以學(xué)生為中心的大學(xué)數(shù)學(xué)精品在線開放課程建設(shè)的探索與實(shí)踐*

張鴻艷 陳孝國 王春 杜廣環(huán) 王新霞

（1.黑龍江科技大學(xué)；2.三明學(xué)院）

大學(xué)數(shù)學(xué)包活高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)與積分變換、數(shù)學(xué)建模五門課程。大學(xué)數(shù)學(xué)是理工科各專業(yè)和經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)類學(xué)生的必修課。通過大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)使學(xué)生掌握處理數(shù)學(xué)問題的思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維能力，同時(shí)為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，并最終影響到專業(yè)認(rèn)證培養(yǎng)目標(biāo)和畢業(yè)要求指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，因此在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，依據(jù)學(xué)校辦學(xué)定位，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)、層次、專業(yè)要求，秉持以學(xué)生為中心，以學(xué)生能力產(chǎn)出（即“成果產(chǎn)出OBE”）為導(dǎo)向的教育理念，將大學(xué)數(shù)學(xué)課程置于人才培養(yǎng)方案的公共基礎(chǔ)與通時(shí)教育平臺，按照本科生應(yīng)具備的基本知識、基本方法和基本理論，進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)、拓寬專業(yè)、強(qiáng)化綜合能力培養(yǎng)，突出應(yīng)用能力的培養(yǎng)，強(qiáng)化工程實(shí)踐和專業(yè)技能，建設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)精品在線開放課程是必要的。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及存在的問題

傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，在教學(xué)內(nèi)容方面，未基于學(xué)生的“學(xué)”來定“教”，課堂教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一；在教學(xué)方法上，大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式單一，以教師為中心，學(xué)生選擇性不夠，被邊緣化，學(xué)生不會學(xué)，不愛學(xué)，學(xué)不好，缺乏時(shí)代性的授課模式，不能與時(shí)俱進(jìn)；在教學(xué)手段上，學(xué)生被動接受知識現(xiàn)狀，沒有充分利用互聯(lián)網(wǎng)+慕課微課、SPOC、翻轉(zhuǎn)課堂進(jìn)行線上線下的學(xué)習(xí)，學(xué)生不能主動參與到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)各階段，獲得知識，不能很好地培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，發(fā)展學(xué)習(xí)能力；在教學(xué)評價(jià)上，大學(xué)數(shù)學(xué)課程考核方式單一，評價(jià)手段不健全，標(biāo)準(zhǔn)不明確，沒有發(fā)展性教學(xué)評價(jià)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性調(diào)動。

二、以學(xué)生為中心，以學(xué)生能力產(chǎn)出為導(dǎo)向，制作大學(xué)數(shù)學(xué)精品在線開放課程微課視頻

為培養(yǎng)適應(yīng)社會發(fā)展需要的應(yīng)用型人才，創(chuàng)建適應(yīng)我校工科發(fā)展的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)模式，在大學(xué)數(shù)學(xué)精品在線開放課程的建設(shè)中，以學(xué)生為中心，在培養(yǎng)方案制定、教學(xué)計(jì)劃的安排、課程教學(xué)過程的管理、教學(xué)組織形式、教育重大問題的討論、教師教學(xué)效果評估等，終極目標(biāo)都是指向?qū)W生，因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，以學(xué)生為中心，以學(xué)生能力產(chǎn)出為導(dǎo)向，建設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)精品在線開放課程。

