論作為廣義悖論的行動傳遞怪論

程和祥，黃塵淇

(1.西南政法大學(xué) 博士后流動站， 重慶 401120；2.貴州省社會科學(xué)院 博士后工作站， 貴州 貴陽 550002；3.西南政法大學(xué) 行政法學(xué)院(監(jiān)察法學(xué)院)， 重慶 401120)

一般認(rèn)為，行動是一種由行動者所產(chǎn)生的特殊事件[1]，因而行動的后果與行動之間有著直接的因果關(guān)系。這些因果關(guān)系包含兩個方面的內(nèi)容，一是行動者及其身體移動之間存在著因果關(guān)聯(lián)，這就是行動解釋中的意向性或心理因果關(guān)系[2]16；二是身體移動產(chǎn)生后，會有什么樣的結(jié)果或后果，以及它們與行動者的關(guān)系。這兩個內(nèi)容中，前者涉及行動者的能動性(agency)問題；后一個問題實際上討論的是行動發(fā)生后的因果效力問題，即行動之后發(fā)生的事件或事態(tài)是否還屬于行動。由于因果性與責(zé)任性關(guān)系密切，對行動的因果性進(jìn)行探討，有助于澄清行動者的法律責(zé)任問題。也正因為如此，行動因果性一直是學(xué)界討論的重要話題。

對行動進(jìn)行形式刻畫，就是所謂的行動邏輯(logic of action)，西格伯格(K.Segerberg)于1989年建立了第一個動態(tài)行動邏輯[3]。他用行動者致使φ(記為δφ)表達(dá)能動性，[δφ]ψ則表示致使φ為真的行動的后果是ψ。顯然，這是對“行動”的一種間接刻畫，即通過行動者在實施行動時所發(fā)揮的能動性來間接地表達(dá)行動。為了刻畫行動后果的傳遞性這個特點，西格伯格引用了一個特殊公理(2)：[δφ]ψ→([δψ]θ→[δφ]θ)。但是復(fù)合這個公理時，可以發(fā)現(xiàn)相關(guān)的因果關(guān)系與我們的直觀相悖。因此切拉斯認(rèn)為，西格伯格的動態(tài)行動邏輯包含著“悖論”：每當(dāng)行動者成功致使了φ后ψ成立，則同樣成功地致使了“φ且θ”后ψ也成立[4]。它意味著：如果承認(rèn)行動的后果可以傳遞，那么在行動重疊后還能傳遞——但這并不符合直觀。也就是說，這里出現(xiàn)了直觀上的怪論。對于這個怪論，本文試圖在廣義邏輯悖論視域下對其進(jìn)行“三要素”分析，以論證行動傳遞怪論在何種意義上是一種悖論，最后基于RZH解悖標(biāo)準(zhǔn)探討如何化解行動傳遞悖論。

一、行動傳遞怪論

西格伯格的動態(tài)行動邏輯將能動性邏輯(logic of agency)和動態(tài)邏輯兩者結(jié)合在一起，其中涉及到以下兩個有關(guān)“行動”或“能動性”的特殊公理：

(1) [δφ]φ；

(2) [δφ]ψ→([δψ]θ→[δφ]θ)。

從直觀上看，公理(1)的可靠性是顯然的：既然行動者每一次成功地致使了事態(tài)φ，則行動之后事態(tài)φ當(dāng)然是成立的。公理(2)在直觀上似乎也能被人們所接受：行動者致使某個事態(tài)φ后另一個事態(tài)ψ成立，且又致使ψ后事態(tài)θ成立，那么，行動者致使φ后θ也會成立。公理(2)的含義是相鄰接的后果具有傳遞性，因此不妨稱其為“行動傳遞公理”。

切拉斯敏銳地發(fā)現(xiàn)，以上兩個行動公理在西格伯格的動態(tài)行動邏輯系統(tǒng)可推出一個“行動傳遞怪論”的公式：(3)[δφ]ψ→[δ(φ∧θ)]ψ。這個公式的直觀意思非常清楚：每當(dāng)行動者成功致使φ后ψ成立，則同樣成功地致使“φ且θ”后ψ也成立。在切拉斯看來，人們在直觀上不能接受它，比如：行動者每次添加干木柴都能讓火燒得更旺，但是在添加干木柴的同時又加水，則顯然火不僅不會更旺，甚至很可能會熄滅。

