數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)生成的重要策略

江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué) 黃新顏

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不是數(shù)學(xué)教學(xué)的點(diǎn)綴，也不是另起爐灶，獨(dú)立于數(shù)學(xué)教學(xué)，而應(yīng)當(dāng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài)。教師要充分發(fā)掘數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的育人功能，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效能。

一、彰顯“實(shí)踐性”：初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本特性

好的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”一定注重學(xué)生的自主探究，一定注重學(xué)生的深度思維。教師要為學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)打造時(shí)空、發(fā)掘素材資源、提供相應(yīng)的方法，從而助推學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成效的提升。

比如教學(xué)《等腰三角形的性質(zhì)》，教師就不能簡(jiǎn)單地、空洞地“說(shuō)教”，而應(yīng)給學(xué)生提供相應(yīng)的紙張，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折紙、剪紙制作等腰三角形。在此基礎(chǔ)上，筆者讓學(xué)生議一議、說(shuō)一說(shuō)，探討等腰三角形有哪些特征，學(xué)生基本上都能從等腰三角形的邊、角入手進(jìn)行探討。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生將等腰三角形對(duì)折，讓兩腰完全重合，對(duì)折后，引導(dǎo)學(xué)生討論：這條折痕可能是等腰三角形的什么？一石激起千層浪，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這條折痕就是等腰三角形的中線(xiàn)、頂角的平分線(xiàn)、底邊上的高。至此，學(xué)生感性地、直觀(guān)地認(rèn)識(shí)到了等腰三角形“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)。同時(shí)，由于等腰三角形沿著高、中線(xiàn)、頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)對(duì)折，兩腰能完全重合，因此學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到了等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性。在此基礎(chǔ)上，有學(xué)生想到了沿著底角的平分線(xiàn)對(duì)折，結(jié)果有學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的等腰三角形的折痕兩側(cè)不能完全重合，有的卻能夠完全重合，通過(guò)比較，學(xué)生認(rèn)識(shí)到了特殊的等腰三角形—等邊三角形。這樣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知自然、流暢，如同呼吸一樣。

二、突出“思維性”：初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的核心特質(zhì)

南京大學(xué)哲學(xué)系教授鄭毓信先生指出：“數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)當(dāng)既能讓學(xué)生獲得‘做事的經(jīng)驗(yàn)’，也能讓學(xué)生獲得‘思維的經(jīng)驗(yàn)’?！蓖怀鏊季S的特性，應(yīng)當(dāng)是初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的核心特征。

比如，教學(xué)“概率”這一部分內(nèi)容，教師可以組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，但絕不能讓學(xué)生淪落為機(jī)械的、盲目的操作工，而是要引導(dǎo)學(xué)生深度思考。教師要“少限制”，引導(dǎo)學(xué)生“多思維”“多想象”。筆者在教學(xué)中讓學(xué)生分小組進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。學(xué)生主動(dòng)地分工、合作，一位學(xué)生負(fù)責(zé)裝球、搖球，一位學(xué)生負(fù)責(zé)摸球，一位學(xué)生負(fù)責(zé)記錄，等等。在經(jīng)過(guò)了若干次實(shí)驗(yàn)之后，負(fù)責(zé)記錄的學(xué)生對(duì)摸球的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，全組學(xué)生對(duì)摸球?qū)嶒?yàn)進(jìn)行分析、推理：總實(shí)驗(yàn)次數(shù)是多少？摸到黑球的頻數(shù)是多少？摸到白球的頻數(shù)是多少？估計(jì)袋子里放了多少個(gè)黑球、多少個(gè)白球。在經(jīng)過(guò)學(xué)生分析、推理之后，放球的學(xué)生公布放球的個(gè)數(shù)，并讓全體學(xué)生將自己小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行推理、分析、計(jì)算，并且與事實(shí)進(jìn)行比較，在比較中引導(dǎo)學(xué)生反思：黑球出現(xiàn)的頻率和白球出現(xiàn)的概率是否一致？為什么會(huì)有差異？通過(guò)深度分析，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析，更重要的是讓學(xué)生感受、體驗(yàn)等可能性的概率事件。

三、體現(xiàn)“創(chuàng)造性”：初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值指向

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅僅是課堂實(shí)驗(yàn)，還可以開(kāi)展家庭實(shí)驗(yàn)、校外實(shí)驗(yàn)等。相比較于課堂實(shí)驗(yàn)，家庭實(shí)驗(yàn)、課外實(shí)驗(yàn)的時(shí)空更為廣闊。比如教學(xué)《相似三角形》之后，筆者組織學(xué)生開(kāi)展了一次課外實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，將學(xué)生所學(xué)與所用結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生綜合素養(yǎng)：學(xué)校操場(chǎng)上有一根旗桿，怎樣測(cè)量旗桿的高度？許多學(xué)生想出了生活化的方法，如將卷尺升上去、將繩子卸下來(lái)等等。為此，筆者啟發(fā)學(xué)生：能否用我們已學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題？學(xué)生想到了“相似三角形”。但如何運(yùn)用“相似三角形”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)?？學(xué)生展開(kāi)了深度研討、交流，紛紛商討實(shí)驗(yàn)方案。有小組學(xué)生認(rèn)為，可以讓一位學(xué)生站在旗桿的旁邊，測(cè)量同一時(shí)刻旗桿、同學(xué)身高的影長(zhǎng)，根據(jù)旗桿、旗影與身高、影長(zhǎng)所構(gòu)成的相似三角形進(jìn)行計(jì)算。有小組學(xué)生認(rèn)為，可以在同學(xué)與旗桿的中間再放置一根標(biāo)桿，讓人眼所看的標(biāo)桿頂點(diǎn)和旗桿頂點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，根據(jù)旗桿與標(biāo)桿的距離、旗桿與學(xué)生的距離以及標(biāo)桿的高度等計(jì)算出旗桿的高度。不同小組的學(xué)生想出了不同的創(chuàng)造性的實(shí)驗(yàn)方案，為此，筆者引導(dǎo)學(xué)生比較方案，從而形成最優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)方案，并進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)掘數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的育人功能，拓展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的育人價(jià)值，敞亮數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的育人路徑，以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的媒介、載體，有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。