小學(xué)低年級數(shù)學(xué)說理課堂的“四有”之道

李艷波

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提倡要引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑、敢于提問，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。說理課堂就是學(xué)生在了解知識的基礎(chǔ)上懂得表達(dá)，在表達(dá)中加深對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知。這就要求教師改變傳統(tǒng)的教育觀念，創(chuàng)新教學(xué)模式，讓學(xué)生從被動的聽內(nèi)容轉(zhuǎn)為主動學(xué)習(xí)、主動表述知識。筆者認(rèn)為，有效的說理課堂要從小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)的實際出發(fā)，做好以下四點(diǎn)。

一、發(fā)散學(xué)生思維，讓說理有據(jù)

說理有據(jù)，有據(jù)指的是在審題的過程中，要明晰題目中的條件，并懂得收集有用的數(shù)學(xué)信息來解答。說理課堂的開展，需要讓學(xué)生做到有據(jù)有理。“教師不重在教，重在引導(dǎo)學(xué)生怎樣去學(xué)”，陶行知的這一教育理念，倡導(dǎo)教師既要發(fā)揮在教學(xué)方面的引導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識、探究意識、表達(dá)意識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步懂得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，懂得表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系，從而在說理中掌握知識。

如在教學(xué)“比多比少”時，教師出示題目：小紅和小軍各有10支鉛筆，小紅給小軍5支后，小軍比小紅多多少支？題目一展示，個別學(xué)生沒深入理解題意，沒有認(rèn)真審題，便草草地列式10-5=5（支）。此時，教師讓其他學(xué)生判斷分析這樣做是否正確，為什么。學(xué)生經(jīng)過思考說道：“10指的是每個人所擁有的鉛筆數(shù)，10-5代表的是小紅給小軍后剩下的鉛筆數(shù)，所以列式是錯誤的?！睘橐龑?dǎo)學(xué)生找出并理解題目中的關(guān)鍵信息，教師讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行操作，并說說借筆的過程。學(xué)生邊擺小棒邊分析道：“小紅給小軍，就要從小紅的10支鉛筆里拿走5支給小軍。小軍接受了這5支，就要把小軍的10支鉛筆加上這5支。用小軍現(xiàn)在的鉛筆數(shù)減去小紅現(xiàn)在的鉛筆數(shù)就是所求的問題。即10-5=5（支），10+5=15（支），15-5=10（支），所以小軍比小紅多10支筆?！笨梢园l(fā)現(xiàn)，教師在教學(xué)此類問題時，首先要讓學(xué)生認(rèn)真讀題，看題目給出什么條件和要求什么問題，然后根據(jù)題目中所給的條件及數(shù)量關(guān)系列式解答。學(xué)生有了清晰的思路后，就會表述出數(shù)量關(guān)系，也會解答出正確的答案。當(dāng)學(xué)生的思維被調(diào)動起來，教師趁熱打鐵提問是否還有別的解題方法。這時，學(xué)生想到了運(yùn)用以前學(xué)過的畫圖法：“通過畫圖（圖1），小紅給小軍5支鉛筆后，小紅比原來少了5支鉛筆，而小軍就比原來多了5支鉛筆。這樣一多一少，兩個人相差了2個5支，即5+5=10（支），所以小軍比小紅多10支筆。”

直觀的圖解，讓低年級的學(xué)生能夠一目了然把題目從抽象變具體，對題目信息理解得更加深刻，直觀的圖示也使學(xué)生的說理表達(dá)更有說服力。

二、加強(qiáng)訓(xùn)練，說理有效

說理有效，有效是指教師在課堂中引導(dǎo)學(xué)生通過多種方法探究新知，也在探究中提升表達(dá)能力。因此，課堂上要多創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生主動思考、敢于發(fā)言、勇于質(zhì)疑的機(jī)會，讓學(xué)生在說理表達(dá)中探究知識的關(guān)鍵點(diǎn)，感受學(xué)習(xí)的樂趣。

