化“誤”為“悟”，激活學(xué)生思維

江蘇省昆山開(kāi)發(fā)區(qū)晨曦小學(xué) 胡芳怡

學(xué)習(xí)是思維高度活躍的過(guò)程，是學(xué)生獲取知識(shí)的手段。學(xué)習(xí)過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤也是無(wú)可厚非的。當(dāng)錯(cuò)誤發(fā)生時(shí)，教師要具有慧眼識(shí)珠的能力，充分挖掘錯(cuò)誤中的潛在價(jià)值，引發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，化“誤”為“悟”，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師最顯著的變化就在于學(xué)習(xí)資源的有效利用，尤其是對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤信息的捕捉和利用更為顯著。在傳統(tǒng)教學(xué)中，當(dāng)錯(cuò)誤發(fā)生時(shí)，教師往往會(huì)直接忽略或是置之不理，更有甚者，對(duì)學(xué)生提出嚴(yán)肅的批評(píng)、指責(zé)，使學(xué)生產(chǎn)生懼怕心理，不利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的發(fā)展。而如今，教師能夠坦然地面對(duì)錯(cuò)誤、善待錯(cuò)誤、利用錯(cuò)誤，使學(xué)生的求知欲得到應(yīng)有的保護(hù)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

一、巧借錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生深入思考

錯(cuò)誤的發(fā)生，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍存在的一種學(xué)習(xí)現(xiàn)象，是學(xué)生思維方式和能力的展現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，教師不能采用一刀切的教學(xué)模式，而是應(yīng)該將錯(cuò)誤問(wèn)題拋還給學(xué)生，同時(shí)給學(xué)生留出足夠的思維空間和時(shí)間，巧借錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入思考，讓學(xué)生從不同方向、不同領(lǐng)域?qū)﹀e(cuò)誤知識(shí)進(jìn)行自主辨析，在互相討論、辯解中獲得知識(shí)的內(nèi)化，促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，提升學(xué)生的自主思維效率。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)《有余數(shù)的除法》時(shí)，為了強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知，教師向?qū)W生出示了一系列題目，其中有這樣一道題目：26÷3=？多數(shù)學(xué)生很快通過(guò)計(jì)算給出了結(jié)果，但有部分同學(xué)卻將答案寫成了26÷3=7……5。面對(duì)學(xué)生給出的這樣的答案，教師并沒(méi)有直接做出錯(cuò)誤判定，而是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系展開(kāi)思考，分析、討論計(jì)算中發(fā)生錯(cuò)誤的真實(shí)原因，適時(shí)、適當(dāng)?shù)刂赋鲥e(cuò)誤之處，并讓學(xué)生自主總結(jié)出：在有余數(shù)的除法計(jì)算中，余數(shù)不能比除數(shù)大，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的正確認(rèn)知，教會(huì)了學(xué)生驗(yàn)證的方法。

案例中，教師利用學(xué)生計(jì)算中的小錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程及結(jié)果進(jìn)行分析，深度挖掘知識(shí)蘊(yùn)含的本質(zhì)，使學(xué)生深刻地理解了有余數(shù)除法的本質(zhì)，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

