空間觀念：在學(xué)生的觀察實(shí)踐中建構(gòu)
——以蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《觀察物體》教學(xué)為例

江蘇省南京市江寧實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王婧秋

根據(jù)實(shí)物聯(lián)想出它的幾何圖形，根據(jù)幾何圖形聯(lián)想出具體的實(shí)物，進(jìn)行幾何圖形與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)換，此所謂“空間觀念”。空間觀念簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是對(duì)空間和平面相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)和理解。

低年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力非常有限，仍然以具體形象思維為主。其空間觀念基本上建立于生活中比較熟悉的空間幾何圖形，因此發(fā)展低年級(jí)學(xué)生空間觀念要從情境創(chuàng)設(shè)、結(jié)合生活、直觀觀察、交流合作、推理想象和現(xiàn)代信息技術(shù)輔助等方面，幫助他們形成空間觀念的建構(gòu)。

發(fā)展學(xué)生的空間觀念如此重要，可是其在教學(xué)實(shí)踐中卻時(shí)常被輕視。究其原因，可能有以下幾方面：

一是不同于數(shù)與代數(shù)的教學(xué)方式，空間幾何的教學(xué)方式以“實(shí)踐法”為主。但碰到實(shí)踐性的教學(xué)，有的教師就開(kāi)始逃避：課堂不好控制、費(fèi)事……教師不愿意“大費(fèi)周章”，怎么辦？于是開(kāi)始依賴(lài)多媒體設(shè)備，通過(guò)多媒體讓學(xué)生觀看觀察的過(guò)程和結(jié)果，讓學(xué)生“坐享其成”。學(xué)生的空間觀念如何能得以發(fā)展？

二是如今教育大環(huán)境還是應(yīng)試教育，而空間觀念的題型比較單一，在試卷上所占分?jǐn)?shù)占比也不是很高。漸漸地，師生對(duì)空間觀念的重視程度開(kāi)始下降，能達(dá)到考試題型的要求的水平就滿(mǎn)足了。

一、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，喚醒空間觀念

觀察物體，學(xué)生在日常生活中或多或少接觸過(guò)，只不過(guò)這些接觸大多是無(wú)意識(shí)的。但是這些經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)恰恰是學(xué)生學(xué)習(xí)“觀察物體”的生活基礎(chǔ)，為了引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與觀察，同時(shí)兼顧低年級(jí)學(xué)生有意注意力薄弱而具體形象思維十分活躍的特征，教師有必要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)情境，吸引學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。

課堂伊始，教師請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)分列在雙視圖的兩側(cè)，提問(wèn)：你們看到了什么？根據(jù)學(xué)生的回答追問(wèn)：明明看的是同一幅畫(huà)，一個(gè)同學(xué)說(shuō)看到的是護(hù)士，另一同學(xué)卻說(shuō)看到的是個(gè)老人，怎么回事呢？基于生活經(jīng)驗(yàn)，立刻有學(xué)生回答：觀察的方向或角度不同。不知不覺(jué)中喚醒了學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，觀察同一幅畫(huà)，觀察的方向不同觀察結(jié)果也就不同。繼續(xù)追問(wèn)其中一個(gè)學(xué)生：如果你想看到護(hù)士，你會(huì)怎么辦？引發(fā)學(xué)生的思考——學(xué)生交換位置或者將雙視圖換個(gè)方向。

二、立足生活實(shí)踐，樹(shù)立空間觀念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多素材很簡(jiǎn)單：正方形、小棒、教室……基于低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，教師應(yīng)選用他們熟悉的事物和生活中的素材，引發(fā)注意、引導(dǎo)觀察，使學(xué)生從具體的感性經(jīng)驗(yàn)逐步過(guò)渡到抽象的理性認(rèn)知。

