核心素養(yǎng)下小學數(shù)學數(shù)形結合思想的滲透與應用

葛春紅 (甘肅省慶陽市西峰區(qū)南街小學，甘肅 慶陽 745000)

引 言

數(shù)學學習能夠鍛煉學生的思維，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力，而數(shù)形結合思想就是最有效的教學方式.數(shù)量與圖形相結合，可以使學生的思路更加清晰，進而找準問題的切入點，更有效率地去解決問題.在數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想，其目的就是幫助學生形成良好的數(shù)學思維能力.這就要求數(shù)學教師摒棄傳統(tǒng)的教學觀念，以學生為主體來開展課堂教學活動，發(fā)揮數(shù)形結合的優(yōu)勢作用.本文基于核心素養(yǎng)，對在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想的途徑進行研究，希望能夠為小學教育工作者提供一些有效的參考意見.

一、數(shù)形結合思想在數(shù)學教材中的滲透

(一)在幾何圖形方面進行滲透

在小學數(shù)學教材中，有很多關于幾何圖形的知識概念，這一領域的內容如果單純依靠圖形進行學習，那么學生會感到復雜，難以理解，如三角形內角和、多邊形的面積等，為了加深學生對這方面知識的理解，無論是在例題中還是在練習題中，都可以滲透數(shù)形結合思想[1].

(二)在統(tǒng)計概率方面進行滲透

小學數(shù)學教材中的統(tǒng)計與概率知識，都是與生活實例結合在一起的，教師可以將數(shù)據(jù)的計算和實際相聯(lián)系，利用“數(shù)”與“形”之間的內在關系去解決這些問題.在教學“概率”這部分知識時，教師可以通過圖片呈現(xiàn)具體的數(shù)據(jù)信息，學生結合這些圖片中的數(shù)據(jù)信息進行計算，這會大大提升課堂教學效果.

(三)在實踐教學方面進行滲透

數(shù)學與生活是密不可分的，因此，教師可以將數(shù)形結合思想運用到具體的實踐教學中，結合教材內容，設計合理的實踐活動，利用圖形展示來幫助學生理解數(shù)學知識.另外，學生動手實踐，通過圖形的變換規(guī)律與數(shù)量關系相結合，也可以深入理解所學內容[2].

二、滲透數(shù)形結合思想的積極作用

(一)有利于幫助學生理解概念

由于小學生自身認知能力有限，因此，他們對于很多事物都沒有明確的認知，小學數(shù)學知識雖然是比較基礎的，但是對于他們而言，學習的難度還是比較大的[3].數(shù)形結合思想的應用能夠將抽象的數(shù)學概念變得更加直觀，將復雜的理論知識清晰地展示在學生面前，降低了學生理解的難度，因此，教師可以利用圖形來講解數(shù)量知識.“數(shù)”與“形”的結合能夠更加生動形象地將枯燥無味的數(shù)量知識轉化為圖形的形式，學生可以通過對圖形的分析，探索數(shù)量和圖形之間的關系，進而了解數(shù)學概念的本質.

(二)有利于降低知識的理解難度

數(shù)學學科與其他學科之間存在著較大的差異，數(shù)學學科涉及太多抽象的概念，對學生的邏輯思維能力要求比較高，因此，學生學習數(shù)學的難度比學習其他學科更大.數(shù)形結合思想的有效滲透能夠將復雜的知識概念形象化，給學生帶來直觀的感受，使其能透過問題表象看到問題本質，進而降低理解難度.

(三)有利于提升思維能力

小學生在面對枯燥難懂的數(shù)學問題時，很容易失去學習的興趣，而在教學中融入數(shù)形結合思想，能夠激發(fā)學生的學習興趣，使他們發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學的樂趣，進而積極主動地參與課堂教學，并能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題.利用數(shù)形結合的方式表示變量之間的關系，能夠幫助學生理順學習思路、發(fā)散思維，使他們具備數(shù)學思維能力.通過教學內容和數(shù)形結合思想的融合，學生能快速掌握解決數(shù)學問題的有效方法[4].

三、核心素養(yǎng)背景下小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想的現(xiàn)狀與必要性

(一)現(xiàn)狀

結合以往的教學情況來看，很多教師都提高了對培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重視度，但在具體的教學活動中仍存在較多的問題.在以往的教育環(huán)境下，應試教育占據(jù)著主導地位，在這種理念的影響下，教師大都將教學的重點放在理論知識的灌輸上.隨著課程改革的不斷實施，大部分教師在教學理念上有所轉變，但仍然有一部分教師延續(xù)著以往的教學理念，過分重視學生的學科成績.因此，在實際教學活動中，由于這部分教師很少關注學生思維能力的發(fā)展情況，所以其開展的教學活動形式十分單一，學生很難對數(shù)學知識產生學習興趣.而數(shù)形結合可以為學生提供更多主動學習的機會，能有效激發(fā)學生學習的靈活性，并且能在很大程度上降低教學的難度.因此，在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想是十分必要的.

