變壓器工頻短路電流測量技術(shù)研究

梅國健， 李傳生， 王家福， 趙葉銘，董 平， 邵海明， 姚 燕

(1.中國計(jì)量大學(xué)，浙江杭州310018；2.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京100029；3.北京信息科技大學(xué)， 北京100192；4.山西省計(jì)量科學(xué)研究院，山西太原030021; 5. 浙江省計(jì)量科學(xué)研究院，浙江杭州310018)

1 引 言

變壓器是重要的電力設(shè)備，它的安全可靠是電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的保障[1]。抗短路能力不足是造成變壓器損壞的主要原因。當(dāng)變壓器出口或近區(qū)線路出現(xiàn)短路故障時，瞬間增大數(shù)十倍的短路電流將形成巨大的電磁力，變壓器內(nèi)部繞組將承受巨大的沖擊，若抗短路能力不足，則可能造成繞組結(jié)構(gòu)的松動和變形，甚至發(fā)生起火或爆炸等嚴(yán)重事故。為此，變壓器在投入電網(wǎng)運(yùn)行前，必須進(jìn)行突發(fā)短路試驗(yàn)[2]，考核短路電流下變壓器的動穩(wěn)定能力，驗(yàn)證在短路電流開始的幾個峰值電流下繞組的機(jī)械強(qiáng)度是否滿足要求[3]。動穩(wěn)定試驗(yàn)中需要準(zhǔn)確測量工頻短路電流，以保證對被試變壓器進(jìn)行充分的考核，確保變壓器的質(zhì)量可滿足電力系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行的要求。

目前，普遍采用外積分式羅氏線圈對工頻短路電流進(jìn)行測量[4～7]，該類線圈的輸出電壓與被測電流的微分成正比，通過外部積分器對線圈輸出電壓進(jìn)行積分，即可得到被測電流。羅氏線圈成本較低，可實(shí)現(xiàn)非介入式測量，對測量回路幾乎不產(chǎn)生影響；但受其原理限制，無法測量直流電流，對于極低頻率的信號測量精度也很受限制。光纖傳感器基于Faraday磁光效應(yīng)和安培定律，采用干涉測量技術(shù)，通過測量兩束正交圓偏振光之間的相位差實(shí)現(xiàn)電流測量[8，9]。在信號處理方面，光纖傳感器采用相位調(diào)制、解調(diào)及閉環(huán)反饋技術(shù)，可保證傳感器在很大動態(tài)范圍內(nèi)都具有較高的線性度，低頻響應(yīng)特性良好，適用于對直流及低頻電流的測量。

本文首先基于羅氏線圈的低頻等效電路分析了工頻短路電流測量誤差的產(chǎn)生機(jī)理，然后利用光纖電流傳感器的動態(tài)模型證明了光纖電流傳感技術(shù)對工頻短路電流測量的適用性，最后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 羅氏線圈短路電流測量誤差分析

2.1 數(shù)學(xué)模型

外積分式羅氏線圈等效電路如圖1所示，其中，M為線圈的互感，R0為線圈內(nèi)阻，L0為線圈自感，C0為線圈電容，Ra為取樣電阻，反饋電阻Rf、電阻R、電容器C以及運(yùn)算放大器構(gòu)成有源積分器，i(t)為被測電流，u0(t)為理想羅氏線圈的輸出電壓，u(t)為羅氏線圈的輸出，u1(t)為積分器的輸出。

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為[4]：

(1)

令s=jω，則該傳遞函數(shù)在頻域下可表示為：

下限截止頻率：

(2)

上限截止頻率：

(3)

2.2 仿真分析

變壓器短路電流由工頻穩(wěn)態(tài)分量和呈指數(shù)衰減規(guī)律的暫態(tài)分量構(gòu)成，其瞬時值表達(dá)式為[5]：

(4)

式中：In為短路電流穩(wěn)態(tài)分量的有效值；ω為角頻率；α為合閘相角；θ為短路阻抗角；T為線路的時間常數(shù)。工頻短路電流的頻譜成份主要分布于DC與工頻之間。

根據(jù)式(3)，L0C0決定了羅氏線圈的上限截止頻率，一般至少在kHz量級，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于50 Hz，故上限截止頻率對工頻短路電流的測量精度的影響可以忽略。根據(jù)式(2)，有源積分器時間常數(shù)RfC決定了下限截止頻率的大小，是影響羅氏線圈短路電流測量精度的主要原因。

根據(jù)式(1)、式(4)，運(yùn)用MATLAB中的Simulink仿真工具，計(jì)算羅氏線圈對工頻短路電流的響應(yīng)，研究下限截止頻率對測量精度的影響。仿真參數(shù)如表1所示，仿真計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

