學(xué)科育人，思維為核

江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)景城學(xué)校 顏愛華

新時(shí)代背景下，數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值如何體現(xiàn)？關(guān)注思維發(fā)展是迎合素質(zhì)教育發(fā)展需求的，是數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)現(xiàn)育人價(jià)值的重要抓手和有效路徑。

一、尊重規(guī)律，給學(xué)生推開思維的大門

（一）尊重個(gè)性差異，開放思維平臺(tái)

學(xué)生的思維能力需要經(jīng)歷一個(gè)從低階逐步走向高階的過程。這個(gè)轉(zhuǎn)變的過程是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，逐步提升和優(yōu)化的。課堂上被動(dòng)接受與主動(dòng)探索的孩子，他們思維的差異程度會(huì)隨著時(shí)間的推移逐步拉開。所以給每個(gè)孩子開放思維平臺(tái)，需要數(shù)學(xué)課堂上老師能夠更新觀念，尊重個(gè)性差異，讓更多的孩子參與到主動(dòng)建構(gòu)的過程中來，習(xí)慣思維，主動(dòng)思維。

（二）尊重學(xué)科特點(diǎn)，尋找思維入口

一直都說數(shù)學(xué)是思維的體操。但是，在小學(xué)階段，很多數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容相對(duì)比較簡(jiǎn)單，因?yàn)椤昂?jiǎn)單”讓不少老師“迷失”了課堂的方向，只注重呈現(xiàn)結(jié)果，忽略了知識(shí)習(xí)得的過程和方法，輕視了簡(jiǎn)單背后蘊(yùn)藏的知識(shí)脈絡(luò)和數(shù)學(xué)思想。比如，在一年級(jí)上冊(cè)教學(xué)10以內(nèi)的加減法的時(shí)候，如果只注重機(jī)械的計(jì)算記憶而忽略了讓學(xué)生經(jīng)歷加減法形成的過程，充分體會(huì)加減法的本質(zhì)，學(xué)生思維發(fā)展就停滯了。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，知識(shí)只是一個(gè)載體，更重要的是讓學(xué)生在知識(shí)習(xí)得的過程中幫助學(xué)生養(yǎng)成思維的習(xí)慣，尋找思維的切入口。

（三）尊重發(fā)展能力，搭建思維階梯

思維的進(jìn)階是針對(duì)不同的思維水平，不可操之過急。不積跬步無以至千里，給孩子的思維發(fā)展制定一個(gè)系統(tǒng)的目標(biāo)體系，規(guī)劃合理的路徑是很有必要的，每一位學(xué)生在每一個(gè)階段都能走得穩(wěn)，夠得著。一二年級(jí)的孩子適合形象思維，在觀察中對(duì)比，在對(duì)比中體會(huì)；三四年級(jí)的孩子逐步具備理性思維，在模仿中嘗試，在嘗試中分析；五六年級(jí)的孩子開始具備創(chuàng)造思維的能力，在探索中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中創(chuàng)造。這是一個(gè)長(zhǎng)期的系統(tǒng)工作，結(jié)合學(xué)科知識(shí)體系的內(nèi)容特點(diǎn)，尊重自身能力發(fā)展的規(guī)律，搭建思維發(fā)展的階梯。

二、多元發(fā)展，給學(xué)生插上思維的翅膀

思維的價(jià)值是不言而喻的，但是如何在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂中體現(xiàn)出來呢？需要老師牢記育人使命，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維環(huán)境，提供最大的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成思維習(xí)慣、經(jīng)歷思維過程、探索思維方式、優(yōu)化思維品質(zhì)。

