初中數(shù)學(xué)中圖形變換教學(xué)質(zhì)量的應(yīng)用策略探究

摘要：素質(zhì)教育是我國(guó)教學(xué)改革中所提出的重要要求，但是傳統(tǒng)教學(xué)中所運(yùn)用的方式與理論依據(jù)很難滿足現(xiàn)階段的教育需求。而數(shù)學(xué)學(xué)科作為初中教學(xué)中的重要學(xué)科之一，在學(xué)生之后的學(xué)習(xí)中占據(jù)了重要的位置。所以，需要教師更重視教學(xué)的高效性，幫助學(xué)生收獲更多的知識(shí)與能力。圖形變換是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中較為困難，所以文章將針對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行研究，探討相應(yīng)的應(yīng)用策略，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：圖形變換;教學(xué)質(zhì)量;應(yīng)用策略

一、 引言

圖形變換作為培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力與邏輯思維能力的重要知識(shí)點(diǎn)，是初中數(shù)學(xué)課堂中的重點(diǎn)內(nèi)容，即使在多次教學(xué)改革中，這一知識(shí)所具有的重要地位依然沒(méi)有變化。但是傳統(tǒng)教學(xué)中，單純地以教師講述為主的方式是很難完成這一知識(shí)點(diǎn)的講解的。所以文章是以圖形變換這一內(nèi)容為例，分析其所具有的主要內(nèi)容與特點(diǎn)，探究講解過(guò)程中所運(yùn)用的策略。

二、 圖形變換的內(nèi)容與特點(diǎn)

（一）圖形變換的內(nèi)容

圖形變換思想是初中數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要組成成分之一，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)圖形的學(xué)習(xí)更注重圖形內(nèi)部的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。在初中所學(xué)習(xí)的變換知識(shí)，更多是通過(guò)平移、伸縮與旋轉(zhuǎn)的方式，將圖形的位置進(jìn)行變化，其中最為突出的就是三角形的全等、相似等知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中可以將圖形轉(zhuǎn)換的思維融入幾何知識(shí)的教學(xué)中，使其形成正確的思維邏輯與分析能力。并且在進(jìn)行圖形變換的習(xí)題解答中，會(huì)明確運(yùn)用圖形的對(duì)稱性、相似等知識(shí)進(jìn)行解答，從而不斷地引申到動(dòng)點(diǎn)等問(wèn)題。圖形變換并不是單純地將幾何圖形進(jìn)行初步變換，還涉及二維圖形與三維立體空間的轉(zhuǎn)換過(guò)程，因此更加考驗(yàn)教師的創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)能力。

（二）圖形變換的特點(diǎn)

圖形變換所具有的特點(diǎn)：

第一，必然性。通過(guò)對(duì)習(xí)題與知識(shí)的解析，可以發(fā)現(xiàn)在圖形變換思想與單純的數(shù)據(jù)計(jì)算中，都具有一定的圖形變換理論的分析、解讀與對(duì)比特征。在分析驗(yàn)證圖形的基本變換過(guò)程時(shí)，需要充分考慮幾何與數(shù)理關(guān)系運(yùn)算之間存在的差異和聯(lián)系。在二維平面中，點(diǎn)線和圖形都能夠?qū)⑦吔缗c區(qū)域進(jìn)行有效劃分，但是也需要將必然結(jié)果的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行直觀展示，才能夠與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題相互融合。

第二，生活性。圖形變換的知識(shí)源于生活，各種物品位置的變換都可以通過(guò)抽象化的方式形成數(shù)學(xué)知識(shí)。因此在教師講解過(guò)程中，可以結(jié)合相應(yīng)的生活實(shí)際進(jìn)行講解，從而降低教學(xué)難度，最后知識(shí)也會(huì)更輕松地運(yùn)用到生活中。充分結(jié)合多種生活化的教學(xué)情境，還能夠逐步培養(yǎng)和激發(fā)初中學(xué)生的直觀想象思維能力。來(lái)源于生活實(shí)際應(yīng)用情境的圖形變化知識(shí)，也能夠從意識(shí)形態(tài)領(lǐng)域中發(fā)現(xiàn)初中生的數(shù)理關(guān)系運(yùn)算思維建構(gòu)規(guī)律，并從中獲取更有利于大腦記憶模式的圖形變化教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)思路。

