淺析培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的教學策略

王麗英

數(shù)學是人們了解和認識世界的重要工具，同時它也有著培養(yǎng)思維的重要價值。小學生的思維能力還比較薄弱，無法對學習過的知識進行有效梳理并建立比較完善的知識框架。因此，教師要探索如何與學生形成多維互動，以此促進學生數(shù)學思維進階，從而提升解決問題的能力。下面，筆者談?wù)勗鯓釉诮虒W中實現(xiàn)對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。

一、以興趣為基石，切入理性思維本質(zhì)

由于數(shù)學知識有一定的抽象性，大多數(shù)學生最初接觸數(shù)學新知時會覺得既抽象又難懂。教師需要做的就是把抽象知識形象化，讓學生在趣味的情境中感受數(shù)學的特征與美，帶著濃厚的興趣進行數(shù)學內(nèi)容的學習。

如在教學人教版二下“軸對稱”的內(nèi)容時，筆者簡單介紹了軸對稱的概念，然后提出如下問題串：生活中有哪些軸對稱圖形？為什么在我們的身邊會有如此多的軸對稱圖形？軸對稱圖形獨有的特點決定了它在生活中可應(yīng)用于哪些領(lǐng)域？在眾多問題的“包圍”下，學生學習軸對稱圖形的興趣被激發(fā)起來。有的學生回答說飛機上有軸對稱圖形，為了保持飛機的平衡，利用軸對稱來設(shè)計飛機兩翼;有的學生想到了許多寺廟左右對稱的門也是軸對稱圖形，說這樣設(shè)計的門很有美感……通過激趣答疑，學生回想起生活中常見的軸對稱圖形，思考軸對稱圖形背后的原理?？梢园l(fā)現(xiàn)，在教學中通過興趣激發(fā)的方式來引導學生對數(shù)學問題展開思考，能使他們在數(shù)學學習中逐漸形成對知識的有效認知，也提升了思維能力。

二、以生活為和聲，促進理性思維形成

生活中，數(shù)學的影子隨處而見——超市購物的結(jié)賬過程有數(shù)學，就連學生平時愛玩的數(shù)獨游戲中也有很多數(shù)學知識。教師要做的就是利用生活中的數(shù)學現(xiàn)象，幫助學生充分挖掘現(xiàn)象背后的數(shù)學奧秘，引發(fā)學生的思維碰撞，從而促進思維深入發(fā)展。

如在教學人教版三上“數(shù)字編碼”的內(nèi)容時，筆者提前給學生布置任務(wù)，讓他們回家看看自己的身份證（也可觀察父母的）上面有什么內(nèi)容，看看身份證號碼有什么特征。課堂上，學生回答說大家的身份證號碼的數(shù)位是一樣的，其中大部分號碼的前6位是一樣的，接著的8位是每個人的生日，剩下的4位都不一樣?？梢园l(fā)現(xiàn)，學生的觀察很詳細，總結(jié)也到位。隨后，筆者給學生講解了身份證號碼的編號原理。在學生理解了編碼知識后，筆者提出問題：“在學校的計算機系統(tǒng)里，每個人都有一個屬于自己的學號，請大家小組合作給全班同學分別設(shè)計一個學號，看哪種設(shè)計方式既能準確包含每個同學現(xiàn)在的年級、班級，又能包含他在班級中的序號和性別。”學生發(fā)現(xiàn)其他數(shù)字都比較好設(shè)計，但年級的編碼不好設(shè)計，組1：“用1、2、3這類表示年級好，能直接看出是哪個年級的學生?！苯M2反駁：“用2020、2021這種入學年份表示年級好。如果年級上升了，1、2、3這類數(shù)字無法表示年級的上升，得每年變動學號?！惫P者：“那如何讓學號在小學階段不變呢？”此時，組3回答：“用年份作為學號的開頭，不會隨著年級上升而變化，能從年份看出是幾年級，不會出現(xiàn)學生的年級信息混亂情況。”可以發(fā)現(xiàn)，隨著問題的引導，學生的思考也更加深入，能透過問題來把握事物的本質(zhì)，助力了思維的發(fā)展。