二、借助錯(cuò)誤，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

課堂教學(xué)中，學(xué)生給出的不可能是千篇一律的正確答案，總會(huì)出現(xiàn)一些意想不到的結(jié)果，而這些答案的出現(xiàn)并不是偶然為之，其中必然蘊(yùn)含著學(xué)生獨(dú)特的思維?；诖朔N情況，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要耐心地發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，挖掘、捕捉錯(cuò)誤中的亮點(diǎn)，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)深入細(xì)致地思考，引領(lǐng)學(xué)生自主找出錯(cuò)誤發(fā)生的原因，尤其是在學(xué)生出現(xiàn)意料之外的答案時(shí)，教師更要細(xì)心傾聽(tīng)、精心指導(dǎo)，促使學(xué)生萌發(fā)創(chuàng)新的思維意識(shí)，挖掘?qū)W生智慧的潛能，促進(jìn)學(xué)生思維的全面發(fā)展。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師給學(xué)生布置了一個(gè)作業(yè)：試著用自己的方法畫出一個(gè)圓，并讓學(xué)生到黑板上板演畫圖過(guò)程。結(jié)果學(xué)生極盡努力地想要畫出一個(gè)規(guī)則的圓，但總是不能很好地畫出。教師并沒(méi)有“激動(dòng)”，而是順勢(shì)引導(dǎo)：大家說(shuō)一說(shuō)，為什么不能很好地畫出圓呢？學(xué)生各自闡述自己不能畫圓的原因，教師則適當(dāng)?shù)卣归_(kāi)引導(dǎo)，讓學(xué)生借助他人的錯(cuò)誤對(duì)自己的畫圖過(guò)程進(jìn)行“糾錯(cuò)”，啟發(fā)學(xué)生思考如何才能更好地畫出一個(gè)圓。經(jīng)過(guò)討論、總結(jié)、操作，學(xué)生很快歸納出畫圓的方法：“點(diǎn)”固定、距離保持不變。

案例中，教師借助學(xué)生不能畫圓這個(gè)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)思考、討論，讓學(xué)生借助他人的經(jīng)驗(yàn)完成自己的操作過(guò)程，啟發(fā)了學(xué)生思維的發(fā)展，使學(xué)生對(duì)圓的內(nèi)涵有了深刻的理解。

三、善待錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

很多人認(rèn)為，完美的數(shù)學(xué)課堂就是沒(méi)有任何錯(cuò)誤發(fā)生的教學(xué)課堂。殊不知，錯(cuò)誤才是使課堂大放異彩的必然經(jīng)歷。學(xué)習(xí)是一個(gè)思維高效活動(dòng)、積極探索的過(guò)程，學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是一種很正常的現(xiàn)象。錯(cuò)誤發(fā)生時(shí)，教師一味地指責(zé)、批評(píng)，并不能從本質(zhì)上解決問(wèn)題的根本，且長(zhǎng)此以往，會(huì)讓學(xué)生害怕出錯(cuò)，失去探索知識(shí)的信心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善待學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤，積極保護(hù)學(xué)生的自信心，讓學(xué)生坦然面對(duì)錯(cuò)誤，深挖錯(cuò)誤的產(chǎn)生原因，促進(jìn)學(xué)生思維的快速運(yùn)轉(zhuǎn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)《混合運(yùn)算》時(shí)，有這樣一道題目：旅館中有25 間雙人間，45 間三人間，問(wèn)這個(gè)旅館可住多少人？題目?jī)?nèi)容沒(méi)有更多的思維之處，極為簡(jiǎn)單，但卻有同學(xué)列出了錯(cuò)誤算式：（25+45）×2。教師略作沉思后，讓錯(cuò)誤學(xué)生將解題思路表達(dá)出來(lái)。學(xué)生說(shuō)：是看錯(cuò)了題目，將所有房間看成了雙人間。教師緊抓學(xué)生思維亮點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生順著錯(cuò)誤思維繼續(xù)思考，居然發(fā)現(xiàn)了全新的解題方法：（25+45）×2+45。教師再次引導(dǎo)提問(wèn)：還有沒(méi)有其他的方法進(jìn)行計(jì)算？又有學(xué)生提出，既然可以看成是雙人間，那么也可將所有房間都看成是三人間，于是又給出另一個(gè)答案：（25+45）×3-25。

案例中， 教師并沒(méi)有因?yàn)閷W(xué)生的錯(cuò)誤而生氣，而是巧妙地利用學(xué)生的錯(cuò)誤展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生機(jī)會(huì)將自己的思維過(guò)程表達(dá)出來(lái)，并從中抓住學(xué)生思維的亮點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