第三，具有相似特征?？梢园l(fā)現(xiàn)很多圖形在整體特征上都是相同的，只是大小發(fā)生了變化，只需要明確其中所發(fā)生的大小變化，這也是其所具有的相似性。在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，相似與相等的圖形變換過(guò)程也能夠從側(cè)面體現(xiàn)出幾何學(xué)與數(shù)理關(guān)系運(yùn)算之間的內(nèi)在聯(lián)系。具有相似特征的圖形變化過(guò)程和知識(shí)，都能夠充分體現(xiàn)幾何學(xué)領(lǐng)域與抽象思維邏輯之間的密切聯(lián)系和區(qū)別，并從中獲取到更多有利于圖形變換教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。

三、 提高初中數(shù)學(xué)中圖形變換教學(xué)質(zhì)量的應(yīng)用策略

（一）與實(shí)際生活相連接，擺脫空洞的幻想

在圖形變換的課程講解中，對(duì)教師的教學(xué)水平有一定的要求。這一知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)主要是要求學(xué)生學(xué)會(huì)相應(yīng)理論知識(shí)，并且學(xué)會(huì)知識(shí)的運(yùn)用。為實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，在以往的調(diào)研工作中發(fā)現(xiàn)采用與生活相結(jié)合的方式是其中最為優(yōu)秀的方式。學(xué)習(xí)的理論知識(shí)只有通過(guò)生活實(shí)踐才能提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，并且真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而得到邏輯思維與創(chuàng)新思維的提升。通過(guò)與生活實(shí)際的連接，學(xué)生也能更輕松地理解知識(shí)，明確其中抽象化知識(shí)的真正含義。例如，在我國(guó)的生活中，最為常見(jiàn)的就是服飾與建筑。教師在課堂講解中，就可以選擇一些具有特點(diǎn)的服飾或者古建筑，其中具有一定的平移與旋轉(zhuǎn)變換，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形變換所具有的美感。并且這種方式也為學(xué)生提供了相應(yīng)的美感，充實(shí)整個(gè)課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)對(duì)知識(shí)產(chǎn)生更加深刻的理解與記憶，因此學(xué)會(huì)知識(shí)。也比如，在講解“平移”這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師為講解“圖形通過(guò)一定規(guī)律進(jìn)行移動(dòng)會(huì)形成新的圖形”這一知識(shí)點(diǎn)，教師可引入實(shí)際的教學(xué)案例。如公交車在行駛20米后，遇到紅燈而停止行駛，在這個(gè)過(guò)程中車子并未發(fā)生任何形狀上的變化，只是發(fā)生了位置的變化，那么請(qǐng)問(wèn)車輛是否平移了20米？學(xué)生根據(jù)定義進(jìn)行討論后，發(fā)現(xiàn)車輛并未發(fā)生變化，所以并沒(méi)有形成新的圖形，這一因素與平移定義中產(chǎn)生新的圖形這一條件相悖，所以這一活動(dòng)并不是平移，因此這一活動(dòng)只能用移動(dòng)形容。從實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)中獲取更多與圖形變換相關(guān)的教學(xué)素材，還能夠有效培養(yǎng)初中生的細(xì)節(jié)觀察能力和理論實(shí)踐結(jié)合思維能力。為充分體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的圖形變換特點(diǎn)，教師和學(xué)生可以對(duì)實(shí)際生產(chǎn)生活場(chǎng)景中應(yīng)用比較廣泛的幾何圖形進(jìn)行分類整合，并將相關(guān)信息化的教學(xué)資源與線下課堂進(jìn)行同步，著重培養(yǎng)與提升初中生的直觀想象能力。

（二）運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)方式，豐富教學(xué)環(huán)境

隨著我國(guó)信息技術(shù)的發(fā)展，我國(guó)已經(jīng)進(jìn)入信息化時(shí)代，所以各種信息技術(shù)走進(jìn)教育行業(yè)，大大豐富了課堂教學(xué)的內(nèi)容與方式，并為教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了有利條件。對(duì)初中學(xué)生而言，幾何圖形初步知識(shí)章節(jié)的相關(guān)內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)需要實(shí)現(xiàn)有效的銜接，才能夠逐步實(shí)現(xiàn)不同層次的教學(xué)目標(biāo)，因此現(xiàn)代化的教學(xué)方式是必不可少的。在創(chuàng)設(shè)現(xiàn)代化教學(xué)活動(dòng)形式的過(guò)程中，師生都能夠?yàn)檎n堂貢獻(xiàn)出不同的思維意識(shí)內(nèi)容，從而對(duì)現(xiàn)代化的教學(xué)手段和工具運(yùn)用過(guò)程進(jìn)行全程跟蹤，為圖形變化教學(xué)與實(shí)踐過(guò)程提供更加強(qiáng)有力的精神支持。

