數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)分析

宋 強(qiáng) (山東省青島市即墨區(qū)第四中學(xué),山東 青島 266200)

一、引 言

如果說(shuō)思維是大腦的運(yùn)動(dòng)，那么數(shù)學(xué)則是其運(yùn)動(dòng)的方式.也可以說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠有效鍛煉思維能力，而擁有良好的數(shù)學(xué)思維能力能夠幫助學(xué)生更加透徹地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，取得更好的數(shù)學(xué)成績(jī).高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力時(shí)具有不可或缺的作用，不僅要向?qū)W生傳授所有的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.良好的數(shù)學(xué)思維能力不僅能夠有效地幫助學(xué)生更全面、系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且可以使學(xué)生在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中掌握有效的學(xué)習(xí)方法，提升自身的綜合能力.因此，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力對(duì)高中生來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的.本文主要根據(jù)當(dāng)今高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和問(wèn)題提出一些培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的措施，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和成績(jī).

二、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

(一)高中素質(zhì)教育的有效開(kāi)展

眾所周知，數(shù)學(xué)其實(shí)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，與各個(gè)學(xué)科的聯(lián)系非常緊密.學(xué)好數(shù)學(xué)這一學(xué)科能夠幫助學(xué)生提升其他學(xué)科的成績(jī).我國(guó)這些年來(lái)不斷推行新課改，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式已逐漸被打破.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式大多只是采用題海戰(zhàn)術(shù)，沒(méi)有對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)給予足夠的重視，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生不具有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.而在現(xiàn)今的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師不僅向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力.另外，在學(xué)生解題的過(guò)程中，教師還要循序漸進(jìn)地啟發(fā)他們的思維，幫助他們運(yùn)用不同的方法解決問(wèn)題，進(jìn)而不斷培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.長(zhǎng)此以往，學(xué)生不僅能夠全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，自身的數(shù)學(xué)思維能力也會(huì)不斷提升，進(jìn)而有效掌握各種題型的解題技巧，更加深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).

(二)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的提升

教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，完成課程標(biāo)準(zhǔn)中的教學(xué)內(nèi)容是首要的任務(wù)，但更重要的是為學(xué)生創(chuàng)建自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系提供相應(yīng)的幫助和支持，為他們保駕護(hù)航.高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中需要了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，知曉學(xué)生對(duì)于知識(shí)能夠消化和吸收多少，再為每個(gè)學(xué)生量身設(shè)定學(xué)習(xí)的廣度和深度，教授他們更適合自身的解題方法和思路，還要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)的模式和進(jìn)度，這樣就能從宏觀上看到學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的難點(diǎn)、痛點(diǎn)、堵點(diǎn)和卡點(diǎn)，幫助他們清理疏通后，讓學(xué)生以更加飽滿(mǎn)的熱情和更加積極的狀態(tài)投入學(xué)習(xí).教師要不斷鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用不同的方法解決問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，這樣才能夠使學(xué)生全面、深入地掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)思維能力.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

(一)應(yīng)試教育影響深遠(yuǎn)

因?yàn)楦呖嫉挠绊懀糠纸處熯€是習(xí)慣于使用應(yīng)試教育的方法和思路，以“讓學(xué)生的成績(jī)?cè)谧疃痰臅r(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)最大的提高”為目標(biāo)，在課后布置專(zhuān)題作業(yè)時(shí)，往往會(huì)使用大量的習(xí)題或者同質(zhì)化極為嚴(yán)重的題目，這種題海戰(zhàn)術(shù)不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高.因?yàn)榇罅康牧?xí)題訓(xùn)練確實(shí)可以短時(shí)間內(nèi)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，也能使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有充分的掌握，卻忽視了一個(gè)最基本的問(wèn)題，那就是趣味性.高中數(shù)學(xué)本身就充滿(mǎn)枯燥性和乏味感，一些學(xué)生在做題或者學(xué)習(xí)的時(shí)候經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生排斥和抗拒的心理，而題海戰(zhàn)術(shù)致命的缺點(diǎn)就是讓學(xué)生感到疲乏和厭倦.相同的題目、相同的解題步驟會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得壓抑和煩悶，久而久之，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)喪失興趣，甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)心理.題海戰(zhàn)術(shù)還會(huì)影響對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，它容易讓學(xué)生變得麻木和呆滯，并且形成固化思維，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)抓不到重點(diǎn)，找不到問(wèn)題的核心.