（一）好奇生疑，在生疑中養(yǎng)成思維習(xí)慣

保持學(xué)生的好奇心和求知欲是驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和思維的源頭。沒有問題的學(xué)生是不會(huì)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，沒有問題的課堂往往就是問題課堂。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和質(zhì)疑能力，往往是學(xué)生學(xué)會(huì)思維的開始，需要教師給學(xué)生營(yíng)造寬松、開放的環(huán)境，提前預(yù)設(shè)、靈活處理、及時(shí)鼓勵(lì)。例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)面積單位”一課中，教材從測(cè)量需求出發(fā)，引出面積單位需要統(tǒng)一，規(guī)定邊長(zhǎng)1厘米的正方形面積是1平方厘米。而在我的課堂上，有學(xué)生質(zhì)疑：為什么要用正方形作為面積單位不能用其他圖形？敢于質(zhì)疑數(shù)學(xué)規(guī)定的孩子可見一斑，多有價(jià)值的問題，也是一個(gè)比較復(fù)雜的問題，要從密鋪、唯一性等方面來追根溯源。這對(duì)中年級(jí)的孩子來說需要深入淺出。于是我選取數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式，讓學(xué)生通過擺圓形、三角形、正方形來測(cè)量一個(gè)平面圖形的大小，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中觀察感悟正方形作為面積單位是最佳的選擇。學(xué)生愿意質(zhì)疑，老師愿意釋疑并鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，這是思維發(fā)展的有效路徑，學(xué)生敢疑敢問，思考就在不經(jīng)意間發(fā)生，思維習(xí)慣就在不經(jīng)意間養(yǎng)成。

（二）善于表達(dá)，在表達(dá)中經(jīng)歷思維過程

善于表達(dá)的孩子總有一些共同的特點(diǎn)——認(rèn)真聽、仔細(xì)思、大膽講、深度研。數(shù)學(xué)表達(dá)是數(shù)學(xué)思維和內(nèi)涵發(fā)展的外顯表征，完整的數(shù)學(xué)表達(dá)不是一蹴而就的，其背后是學(xué)生多個(gè)思維活動(dòng)的綜合體，把個(gè)人思維加工整理的信息傳遞出去，這是學(xué)生個(gè)人思維的產(chǎn)物，是與老師和同伴溝通交流的橋梁。所以數(shù)學(xué)課上創(chuàng)設(shè)表達(dá)機(jī)會(huì)，培養(yǎng)表達(dá)意愿和表達(dá)能力，關(guān)注表達(dá)質(zhì)量和表達(dá)深度都是數(shù)學(xué)老師教學(xué)的重要任務(wù)。其實(shí)表達(dá)在每天的課堂上發(fā)生，很多課堂上氣氛熱烈，學(xué)生積極踴躍。但細(xì)細(xì)去分析發(fā)現(xiàn)，有些表面熱鬧的課堂表達(dá)形式比較單一，只重結(jié)果而忽略思維的過程，缺少理性的分析和完整的表達(dá)。表達(dá)能力的培養(yǎng)需要教師有意識(shí)、有方法地進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷從無序到有序、從主觀認(rèn)為到理性分析、從模糊不清到清晰明了……讓學(xué)生從內(nèi)而外散發(fā)著表達(dá)的自信。例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“兩三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)加、減、乘三種運(yùn)算有了很深刻的印象，對(duì)于一些“數(shù)位對(duì)齊、從個(gè)位算起”的基本法則已經(jīng)牢記于心。但是在除法計(jì)算過程中，如何幫助學(xué)生建構(gòu)從高位算起的法則呢？教材中首位能整除和首位不夠除是分兩個(gè)課時(shí)完成的，這樣的安排有一定的道理，學(xué)生對(duì)這類筆算的消化需要一個(gè)過程。但是我認(rèn)為幫助學(xué)生建構(gòu)完整的計(jì)算法則和思維過程需要學(xué)生能主動(dòng)體會(huì)到其中的必要性和完整性，而不是老師強(qiáng)加的。所以在教學(xué)過程中，我借助情境，46個(gè)羽毛球平均分給2個(gè)班級(jí)，平均每個(gè)班級(jí)分得多少個(gè)？學(xué)生在借助小棒表達(dá)平均分的過程中，有的先算40÷2，再算6÷2，最后把它們的結(jié)果相加。也有同學(xué)先算6÷2，再算40÷2，最后也是把結(jié)果相加，借助小棒，結(jié)合情境，學(xué)生對(duì)計(jì)算過程的表達(dá)清晰易懂，條理清楚。這時(shí)我并沒有像教材中一樣急于呈現(xiàn)出豎式的計(jì)算過程，而是把被除數(shù)修改成56，讓學(xué)生同樣一邊擺小棒一邊說說自己的計(jì)算過程。學(xué)生在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)5捆小棒不能平均分成兩份，怎么辦？學(xué)生很快想到可以把一捆小棒拆成單根再繼續(xù)平均分。教師抓住學(xué)生思維的發(fā)力點(diǎn)，適時(shí)引導(dǎo)思考除法計(jì)算先算哪一位更合理。在對(duì)比中感受到從高位算起更可行。然后逐步呈現(xiàn)豎式的計(jì)算過程，并讓學(xué)生通過表達(dá)理解算理。完整的數(shù)學(xué)表達(dá)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷計(jì)算法則形成的過程、算理消化的過程，也許這就是計(jì)算教學(xué)的根本所在。