提問(wèn)下課站在教室后面的學(xué)生：“剛才你在放跳繩的時(shí)候你站在教室的哪里？看到了教室的哪一面？”再提問(wèn)站在教室前面的學(xué)生：“你呢？”接著通過(guò)出示兩張圖讓學(xué)生觀察、辨析、總結(jié)，讓學(xué)生意識(shí)到從前面和后面看同一物體看到的結(jié)果是不同的。再呈現(xiàn)校門(mén)的兩張照片，引導(dǎo)他們還可以從里面和外面對(duì)物體進(jìn)行觀察。

“教室和校門(mén)”，這些生活中常見(jiàn)的場(chǎng)景使得空間觀念以一種讓兒童熟悉的方式在其腦中樹(shù)立。這是一個(gè)豐富觀察、積累經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，也是一個(gè)從生活實(shí)踐出發(fā)的感性認(rèn)識(shí)過(guò)程。

三、引導(dǎo)觀察操作，提升空間觀念

觀察是人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界最古老的方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，推理想象與合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的前提都是觀察。只有通過(guò)觀察對(duì)知識(shí)有了表象的認(rèn)識(shí)，才能動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流。

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“兒童的智慧在他的手尖上，數(shù)學(xué)是做出來(lái)的。學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，才能真正理解和掌握?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)不能“坐享其成”，要“親身實(shí)踐”。因此，直觀操作在低年級(jí)學(xué)生空間觀念的建構(gòu)上有著不可或缺的重要地位，在觀察中提升空間意識(shí)，在操作中體驗(yàn)空間感知，從而獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

設(shè)計(jì)“手相機(jī)”（左右手的食指和大拇指相互連接成一個(gè)長(zhǎng)方形）拍照環(huán)節(jié)，課前準(zhǔn)備好小熊不同方向的照片，分發(fā)到各個(gè)小組并標(biāo)號(hào)。先組織學(xué)生進(jìn)行第一次本位觀察。出示觀察活動(dòng)要求：先想一想你從小熊的哪個(gè)面觀察；坐在自己的位置正對(duì)著小熊觀察；用一只眼睛通過(guò)相機(jī)觀察，眼睛與小熊平視，另一只眼睛閉上；將你觀察到的樣子記在腦中；從照片中找到你看到的那張。接下來(lái)組織交流：我在小熊的前面，看到的是×號(hào)照片。引導(dǎo)學(xué)生思考，同樣拍的小熊，為什么拍的照片不一樣？加深學(xué)生的感知：拍的角度不同，拍出來(lái)的結(jié)果就不同。

觀察事物不僅要看表面呈現(xiàn)出來(lái)的內(nèi)容，更要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。因此，在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)會(huì)比較、分析，根據(jù)要求從不同的角度有目的、有順序地去觀察，從對(duì)比中找出不同，逐步形成空間觀念。

第二次換位觀察，以四人一個(gè)小組為單位按照一定的順序移動(dòng)再觀察另外三個(gè)方向的小熊。通過(guò)觀察，學(xué)生不難看出從前面和后面觀察到的結(jié)果不一樣，從左面和右面觀察的結(jié)果也不同。這兩次觀察讓學(xué)生思維經(jīng)歷了從三維到二維的轉(zhuǎn)變。那么，觀察結(jié)果具體的不同之處在哪里？通過(guò)設(shè)計(jì)“連一連”的環(huán)節(jié)，再讓學(xué)生經(jīng)歷從二維到三維的過(guò)程。

出示小熊四個(gè)方向的照片，每張照片都是從小熊的哪個(gè)位置拍到的？貼到你認(rèn)為正確的位置上去（黑板貼畫(huà)）并說(shuō)說(shuō)你的想法。在學(xué)生思考片刻后提問(wèn)：你覺(jué)得哪兩個(gè)最容易選，哪兩個(gè)在選擇的時(shí)候有點(diǎn)困難。不難區(qū)分小熊的前后兩張照片，而區(qū)分左右兩張照片卻有些難度。重點(diǎn)引導(dǎo)他們觀察這兩張照片，找出最能顯示它們不同特征之處：小熊臉的朝向不同。