對于這個“行動傳遞怪論”，下面從語法和語義兩個方面表述，以說明西格伯格的行動公理(2)確實在直覺上存在著困難。

從語法的角度，切拉斯根據(jù)西格伯格的公理推導(dǎo)出了一個直觀上明顯不能成立的公式：[δφ]ψ→[δ(φ∧θ)]ψ，其嚴(yán)格推導(dǎo)過程見《行動傳遞怪論及其消解》[5]。切拉斯的推導(dǎo)僅僅使用了動態(tài)公理、命題邏輯的推理規(guī)則，以及行動公理(1)和(2)，因此它在邏輯推導(dǎo)上沒什么問題。切拉斯據(jù)此認(rèn)為，如果式子(3)違反直觀，那么行動公理(2)應(yīng)當(dāng)首先被質(zhì)疑。

進(jìn)一步，切拉斯對行動傳遞怪論的語義條件進(jìn)行了分析——他試圖從語義的角度說明西格伯格的動態(tài)行動邏輯不合理。在西格伯格的動態(tài)行動邏輯語義中，一個動態(tài)行動模型是四元組ρU,A,D,Vσ。若給定兩個狀態(tài)集S和T，那么可以得到：

(D1) ?y(若〈x,y〉∈D(S)，則y∈S)；

(D2) ?y(若〈x,y〉∈D(S)，則y∈T)??y(若〈x,y〉∈D(S)，則〈x,y〉∈D(T))。

切拉斯認(rèn)為(D1)能夠說明公理(1)的有效性，并且是無可質(zhì)疑的，但是(D2)在直觀上的合理性是存疑的。比如，他所舉的劃火柴例子：劃火柴的行動使得火柴點燃了，并不意味著它在同時屬于另外兩種行動時都可以使火柴點燃。在這個例子中可以發(fā)現(xiàn)，從行動公理(2)得來的式子(3)也確實是不合理的。

綜上可見，不管是語法角度還是語義角度，行動公理(2)在直覺上都是有問題的，“行動傳遞怪論”確實是“怪論”。而根據(jù)張建軍的廣義悖論觀，行動傳遞怪論可以作為悖論。

二、作為“悖論”的“行動傳遞怪論”

國內(nèi)對外悖論的界定有很多，如陳波認(rèn)為“悖論”可以定義為：“如果某一個理論的公理和推理規(guī)則看上去是合理的，但在這個理論中卻推出了兩個互相矛盾的命題，或者證明了這樣一個命題，它表現(xiàn)為兩個互相矛盾的命題的等價式，那么，我們說這個理論包含一個悖論?！盵6]7在諸多定義中，國內(nèi)學(xué)者張建軍的定義最具學(xué)術(shù)生命力。盡管目前仍存在一些質(zhì)疑[7]，但筆者最傾向于張建軍給出的一種界定：“邏輯悖論指謂這樣一種理論事實或狀況，在某些公認(rèn)正確的背景知識之下，可以合乎邏輯地建立兩個矛盾語句相互推出的矛盾等價式?！盵8]7由于“公認(rèn)的背景知識”可以有較為寬泛的理解，所以張建軍還提出了“悖論度”[9]48的概念：公認(rèn)的背景知識越高，則由此產(chǎn)生的悖論的悖論度越高。以此為基礎(chǔ)，他提出了廣義邏輯悖論概念。值得注意的是，張建軍的定義與塞恩斯伯里 (R.M.Sainsbury)關(guān)于悖論的模糊性三要素是非常類似的，僅在“邏輯推導(dǎo)”處有所不同，因為他僅僅要求“明顯合理的推理”。

根據(jù)前面所述可以看出，切拉斯對行動傳遞公理(2)得到的“行動傳遞公式”(即式子(3))的語法和語義分析在技術(shù)上是可靠的。但它的前提即公理(2)又能基本得到大家的公認(rèn)，且它得到了式子(3)這種明顯不直觀的結(jié)論。為了更深入地理解行動傳遞怪論在何種意義上可以作為一種廣義邏輯悖論，下面從廣義邏輯悖論的三個構(gòu)成要素對之進(jìn)行詳細(xì)的分析，以表明行動傳遞怪論中的三要素在何種意義上是可以成立的。