(二)教師主體地位過(guò)重

很多教師在教學(xué)的時(shí)候過(guò)于關(guān)注自己在課堂中的位置.在新課改的推動(dòng)下，學(xué)生才是課堂的主體，教師則應(yīng)承擔(dān)起輔助與引導(dǎo)的工作.但是在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，往往是由教師把控教學(xué)節(jié)奏，學(xué)生只是跟著教師的思維模式走.這就很容易使學(xué)生過(guò)于依賴(lài)教師，一旦發(fā)現(xiàn)不會(huì)做或者無(wú)法理解的題目，首先想到的不是如何解決，而是尋找教師幫忙.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的核心就是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，但是在這種教學(xué)模式下，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力往往會(huì)變得很差，甚至無(wú)法為自己制訂科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法.還有一些學(xué)生，因?yàn)檫^(guò)于依靠教師的教導(dǎo)，學(xué)習(xí)的重心會(huì)轉(zhuǎn)移到做課堂筆記，對(duì)教師課堂上說(shuō)的話(huà)常常不在意，認(rèn)為只要課后進(jìn)行復(fù)習(xí)就行了.這種教學(xué)模式下，學(xué)生常常會(huì)感到疲倦和有壓力，對(duì)教師講的知識(shí)點(diǎn)也無(wú)法充分把控，數(shù)學(xué)思維能力薄弱，沒(méi)有自我思考和主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，在后續(xù)的學(xué)習(xí)和解題時(shí)也只會(huì)按照教師教的步驟“照搬、照抄”，缺乏基本的創(chuàng)新思維.

(三)缺乏師生互動(dòng)

高中數(shù)學(xué)科目本身缺乏趣味性，這是毋庸置疑的事情.傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師往往會(huì)更關(guān)注自身的教學(xué)目標(biāo)，忽視與學(xué)生之間的互動(dòng).在這樣的課堂上，通常都是教師在課堂上嚴(yán)肅地講，學(xué)生在下面拼命地記，這種壓抑沉悶的教學(xué)氛圍并不適合當(dāng)代高中生，尤其在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力上，更是起到了反作用.枯燥乏味的課堂氛圍會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)提不起興趣，甚至喪失主觀能動(dòng)性.而教師在制訂教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，也沒(méi)有擴(kuò)展計(jì)劃，經(jīng)常只是圍繞著教學(xué)大綱設(shè)計(jì)教學(xué)方案，沒(méi)有創(chuàng)新和改動(dòng)，讓教學(xué)變成了一件枯燥呆板的事情.教師認(rèn)為自己的職責(zé)就是講解大綱知識(shí)，而學(xué)生認(rèn)為自己的職責(zé)就是把教師課堂上講解的東西記下來(lái)，師生之間沒(méi)有基本的互動(dòng)，也沒(méi)有彼此了解，這就導(dǎo)致教師無(wú)法完成教學(xué)目標(biāo)，而學(xué)生也沒(méi)辦法理解教師講授的知識(shí)，從而形成惡性循環(huán).

四、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的方法

(一)重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程

教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，不僅會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)成績(jī)“芝麻開(kāi)花節(jié)節(jié)高”，而且能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的是非觀、大局觀，其分析解決能力也會(huì)得到提升，還能提高學(xué)生克服困難的勇氣.