四、將錯(cuò)就錯(cuò)，突破學(xué)生思維定式

課堂上錯(cuò)誤的發(fā)生是屢見(jiàn)不鮮的，究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生的思維存在著一定的盲區(qū)，限制了學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展，也就是說(shuō)，學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中思維產(chǎn)生了定式，造成認(rèn)知發(fā)展的錯(cuò)誤，而長(zhǎng)期如此會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要高度關(guān)注，將錯(cuò)就錯(cuò)，在正視錯(cuò)誤的同時(shí)，巧妙地利用學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生思維朝不同方向發(fā)展，使學(xué)生突破思維定式的限定，走出思維誤區(qū)。

例如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)千米》時(shí)，有這樣一道題目：一輛汽車行駛了300（ ）（括號(hào)內(nèi)填上合適的單位）。一位學(xué)生信心百倍地說(shuō)道：是300 千米。其他同學(xué)也附和說(shuō)：是300 千米。只有一位同學(xué)小心翼翼地說(shuō)出不同意見(jiàn)：我覺(jué)得括號(hào)內(nèi)也可以填“米”，一輛汽車行駛了300 米。其他同學(xué)面面相覷，有的點(diǎn)頭同意，有的搖頭否定。教師讓這位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)他的想法。學(xué)生說(shuō)道：千米和米應(yīng)該都是正確的，如果是千米，那么汽車行駛的時(shí)間就比較長(zhǎng)；如果是米，說(shuō)明汽車行駛的時(shí)間比較短。其他學(xué)生認(rèn)真思考后，同意了上述觀點(diǎn)，對(duì)千米有了全新的感知。

案例中，教師利用課堂上一個(gè)小小的錯(cuò)誤引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)思考，使學(xué)生的認(rèn)知思維不斷發(fā)生碰撞，突破了學(xué)生原有的思維定式，加深了學(xué)生對(duì)“千米”的認(rèn)知，使學(xué)生對(duì)千米的理解更加透徹。

五、巧用錯(cuò)誤，提升學(xué)生思維能力

學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)犯各種不同的錯(cuò)誤，有時(shí)候，教師遇到這些錯(cuò)誤會(huì)心急如焚，但急于求成的心態(tài)只會(huì)使學(xué)生加深錯(cuò)誤，很難改變學(xué)生狀態(tài)。教師應(yīng)該做的是將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為有用的教學(xué)資源，借助錯(cuò)誤引發(fā)學(xué)生及時(shí)關(guān)注，讓學(xué)生主動(dòng)展開(kāi)思考，通過(guò)與他人的思辨、爭(zhēng)論實(shí)現(xiàn)思維的突破，排除思維障礙，引導(dǎo)學(xué)生思維產(chǎn)生新的碰撞，從而使學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、排除干擾，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化，提升學(xué)生的思維能力。

例如，在教學(xué)《千克和克》時(shí)，學(xué)生在單位填寫中出現(xiàn)了這樣錯(cuò)誤：一只公雞大約重3 克，一個(gè)桃子大約重750 千克。教師并沒(méi)有直接告訴學(xué)生正確答案，而是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目?jī)?nèi)容進(jìn)行分析，從生活中找出與之相對(duì)比的事物，從而展開(kāi)討論、辨析。學(xué)生認(rèn)真思考后，向大家分析、解答：今天早上我剛稱的體重，顯示體重為36 千克，而一個(gè)桃子的重量為720 千克，是我體重的20 倍，顯然是錯(cuò)誤的；一枚硬幣的重量大約為1 克，五枚硬幣就是5 克，一只公雞的重量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)五枚硬幣的重量，所以也是錯(cuò)誤的。就這樣，學(xué)生在思考、對(duì)比、分析中找出了錯(cuò)誤，促進(jìn)了思維能力的發(fā)展。

案例中，教師巧借生活現(xiàn)象和事物引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)思考、對(duì)比，讓學(xué)生在對(duì)比中認(rèn)知、理解找出了錯(cuò)誤的根本原因，并對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行了合理糾正，拓寬了學(xué)生的思維空間，提升了學(xué)生的思維能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要擺正心態(tài)、及時(shí)引導(dǎo)，化“誤”為“悟”，讓學(xué)生深刻地理解知識(shí)，激活學(xué)生的思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的發(fā)展。