新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略

江蘇省南京市丁家莊小學(xué) 楊 楓

在新課程背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，促進(jìn)他們自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。其中數(shù)學(xué)概念是學(xué)生理解與掌握其他數(shù)學(xué)知識(shí)的“金鑰匙”，否則學(xué)生無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)性質(zhì)乃至數(shù)學(xué)公式等知識(shí)形成深刻認(rèn)知，更談不上靈活地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)求解實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而限制了學(xué)生良好數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。因此，為了滿足新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求，就必須要加強(qiáng)概念教學(xué)，幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)關(guān)。

一、基于具體實(shí)例，輔助理解抽象概念

小學(xué)階段中涉及的許多數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的抽象性，學(xué)生理解起來(lái)難度比較大。教師可以聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中比較常見(jiàn)的一些事物或現(xiàn)象，輔助學(xué)生理解相關(guān)的抽象數(shù)學(xué)概念，這樣可以使他們發(fā)揮自己的感性和具象思維方式，更加深刻地理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。因此，在平時(shí)開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可以借助“說(shuō)一說(shuō)”“觀一觀”等活動(dòng)，輔助小學(xué)生體會(huì)和感受抽象數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與意義，幫助他們更加快速地理解這些抽象的數(shù)學(xué)概念。

例如，在《面積的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，在為學(xué)生講解面積的概念后，可以指導(dǎo)學(xué)生思考一下現(xiàn)實(shí)生活中物體的表面積實(shí)例，并借助測(cè)量、撫摸等方式深刻地體會(huì)與感受物體的“面積”這一基本抽象數(shù)學(xué)概念，如書(shū)桌表面的大小可以說(shuō)桌面面積，數(shù)學(xué)教材封面大小就是封面面積等。通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生思考日常生活中關(guān)于抽象數(shù)學(xué)概念的實(shí)物模型，更容易幫助他們高效地理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。又如，在《圓柱的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)中，在為學(xué)生講解圓柱的特征之后，同樣可以引導(dǎo)他們列舉實(shí)生活中有哪些常見(jiàn)的圓柱體實(shí)物，如水杯、電池、衛(wèi)生紙（卷筒式）、蠟燭等。在指導(dǎo)學(xué)生思考這些有關(guān)圓柱的具體實(shí)物過(guò)程中，可以幫助他們深刻理解與掌握“圓柱”這一抽象的圖形概念，并且在頭腦中形成具象化的概念表征，教學(xué)效果大大提升。

二、創(chuàng)設(shè)生活情境，輔助理解抽象概念

現(xiàn)實(shí)生活是一切知識(shí)誕生的沃土，也是最終的歸宿。只有在現(xiàn)實(shí)生活中得到應(yīng)用，數(shù)學(xué)知識(shí)才有其存在的價(jià)值。同理，數(shù)學(xué)概念知識(shí)只有真正地被應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，才是學(xué)生真正地理解與內(nèi)化了這些數(shù)學(xué)概念知識(shí)。因此，在平時(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，靈活選擇一些恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)素材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入解讀與分析，這樣才能輔助學(xué)生更加高效地理解這些抽象數(shù)學(xué)概念。

例如，在學(xué)習(xí)《圓的面積》這部分知識(shí)時(shí)，可以首先為學(xué)生講解一下圓的面積計(jì)算公式，之后帶領(lǐng)他們走出教室，來(lái)到校園中，指導(dǎo)他們利用皮尺、直尺等一些工具對(duì)校園中綠化樹(shù)木的橫截面積進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。在這個(gè)過(guò)程中，可以鼓勵(lì)學(xué)生大膽地思考和提出自己的測(cè)量方案，如有的學(xué)生可能會(huì)提出首先確定圓的半徑來(lái)確定其面積，所以需要砍掉樹(shù)木進(jìn)行測(cè)量，但是有的學(xué)生表示這樣會(huì)損壞樹(shù)木，不能夠這樣做。在學(xué)生激烈溝通和交流的時(shí)候，教師可以適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從其他方面來(lái)獲取圓的直徑（半徑），如可以根據(jù)圓的周長(zhǎng)求其半徑，之后利用圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行求解，這樣就可以得到樹(shù)木枝干的橫截面積。又如，在學(xué)習(xí)《正比例》知識(shí)期間，可以首先為學(xué)生講解正比例這一數(shù)學(xué)概念，之后帶領(lǐng)他們到學(xué)校的升旗臺(tái)邊，指導(dǎo)他們計(jì)算升旗用的旗桿高度，但是前提是保證旗桿完好無(wú)損，不可對(duì)其造成破壞。學(xué)生聯(lián)系日常生活中的常見(jiàn)現(xiàn)象以及自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)逐步意識(shí)到可以借助旗桿高度和影子長(zhǎng)度之比成正比例這一基本關(guān)系來(lái)求得旗桿的高度。通過(guò)這種聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的情境創(chuàng)設(shè)，可以輔助學(xué)生高效理解某些抽象的數(shù)學(xué)概念，同時(shí)這種教學(xué)方式更容易激發(fā)學(xué)生參與概念學(xué)習(xí)的興趣。