表1 羅氏線圈仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of Rogowski coil

圖2 不同下限截止頻率的羅氏線圈對工頻短路電流的響應(yīng)Fig.2 Response to short-circuit current of Rogowski coils with different lower cutoff frequency

由圖2可以看出：

(1) 羅氏線圈測量得到的波形總體向下偏移，其衰減速度明顯快于被測電流，下限截止頻率越高的羅氏線圈偏移的越嚴(yán)重，這給短路電流峰值、有效值的計(jì)算帶來了一定的誤差。

(2) 當(dāng)被測短路電流歸零時，下限截止頻率為0.16 Hz(RfC=1 s)的羅氏線圈測得的波形不能及時歸零，而下限截止頻率為0.016 Hz(RfC=10 s)的羅氏線圈測得的波形基本歸零。因此，對短路電流的測量，下限截止頻率越低，測得的波形與實(shí)際波形越吻合，峰值和有效值的誤差也越小。

3 工頻短路電流的光纖傳感技術(shù)

3.1 基本原理

如圖3所示，光源發(fā)出的光經(jīng)環(huán)行器，由起偏器轉(zhuǎn)換為線偏振光，經(jīng)45°保偏光纖熔接點(diǎn)后均分為兩份，分別進(jìn)入保偏光纖的快軸和慢軸，兩束正交的線偏光沿保偏延遲光纖傳輸，而后經(jīng)過1/4波片后變?yōu)樽笮⒂倚龍A偏振光，在被測電流產(chǎn)生的磁場的作用下，兩束正交的圓偏振光之間產(chǎn)生相位差，相位差的大小與被測電流成正比。兩束正交的圓偏振光經(jīng)傳感光纖末端反射鏡反射后沿原路返回，相位差加倍，可表示為：

圖3 光纖電流傳感器原理圖[10]Fig.3 Configuration of fiber-optic current sensor

φs=4F=4VNI

(5)

式中：F為Faraday相移；V為傳感光纖的Verdet常數(shù)；N為光纖的環(huán)繞圈數(shù)；I為被測電流。兩束正交的圓偏振光再次經(jīng)過1/4波片，又轉(zhuǎn)變成了正交線偏振光，但偏振方向卻發(fā)生了變化，原來沿光纖快軸傳輸?shù)木€偏振光此時沿慢軸傳輸，原來沿光纖慢軸傳輸?shù)墓獯藭r沿快軸傳輸。兩束線偏光最終再經(jīng)過偏振器檢偏并發(fā)生干涉，光電探測器將干涉光強(qiáng)變?yōu)殡娦盘?，進(jìn)行閉環(huán)信號處理。

干涉光強(qiáng)是一個余弦信號，在光路系統(tǒng)中通過相位調(diào)制器引入方波相位調(diào)制，使系統(tǒng)動態(tài)地偏置在靈敏度最高的± π/2工作點(diǎn)。方波周期等于2倍光路系統(tǒng)的渡越時間(光波往返兩次經(jīng)過相位調(diào)制器的時間間隔)，干涉光強(qiáng)被調(diào)制為與之同頻同相的方波信號。干涉光強(qiáng)相鄰正負(fù)半周期的采樣值之和相減實(shí)現(xiàn)被測電流的解調(diào)。對解調(diào)結(jié)果積分，作為反饋相位形成階梯波，驅(qū)動相位調(diào)制器引入反饋相移，實(shí)時跟蹤并抵消被測電流產(chǎn)生的Faraday相移。通過閉環(huán)反饋，系統(tǒng)被鎖定在靈敏度最高的 π/2工作點(diǎn)上，有效提高了傳感器的線性度和動態(tài)范圍[10]。

3.2 數(shù)學(xué)模型

在低頻下將光電探測器、前置放大器、調(diào)制器驅(qū)動電路、A/D轉(zhuǎn)換器、D/A轉(zhuǎn)換器等環(huán)節(jié)簡化為比例環(huán)節(jié)，并結(jié)合光纖電流傳感器的閉環(huán)信號檢測原理，得到傳感器的動態(tài)模型框圖[11～13]，如圖4所示。其中，G1為前向通道總增益，包含光源功率、光路損耗、光電轉(zhuǎn)換、前置放大、A/D轉(zhuǎn)換、解調(diào)等各項(xiàng)增益；N(z)為反饋環(huán)節(jié)，包括D/A轉(zhuǎn)換增益，零階保持器、相位調(diào)制器驅(qū)動電路增益及調(diào)制系數(shù)，表達(dá)式為：