在合作探究中發(fā)現(xiàn)了對(duì)同一件事物觀察的角度不同，所得到的結(jié)果也就各不相同，而且還突破了區(qū)分左面和右面照片的教學(xué)重難點(diǎn)。這樣，由實(shí)物到照片，形象直觀，同時(shí)也遵循了由淺入深，逐步推進(jìn)的認(rèn)知規(guī)律。

四、組織交流合作，深化空間觀念

在調(diào)動(dòng)多感官提升空間觀念的同時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)合作交流探究過(guò)程和結(jié)果，將模糊的外在表象通過(guò)語(yǔ)言的描述進(jìn)一步清晰，從而深化空間觀念。小組合作就是學(xué)生合作學(xué)習(xí)、交流的一種有效方式。因此，在布置每一個(gè)觀察任務(wù)之后，在全班交流觀察結(jié)果之前，教師要給學(xué)生留出足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行交流分享，對(duì)每一次的觀察結(jié)果有一個(gè)初步的自我小結(jié)。

例如，在教學(xué)時(shí)，筆者讓小熊不同方向的學(xué)生都說(shuō)說(shuō)自己看到了小熊的什么。在小熊前面的學(xué)生會(huì)說(shuō)，看到了小熊的臉。如此，讓其他三個(gè)方向的學(xué)生依次闡述。這時(shí)候再讓學(xué)生們交換位置觀察，說(shuō)說(shuō)分別看到了什么，交流從四個(gè)方向看到的結(jié)果是否相同，為什么。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，從不同方向觀察小熊，觀察到的結(jié)果不同。這是從四個(gè)方向觀察小熊得出的結(jié)果。再問(wèn)：如果給你觀察到的結(jié)果你能判斷出是從小熊的哪個(gè)方向觀察的嗎？讓學(xué)生在小組中充分交流，說(shuō)說(shuō)判斷依據(jù)。交流過(guò)程學(xué)生的思維火花進(jìn)行了碰撞，語(yǔ)言組織得到了鍛煉，空間觀念也在不知不覺(jué)中不斷深化。

五、基于推理想象，內(nèi)化空間觀念

推理想象需要依賴(lài)于空間觀念，空間觀念也依托推理想象得到進(jìn)一步的內(nèi)化和發(fā)展。

例如，最后的練習(xí)環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)“排一排”的游戲。讓學(xué)生按時(shí)間順序給馬路上經(jīng)過(guò)的三幅汽車(chē)照片進(jìn)行編號(hào)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)生活常識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推理想象，先感受、明確車(chē)頭方向，再感受車(chē)子開(kāi)到斑馬線、經(jīng)過(guò)斑馬線上、開(kāi)過(guò)斑馬線這樣一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。

通過(guò)這樣一個(gè)推理想象的環(huán)節(jié)，學(xué)生的空間觀念得到了內(nèi)化。同時(shí)讓學(xué)生意識(shí)到，原來(lái)空間認(rèn)知就在我們的日常生活中。

六、借助現(xiàn)代技術(shù)，發(fā)展空間觀念

現(xiàn)代多媒體技術(shù)在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮著其獨(dú)特的魅力，能使傳統(tǒng)教學(xué)中“令人頭疼”的“動(dòng)態(tài)效果”得以體現(xiàn)，突破時(shí)間和空間的限制，生動(dòng)形象地再現(xiàn)事物發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程。如，通過(guò)現(xiàn)代多媒體將教室、校門(mén)、小熊不同角度的觀察結(jié)果以照片的形式展示，化抽象為形象，更便于學(xué)生理解和接受。再如，換位觀察活動(dòng)，將煩瑣的文字表達(dá)變成通過(guò)小視頻演示，借助形象的直觀引導(dǎo)，讓學(xué)生去探索、去研究、去發(fā)現(xiàn)。

總之，空間觀念的建構(gòu)對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活都有很重要的作用。因此在教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該不斷挖掘素材，引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。