淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

潘 婷 (臨洮縣第四中學(xué)，甘肅 定西 730516)

初中數(shù)學(xué)是在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上開設(shè)的課程，主要是為了提升學(xué)生的綜合思維能力.學(xué)生在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)決定了初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量．教育部門要重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及逆向思維能力的培養(yǎng)，以促進(jìn)初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升.

一、關(guān)于逆向思維

所謂逆向思維就是一種反方向的思維模式，它和傳統(tǒng)的一般性思維模式是相對(duì)立的．傳統(tǒng)的思維模式一般情況下是通過事情發(fā)生的原因去推理結(jié)果的，但是逆向思維卻相反，它是通過結(jié)果去探求事情發(fā)生的原因的，這樣就能從認(rèn)識(shí)事情發(fā)生的過程，展現(xiàn)事情發(fā)生的多面性，能夠?qū)κ虑榈陌l(fā)生有更深入的認(rèn)知.逆向思維能力可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候站在另一個(gè)角度去分析具體問題，并探求解決方法，可以讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)，因此對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很關(guān)鍵和重要的.

目前，逆向思維被積極廣泛地應(yīng)用到了各個(gè)行業(yè)領(lǐng)域中，表現(xiàn)形式也是多樣的.學(xué)生通過應(yīng)用逆向思維分析問題，能夠從另一個(gè)角度發(fā)現(xiàn)問題，更加全面地認(rèn)識(shí)問題.因此，逆向思維對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、理解知識(shí)及掌握知識(shí)起到了重要作用.

在學(xué)習(xí)和生活中，學(xué)生都能應(yīng)用到逆向思維.比如學(xué)生在語(yǔ)文寫作中，如果依據(jù)常規(guī)思路創(chuàng)作，那么作文內(nèi)容有可能是千篇一律的，缺乏新穎性，這種寫作方式并不能體現(xiàn)學(xué)生的寫作特色及內(nèi)容特點(diǎn).語(yǔ)文是一門對(duì)學(xué)生想象力和創(chuàng)造力要求較高的學(xué)科，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用逆向思維，那么會(huì)產(chǎn)生不一樣的效果.同樣，在實(shí)際初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要深刻認(rèn)識(shí)到逆向思維同正向思維一樣重要.數(shù)學(xué)教師要有目的、有針對(duì)性地提升學(xué)生的思維能力，將此作為教學(xué)的主要任務(wù)，改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念和思維，改革教學(xué)模式，改進(jìn)教學(xué)方法，讓學(xué)生在一個(gè)輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

(一)教學(xué)模式機(jī)械性

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基本模式.因?yàn)榻虒W(xué)課時(shí)相對(duì)固定，教學(xué)工作任務(wù)相對(duì)繁重，所以教師為了達(dá)到初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求，就會(huì)在有限的時(shí)間內(nèi)采用“填鴨式”的方式進(jìn)行教學(xué).這種教學(xué)方式會(huì)導(dǎo)致教師在具體教學(xué)中沒有將學(xué)生作為教學(xué)主體，使學(xué)生處于被動(dòng)地位，學(xué)生只能跟著教師的講課節(jié)奏去學(xué)習(xí)，這就導(dǎo)致了學(xué)生不能真正地理解具體內(nèi)容，極大地影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，同時(shí)不會(huì)產(chǎn)生好的教學(xué)效果.

(二)教學(xué)內(nèi)容跨度較大

筆者根據(jù)調(diào)查分析了解到，某些教師認(rèn)為小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和初中數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)不大，而且認(rèn)為初中教學(xué)內(nèi)容中的一些理論及教學(xué)方式、方法和小學(xué)階段是有很大的差別的，卻沒有認(rèn)識(shí)到小學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本條件.教師只有在這個(gè)基本條件下將教學(xué)內(nèi)容中的基本知識(shí)理論與教學(xué)方式方法有機(jī)結(jié)合，才不會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生教學(xué)內(nèi)容跨度較大的認(rèn)識(shí).因此，教師要靈活有效地將小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容融入初中教學(xué)，將知識(shí)內(nèi)容緊密地聯(lián)系在一起，縮小教學(xué)內(nèi)容間的跨度.

三、逆向思維對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用和價(jià)值

(一)有助于學(xué)生更好地認(rèn)知數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容并沒有很復(fù)雜，其中的一些概念、公式等對(duì)于學(xué)生來說是很重要的.學(xué)生如果能夠有效地掌握并應(yīng)用這些概念和公式，可以提高自身的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量.數(shù)學(xué)教師要想提高教學(xué)效果，就要培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力，尤其是學(xué)生的逆向思維能力.具有逆向思維能力的學(xué)生，其思維方式一般是比較活躍的，而且有助于認(rèn)知數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，也可以打下良好的基礎(chǔ).