1.將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力作為教學(xué)的目標(biāo)

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)之前，一定要明確數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的和目標(biāo).高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程主要包括以下幾點(diǎn).首先是形成數(shù)學(xué)概念的過(guò)程、原因和特點(diǎn).數(shù)學(xué)概念一般是數(shù)學(xué)思維方式在實(shí)際生活中的體現(xiàn)，也包括空間和時(shí)間上的統(tǒng)一，還是數(shù)學(xué)試題命題的基礎(chǔ)，因此，高中數(shù)學(xué)教師不僅要向?qū)W生充分講解數(shù)學(xué)概念，還要與學(xué)生進(jìn)行積極的探討.討論的過(guò)程不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而且能使學(xué)生逐漸了解、理解和認(rèn)識(shí)什么是數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度得到有效降低，使學(xué)生能夠深入了解數(shù)學(xué)概念.其次是數(shù)學(xué)公式和定理知識(shí).在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，如果數(shù)學(xué)教師只是單純地將數(shù)學(xué)公式、定理傳授給學(xué)生，那么學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理產(chǎn)生茫然的心理，不知道定理是怎么來(lái)的，也不知道該怎么用，這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)單純地套用公式，只會(huì)做一些比較簡(jiǎn)單的題型，而對(duì)于比較深層次、需要用公式、定理來(lái)解決的題型，學(xué)生就會(huì)束手無(wú)策.所以，傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法是很難培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的.在數(shù)學(xué)公式及定理的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要向?qū)W生提供數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過(guò)程，同時(shí)用幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題向?qū)W生具體講解，還要注意學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，確保每個(gè)學(xué)生都能深入理解數(shù)學(xué)公式及定理，然后讓學(xué)生對(duì)公式及定理進(jìn)行推理和證明.如此一來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的干勁和沖勁才會(huì)更加強(qiáng)勁.

2.在數(shù)學(xué)的推理轉(zhuǎn)化過(guò)程中鍛煉學(xué)生的思維能力

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，最常見(jiàn)的解題方法就是推理轉(zhuǎn)化.我們都知道在解答數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中需要應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而且很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是可以相互轉(zhuǎn)化的，因此，高中數(shù)學(xué)教師需要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目的本質(zhì)進(jìn)行全面的了解，將題目中涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而解決問(wèn)題.轉(zhuǎn)化題目的過(guò)程不僅能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，而且可以促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力實(shí)現(xiàn)穩(wěn)步上升.所以，高中數(shù)學(xué)教師要高度重視數(shù)學(xué)推理轉(zhuǎn)化，使其成為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要渠道和方式，并鼓勵(lì)學(xué)生相互討論，交換學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和解題技巧，這樣可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.

(二)創(chuàng)造良好的教學(xué)氛圍

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，最重要的一個(gè)方面就是數(shù)學(xué)問(wèn)題的存在，每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都是一個(gè)故事，每一個(gè)故事中又包含了不同的問(wèn)題.所以，教師在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中需要充分利用教學(xué)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)出與教學(xué)內(nèi)容高度吻合的教學(xué)場(chǎng)景，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究興趣，讓學(xué)生樂(lè)此不疲地探討所遇見(jiàn)的問(wèn)題，并積極提出解題方法，這樣才能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和知識(shí)掌握情況，進(jìn)而有效提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量.

教師在數(shù)學(xué)課堂上提出的問(wèn)題要具有一定的挑戰(zhàn)性，要讓學(xué)生的積極性得到激發(fā).一個(gè)好的開(kāi)端往往是成功的一半，數(shù)學(xué)也是如此，一個(gè)耐人尋味、發(fā)人深省的數(shù)學(xué)問(wèn)題，很有可能會(huì)吊足學(xué)生的胃口，使學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)勇于挑戰(zhàn)、動(dòng)力十足.另外，教師提出的問(wèn)題要讓每個(gè)學(xué)生都能夠參與進(jìn)來(lái)，使每個(gè)學(xué)生都能夠獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，從而培養(yǎng)他們的主觀學(xué)習(xí)能力.數(shù)學(xué)問(wèn)題還要具有非常強(qiáng)的開(kāi)放性，可以用不同的方法來(lái)解決，這樣才可以對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維進(jìn)行培養(yǎng).需要注意的是，問(wèn)題要控制在合理的范圍內(nèi)，盡可能做到難度適中，還要與課堂知識(shí)緊密聯(lián)系，進(jìn)而提升整體教學(xué)水平.