（三）敢于爭(zhēng)論，在爭(zhēng)論中探索思維方式

理越辯越明，道越論越清。沒有激烈的思維交鋒，就沒有更清晰的深層認(rèn)識(shí)。例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“平移與旋轉(zhuǎn)”一課中，學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，能夠區(qū)分最典型的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，但借助生活經(jīng)驗(yàn)的區(qū)分只是主觀感覺，學(xué)生的思維層次只停留在形象思維上。缺乏理性思辨的思維在最初的分類時(shí)，遇到像海盜船那樣旋轉(zhuǎn)不滿一周的運(yùn)動(dòng)，學(xué)生開始意見不一——海盜船的運(yùn)動(dòng)到底是平移還是旋轉(zhuǎn)？老師不急于告知結(jié)果，而是讓學(xué)生在爭(zhēng)論中觀察，并借助實(shí)物的運(yùn)動(dòng)，多角度全方位觀察小風(fēng)車、鐘面等物體的運(yùn)動(dòng)過程；在觀察中對(duì)比，在變化中尋找不變的部分；在對(duì)比中分析，小風(fēng)車的葉片始終在繞著中心點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)；在分析中總結(jié)，旋轉(zhuǎn)的物體都是繞著中心在轉(zhuǎn)，可以轉(zhuǎn)動(dòng)一整圈也可以只轉(zhuǎn)動(dòng)一部分。爭(zhēng)論從最初的激烈逐步趨于緩和統(tǒng)一。整個(gè)爭(zhēng)論過程中，學(xué)生表達(dá)逐步完善，抓住本質(zhì)精準(zhǔn)發(fā)力，課堂的重難點(diǎn)不攻自破。

（四）勤于整理，在整理中優(yōu)化思維品質(zhì)

勤于整理學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)過程是愛學(xué)習(xí)會(huì)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，也是讓學(xué)習(xí)事半功倍的一條捷徑。很多數(shù)學(xué)知識(shí)并不是單獨(dú)存在，而是形成了一張知識(shí)網(wǎng)，前后銜接，一脈相承。勤于整理的人很快會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學(xué)新知都是舊知的再生長(zhǎng)。系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)生學(xué)得更有條理。例如，在教學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)體積單位”時(shí)，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位、面積單位的產(chǎn)生、規(guī)定、進(jìn)率、運(yùn)用等有了系統(tǒng)的歸類整理，本節(jié)課的學(xué)習(xí)就讓學(xué)生經(jīng)歷了從線到面、從面到體的全過程。學(xué)生通過實(shí)際操作，遷移再生，感受知識(shí)的前后聯(lián)系、發(fā)展走向。整個(gè)過程，老師講得少，學(xué)生說得多，學(xué)生有經(jīng)驗(yàn)、有創(chuàng)造、有拓展、有提升。

三、學(xué)科融合，給學(xué)生放飛思維的夢(mèng)想

新時(shí)代背景下，“融合育人”是一種教育理念，也是一種思維方式，更是一種有創(chuàng)新意義的教育實(shí)踐方式。我認(rèn)為教師需要更新育人觀念，尋找教書和育人的橋梁，聚焦兒童的全面發(fā)展、融合發(fā)展和終身發(fā)展。學(xué)科融合是順應(yīng)時(shí)代發(fā)展需求的，也是勢(shì)在必行的?？鐚W(xué)科尋找教學(xué)內(nèi)容的銜接點(diǎn)、思維發(fā)展的融通點(diǎn)、學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展點(diǎn)，讓學(xué)科教學(xué)綜合化、一體化。學(xué)生活動(dòng)更開放、審美要求更靈活、思維方式更多元、思維發(fā)展更寬廣。