三、以遷移為旋律，助推理性思維升級

數(shù)學教學要引導學生關(guān)注知識的整體性和本質(zhì)特征，著重于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)。鄭毓信教授說：數(shù)學中所說的比較，既指找出對象的共同點，也集中于對象的不同之處，或是同時關(guān)注他們的同與不同。因此，教師要多創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，引導學生運用遷移方法，鼓勵學生通過觀察、思考將新知納入原有認識結(jié)構(gòu)中，促進思維的升級發(fā)展。

如教學人教版五上“梯形面積”的內(nèi)容，學生之前已經(jīng)掌握了三角形、平行四邊形、長方形、正方形面積的計算公式。如何引導學生利用已習得的知識來遷移探究梯形的面積呢？筆者在課堂上提出問題：兩個大小形狀相同的梯形能拼成一個什么圖形？然后讓學生拿出提前準備好的教具動手操作。通過操作，學生發(fā)現(xiàn)可以組成一個平行四邊形，筆者引導學生從轉(zhuǎn)化前后圖形邊長的關(guān)系來推導出梯形的面積計算公式。接著，筆者再提問：“除了拼成平行四邊形，還可以組成其他圖形嗎？”這時，一個學生舉手并遲疑地說：“老師，我覺得以前學過的割補法也可以計算出梯形面積?！惫P者順勢讓學生以小組為單位，把梯形轉(zhuǎn)化成以前學過的幾種圖形，并試著推導出梯形的面積公式。整個過程，筆者只做簡單引導，讓學生在自主思考—大膽實踐—動手剪拼—小組交流—匯報結(jié)果的過程中不斷探究圖形的轉(zhuǎn)化（如下圖），順利推導出梯形的面積，建構(gòu)了知識框架，思維也得到了提升。

四、以數(shù)學語言為載體，培養(yǎng)思維邏輯性

新課程改革要求，數(shù)學課堂要注意培養(yǎng)學生的表達能力，讓學生的語言表達和思維相結(jié)合，才能有效培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。當思維能力發(fā)展后，又能促進學生數(shù)學語言的精確性和邏輯性。

如在教學人教版二下“數(shù)學廣角——推理”時，筆者首先通過視頻出示紅色和黃色兩座房子，然后提問：“有小猴和小兔兩只動物，猜猜他們分別住在哪座房子里？”由于沒有其他提示，學生進行盲猜。隨后，筆者提示：“小猴說它不在紅色的房子里?！睂W生開始推理：“因為只有兩座房子，小猴不在紅色的房子，就在黃色的房子里。”筆者總結(jié)，只有兩個條件的推理可以用“不……就……”的句式描述。筆者又問：“解決這個問題的關(guān)鍵在哪兒？”學生齊聲答道：“要有提示（已知條件）。”筆者及時予以肯定，接著出示含三個條件的題目：有英語、數(shù)學和科學三本書，紅紅、麗麗、小明每人各拿一本書，紅紅拿了英語書，根據(jù)給出的提示說出他們各拿什么書？筆者剛出示題目，就有學生回答：“紅紅拿的是英語書，但其他兩位同學拿什么書，無法馬上確定?！惫P者再給出條件“小明拿的不是科學書”。學生回答：“麗麗拿的是科學書，小明拿的是數(shù)學書?！惫P者提問：“能不能說說你是怎么得到這個結(jié)果的呢？”學生：“題目已告知紅紅拿的是英語書，那就可以把三個人拿三本書轉(zhuǎn)化為兩個人拿兩本書，再用排除法就知道他們各自拿的是什么書?！惫P者引導學生將生活語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學語言，可以這樣表達：“先根據(jù)……可以確定……再……”學生接著總結(jié)道：“像這樣含有三個條件的題目，先根據(jù)兩個相關(guān)的條件，把復雜的問題變得簡單，再用排除法確定出答案?！本o接著，筆者還設(shè)計了四個條件的題目，學生也根據(jù)之前的經(jīng)驗推理出來。整個教學過程，筆者由淺入深設(shè)計不同問題，學生能夠清晰地表述自己在推理過程中的想法，并用數(shù)學語言規(guī)范闡述推理方法，他們有序思考問題的意識就得到了提升，進而發(fā)展了思維邏輯能力。

（作者單位：福建省福州市錢塘小學 本專輯責任編輯：王振輝）