(二)提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性

由于初中學(xué)生正處于身心發(fā)育的關(guān)鍵時(shí)期，這個(gè)階段的學(xué)生心理活動(dòng)是比較活躍的，而且對(duì)一些新鮮事物也是比較容易產(chǎn)生興趣的，但也很容易喪失一些熱情，這就會(huì)影響到初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的正常開展和實(shí)施.學(xué)習(xí)熱情和積極性對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)是很重要的，因此，教師要重視激發(fā)和提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候始終保持新鮮感.

(三)擴(kuò)展學(xué)生的答題方式

提高學(xué)生答題效率和質(zhì)量的有效辦法就是擴(kuò)展學(xué)生的答題方式，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，引導(dǎo)學(xué)生有效應(yīng)用數(shù)學(xué)理論去處理復(fù)雜的難題.假如學(xué)生的答題方式、答題思路比較單一，那么學(xué)生就不能有效地處理遇到的復(fù)雜問題.對(duì)于這類情況，教師要分析具體的原因，要認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)和提升學(xué)生的逆向思維可以有助于學(xué)生處理難題，要引導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)習(xí)的方式方法，讓學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心，并靈活借助逆向思維解決數(shù)學(xué)問題.只有學(xué)生的答題方式得到了擴(kuò)展，才能更深入地認(rèn)知數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，才能在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中輕車熟路，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)生一旦熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就會(huì)有助于其發(fā)散思維的發(fā)展，并能夠很好地結(jié)合生活中的一些事物進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效率.

(四)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

教師在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要注重教學(xué)方法的教學(xué)，要擺脫數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，借助多元化的教學(xué)模式展開和實(shí)施教學(xué)工作，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維.這樣有助于學(xué)生在解決問題的時(shí)候借助逆向思維去處理問題，還有利于教師營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生不再感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是件單調(diào)枯燥的事情，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí).

數(shù)學(xué)理論一般是比較抽象和晦澀難懂的，學(xué)生只有掌握了逆向思維，才可以在具體學(xué)習(xí)的時(shí)候靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)理論、定義、公式等解決實(shí)際問題.

四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)的具體策略

(一)注重逆向思維能力的鍛煉

教師在展開數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要注重學(xué)生逆向思維能力的鍛煉，這有利于提高學(xué)生的逆向思維能力.教師在向?qū)W生講解數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，可以選擇能夠代表逆向思維的一些題目，讓學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行思考和分析，并能在思考分析的基礎(chǔ)上解決問題.教師在這個(gè)過程中需要給予學(xué)生一定的引導(dǎo)和指導(dǎo)，輔助學(xué)生解決問題，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思維分析和思考問題，也就是從另外一個(gè)角度去剖析問題的核心和本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生不同的認(rèn)知，進(jìn)一步探索另一條解決問題的途徑，從而鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維.這對(duì)于學(xué)生未來的學(xué)習(xí)、生活及發(fā)展都極為重要.

(二)應(yīng)用逆向推理教學(xué)方式

為了逐漸培養(yǎng)和提高學(xué)生的逆向思維能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和教學(xué)方式，將教材內(nèi)容與學(xué)生的具體能力緊密結(jié)合，應(yīng)用靈活有效的教學(xué)方式輔助學(xué)生鍛煉自身的逆向思維能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要科學(xué)合理地選擇教材內(nèi)容，靈活有效地應(yīng)用教學(xué)方式方法，讓學(xué)生從逆向思維角度認(rèn)識(shí)和理解相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而能夠有效地鍛煉學(xué)生的逆向思維能力.

例如，教師在向?qū)W生講解例題時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生以例題的結(jié)果為切入點(diǎn)，運(yùn)用逆向思想尋找解題思路，并明確問題的具體含義，讓學(xué)生通過問題順藤摸瓜，找到能夠得出結(jié)果的數(shù)學(xué)基本原理，即從結(jié)果回溯到數(shù)學(xué)概念、定律、性質(zhì)、公式等,達(dá)到應(yīng)用逆向推理教學(xué)鍛煉學(xué)生逆向思維的目的.

(三)引導(dǎo)學(xué)生反向應(yīng)用數(shù)學(xué)公式

受傳統(tǒng)教學(xué)觀念和教學(xué)模式的影響，部分教師仍然采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式方法針對(duì)學(xué)生展開教學(xué)工作，讓學(xué)生依靠背誦記憶的方式理解和掌握數(shù)學(xué)公式，并且以加大數(shù)學(xué)習(xí)題量的方式讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)公式.這種教學(xué)模式會(huì)令學(xué)生感覺到枯燥乏味，而且不利于學(xué)生真正掌握知識(shí).

