空間觀念的培養(yǎng)
——以立體圖形的分割和拼接為例

河北省邢臺市達(dá)活泉小學(xué) 牛小敏

空間觀念需要感知大量的物體，才能形成高度的抽象概括。小學(xué)生的感性經(jīng)驗明顯缺乏，需要借助近距離觀察、實際操作等來獲取直接經(jīng)驗，才可以有效提升學(xué)生對抽象圖形和概念的推理和掌握效果，并逐漸形成屬于自己的空間觀念。本次研究之中，對培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念的有效策略進(jìn)行分析探討。

一、空間觀念分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容之中，對于空間概念的描述，包括了以下幾個方面：（1）以物體特征為根據(jù)，對幾何圖形進(jìn)行提取，以幾何圖形為基礎(chǔ)，對想象中的實際物體進(jìn)行描述；（2）對物體位置以及互相之間存在的位置關(guān)系進(jìn)行想象；（3）對圖形產(chǎn)生的運(yùn)動以及變化進(jìn)行描述；（4）以語言描述內(nèi)容為基礎(chǔ)，對圖形進(jìn)行準(zhǔn)確繪制。同時強(qiáng)調(diào)空間觀念是學(xué)生在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)圖形幾何后需要達(dá)到的目標(biāo)和要求。

二、教材中與空間觀念培養(yǎng)相關(guān)內(nèi)容

在小學(xué)教學(xué)計劃中，主要借助學(xué)生對圖形或是物體進(jìn)行直接觀察以及實際操作來學(xué)習(xí)理解圖形，借此對學(xué)生的空間觀念進(jìn)行培養(yǎng)。教材安排是先學(xué)立體，再學(xué)平面，最后再回到立體的學(xué)習(xí)中。教材內(nèi)容中，關(guān)于立體圖形知識、平面圖形知識內(nèi)容一共包括兩部分，第一部分的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生可以對圖形進(jìn)行識別，第二部分的教學(xué)目標(biāo)是加強(qiáng)對圖形知識的理解與運(yùn)用能力，運(yùn)用圖形想象與圖形之間的轉(zhuǎn)換來發(fā)展空間觀念。

“折疊”以及“展開”是圖形與圖形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的方式。教材中借助對稱剪紙這種活動引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行深入掌握和實踐。在對稱剪紙活動中，學(xué)生首先需要考慮如何根據(jù)展開的圖紙對折，折疊幾次，然后想象在哪里畫，畫什么樣的圖，最后裁剪。在學(xué)生進(jìn)行圖形折疊以及展開時，可以借助想象力以及操作能力對三維圖形結(jié)構(gòu)進(jìn)行了解，同時掌握立體圖形與展開圖形之間的對應(yīng)關(guān)系。例如：“求一個矩形平行六面體和一個立方體的表面積”，首先要思考：一個矩形平行六面體展開的圖形是什么？然后切割并進(jìn)行折疊，在操作的過程中，更為直觀地體會立體圖形轉(zhuǎn)換為平面圖形的過程，并在不斷探究和學(xué)習(xí)的過程中建立空間觀念。

三、培養(yǎng)學(xué)生空間觀念策略分析

1.由直觀到抽象再到想象

空間觀念的形成經(jīng)歷了一個過程，從直觀的識別到表示，再到對基本屬性的抽象和一般性理解，最后到想象。例如，在觀察一個物體時，首先，我們應(yīng)該將形狀與對象的具體方面聯(lián)系起來，掌握某個形狀的一般概念，然后在不依賴于具體對象的情況下正確識別圖形。 在確定方向和位置時，有必要以參考對象為中心，確定從實際觀察點(diǎn)到虛擬的方向，掌握方向的相對性。在識別圖形的過程中，需要從直觀過渡到立體圖形，從圖形的直觀識別到特征的語言描述，識別抽象的本質(zhì)屬性，在學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動時，需要將生活中的直覺轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形運(yùn)動。

2.現(xiàn)實情境和學(xué)生經(jīng)驗

空間觀念的形成是基于對事物的觀察和想象，而學(xué)生的現(xiàn)有經(jīng)驗也是觀察、想象和分析的基礎(chǔ)。學(xué)生周圍的許多物體以及教科書中的“圖形和幾何”是課堂觀察的教學(xué)資源。因此，在實際的課堂教學(xué)之中，觀察、想象、分析、描述、繪畫等，結(jié)合學(xué)生熟悉的現(xiàn)實問題情境和已有經(jīng)驗，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效方式。如，學(xué)生通過不同的方向?qū)π≌襟w進(jìn)行觀察，根據(jù)從什么位置可以看到確切的圖形，從一個位置看到的圖形分析能否確定實體的唯一性，描述實體滿足需求的可能性。

綜上所述，空間觀念是學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)，從小學(xué)階段就加強(qiáng)對兒童空間觀念的培養(yǎng)，有利于發(fā)展兒童的思維能力和空間想象能力，幫助他們理解、探索和把握立體幾何知識，使他們更好地成長。