話(huà)說(shuō)主題圖背后的故事
——談小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)

江蘇省蘇州市相城區(qū)陸慕實(shí)驗(yàn)小學(xué) 孫麗芳

陶行知的生活教育理論強(qiáng)調(diào)教育要以生活為中心，反對(duì)傳統(tǒng)的以教授書(shū)本知識(shí)為中心的教育。主題圖是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材的一道靚麗風(fēng)景線(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的主題圖占了很大的版面，那些生動(dòng)有趣、五顏六色的主題圖無(wú)時(shí)無(wú)刻不吸引著師生的眼球，賦予了教材更多的兒童情趣。教材中主題圖的融入，不僅體現(xiàn)了2011 版《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的基本理念，還為課堂教學(xué)設(shè)計(jì)提供了豐富的資源，給抽象的數(shù)學(xué)賦予了生命，給數(shù)學(xué)活動(dòng)增添了趣味。所以，我們決定開(kāi)展“話(huà)說(shuō)主題圖背后的故事”的主題研討活動(dòng)，以這個(gè)活動(dòng)為案例研究如何深層次地挖掘主題圖背后的數(shù)學(xué)思考，讓主題圖在低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮更大的作用。

一、剖析主題圖

陶行知先生的“生活即教育”教育思想強(qiáng)調(diào)的是兒童的學(xué)習(xí)生活存在教育的意義。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，教師可以平時(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作、交流探討等環(huán)節(jié)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

如用小棒、算珠、數(shù)位和寫(xiě)數(shù)對(duì)應(yīng)觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷“直觀-半抽象-抽象”的認(rèn)知過(guò)程?！爸黝}圖”還可以借助學(xué)生學(xué)過(guò)的20 以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)法來(lái)探討100 以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)法。教師在教學(xué)過(guò)程中先引導(dǎo)學(xué)生“13”寫(xiě)法的已有認(rèn)知，再遷移到“23”怎么寫(xiě)，讓學(xué)生把原有的寫(xiě)數(shù)方法類(lèi)推到100 以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)中來(lái)。主題圖通過(guò)讓學(xué)生小棒擺一擺、撥一撥、寫(xiě)一寫(xiě)，在實(shí)際的動(dòng)手操作中讓學(xué)生理解百位是右起第3 位，并且通過(guò)直觀的算珠圖使學(xué)生對(duì)數(shù)位的認(rèn)識(shí)逐步系統(tǒng)化，明確從右邊起，第1 位是個(gè)位，第2 位是十位，第3 位是百位。最后教師自然而然可以得出結(jié)論，得出讀寫(xiě)數(shù)的基本方法是讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)都從高位起，提高了學(xué)生對(duì)100 以?xún)?nèi)數(shù)的讀寫(xiě)水平和認(rèn)識(shí)能力。

二、教學(xué)后研討反思

經(jīng)過(guò)主題圖的分析，兩次課堂的實(shí)踐，反思課堂教學(xué)的過(guò)程，我組教師認(rèn)為這節(jié)課既有主題圖運(yùn)用的亮點(diǎn)，也有課堂生成的不足。

（一）巧用主題圖，在比較中建立數(shù)概念

100 以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)是在20 以?xún)?nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在數(shù)概念形成的過(guò)程中，充分運(yùn)用比較的方法，引導(dǎo)學(xué)生深入主題圖進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，提升主題圖的使用價(jià)值。在寫(xiě)數(shù)時(shí)，比較原來(lái)學(xué)習(xí)的“13”和現(xiàn)在學(xué)習(xí)的“23”這兩個(gè)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：它們都是兩位數(shù)；個(gè)位上的數(shù)字都是3 都表示3 個(gè)1；十位上的數(shù)字不同，這兩個(gè)數(shù)的大小是不一樣的。在讀寫(xiě)數(shù)時(shí)，比較這兩幅圖，你發(fā)現(xiàn)它們有哪些地方相同？哪些地方不同？經(jīng)過(guò)討論交流明確：同樣的數(shù)字（0 除外）在不同的位置表示不同的大小。在學(xué)習(xí)百數(shù)位的形成時(shí)，結(jié)合算珠圖比較“50”和“100”這兩個(gè)數(shù)你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？明確：50 是兩位數(shù)，100 是三位數(shù)。在比較中建立數(shù)概念，突出位置值。