首先，基本公認(rèn)的背景知識。從行動傳遞怪論得出的背景來看，有四個前提是必須要假定的：第一，認(rèn)可經(jīng)典命題邏輯；第二，認(rèn)可動態(tài)邏輯，特別是它的合取分配公理；第三，認(rèn)同西格伯格的行動公理(1)；第四，認(rèn)同西格伯格的行動公理(2)。前面已經(jīng)分析出，前兩個背景知識基本上是不可懷疑的。又由于切拉斯通過語法推導(dǎo)，已經(jīng)表明式子(3)是公理(1)和公理(2)的一個加強(qiáng)版本，那么其悖論性的背景知識只能產(chǎn)生于這兩個公理。由于這兩個公理在直觀上都可以得到人們的接受，所以它們自然也是“基本公認(rèn)的背景知識”。切拉斯認(rèn)為，公理(1)的可靠性不可懷疑，從而公理(2)就是產(chǎn)生行動傳遞怪論的唯一罪魁禍?zhǔn)?。事實上，他也確實認(rèn)為公理(2)在直觀上確實不能讓人接受。從悖論度的角度，我們可以給以上3個背景知識的公認(rèn)度進(jìn)行排序，從高到底分別為：經(jīng)典命題邏輯—動態(tài)邏輯的合取分配公理—行動公理(1)—行動公理(2)。

其次，正確的邏輯推導(dǎo)過程。在前面的重構(gòu)中，切拉斯僅用了三種邏輯規(guī)則，即經(jīng)典命題邏輯規(guī)則、西格伯格的兩個行動公理以及動態(tài)命題邏輯公理。這似乎意味著這個推導(dǎo)過程沒有任何可以質(zhì)疑的地方。

最后，明顯不合理的結(jié)論。所謂的行動傳遞怪論，主要在于通過看似合理的兩個行動公理，通過經(jīng)典邏輯和動態(tài)邏輯的推導(dǎo)，得到了明顯不合理的結(jié)論，即式子(3)。那么，式子(3)為什么明顯不合理呢？按照切拉斯的分析，它的不合理性是顯然的，因為它不符合日常對行動傳遞推理的直觀。仍以切拉斯所舉的劃火柴為例：劃火柴可以點燃火柴，但把火柴弄濕后再劃顯然無法點燃。如果認(rèn)為此例子不能作為式子(3)的反例，就需要假定西格伯格的動態(tài)行動邏輯沒有刻畫這類行動非單調(diào)推理現(xiàn)象。而站在語境主義的立場上，這樣的“反例”產(chǎn)生的最重要的原因就是含有語境因素，而西格伯格的動態(tài)行動邏輯沒有考慮語境問題。僅從語境角度看，確實式子(3)一點都不奇怪，他們認(rèn)為可以消解行動傳遞怪論。換句話說，他們的方案是修改邏輯。我們認(rèn)為，式子(3)的確是有悖直觀的地方：行動的疊加在推理上不具有單調(diào)性。盡管式子(3)是從公理(2)經(jīng)過一些邏輯推導(dǎo)得到的，但它與公理(2)的區(qū)別也比較明顯：公理(2)直觀上似乎可以成立，而式子(3)直觀上不能成立。

按照廣義邏輯悖論構(gòu)成的三要素來判斷，行動傳遞怪論的確是一個廣義邏輯悖論。第一，行動公理(2)在直觀上看說得過去，而且其他的前提幾乎是不可置疑的，至少比公理(2)有更高的可信度；第二，切拉斯所用的行動推理和動態(tài)邏輯推理也沒有任何問題，但要比較的話，推導(dǎo)中所用的經(jīng)典邏輯要比動態(tài)邏輯的可靠度更高；第三，推導(dǎo)所得到的式子(3)也確實有悖直觀，盡管可以對這種“有悖直觀”進(jìn)行辯護(hù)。