(二)必要性

小學生正處于思維發(fā)展的關鍵期，其思維有較強的可塑性.因此，教師要注重讓學生養(yǎng)成良好的學習習慣，并形成正確的思維模式.數(shù)形結合思想可以應用到各種類型的數(shù)學問題當中，如數(shù)量問題、幾何問題等，學生在思考的過程中主動進行數(shù)形結合，有助于其高效地理解相關知識并解決問題.因此，小學數(shù)學教師要重視在教學過程中滲透數(shù)形結合思想，為學生提高數(shù)學學習效率奠定基礎.

四、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想的具體途徑

(一)結合具體情境

在數(shù)學學習過程中，很多學生會因為數(shù)學概念抽象，無法理解概念，進而產生排斥心理.針對這一現(xiàn)象，教師要根據(jù)教學內容，將數(shù)形結合思想應用到教學中，重視對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使他們形成良好的邏輯思維能力，并秉承趣味教學的原則，設計教學情境，激發(fā)學生的學習熱情，使其能夠主動地學習數(shù)學知識.以小學數(shù)學人教版三年級教材中的“長方形和正方形”一課為例，為了讓學生掌握長方形和正方形的特征，教師可以出示課件：一個小圓點.然后創(chuàng)設問題情境：如果將小圓點向右平移一段距離，那么運動軌跡連成了一條什么？如果將這條線向上平移一段距離，那么掃過的面是什么形狀的？利用課件動畫演示點、線、面的演變過程，并讓學生觀察思考：如果這個長方形繞它的中心點旋轉，出現(xiàn)在不同位置上，它的形狀有什么變化？再用課件進行演示，得出結論：長方形不會因為擺放位置不同而改變自身的形狀.以此來引出長方形和正方形的特征.

(二)開展實踐教學

小學是培養(yǎng)學生實踐能力的關鍵階段，教師要對數(shù)學課堂中的實踐教學引起重視，積極引導學生參與實踐教學活動，通過數(shù)形結合思想的滲透，讓學生感受到數(shù)學知識的魅力，進而在實踐中領悟、吸收知識.另外，通過具體的教學實踐，學生能夠將數(shù)學知識應用到實際生活中去進而解決問題，這有利于提高學生數(shù)學知識的應用能力.以小學數(shù)學人教版四年級教材中的“角的度量”一課為例，經(jīng)過第一學期的學習，學生對“角”已經(jīng)有了一定的認知基礎，他們能夠利用三角板上的直角辨認直角、銳角和鈍角.本節(jié)課的主要教學目標是讓學生掌握角的度量方式，教師可以帶領學生一起動手去測量角的度數(shù)，將量角器中心點與角的頂點重合，再將量角器的零刻度線與角的一條邊重合，點對點、線對線地進行測量.畫射線、畫直線、測量角、操作活動角、用三角板拼角、用紙折角等多種實踐活動均能加深學生對圖形的認識.

(三)創(chuàng)新教學形式

小學生正處于學習習慣和學科思維的養(yǎng)成時期，因此在學習抽象知識時經(jīng)常會遇到一定的困難.為了讓學生提高學習能力，教師需要合理地引導學生，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和空間立體感，充分調動學生的各種感官，使其積極參與各項活動，將眼看、耳聽、口說、腦想等活動結合起來，從而養(yǎng)成善于動腦的學習習慣，并能夠熟練運用所學知識解決實際生活中的各種問題，發(fā)揮數(shù)學學科的作用.在課堂教學過程中，教師要不斷創(chuàng)新教學方式，加強對數(shù)形結合思想的應用.采取數(shù)形結合的教學方式，可以使學生更容易理解數(shù)學知識，激發(fā)學生學習數(shù)學知識的積極性，從而實現(xiàn)教學質量高效穩(wěn)步上升的目的.以小學數(shù)學人教版四年級教材中的“條形統(tǒng)計圖”一課為例，課程標準要求學生要有意識地經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計的過程，學習收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法.因此，為了激發(fā)學生的學習興趣，首先，教師可以出示教材中的情境圖，讓學生進行觀察，并匯報所獲得的信息(圖中有晴天、陰天、多云、陣雨、雷陣雨).然后，教師提出問題：這個月的每種天氣各有多少天？你會用什么方式對這些信息進行整理？學生用自己喜歡的方式整理出該月的天氣情況后，教師進行指導點評.為了便于分析問題，教師可以引導學生利用條形統(tǒng)計圖來整理這些信息.隨后，教師用課件展示條形統(tǒng)計圖并對該題進行講解.最后，教師讓學生做教材中的練習題.數(shù)量信息和圖象形式相結合的方式更加便于學生理解所學內容.

