拉曼光譜儀成像定位精度檢測方法

定 翔， 付彥哲， 李 飛， 劉文麗

(中國計量科學(xué)研究院，北京100029)

1 引 言

將拉曼光譜技術(shù)與顯微成像技術(shù)結(jié)合，能夠同時獲取樣品的拉曼光譜和不同組分的空間分布信息，已被廣泛應(yīng)用于化學(xué)、地理、生物、安檢等領(lǐng)域[1～5]。近年來，國內(nèi)外涌現(xiàn)出眾多拉曼光譜儀品牌，不同品牌廠商的儀器性能評價方法不同，缺少統(tǒng)一評價標(biāo)準(zhǔn)。激光共焦拉曼光譜儀的性能參數(shù)主要包括光譜類參數(shù)和成像類參數(shù)。目前，光譜類參數(shù)的校準(zhǔn)方法和量值溯源體系已經(jīng)建立，但是成像類參數(shù)的校準(zhǔn)問題尚未見相關(guān)解決方法的報道[6]。

1990年P(guān)upples G J等[7]提出的激光共焦拉曼光譜系統(tǒng)已成為現(xiàn)階段商品化儀器最為常見的形式[8,9]。文獻(xiàn)[10～12]針對這類儀器的成像性能進(jìn)行分析，大部分是基于單一理論分析得到結(jié)果。而儀器真實(shí)的性能除了受折射和衍射理論決定外，還同樣受到探測器像元尺寸、靈敏度、三維移動平臺精度和樣品本身的影響[13]。激光共焦拉曼光譜儀通常采用逐點(diǎn)掃描的方式進(jìn)行成像。如果三維移動平臺定位不準(zhǔn)確，圖像就會產(chǎn)生畸變，與真實(shí)的樣品結(jié)構(gòu)和尺寸不匹配，從而引入測量誤差。真實(shí)物體具有明確的邊界，其空間位置可以直接通過測量得到。但拉曼圖像在成像過程中受到系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的影響，其邊界是一個模糊的過渡，難以確定其準(zhǔn)確位置。

本文提出了一種拉曼成像定位精度檢測方法，進(jìn)一步提出通過對邊緣擴(kuò)展函數(shù)微分來尋找邊界點(diǎn)的方法，獲得比較圖像上與樣品對應(yīng)位置點(diǎn)的坐標(biāo)和計算相應(yīng)點(diǎn)間的距離，可以測量得到拉曼圖像的定位精度。該方法基于實(shí)驗(yàn)測量方法來檢測激光共焦拉曼光譜儀圖像位置精度，對于評估拉曼光譜儀成像性能的客觀評價具有一定的意義。

2 理論與方法

激光共焦拉曼光譜儀成像滿足線性和空間不變性，其成像過程可以視為物函數(shù)與系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)卷積的結(jié)果[14]，如圖1所示。

圖1 激光共焦拉曼光譜儀成像原理Fig.1 The imaging process of the confocal Raman microscope

由于點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的作用，原本清晰的樣品輪廓經(jīng)過成像后變得模糊。模糊的邊緣無法直接用于評估成像定位的準(zhǔn)確性。這種現(xiàn)象是由于隨著激光光斑激發(fā)區(qū)域的增加，靶標(biāo)邊緣處的拉曼光譜強(qiáng)度信號會隨之增加。其對應(yīng)的信號響應(yīng)曲線是階躍函數(shù)響應(yīng)曲線，也被稱為邊緣擴(kuò)散函數(shù)(edge spread function，ESF)。將邊緣擴(kuò)散函數(shù)微分可以得到系統(tǒng)的線擴(kuò)散函數(shù)(line spread function，LSF)。線擴(kuò)散函數(shù)反映了系統(tǒng)在該方向上的成像性能，其最大值對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)代表了激光光斑中心照射在樣品邊緣處時的位置。通過對已知間隔的2個ESF進(jìn)行微分，就可以得到圖像上對應(yīng)位置之間的間隔距離，以此評價圖像與樣品的尺寸誤差。

利用金屬對激光的阻擋作用和無拉曼信號的特點(diǎn)，可以設(shè)計出圖2所示的樣品結(jié)構(gòu)。在硅片表面鍍上一層幾十 nm厚的金屬薄膜圖樣，可以利用圖樣的邊緣對拉曼光譜儀的成像定位精度進(jìn)行檢測。