三、行動傳遞悖論的解悖方案

構(gòu)成行動傳遞怪論具有三個要素，理論上對每個要素的處理都可以防止悖論的出現(xiàn)。第一，如果只處理背景知識，根據(jù)悖論度的不同，最有可能修改公理(2)；第二，如果只處理邏輯規(guī)則，則需要否定動態(tài)邏輯公理，甚至拋棄經(jīng)典邏輯轉(zhuǎn)向非單調(diào)邏輯；第三，如果只處理不合直觀的結(jié)論，則可以有兩種辦法：一是對式子(3)僅作單調(diào)推理的理解，二是從語義上進(jìn)行修改，使得式子(3)的語義明顯不有悖直觀。由于第三種處理方案較為簡單，代價很小，它們似乎有理由是解悖的首選方案。因此，最直觀的解悖方案有兩種：一是限定推理的范圍，特別是把西格伯格的動態(tài)行動邏輯看作嚴(yán)格的單調(diào)推理系統(tǒng)；二是加入語境因素，使得變換后的推理系統(tǒng)能夠處理語境不一致的情況。這兩種方案的優(yōu)點在于，它們都是站在西格伯格的立場上的，能夠盡可能地保留西格伯格的動態(tài)行動邏輯。然而，根據(jù)RZH的解悖標(biāo)準(zhǔn)，這兩種最直觀方案都具有一定的瑕疵。

(一) 兩種解悖思路

第一，如果限定推理的范圍，式子(3)就不會令人感到奇怪。式子(3)屬于非單調(diào)推理，而上述動態(tài)行動邏輯依舊是經(jīng)典邏輯，它不能處理非單調(diào)推理也是顯然的。單調(diào)推理系統(tǒng)缺乏對時間性的考量，強(qiáng)迫其處理非單調(diào)推理也是荒謬的。在式子(3)的反例中，劃某根干火柴和把它弄濕再劃，它的結(jié)果當(dāng)然不一樣，因為兩個行動發(fā)生的時間是不一樣的。因此，只要假定上述動態(tài)行動邏輯刻畫的是行動推理單調(diào)性，而不是為了刻畫日常行動推理的非單調(diào)性方面，那么式子(3)就構(gòu)不成真正的反例。

第二，如果加入語境因素，式子(3)就只能出現(xiàn)于語境不一致的情況中。語境主義命題的真值需要放在相關(guān)的語境下才能被判斷出來。也就是說，在某個特定的語境C中，一個原子命題p為真，但是在另一個語境中它可以為假。有了帶語境的語義，式子(3)就不會有任何不合直觀之處。例如，在劃火柴的例子中，同一個行動者劃干火柴和劃濕火柴不可能處于同一語境，從而自然地消解了悖論。由此可見，語境解悖思路不僅能保留上述動態(tài)行動邏輯下的所有結(jié)果，還能夠解決語境不一致的情況，從而有更大的吸引力。

(二)兩種解悖方案分析

評價解悖方案的優(yōu)劣，首先要選取合適的標(biāo)準(zhǔn)。國內(nèi)學(xué)者張建軍所概括的RZH解悖標(biāo)準(zhǔn)被學(xué)界廣為接受：充分狹窄性、足夠?qū)拸V性和非特設(shè)性。下面將分別從該標(biāo)準(zhǔn)的三個方面評價上述解悖方案。

第一種解悖方案分析。充分狹窄性是指解悖方案使得悖論確實得到了消除，且在此方案下沒發(fā)現(xiàn)新的悖論。在很多學(xué)者看來，它是悖論解決方案最為基本的要求。限制推理的范圍，在某種意義上可以消除式子(3)不合直觀這一問題。足夠?qū)拸V性是指解悖方案要能取代原有理論的正面功能，即盡量使得原有理論的主要觀點保持不動。應(yīng)該說，限定推理范圍解悖方案最大限度滿足了足夠?qū)拸V性，因為它沒有對原邏輯系統(tǒng)作任何改變。非特設(shè)性即非應(yīng)急性，不是為了特別的理由而提出的解悖方案，而要有充足的理由。限定推理范圍解悖方案的理由只有一個，那就是為了防止式子(3)的非直觀性，本質(zhì)上是為公理(2)進(jìn)行辯護(hù)。

從以上三個標(biāo)準(zhǔn)來看，限定推理范圍解悖方案只在足夠?qū)拸V性這一點上比較令人滿意，但在充分狹窄性和非特設(shè)性上有些牽強(qiáng)。就充分狹窄性來說，僅限定西格伯格的動態(tài)行動邏輯只刻畫了單調(diào)推理，并不是真正地讓悖論消解了，而只是給出不同的解釋讓原有悖論不是悖論。在非特設(shè)性上，限定推理范圍解悖方案更為失敗，因為它僅僅只著重于讓式子(3)不有悖直觀，純粹是為了應(yīng)急而采取的辦法。因此，雖然第一種解悖方案能夠為西格伯格的動態(tài)行動邏輯進(jìn)行直接的辯護(hù)，但就解悖來說沒有多少吸引力。

