在數(shù)學(xué)課堂感受邏輯的美

唐素嵐

課堂中真實學(xué)習(xí)的發(fā)生是學(xué)生發(fā)展的關(guān)鍵。上海同濟黃渡小學(xué)基于學(xué)?！懊利愓n堂”的前期探索，圍繞“核心素養(yǎng)”審慎研究，以撬動教學(xué)深度變革，深化校本實踐。數(shù)學(xué)教研組基于學(xué)校區(qū)級課題“基于學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動的‘美麗課堂構(gòu)建研究”項目，確立了培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的子課題項目研究。

“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要渠道之一，教師如何設(shè)計相關(guān)教學(xué)任務(wù)是子課題研究的重點。

結(jié)合圖形，設(shè)計直觀感知歸納類任務(wù)。在數(shù)學(xué)文明史上，每一個數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生都歷經(jīng)了幾代數(shù)學(xué)家反復(fù)推理驗證。如今課堂中學(xué)習(xí)概念時，往往會省略概念形成的思維推理過程，簡單的概念教學(xué)會使學(xué)生對其理解停留在文字表面。為使學(xué)生進一步理解概念，課堂教學(xué)的任務(wù)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的探索欲望。

在五年級“平行四邊形的認識”一課中，教師設(shè)計的第一個任務(wù)是定義平行四邊形。在問題的驅(qū)動下，在教師的循循善誘中，部分學(xué)生逐步學(xué)會用比較規(guī)范、清晰的語言表達對平行四邊形的元認知。而后教師引導(dǎo)學(xué)生利用教具直觀感知，驗證各自對于平行四邊形的認知是否合理、完整。學(xué)生邊操作教具，邊通過觀察、分析、交流、討論平行四邊形邊的共性，逐步歸納推理出一般平行四邊形的定義。

教師先設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，再引導(dǎo)學(xué)生在動手操作中認識平行四邊形，不僅加深了他們對幾何概念的認知，還促進了他們由直觀到抽象、由特殊到一般的歸納推理邏輯思維能力的發(fā)展。

結(jié)合實物，設(shè)計操作實踐推理類任務(wù)。為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教師本身的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計也內(nèi)含邏輯鏈。在《平行四邊形的認識》一課中，教師設(shè)計的第二個任務(wù)是探索平行四邊形的特征以及長方形、正方形、菱形和平行四邊形之間的關(guān)系，這是兩個相關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

教師引導(dǎo)學(xué)生利用所提供的幾何圖形教具、剪刀、直尺、筆等工具進行合作操作活動，探索各種類型平行四邊形的特征，并完成學(xué)習(xí)單上“圖形的特征”這一表格。教師給予學(xué)生充分的活動時間，適當(dāng)引導(dǎo)完成表格的學(xué)生繼續(xù)討論、分析、嘗試歸納長方形、正方形、菱形和平行四邊形的關(guān)系。當(dāng)越來越多的學(xué)生加入討論的行列時，教師發(fā)布設(shè)計的第三個任務(wù)：用“因為……所以……根據(jù)……”的句式完整地表述圖形之間的關(guān)系，要求每個結(jié)論有理有據(jù)、環(huán)環(huán)相扣、邏輯嚴密。

操作實踐類任務(wù)使學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、推理、概括等一系列探索環(huán)節(jié)，有利于提升學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力。

結(jié)合新舊知識，設(shè)計綜合概念判斷類任務(wù)。綜合類學(xué)習(xí)任務(wù)一般適用于課堂的鞏固練習(xí)，《平行四邊形的認識》一課中，設(shè)計的第四個任務(wù)是根據(jù)露出的部分圖形，猜測原圖形。學(xué)生根據(jù)教師給出的幾何圖形局部圖，結(jié)合新習(xí)得的知識，輔以所掌握的舊知識，針對自己的猜測進行推理，有理有據(jù)地表達自己的所思所想，整個過程有利于學(xué)生邏輯思維能力的提高。

這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)不僅幫助學(xué)生加深了對課堂新知的理解，還培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用新舊知識做出邏輯嚴密的推理、建立比較完整的幾何知識網(wǎng)的能力，從而獲得學(xué)習(xí)成就感。

基于大量的實踐，我們發(fā)現(xiàn)，邏輯思維本身雖然是比較抽象的，但只要教師在把握教材內(nèi)容、明晰教學(xué)目標、了解學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，合理設(shè)計有效的學(xué)習(xí)任務(wù)，就能夠推動學(xué)生的邏輯思維能力提高。

責(zé)任編輯：陳璠