圖2 定位精度測量模體Fig.2 The phantom for measuring the positioning accuracy

可以通過數(shù)值模擬分析該樣品的成像過程。設(shè)定每個靶標(biāo)圖形的寬度為10 μm，按圖2所示箭頭指示方向提取樣品成像后的拉曼信號強(qiáng)度曲線，見圖3。 水平截面強(qiáng)度分布結(jié)果如圖3(a)所示； 將信號強(qiáng)度曲線微分可得到如圖3(b)所示的結(jié)果。每個尖峰對應(yīng)了激光光斑中心剛好照射到樣品金屬圖形邊界處的位置。計算對應(yīng)兩個尖峰之間的距離，可以得到拉曼圖像中兩個圖形間的距離。通過比較尖峰之間的間距和樣品實(shí)際的圖形寬度，可計算出定位誤差。通過數(shù)值模擬，計算得到邊緣擴(kuò)展函數(shù)尖峰的間距為10 μm，這說明該方法引入理論誤差較小，可以用于檢測拉曼光譜儀的成像定位精度。

圖3 拉曼信號強(qiáng)度曲線Fig.3 The intensity curve of Raman signal

3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)與結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)采用Renishaw Invia型激光共焦拉曼光譜儀，激光波長為532 nm，物鏡放大倍數(shù)為100，數(shù)值孔徑為0.85，光柵密度為24 001/mm，狹縫寬度為65 μm，室溫為(20±1) ℃。通過在硅表面鍍一層70 nm厚的鉻制作實(shí)驗(yàn)樣品形成硅-鉻模體，其顯微圖如圖4所示。長方形區(qū)域?yàn)殂t，背景區(qū)域?yàn)楣?。金屬沒有拉曼散射信號，且能有效地阻擋激光。激光在掃描過程中，隨著激光光斑從硅表面移動到鉻表面，硅的受激發(fā)區(qū)域逐漸減小，拉曼信號強(qiáng)度也隨之逐漸減小，信號呈現(xiàn)出典型的階躍函數(shù)響應(yīng)曲線的特點(diǎn)[15]。每個鉻圖形寬度和間距均為30 μm，掃描成像的步距為0.2 μm。

圖4 硅-鉻模體顯微圖Fig.4 The microscopic image of the Si-Cr phantom

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

以掃描移動的距離為橫坐標(biāo)，硅在520 cm-1附近拉曼峰的信號強(qiáng)度為縱坐標(biāo)并進(jìn)行歸一化，可得到強(qiáng)度-位移曲線，如圖5所示。

圖5 橫向掃描結(jié)果Fig.5 The result in x direction

激光共焦拉曼光譜儀采用的是點(diǎn)掃描模式，離散的點(diǎn)在微分后，噪聲會被顯著放大，導(dǎo)致邊緣擴(kuò)展函數(shù)的峰值位置不準(zhǔn)。通過采用Fermi函數(shù)對階躍響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行擬合來提高測量精度[16]。Fermi函數(shù)的模型為：

(1)

式中：x為水平方向坐標(biāo)；a,b,c為Fermi函數(shù)參數(shù)。

分別截取兩段數(shù)據(jù)，采用Fermi函數(shù)擬合，結(jié)果如圖6所示。圖6中R-square代表模型對數(shù)據(jù)的擬合程度。2次測量結(jié)果的R-square值分別為0.999 8和0.999 7，這表明Fermi函數(shù)能夠?qū)y量數(shù)據(jù)進(jìn)行很好地擬合。將2組擬合結(jié)果分別微分得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。2組數(shù)據(jù)的極小值點(diǎn)坐標(biāo)分別為0.4 μm和61.0 μm，兩點(diǎn)間距離為60.6 μm，靶標(biāo)尺寸的設(shè)計值。采用該方法重復(fù)測量6次，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。

圖6 Fermi函數(shù)擬合結(jié)果Fig.6 The result of Fermi function fitting

圖7 Fermi函數(shù)擬合微分后的結(jié)果Fig.7 The differential result of Fermi function fitting

表1 圖像位置精度Tab.1 Positioning accuracy μm

6次測量結(jié)果的平均值約為60.7 μm，重復(fù)性約為0.2 μm。

5 結(jié) 論

本文針對因采用點(diǎn)掃描方式成像導(dǎo)致的圖像位置和樣品實(shí)際位置不匹配的問題，提出了可用于拉曼成像定位精度的客觀測量方法，并提出了求取線擴(kuò)散函數(shù)來尋找邊界來提高測量精度的方法。建立了基于線擴(kuò)散函數(shù)的測量模型，通過數(shù)值模擬證明了該方法的理論可行性。設(shè)計和制作了基于硅基底的金屬圖形樣品，對商業(yè)化激光共焦拉曼光譜儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，儀器的定位重復(fù)性為0.2 μm，驗(yàn)證了該方法的可行性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有良好的穩(wěn)定性。