(三)重視課堂討論

現(xiàn)如今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)非常重視課堂中師生之間、生生之間的互動(dòng).如果在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師提出了一個(gè)很好的數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么就會(huì)吸引更多的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)進(jìn)行激烈的探討，進(jìn)而營(yíng)造出一個(gè)活躍、有趣的課堂教學(xué)氛圍.學(xué)生在問(wèn)題的探討過(guò)程中也能夠了解自身對(duì)知識(shí)的掌握水平，進(jìn)而進(jìn)行查漏補(bǔ)缺.課堂討論的主要目的就是解決問(wèn)題，更深層次的目的就是讓學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，相互查漏補(bǔ)缺，形成良好、豐富、有趣的互動(dòng)教學(xué)氛圍，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生能夠通過(guò)自己的思考解決更多的實(shí)際問(wèn)題.在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可將需要教授的重點(diǎn)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生通過(guò)努力才能得到的知識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，讓學(xué)生在課堂討論過(guò)程中向其他同學(xué)分享自己的學(xué)習(xí)方法，在鞏固知識(shí)的同時(shí)，學(xué)習(xí)的興趣也會(huì)更加濃厚，數(shù)學(xué)思維能力得到極大提升.特別是在解決一些難題時(shí)，課堂討論還能夠有效提升學(xué)生的想象力，讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)從不同角度解決問(wèn)題.久而久之，學(xué)生解決問(wèn)題的能力就能得到提升.另外，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在學(xué)生遇到無(wú)法解決的問(wèn)題時(shí)及時(shí)提供一些關(guān)鍵性的引導(dǎo)，幫助學(xué)生理清解題思路，進(jìn)而解決問(wèn)題.長(zhǎng)此以往，學(xué)生不僅能夠有效提升數(shù)學(xué)思維能力，而且可以在遇見(jiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)快速找到解決辦法.

(四)轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣永遠(yuǎn)是學(xué)生的發(fā)展動(dòng)力.所以，高中數(shù)學(xué)教師要將興趣作為重要的突破口，為學(xué)生營(yíng)造出有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境.數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行知識(shí)傳授的時(shí)候，不能僅僅關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題能否提高學(xué)生的成績(jī)，還要關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題能否吸引學(xué)生.因此，教師在課堂上要增加師生互動(dòng)的頻率，盡量調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性.學(xué)生和教師的高效交流可以培養(yǎng)和提升學(xué)生固有的數(shù)學(xué)思維能力.教師可以充分運(yùn)用多媒體設(shè)備提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建輕松愉悅的思維模式，讓學(xué)生能夠全面發(fā)展.教師還要讓學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到課堂上，這樣才能構(gòu)建高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂，從而強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及主動(dòng)學(xué)習(xí)能力.

五、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力是當(dāng)今社會(huì)每個(gè)高中數(shù)學(xué)教師的主要目標(biāo).教師要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科時(shí)擁有歸屬感和成就感，體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè)趣，不斷提升自身解決問(wèn)題的能力.從高中生的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)思維能力的形成和發(fā)展非常關(guān)鍵，它不僅能夠提升其數(shù)學(xué)成績(jī)，而且能夠提升其對(duì)每個(gè)學(xué)科的認(rèn)知程度.提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，還能夠提升學(xué)生在未來(lái)學(xué)習(xí)、工作及生活中遇見(jiàn)問(wèn)題時(shí)勇于解決的信心.