（二）活用主題圖，在經(jīng)歷中建構(gòu)數(shù)位圖

數(shù)位圖的建構(gòu)對(duì)一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難，為了讓學(xué)生把抽象的知識(shí)形象化，主動(dòng)構(gòu)建數(shù)位圖，我們把主題圖活用為計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生在觀察、討論、比較的過(guò)程中去經(jīng)歷、去體驗(yàn)、去感受數(shù)位產(chǎn)生的必要。例如：在教學(xué)100 的讀寫(xiě)時(shí)，教師先在計(jì)數(shù)器上撥出50 讓學(xué)生讀寫(xiě)，然后增加到90讓學(xué)生讀寫(xiě)，這時(shí)提問(wèn)：“再增加10是多少呢？”學(xué)生很快說(shuō)出是100，要求學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥出100。學(xué)生操作后展示出兩種情況：一種是十位上撥10 顆珠，個(gè)位和百位都沒(méi)有珠；一種是百位上撥1 顆珠，十位和個(gè)位都沒(méi)有珠。這時(shí)學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生了沖突，我們抓住這個(gè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生討論哪種表示更恰當(dāng)。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論認(rèn)為：十位上撥10 顆珠容易看錯(cuò)，十位滿(mǎn)10，就可以向百位進(jìn)1，只在百位上撥1顆珠就表示100 了。再引導(dǎo)學(xué)生觀察50 和100 的算珠圖，發(fā)現(xiàn)它們的不同：50 有 一 個(gè)“0”，100 有兩 個(gè)“0”；50是兩位數(shù)，最高位在十位，右邊起第二位，而100 是三位數(shù)，最高位在百位，右邊起第三位。這樣學(xué)生在讀寫(xiě)數(shù)、討論、交流、觀察、比較的過(guò)程中，建構(gòu)出數(shù)位的位置圖。

（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間不足

100 以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)20 以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程都可以運(yùn)用學(xué)生知識(shí)的遷移類(lèi)推100 以?xún)?nèi)數(shù)的讀寫(xiě)方法?？墒窃诮虒W(xué)中沒(méi)有留給學(xué)生足夠的自主學(xué)習(xí)空間，制約了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和主動(dòng)發(fā)展，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。如果讓學(xué)生大膽嘗試、同桌合作、互助交流，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣會(huì)更濃，教師只需在挖掘主題圖深度的觀察比較處進(jìn)行引導(dǎo)和點(diǎn)撥，總結(jié)提升。

三、問(wèn)題解決策略

在研究“話(huà)說(shuō)主題圖背后的故事”中“一課多研”的主題活動(dòng)時(shí)，我們的關(guān)鍵詞落在了“背后”與“故事”上，“背后”是指除主題圖表面的直觀、生動(dòng)、形象等特征以外的深層次的數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)思想方法，“故事”是指剖析主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，獲取數(shù)學(xué)方法的過(guò)程?！霸?huà)說(shuō)主題圖背后的故事”研究的重點(diǎn)是“如何深層次地挖掘主題圖中的數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展?！苯?jīng)過(guò)這次一課多研主題的研討活動(dòng)，我組教師對(duì)“如何深層次挖掘主題圖中的數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展”這一問(wèn)題有了新的看法。我們認(rèn)為主題圖給我們的是教學(xué)資源，是學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活情境的縮影，是引發(fā)學(xué)生思考的線(xiàn)索，它需要我們深入研讀方能充分運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（一）觀察比較主題圖