第二種解悖方案分析。首先，語境解悖方案的一大優(yōu)點是能在技術(shù)上完全解決西格伯格的悖論。只要有悖論的地方，加個語境自然就消除了。它不僅防止了式子(3)在語義上的不合直觀性，也防止了這一類型的公式的問題。在這個意義上，它確實滿足了充分狹窄性的標(biāo)準(zhǔn)。其次，西格伯格的動態(tài)行動邏輯中的所有有效式在語境解悖方案中都被保留了，因此語境解悖方案也滿足足夠?qū)拸V性。但是，由于增加了語境因素，從而使得原有語義在解釋行動傳遞怪論公式時會出現(xiàn)一些讓切拉斯覺得不合直覺的地方。最后，語境解悖方案的特設(shè)性也具有一定的合理性。式子(3)的不合直觀性是因為行動疊加推理具有非單調(diào)性，其原因之一是兩種行動各有其語境或背景條件。因此，給每個公式加一個語境，似乎是比較合理的。

筆者認(rèn)為，語境解悖方案有它的優(yōu)點，也有它的局限性，主要在于它的特設(shè)性有些過強(qiáng)。理由有三點：第一，增加語境的動態(tài)行動邏輯語義過于復(fù)雜，它不僅要考慮所有行動公式的語境，還要考慮其他公式的語境，這使得它的語義操作性較差；第二，假如我們可以確定任何一個復(fù)雜公式成立的前提語境，又何必構(gòu)造一套復(fù)雜的語義技術(shù)呢，而只需要在碰到悖論的時候把語境加進(jìn)來即可；第三，增加語境后的動態(tài)語義依舊不能處理非單調(diào)推理，這與西格伯格的動態(tài)行動邏輯本身沒有處理非單調(diào)推理又有什么區(qū)別呢？換句話說，新增語境的行動語義看似技術(shù)比較復(fù)雜，其實只是說遇到悖論時就加語境，這相當(dāng)于和第一種解悖方案沒有本質(zhì)區(qū)別，即遇到悖論時就考慮單調(diào)性推理，從而它并沒有增加實質(zhì)性的東西。

這樣看來，不管是限定推理范圍方案還是語境方案，都沒有完全滿足張建軍所概括的RZH解悖標(biāo)準(zhǔn)。由于這兩種方案都只處理“不合直觀的結(jié)論”，以上分析表明這條路不是一條令人滿意的路。

四、結(jié)語

文章首先重構(gòu)了切拉斯對西格伯格的動態(tài)行動邏輯系統(tǒng)中行動公理(2)的反駁，包括語法推導(dǎo)與語義分析兩個方面。然后，根據(jù)廣義邏輯悖論的三要素，分析了切拉斯所謂的“行動傳遞怪論”在何種意義上是一種悖論。進(jìn)而，按照悖論研究中的RZH解悖標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)想了行動傳遞怪論的各種解悖思路，特別是分析了最直觀的兩種解悖方案。著重對最為直觀的限定推理范圍方案和語境方案進(jìn)行分析后得出結(jié)論：前者不滿足充分狹窄性和非特設(shè)性，而后者也比較特設(shè)化，它們對于解決行動傳遞怪論來說，都不是令人較為滿意的方案。

從更深層的意義上說，行動傳遞怪論也許反映了刻畫行動的因果效力之困難。西格伯格的動態(tài)行動邏輯對行動因果效力的刻畫是單調(diào)的，它的哲學(xué)基礎(chǔ)是站在決定論的意義上的。那么，如果從非決定論的視角來刻畫行動的因果力，能否得到不同的直觀呢？為了刻畫行動的因果效力，最可行的辦法就是引進(jìn)因果邏輯。一般認(rèn)為，因果是前后相連的事件之間的引起與被引起的關(guān)系，因而刻畫因果就必須包含事件。而行動也屬于事件，所以因果邏輯不可能回避行動推理。目前來看，因果邏輯要么過于簡單，比如巴克斯的因果邏輯[10]；要么過于復(fù)雜，比如孔斯的因果邏輯[11]。即使劉虎等人的因果邏輯，也只是刻畫事件(動作)因果的一些簡單性質(zhì)，并沒有刻畫行動相關(guān)的因果[12]。由此看來，因果邏輯目前還處于較為初級的階段，這也許是行動傳遞怪論還難以較好解決的一個重要原因。