（一）修改教學(xué)大綱，制作和更新教學(xué)微課視頻資料

在大學(xué)數(shù)學(xué)的精品在線開放課微課視頻錄制前，通過與中學(xué)、相關(guān)專業(yè)的對接，經(jīng)過調(diào)研、文獻(xiàn)調(diào)查、座談會等形式，了解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的知識點(diǎn)的缺失，明確工程教育專業(yè)認(rèn)證的相關(guān)要求，修訂傳統(tǒng)教學(xué)大綱，確定大學(xué)數(shù)學(xué)精品在線開放課程各門課程微課教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)。根據(jù)不同專業(yè)的人才培養(yǎng)要求和不同的人才培養(yǎng)模式要求，重新優(yōu)化大學(xué)數(shù)學(xué)各門課程教學(xué)內(nèi)容。將大學(xué)數(shù)學(xué)每門課程教學(xué)大綱分成基礎(chǔ)模塊、實(shí)際運(yùn)用模塊、提高模塊、競賽培訓(xùn)模塊四個模塊。對于一表學(xué)生以基礎(chǔ)模塊、實(shí)際運(yùn)用模塊、提高模塊、競賽培訓(xùn)模塊四個模塊為教學(xué)要求；對于二表學(xué)生以基礎(chǔ)模塊、實(shí)際運(yùn)用模塊、提高模塊三個模塊為教學(xué)要求；對于二表B 以及經(jīng)管類學(xué)生以基礎(chǔ)模塊、實(shí)際運(yùn)用模塊兩個模塊為教學(xué)要求。通過基礎(chǔ)模塊的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解掌握大學(xué)數(shù)學(xué)各門課程的基本概念及基本理論；通過實(shí)際運(yùn)用模塊的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用大學(xué)數(shù)學(xué)各門課程的基本理論解決實(shí)際中的簡單問題；通過提高模塊的學(xué)習(xí)，讓基礎(chǔ)好的、熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生掌握大學(xué)數(shù)學(xué)各門課程必要的理論證明、理論方法的創(chuàng)新及多知識點(diǎn)的融會貫通。通過數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)模塊教學(xué)，提高學(xué)生邏輯思維能力，提高解題技巧、知識的綜合運(yùn)用能力。按照專業(yè)特點(diǎn)設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，本著以二表B 學(xué)生夠用為主的教學(xué)原則，降低教學(xué)內(nèi)容的難度。根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)中高等數(shù)學(xué)課程是近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后學(xué)習(xí)的第一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，做好高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，在教學(xué)大綱中中弱化了高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)重復(fù)的教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化了高等數(shù)學(xué)中基本概念及基本理論的實(shí)際應(yīng)用。

（二）增加專業(yè)教學(xué)案例，制作和更新教學(xué)微課視頻資料

在大學(xué)數(shù)學(xué)的精品在線開放課微課視頻錄制前，本著大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)服務(wù)于工科專業(yè)的思想，與專業(yè)課教師進(jìn)行了座談，了解大學(xué)數(shù)學(xué)在各專業(yè)課程的應(yīng)用背景，我們在錄制大學(xué)數(shù)學(xué)微課視頻中講解了大學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)在后續(xù)專業(yè)課程的應(yīng)用背景，增加了專業(yè)教學(xué)案例的講解，使得學(xué)生了解大學(xué)數(shù)學(xué)在后續(xù)專業(yè)課程中的應(yīng)用，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分做到了以學(xué)生為中心，以學(xué)生能力的培養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)理念。例如在線性代數(shù)的微課視頻中我們介紹了在電氣工程專業(yè)中，可以借助矩陣的基本理論來研究回路和支路的關(guān)聯(lián)性質(zhì)；在信號處理專業(yè)中，可以借助線性方程組來研究線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程，可以借助增廣矩陣的秩來研究系統(tǒng)狀態(tài)安全能控性問題，從而判斷系統(tǒng)狀態(tài)的能控性；在經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)，可以借助矩陣的一些運(yùn)算以及矩陣冪的基本理論來研究職業(yè)的預(yù)測問題；在計(jì)算機(jī)專業(yè)中，可以借助矩陣來研究圖的鄰接矩陣。在復(fù)變函數(shù)與積分變換的微課視頻中我們介紹了在后續(xù)電路課程和自動控制原理課程中的應(yīng)用，在電路課程中研究非正弦周期電流電路和信號的頻譜，利用了傅立葉變換把非正弦信號變成正弦信號；在電路課程中研究線性動態(tài)電路的復(fù)頻域分析中利用了拉普拉斯變換。在自動控制原理課程中研究線性系統(tǒng)的時(shí)域分析中使用了二階微分方程，利用了拉普拉斯變換；在自動控制原理課程中研究線性離散系統(tǒng)的分析與校正，利用了復(fù)變函數(shù)的知識進(jìn)行分析和運(yùn)算。