(四)開展概念教學

數(shù)學知識本身具有很強的邏輯性和抽象性，大多數(shù)小學生的抽象思維能力和邏輯思維能力尚未發(fā)展完全，因此，學生學習較為抽象的數(shù)學知識時，往往會遇到很多困難.尤其在理解抽象概念時，學生的學習難度會更大.然而，在學習新的數(shù)學知識的時候，理解抽象概念卻是十分關鍵的第一步，因此，教師要重視概念教學，讓數(shù)形結合思想融入概念教學中.

例如，在教授“角的認識”的相關知識時，教師可以先讓學生理解角的概念，再滲透與“角度”有關的內容.在進行新課導入時，教師可以導入相關故事：角王國中有很多成員，它們經(jīng)常在草地上玩耍.有一天，一些角成員在玩耍的時候，突然聽到爭吵聲，原來是兩個角成員因為“誰比較大”的問題發(fā)生了爭執(zhí).其中一個角成員認為自己的邊較長，因此比另一個角成員大，而另一個角成員卻覺得自己的開口較大，因此認為自己比另一個角成員大.講完這個故事，教師可以提問：“這兩位爭吵的角成員中，到底哪一個更大呢？你是通過什么來判斷的呢？”此時，學生進行積極發(fā)言，有的學生表示邊較長的角更大，因為結合射線的性質，即“向著一個方向可以無限延伸”的特性可以判斷出這個角較大.教師可以先將這個“答案”放在一邊，引入本課的重點知識，讓學生理解角的概念，并對角進行分類.具體地，先利用多媒體展示銳角、鈍角、直角的相關圖形，再教授學生使用量角器的方法，讓學生知道判斷角的大小的方法.這種教學方式能有效激發(fā)學生的學習興趣，使其按照教師的引導展開思考，進而對角的概念有更加直觀的認知.學好本節(jié)知識，能使學生產生空間意識，為其對幾何圖形相關知識的學習奠定良好的基礎.

(五)引導自主探究

小學是接觸數(shù)學知識的初級階段，教師要充分發(fā)揮引導作用，加強對學生邏輯思維能力的培養(yǎng).在課堂教學過程中，要想幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，使其形成自主思考和實踐探究的能力，教師就要善于滲透數(shù)形結合思想，引導學生把抽象知識變得形象，找出“數(shù)”與“形”之間的關系，運用數(shù)形結合思想，把數(shù)量問題轉化成圖形問題，并通過互相討論或者自主探索的方式解決問題，進而加深對知識的理解和掌握.以小學數(shù)學人教版四年級教材中的“圖形的運動”一課為例，學生在二年級時已經(jīng)認識了生活中的對稱現(xiàn)象，對軸對稱圖形有了基本理解，本節(jié)課重點是進一步認識兩個圖形成軸對稱的概念和特征.教師在新課導入中融入數(shù)形結合思想，進行提問：“什么樣的圖形是軸對稱圖形？”并通過課件出示一個軸對稱圖形的一部分，要求學生根據(jù)圖中的對稱軸補全軸對稱圖形.學生自主思考，并動手畫一畫，教師進行有效指導.學生在確定對稱軸后，找到關鍵點，在方格紙上數(shù)出距離，點出對應點，進行連線，將圖形補全.

(六)形成思維模式

數(shù)學教師要善于借助工具，開拓學生的數(shù)形結合思維，讓他們能夠將復雜的問題簡單化，即先在腦海中有一個形象的認識，再從具體的形象認知進入到抽象的理解，進而有效地解決數(shù)學問題，并建立數(shù)形結合學習體系.以小學數(shù)學人教版四年級教材中的“三角形的認識”一課為例，在探索三角形的穩(wěn)定性時，教師可以運用數(shù)形結合思想幫助學生建立一個學習思維模式，這有助于學生理解三角形的基本特征.具體地，教師讓學生用三根小棒擺出三角形，用四根小棒擺出四邊形.通過操作，學生能夠發(fā)現(xiàn)用三根小棒只能擺出一種形狀的三角形，而用四根小棒擺出的四邊形的形狀是不唯一的.在小棒擺拼的過程中，學生形成了數(shù)形結合的思維模式，清晰地認識到了三角形三條邊確定后，它的形狀就是唯一的，即三角形不易變形，具有穩(wěn)定性.

結束語

數(shù)形結合的教學方式符合當前小學數(shù)學教學需求，是行之有效的教學途徑.數(shù)學教學的重點工作就是增強學生的數(shù)學意識，開發(fā)他們的思維.雖然在目前的小學數(shù)學教學中，數(shù)形結合的應用方式仍然存在一些問題，但是通過教師的不懈努力，一定能夠將數(shù)形結合思想理念更好地融入教學中，以此培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，促進其數(shù)學綜合能力的提升.