三、開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探索，輔助理解抽象概念

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科中包含的數(shù)學(xué)概念不是憑空產(chǎn)生的，而是前人經(jīng)過(guò)一系列探索和研究逐步發(fā)現(xiàn)的，期間常常需要經(jīng)歷許多實(shí)驗(yàn)操作。如果可以在學(xué)生理解有關(guān)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，指導(dǎo)學(xué)生以實(shí)驗(yàn)探索的方式親自體會(huì)和感受數(shù)學(xué)概念的形成及應(yīng)用過(guò)程，那么可以幫助他們對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念形成更加深刻的認(rèn)知，同時(shí)也可以通過(guò)學(xué)生對(duì)比分析數(shù)學(xué)概念之間的異同性，幫助他們歸納和總結(jié)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵與意義，配合實(shí)驗(yàn)探索活動(dòng)開(kāi)展可以逐步使學(xué)生內(nèi)化所學(xué)的數(shù)學(xué)概念知識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)《體積和容積的單位》這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)期間，為了輔助學(xué)生高效理解和內(nèi)化體積這一基本的數(shù)學(xué)概念，可以指導(dǎo)他們首先理解“任何物體本身都會(huì)占據(jù)一定空間”這一概念及內(nèi)涵。如果只是采取概念解讀的授課方式，那么學(xué)生的感觸可能不深刻，并且可能感覺(jué)聽(tīng)起來(lái)很模糊，不理解具體的內(nèi)涵。針對(duì)這種情況，教師可以組織全班學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作的方式來(lái)對(duì)體積這一數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵進(jìn)行理解和體會(huì)，并盡量減少理論知識(shí)的灌輸。比如，可以通過(guò)為學(xué)生講解“烏鴉喝水”這個(gè)故事，之后詢問(wèn)學(xué)生：“為什么烏鴉在瓶子中投入石頭后，瓶中水會(huì)不斷上升？”通過(guò)這一問(wèn)題，可以使學(xué)生在思考的過(guò)程中對(duì)“空間”一詞形成初步認(rèn)知。教師進(jìn)一步詢問(wèn)他們：“水面上升是因?yàn)槭瘔K占據(jù)了瓶中的空間，還是因?yàn)槠浔旧碇亓ψ饔迷斐傻?？是否可以用其他物品替代石塊來(lái)使水面上升呢？”之后指導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行操作，借助這種實(shí)驗(yàn)操作的教學(xué)方式，可以使學(xué)生深刻理解體積這一數(shù)學(xué)概念。

四、引導(dǎo)分類(lèi)整理，輔助理解抽象概念

小學(xué)生的邏輯思維能力與水平偏低，在頭腦中構(gòu)建數(shù)學(xué)概念知識(shí)體系的時(shí)候常常會(huì)存在不完善的情況，為了輔助他們理解數(shù)學(xué)概念，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的效果，教師還可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的歸納指導(dǎo)教學(xué)，即指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的過(guò)程中注重做好概念的分類(lèi)整理，必要的時(shí)候可以讓學(xué)生運(yùn)用概念圖或思維導(dǎo)圖來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行歸納。

例如，在學(xué)習(xí)“偶數(shù)和奇數(shù)”“合數(shù)和質(zhì)數(shù)”這部分?jǐn)?shù)學(xué)概念后，學(xué)生常常容易混淆這幾個(gè)概念的含義。為了幫助學(xué)生區(qū)分這四個(gè)基本數(shù)學(xué)概念，可以指導(dǎo)學(xué)生一起對(duì)這幾個(gè)概念開(kāi)展分類(lèi)整理，并使他們明確一些基本的分類(lèi)歸納方法，同時(shí)配合具體的實(shí)例展示，幫助學(xué)生通過(guò)針對(duì)性歸納和總結(jié)數(shù)學(xué)概念的方式，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的效果。又如，在教學(xué)“體積和體積單位”的知識(shí)期間，同樣可以帶領(lǐng)學(xué)生一起系統(tǒng)地梳理體積、面積與長(zhǎng)度等幾個(gè)常用的單位，借助畫(huà)圖的方式使學(xué)生明確知識(shí)間的聯(lián)系與不同之處，力求全面提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的效果。

總之，數(shù)學(xué)概念是新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以通過(guò)采取基于具體實(shí)例，創(chuàng)設(shè)生活情境，開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探索，引導(dǎo)分類(lèi)整理等方式來(lái)簡(jiǎn)化和具象化數(shù)學(xué)概念，保證可以高效地輔助學(xué)生理解抽象概念，不斷提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的效果。