其中在圖形轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)中，很難只依靠于教師的講解就完成教學(xué)，因此在信息化技術(shù)的幫助下，運(yùn)用多媒體技術(shù)，使圖形變換形成一種動(dòng)態(tài)且直觀化的轉(zhuǎn)化，從而可大大改善這一狀況。多媒體技術(shù)的運(yùn)用，更是將整個(gè)圖形的變化清晰地展示出來(lái)，從而讓學(xué)生知道知識(shí)的前提，明確知識(shí)的形成過(guò)程，使教學(xué)更具有高效性。其中互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)也起到了重要的作用，其所包含的各種大數(shù)據(jù)與大資源，會(huì)為教師與學(xué)生提供更多的資料與教學(xué)資源，從而使課堂更加豐富。初中數(shù)學(xué)教師需要與學(xué)生們共同探討多種教學(xué)資源的利用過(guò)程，并對(duì)教學(xué)工具的正確使用方法進(jìn)行深度探討和應(yīng)用。但是在利用現(xiàn)代化教學(xué)工具和手段的過(guò)程中，并不能完全套用模式和模板，很容易讓學(xué)生形成刻板思維模式，并不利于強(qiáng)化幾何圖形的變換理解能力。

例如，在學(xué)習(xí)“對(duì)稱”這一知識(shí)時(shí)，會(huì)簡(jiǎn)單地涉及軸對(duì)稱與中心對(duì)稱這兩種知識(shí)。教師為方便教學(xué)，可采用多媒體設(shè)施在教學(xué)過(guò)程中播放一個(gè)圓形，讓其根據(jù)定義直接思考圓是什么對(duì)稱圖形，學(xué)生的回答部分為軸對(duì)稱、部分為中心對(duì)稱，還有部分學(xué)生回答為兩者都有。這時(shí)教師就可以運(yùn)用多媒體設(shè)施，將圓的對(duì)稱軸繪畫出來(lái)，并讓其圍繞中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，這時(shí)學(xué)生就會(huì)清楚地認(rèn)識(shí)到圓既是軸對(duì)稱也是中心對(duì)稱圖形。這時(shí)教師可進(jìn)一步進(jìn)行教學(xué)，讓其思考一共具有多少個(gè)對(duì)稱軸與對(duì)稱中心，首先讓學(xué)生進(jìn)行思考，在思考完成后，直接運(yùn)用多媒體設(shè)備進(jìn)行演示或者運(yùn)用電子白板進(jìn)行互動(dòng)，教師指導(dǎo)學(xué)生讓其上臺(tái)進(jìn)行繪畫。通過(guò)這一方式，可以發(fā)現(xiàn)在圓形中，每一個(gè)直徑都是圓的對(duì)稱軸，但是圓形的對(duì)稱中心只有圓心，通過(guò)多媒體或者電子白板技術(shù)讓學(xué)生多角度發(fā)現(xiàn)其中所具有的特征，完成課堂講解內(nèi)容。在應(yīng)用電子白板的過(guò)程中，也需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們的參與積極性，并在師生互動(dòng)過(guò)程中獲取，更多學(xué)生對(duì)幾何圖形變換知識(shí)的認(rèn)知和理解能力，以及獨(dú)特的思維模式。對(duì)于初中學(xué)生而言，還可以將二維平面與三維空間的轉(zhuǎn)換過(guò)程與幾何圖形變換模式相結(jié)合，著重培養(yǎng)初中生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散性思維能力。

（三）做好教學(xué)評(píng)價(jià)，從而掌握好學(xué)生學(xué)情，實(shí)行教學(xué)推進(jìn)