一年級(jí)是學(xué)生數(shù)感建立的時(shí)期，數(shù)感的建立不僅需要數(shù)一數(shù)、擺一擺，還需要學(xué)生的觀察、比較，特別是對(duì)100 以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。數(shù)感的建立直接影響著學(xué)生多位數(shù)的學(xué)習(xí)，因此教材安排了較多的主題圖，讓學(xué)生觀察、比較，理解數(shù)的組成，類(lèi)推數(shù)的讀寫(xiě)，建立數(shù)位的位置圖。正如前面講的主題圖，個(gè)數(shù)的讀寫(xiě)在兩個(gè)例題中出現(xiàn)了三次觀察比較：第一次出現(xiàn)的是比較數(shù)的讀法，從20 以?xún)?nèi)數(shù)的讀法類(lèi)推到100 以?xún)?nèi)數(shù)的讀法，讓學(xué)生在觀察中主動(dòng)獲取100 以?xún)?nèi)數(shù)的讀法。第二次出現(xiàn)的是比較“34”和“43”這兩個(gè)數(shù)，雖然都是“3”和“4”這兩個(gè)數(shù)字，但是位置不同，數(shù)的大小就不同，得出同樣的數(shù)字（0 除外）在不同的位置有著不同的數(shù)值，感受數(shù)位位置的重要。第三次出現(xiàn)的是50 和100 的比較，讓學(xué)生感受位數(shù)的不一樣，體驗(yàn)百位出現(xiàn)的必要，建立數(shù)位順序。三次觀察比較的數(shù)學(xué)思考活動(dòng)讓學(xué)生很好地形成了數(shù)位的空間感，建立起良好的數(shù)感。

（二）深入研讀主題圖

主題圖的分析與解讀直接反映出課堂教學(xué)的高度和深度，“能否拓展學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的能力”是一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)。例如：學(xué)習(xí)100 以?xún)?nèi)的數(shù)的大小比較，思考松鼠和兔子比，誰(shuí)拾得多？憑著學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)很容易得出答案46＞38，但讓學(xué)生說(shuō)“你是怎么比較的”時(shí)，多數(shù)學(xué)生都不能說(shuō)出自己的理由。如果只看到學(xué)生能比而不引導(dǎo)學(xué)生明白“怎么比”，教師既沒(méi)有真正讀懂這幅主題圖，學(xué)生也沒(méi)有真正建立起數(shù)感。兩個(gè)話(huà)框的出現(xiàn)，就提示我們引導(dǎo)學(xué)生采用自己個(gè)性化的方法進(jìn)行比較，可以利用擺出的小棒圖幫助學(xué)生理解，因?yàn)? 捆比3 捆多，所以46＞38，或者38＜46，從而得出小松鼠拾得多；還可以從直尺圖上看出46 離起點(diǎn)0 遠(yuǎn)，38 離起點(diǎn)0 近，所以38＜46，或者46＞38，從而得出松鼠拾得多。學(xué)生經(jīng)過(guò)參與比較的實(shí)踐活動(dòng)，自己去探究，自己去發(fā)現(xiàn)，自己去總結(jié)，獲得了自己個(gè)性化的比較方法。

（三）充分運(yùn)用主題圖

主題圖有多種形式：有情境主題圖，為學(xué)習(xí)創(chuàng)造直觀形象的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景；有表格主題圖，利于學(xué)生觀察比較、分析推理；有操作主題圖，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐，在操作中啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：在人民幣的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)人民幣之后，開(kāi)展了“想一想，拿一拿”的課堂活動(dòng)。從這些錢(qián)中拿出15 元，可以怎樣拿？一個(gè)“拿”就告訴我們不僅要求學(xué)生動(dòng)眼看、動(dòng)腦想，還要求學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作中獲取實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生更好地理解人民幣之間的數(shù)量關(guān)系。在匯報(bào)時(shí)，讓有不同方法的孩子充分交流，拓展學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的能力。

這只是我們一年級(jí)數(shù)學(xué)教研組教師關(guān)于主題圖教學(xué)在課堂實(shí)踐中的一些新認(rèn)識(shí)，我們將在今后的課堂實(shí)踐中繼續(xù)深入研究下去，讓低年級(jí)主題圖的價(jià)值得以充分發(fā)揮，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生深層次思維的發(fā)展，讓不同的孩子得到不同的發(fā)展。