如在教學(xué)人教版二下“有余數(shù)除法”的內(nèi)容后，教師提問：“為什么余數(shù)一定要比除數(shù)小？”同時呈現(xiàn)教材中的幾道除法算式：9÷4=2……1，10÷4=2……2，11÷4=2……3，12÷4=3，13÷4=3……1，14÷4=3……2，15÷4=3……3。學(xué)生通過觀察，回答說每個算式的除數(shù)都大于余數(shù)。個別學(xué)生舉例說道：“是的，你看20÷3=6……2的除數(shù)是3，余數(shù)2，3>2。真的，余數(shù)比除數(shù)小。再舉例，36÷7=5……1，除數(shù)是7，余數(shù)是1，7>1，余數(shù)還是比除數(shù)小。”另一個學(xué)生馬上用小棒擺一擺進(jìn)行驗證，通過拼擺他反饋：“老師，我學(xué)著課本上的例子擺正方形，8根小棒正好可以擺兩個正方形。9根小棒擺了2個正方形，還剩1根，繼續(xù)接著擺下去的情況和課本上展示的一樣，余數(shù)都比除數(shù)小?！弊詈?，教師讓學(xué)生結(jié)合課本課后習(xí)題“分紅果”的活動，讓學(xué)生探究17個紅果，要分給3只小刺猬，每只小刺猬可以分幾個，還剩幾個。學(xué)生用圈一圈、連一連的方法，發(fā)現(xiàn)每只刺猬可以分到5個，還剩2個，剩下的2個不能再給每只刺猬分一次，再次驗證余數(shù)比除數(shù)小?！笆谥贼~不如授之以漁”，研究同一個問題，教師著重讓學(xué)生通過舉例計算找規(guī)律，動手操作找緣由等方法驗證結(jié)論，讓學(xué)生在多種探究情境中把握知識本質(zhì)，力求說理達(dá)到預(yù)期效果。

三、讓學(xué)生在觀察中說理有法

說理有法，有法是指解決有難度的數(shù)學(xué)問題時要講究方法，讓學(xué)生通過全面思考，逐步探究知識的突破點(diǎn)，從而找到正確的答案。這需要教師對學(xué)生的觀察內(nèi)容、觀察順序、觀察方法進(jìn)行引導(dǎo)與訓(xùn)練，而這樣的訓(xùn)練過程可以借助語言這個工具，讓學(xué)生把自己的解題方法說出來，在表述中逐漸規(guī)范數(shù)學(xué)解題思路。

如在學(xué)完“兩位數(shù)減一位數(shù)”后，教師出示題目：小蘭在做題的時候遇到如下算式□6-7=？，它的差是19、21、25中的一個，問方框可以填幾，說說你的理由。教師引導(dǎo)：“這道題已經(jīng)告訴我們什么信息？”學(xué)生分析道：“從算式可以看出，被減數(shù)是兩位數(shù)，那么它可能是16、26、36……96?！绷硪粚W(xué)生說道：“減數(shù)是7。”教師：“那按減法的計算法則，差有什么特點(diǎn)？”學(xué)生回答：“因為6減7不夠減，被減數(shù)無論是16到96中的哪一個，算式的差的個位上的數(shù)是9，也就是9、19、29……89。題目中只有19符合題意，因此可以推出方框中的數(shù)字是2。”教師在課堂傳授知識時，要抓住問題的關(guān)鍵處，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考，讓學(xué)生在說理探究中提高思維能力。

四、認(rèn)真觀察說理有序

說理有序，有序是指學(xué)生在觀察多個信息條件時，能夠做到按一定順序思考說理，做到不遺漏、不重復(fù)。教師應(yīng)有意識培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和審題辨析力，做到有序全面觀察，在有序觀察中逐漸培養(yǎng)說理能力。

例如，在教學(xué)人教版二上“數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）”時，教師出示題目：4個同學(xué)聚會，每兩個人之間握一次手，那么一共握了幾次手？生1：“老師，我們可以畫正方形來解決，正方形的4個頂點(diǎn)就是4個朋友，兩個兩個頂點(diǎn)連起來（圖2），最后數(shù)出一共是6條線，就是握手6次?！苯處熞龑?dǎo)：“嗯，你的想法很好，但是這樣連線的過程，我們就很容易遺漏，還有沒有更簡便有序的方法呢？”生2：“我們可以畫圓圈?！鄙?：“還可以畫線段圖（圖3），像這樣每個人分別都要和其他人握手一次，可以列式3+2+1=6（次），一共6次。”教師：“是的，像這樣畫線段連線法，我們要注意從左往右依次連線?！苯處煆陌敕鲋鴮W(xué)生說，到學(xué)生自己說，降低了低年級學(xué)生剛接觸解決問題的難度，也讓學(xué)生在解題中提高數(shù)學(xué)思維能力與推理能力，也拓寬思考問題的廣度與深度。

（作者單位：福建省羅源縣鳳山小學(xué) 責(zé)任編輯：王振輝）