圖4 光纖電流傳感器動態(tài)模型圖Fig.4 Dynamic model of fiber-optic current sensor

(6)

式中:τ表示渡越時間;G2為反饋通道總增益。

H(z)為輸出滑動平均濾波器的傳遞函數(shù)，表達(dá)式為：

(7)

式中M為濾波器的階數(shù)。

利用Simulink計(jì)算光纖電流傳感器對工頻短路電流的響應(yīng)，仿真參數(shù)為：G1=2 138.1，G2=2π/215，M=10，短路電流參數(shù)同表1。

仿真結(jié)果圖5所示，可以看出：由于光纖電流傳感器可以測量直流及低頻電流，因此能夠理想地復(fù)現(xiàn)工頻短路電流。

圖5 光纖電流傳感器對工頻短路電流的響應(yīng)Fig.5 Response to short-circuit current of fiber-optic current sensor

4 實(shí)驗(yàn)測試

4.1 光纖電流傳感器校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

對光纖電流傳感器進(jìn)行直流和工頻電流校準(zhǔn)測試，校準(zhǔn)裝置如圖6(a)所示。大功率電源分別產(chǎn)生直流和工頻測試電流，載流母線依次穿過交直流電流比較儀和光纖電流傳感器的敏感環(huán)，交直流電流比較儀作為標(biāo)準(zhǔn)電流傳感器，比例為 6 000 A:1 A， 準(zhǔn)確度優(yōu)于0.01%。校驗(yàn)儀同步采集光纖電流傳感器和標(biāo)準(zhǔn)電流傳感器的輸出，并進(jìn)行誤差計(jì)算。

圖6 光纖電流傳感器校準(zhǔn)裝置及結(jié)果Fig.6 Calibration device and results for fiber-optic current sensor

由圖6(b)可知，光纖電流傳感器具有較好的線性度，在直流500～5 000 A范圍內(nèi)、工頻500～4 000 A范圍內(nèi)測量精度均優(yōu)于±0.02%，可用于工頻短路電流的測量。

4.2 變壓器突發(fā)短路電流現(xiàn)場測試

如圖7(a)所示，采用交直流電流比較儀、光纖電流傳感器及羅氏線圈進(jìn)行變壓器突發(fā)短路電流的現(xiàn)場比對測試。羅氏線圈選用PEM公司的CWT150和CWT1500，其下截止頻率分別為0.2 Hz和0.02 Hz。上位機(jī)數(shù)據(jù)分析軟件采集各傳感器的輸出，并捕捉、記錄短路電流波形。

圖7 變壓器工頻短路電流現(xiàn)場測試裝置及結(jié)果Fig.7 Field test equipment and results for short-circuit current of transformer

圖7(b)給出了各種電流傳感器采集到的短路電流波形，可以看出：交直流電流比較儀、光纖電流傳感器、CWT1500線圈測得的電流波形幾乎重合，而截止頻率高的CWT150測得波的形有明顯的偏移，且不能歸零。

表2、表3給出了短路電流峰值及有效值的計(jì)算結(jié)果。以電流比較儀為標(biāo)準(zhǔn)，光纖電流傳感器的峰值電流測量誤差優(yōu)于±0.2%，有效值測量誤差優(yōu)于±0.02%，證明了光纖電流傳感器對于變壓器工頻短路電流測量的適用性。CWT150線圈峰值電流測量誤差優(yōu)于±2%，有效值測量誤差優(yōu)于±1%；而CWT1500線圈峰值電流測量誤差優(yōu)于±0.5%，有效值測量誤差優(yōu)于±0.2%。驗(yàn)證了下截止頻率低的羅氏線圈更適用于工頻突發(fā)短路電流測量。

表2 工頻短路電流峰值測量結(jié)果Tab.2 Peak value test results of short-circuit current

表3 工頻短路電流有效值測量結(jié)果Tab.3 Effective value test results of short-circuit current

5 結(jié) 論

本文圍繞變壓器工頻短路電流的測量需求，分析了外積分式羅氏線圈的測量誤差機(jī)理，研究了光纖電流傳感技術(shù)的適用性，并進(jìn)行了現(xiàn)場對比試驗(yàn)驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：

(1) 下截止頻率是影響外積分式羅氏線圈工頻短路電流測量精度的主要因素。下截止頻率越低，被測電流波形的復(fù)現(xiàn)精度越高。為保證高精度測量，建議下截止頻率應(yīng)低于0.1 Hz。

(2) 光纖電流傳感器具有極好的直流及低頻響應(yīng)特性，是工頻短路電流高精度測量的理想方案。