（三）增加思政教學(xué)案例，制作和更新教學(xué)微課視頻資料

2017 年，習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強(qiáng)調(diào)，思想政治工作關(guān)系到高校培養(yǎng)什么樣的人、如何培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人這個根本問題，要堅(jiān)持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作教育教學(xué)全過程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人?！罢n程思政”既是一種教育理念，也是一種思維方法，在大學(xué)數(shù)學(xué)微課教學(xué)中，我們堅(jiān)持大學(xué)數(shù)學(xué)知識的科學(xué)性，挖掘其學(xué)理、價(jià)值等，在教學(xué)過程中融入思政教育，進(jìn)行職業(yè)道德教育的同時(shí)插入社會道德教育，潤物細(xì)無聲，從而達(dá)到對學(xué)生進(jìn)行思想政治教育的目的。例如我們在對建筑、機(jī)械、電子、通信專業(yè)學(xué)生講解大學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)穿插講解“一帶一路”倡議和國家高鐵等戰(zhàn)略的實(shí)施，體現(xiàn)了國家的強(qiáng)大，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。在大學(xué)數(shù)學(xué)微課教學(xué)中，我們堅(jiān)持崇尚科學(xué)精神，弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。我們在講授大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本理論的同時(shí)穿插發(fā)現(xiàn)這些知識點(diǎn)的優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家追求真理，探索科學(xué)的的故事，激發(fā)學(xué)生崇尚科學(xué)的精神，從而達(dá)到對學(xué)生進(jìn)行思想政治教育的目的。例如我們在復(fù)變函數(shù)與積分變換微課教學(xué)中，在講解多元復(fù)變函數(shù)時(shí)，穿插講解了我國數(shù)學(xué)家華羅庚研究多元復(fù)變函數(shù)論的科研工作，他對待數(shù)學(xué)真理的追求過程所付出的辛苦，從而激發(fā)學(xué)生的追求真理，愛國精神。在大學(xué)數(shù)學(xué)微課教學(xué)中，我們堅(jiān)持注重實(shí)踐育人，培養(yǎng)學(xué)生的擔(dān)當(dāng)精神，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們不僅講解大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本理論，而且更注重這些理論知識在實(shí)際生活和專業(yè)中的應(yīng)用。例如我們在高等數(shù)學(xué)的微課視頻中，我們講解條件極值時(shí)，除了講解條件極值的基本理論外，重點(diǎn)講解了如何求解蜂房結(jié)構(gòu)表面積最小值問題，提到了蜂房結(jié)構(gòu)常用于航天器，從而講解航天科研團(tuán)隊(duì)為了研究航天器所付出的辛苦勞動，航天科研團(tuán)隊(duì)是新時(shí)代的榜樣，從而激發(fā)學(xué)生的愛國熱情?？傊?，在大學(xué)數(shù)學(xué)各門課程的微課視頻教學(xué)中我們潛移默化地對學(xué)生開展思想政治教育。

三、注重和加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的過程管理，完善適于學(xué)生發(fā)展的合理評價(jià)體系

工程認(rèn)真背景下，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的評定是對學(xué)生通過大學(xué)數(shù)學(xué)各門課程的學(xué)習(xí)所掌握的知識、技能和素質(zhì)實(shí)現(xiàn)學(xué)生畢業(yè)要求的達(dá)成度的大小來衡量的，因而形成適于學(xué)生發(fā)展的合理的大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生成績評價(jià)體系是必要的。在大學(xué)數(shù)學(xué)精品開放課城建設(shè)中，對學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)成績的評定，我們加強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的過程管理，增加了對學(xué)生能力考核環(huán)節(jié)，克服了以往一張考試卷決定學(xué)生的大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，不再會有高分低能的學(xué)生出現(xiàn)，學(xué)生的大學(xué)數(shù)學(xué)成績評價(jià)更加公平。例如在大學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)時(shí)，我們采用了翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程38 學(xué)時(shí)，其中6 學(xué)時(shí)師生見面課，教師對每節(jié)課內(nèi)容給學(xué)生布置任務(wù)清單，學(xué)生通過黑龍江科技大學(xué)課程平臺觀看微課視頻，做好學(xué)習(xí)筆記及討論的內(nèi)容，師生見面課進(jìn)行討論交流，輔導(dǎo)答疑，這些環(huán)節(jié)學(xué)生的表現(xiàn)都作為平時(shí)成績（視頻學(xué)習(xí)（40 分）+學(xué)習(xí)筆記及出勤（30 分）），期末考試中增加了對學(xué)生能力的考核（期末結(jié)課論文（30 分））。數(shù)學(xué)建模課程的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式已實(shí)施了5 期教學(xué)，教學(xué)質(zhì)量達(dá)成度明顯提高，學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績和學(xué)生考研率逐年提高，得到了全校師生的認(rèn)可。在大學(xué)數(shù)學(xué)的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)時(shí)，我們加強(qiáng)了對學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的管理，為了能及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和對知識點(diǎn)的掌握情況，我們采用了MapleT.A.互聯(lián)網(wǎng)的在線考試和智能評分系統(tǒng)。在這個系統(tǒng)中我們更新和完善了高等數(shù)學(xué)題庫，對高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱所要求的知識點(diǎn)，我們對高等數(shù)學(xué)每一節(jié)內(nèi)容建立了基礎(chǔ)題、拔高題、能力測試題三種測試題型。網(wǎng)絡(luò)在線測試系統(tǒng)中布置作業(yè)能夠大大提高教師的工作效率，學(xué)生可以多次刷分，直到滿意為止，這不僅提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，也加大了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間，使得學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的給定更科學(xué)、更合理。高等數(shù)學(xué)期末成績?yōu)槠綍r(shí)成績（30 分）+期末考試（70 分）。平時(shí)成績30 分包括：出勤及課堂表現(xiàn)5 分，作業(yè)15 分（在線作業(yè)+紙質(zhì)作業(yè)），期中測試10 分（在線測試）。