在課堂教學(xué)中，因材施教是教學(xué)的重心，所以教師對(duì)學(xué)生的及時(shí)評(píng)價(jià)對(duì)于整個(gè)教學(xué)具有奠基的作用，清楚學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度，并為之后的教學(xué)做好充分的準(zhǔn)備，從而適當(dāng)進(jìn)行修改。例如，在講解完成“對(duì)稱”知識(shí)后，教師可以運(yùn)用兩種不同層次的評(píng)價(jià)方式。第一層次，考查學(xué)生對(duì)對(duì)稱知識(shí)的掌握，會(huì)運(yùn)用對(duì)稱的知識(shí)進(jìn)行判定。第二層次，主要是進(jìn)行圖形繪畫對(duì)稱圖形，考查學(xué)生對(duì)于對(duì)稱知識(shí)的理解。針對(duì)這兩個(gè)層次，設(shè)計(jì)問(wèn)題，第一層次的問(wèn)題為“平行四邊形是否為對(duì)稱圖形？”第二層次，可設(shè)計(jì)一個(gè)繪圖題，讓其在課堂中進(jìn)行繪畫。通過(guò)一個(gè)作圖題與判斷題的完成，實(shí)現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的了解，明確學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，最后具有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)改革與教學(xué)優(yōu)化。將教學(xué)評(píng)價(jià)體系與初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)緊密結(jié)合，才能夠逐步形成更加正向的教育反饋機(jī)制，并從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，構(gòu)建更加和諧的教學(xué)氛圍。通過(guò)創(chuàng)新設(shè)計(jì)多種教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)，也能夠從評(píng)價(jià)過(guò)程和結(jié)果中獲取到更多與學(xué)生思維意識(shí)相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)思路。

（四）多次實(shí)踐，感悟變換的原理

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于書寫具有很高的要求，在對(duì)圖形變換這一知識(shí)進(jìn)行講解時(shí)，更是具有更高的實(shí)踐需求。教師在講解和多媒體的展示下更多是讓學(xué)生對(duì)其過(guò)程與原理有所了解，但是卻無(wú)法展示出其中深層次的特點(diǎn)與價(jià)值，這就需要學(xué)生自主學(xué)習(xí)，進(jìn)行感受。為幫助學(xué)生產(chǎn)生深刻的感受與體會(huì)，教師可運(yùn)用圖形變換的知識(shí)，從而在原基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出更精美的圖案。例如，在圖形變換中對(duì)四葉草的繪畫，這一圖案的繪畫就是運(yùn)用圓規(guī)繪畫出幾個(gè)相等圓，然后由這些圓組成一個(gè)完整的圖形，最后運(yùn)用橡皮將其中多余的部分擦除即可。因此通過(guò)這個(gè)實(shí)際案例可以發(fā)現(xiàn)，圖形變換具有更強(qiáng)烈的美感，從而組成更多的美麗圖案。教師針對(duì)這部分內(nèi)容，主要可以讓其進(jìn)行自主設(shè)計(jì)，自主發(fā)現(xiàn)各種圖形變換中所具有的美感，這對(duì)于學(xué)生思維與能力的發(fā)展具有重要的作用與意義。在實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題情境中，師生之間的思維意識(shí)碰撞與互動(dòng)形式，都能夠有助于學(xué)生理解幾何圖形變換的基本原理，還能夠充分提升和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建能力。通過(guò)多次實(shí)踐應(yīng)用的形式，師生都能夠從中獲取更多與圖形變化相關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，才能夠?qū)⒔虒W(xué)活動(dòng)的開(kāi)展與拓展過(guò)程進(jìn)行精準(zhǔn)化設(shè)計(jì)。

四、 結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，幾何變換作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，是教師進(jìn)行教學(xué)改革的重點(diǎn)內(nèi)容。教師可以采用多種教學(xué)方式指導(dǎo)教學(xué)，如從生活實(shí)際出發(fā)、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、感受知識(shí)與生活之間的聯(lián)系等，以此來(lái)改進(jìn)初中數(shù)學(xué)對(duì)幾何變換的教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]佘文娟.構(gòu)建優(yōu)課互聯(lián)環(huán)境下的全信息化初中數(shù)學(xué)課堂：以“平移”的教學(xué)設(shè)計(jì)為例[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2019（Z3）：46-49.

[2]鄒興平.解讀坐標(biāo)系中圖形變換的規(guī)律[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2019（11）：25-26.

[3]任志燕.圖形變換思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（11）：79-80，85.

[4]張寧.初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中不規(guī)則四邊形問(wèn)題的求解策略[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)：初中版，2019（4）：24-27.

作者簡(jiǎn)介：

曾明華，江西省吉安市，江西省吉安市吉水縣金灘學(xué)校。