所以，在具體的教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生反向應(yīng)用數(shù)學(xué)公式，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的認(rèn)識(shí)和理解，使學(xué)生再遇到相同問題時(shí)不會(huì)忘記解決問題的方式方法.教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，逐漸輔助引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維去分析和解決問題，促使學(xué)生更加全面和深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)公式，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力、抽象思維能力、逆向思維能力能夠起到關(guān)鍵的作用.綜上所述，教師需要從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)入手，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維分析和思考問題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的反向應(yīng)用能力.

(四)根據(jù)逆向思維的特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知和掌握

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，影響初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的根本原因是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中有很多的概念和公式.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和公式的時(shí)候，很多學(xué)生并沒有樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度.在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，一些數(shù)學(xué)教師會(huì)采用機(jī)械性的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)工作，造成學(xué)生在認(rèn)知和掌握數(shù)學(xué)概念和公式的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生一些困難，跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏.對(duì)于這個(gè)問題，教師可以將逆向思維方式融入教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生掌握和應(yīng)用基本知識(shí)理論的時(shí)候，傳授學(xué)生逆向思維的方法和技巧.

比如，在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱”的知識(shí)時(shí)，教師可以給出一些題目引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用逆向思維.如下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是( ).

A.圓形 B.正方形

C.直角三角形 D.等腰三角形

傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教師讓學(xué)生先理解什么是軸對(duì)稱，并根據(jù)軸對(duì)稱的特點(diǎn)分析圖形是否屬于軸對(duì)稱圖形.但是，實(shí)際情況是學(xué)生在了解了每個(gè)圖形特點(diǎn)以后，就能直接由選項(xiàng)反推解決這個(gè)問題.因此，在教學(xué)的過程中學(xué)生對(duì)于逆向思維的認(rèn)識(shí)和理解可以有助于學(xué)生提升學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，從而減少學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生困惑的概率.

(五)根據(jù)逆向思維的模式，讓學(xué)生改變固定思維

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了能夠滿足教學(xué)任務(wù)的要求，數(shù)學(xué)教師一般會(huì)采用比較機(jī)械性的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，這種教學(xué)模式雖然可以提升學(xué)生的理解能力和解題能力，但是對(duì)于學(xué)生思維能力的提升意義不大.這顯然不符合當(dāng)下義務(wù)教育對(duì)教學(xué)工作的要求，也不利于數(shù)學(xué)教學(xué)工作的有效開展和實(shí)施.據(jù)此，教師可以借助數(shù)學(xué)知識(shí)理論的逆向思維，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用逆向思維進(jìn)行學(xué)習(xí).學(xué)生在擴(kuò)展了思路后，逆向思維能力也得到了提高.

(六)應(yīng)用逆向思維的模式，讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性和創(chuàng)意

一般而言，在初中數(shù)學(xué)中，涉及很多數(shù)學(xué)理論和解題方法、技巧，學(xué)生只有學(xué)會(huì)這些解題方法和技巧，并且能夠靈活熟練地應(yīng)用，才能夠提高解題效率.因此，教師應(yīng)該應(yīng)用逆向思維模式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性和創(chuàng)意，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中處于主體地位，進(jìn)而促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.

(七)總結(jié)逆向思維的方式，輔助學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系

學(xué)生在具體的解題過程中，會(huì)遇到一些具有條件性的知識(shí)點(diǎn)，即通過兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以推論出另外一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這種類型的題目不但考查了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)容的掌握情況，而且對(duì)于學(xué)生的逆向思維能力也提出了更高的要求.所以，教師要善于總結(jié)逆向思維的方式，輔助學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，進(jìn)一步掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，特別是關(guān)于概念和公式的知識(shí)點(diǎn)，并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行逆向推論，促使學(xué)生更全面地掌握知識(shí)和應(yīng)用知識(shí).

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，逆向思維教學(xué)方式對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很關(guān)鍵和重要的.在新課改背景下，學(xué)生的逆向思維能力的培養(yǎng)已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是義務(wù)教育階段對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基本要求.這種教學(xué)模式不但能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還可以在某種程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性.所以，教師要充分了解學(xué)生的具體情況和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，科學(xué)有效地應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容，將學(xué)生的逆向思維能力的培養(yǎng)作為教學(xué)工作的主要任務(wù)，有效地借助多元化的教學(xué)方式和教學(xué)技巧引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.