太赫茲陣列探測器響應(yīng)度校準(zhǔn)溯源研究

高艷姣， 方 波，3， 鄧玉強(qiáng)， 於康杰， 戚岑科， 蔡晉輝

(1.中國計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測試工程學(xué)院，浙江杭州310018；2.中國計(jì)量科學(xué)研究院 光學(xué)與激光計(jì)量科學(xué)研究所，北京100029；3.杭州大華儀器制造有限公司，浙江杭州311400)

1 引 言

太赫茲波是一種頻率在0.1～10 THz區(qū)間內(nèi)的電磁波，在長短波段分別與微波和紅外重合，太赫茲研究需要綜合應(yīng)用電子學(xué)和光子學(xué)技術(shù)，是國際前沿交叉學(xué)科[1～3]。太赫茲波具有光子能量低、安全性能好、載波頻率高、通信頻段寬等特點(diǎn)，在光譜測量、雷達(dá)成像、安全檢查與通信技術(shù)等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價值，在電子信息、軍事國防等領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注[4～7]。

輻射功率是光電計(jì)量的基本參數(shù)之一，也是反映太赫茲波傳輸特性的重要參數(shù)[8]。全球眾多機(jī)構(gòu)在太赫茲功率計(jì)量領(lǐng)域開展研究并取得了顯著進(jìn)展。2009年，德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(Physikalisch-Technische Bundesanstalt，PTB)[9]首次完成了在2.52 THz頻點(diǎn)的輻射功率測量溯源，測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為7.3%(k=1)。2011年，美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院(National Institute of Standards and Technology，NIST)[10]使用碳納米管陣列材料在0.76 THz頻點(diǎn)處的吸收率達(dá)到99%。2013年，中國計(jì)量科學(xué)研究院(National Institute of Metrology，NIM)[11]研制了在太赫茲波段具有高吸收率的材料，并利用該材料制作了太赫茲功率計(jì)，實(shí)現(xiàn)了輻射功率的絕對測量。2014年，日本產(chǎn)業(yè)技術(shù)綜合研究所(National Institute of Advanced Industrial Science and Technology，AIST)[12]在1 THz頻點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了1 μW以下的輻射功率測量。

輻射功率和功率密度可以通過太赫茲探測器進(jìn)行測量，太赫茲探測器可分為單元探測器與陣列探測器。功率響應(yīng)度是探測器的重要參數(shù)，各大機(jī)構(gòu)對太赫茲單元探測器功率響應(yīng)度及相關(guān)參數(shù)標(biāo)定進(jìn)行研究，技術(shù)日漸成熟。但是，陣列探測器測量的是功率密度，需要對輻照度響應(yīng)度進(jìn)行標(biāo)定校準(zhǔn)，之前的研究主要集中在紅外、紫外及其他波段，在太赫茲波段的相關(guān)報(bào)導(dǎo)較少。2016年，程麗鵬等提出了對長波紅外探測器進(jìn)行輻射定標(biāo)，建立了紅外輻射定標(biāo)數(shù)學(xué)模型，可以快速高效地獲取定標(biāo)數(shù)據(jù)[13]。同年，電子科技大學(xué)的鄭興對自制的太赫茲陣列探測器相關(guān)參數(shù)，如時域噪聲、響應(yīng)度、噪聲等效功率和動態(tài)范圍進(jìn)行了初步的測量[14]。然而在太赫茲波段，陣列探測器測量、陣列探測器輻照度響應(yīng)度溯源、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置研究、測量不確定的分析等均未見報(bào)道。

本文提出了一種太赫茲陣列探測器響應(yīng)度測量溯源方法，并對測量結(jié)果進(jìn)行不確定度分析，相對擴(kuò)展不確定度為20%(k=2)。該方法為太赫茲陣列探測器測量提供技術(shù)支撐，為高靈敏度、低噪聲的太赫茲陣列探測器研制及常溫下應(yīng)用提供量值準(zhǔn)確度保障。

2 測量溯源方法

本文所選用的標(biāo)準(zhǔn)太赫茲功率計(jì)為中國計(jì)量科學(xué)研究院研制的熱電型探測器，該功率計(jì)所選用的靶面材料在太赫茲波與可見光波段都具有極高的吸收率[15]。據(jù)此，可以利用在氦氖激光下標(biāo)定的功率響應(yīng)度量值等效為太赫茲功率響應(yīng)度量值。經(jīng)國家激光小功率基準(zhǔn)裝置標(biāo)定后，將太赫茲輻射功率溯源至國家激光輻射功率計(jì)量基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)太赫茲輻射功率的準(zhǔn)確計(jì)量并將測量結(jié)果溯源至國際單位制。

本文采用如下測量溯源方法實(shí)現(xiàn)太赫茲陣列探測器響應(yīng)度的標(biāo)定和校準(zhǔn)。由于標(biāo)準(zhǔn)太赫茲功率計(jì)與待測陣列探測器的測量功率范圍不同，選用高靈敏度、線性好的高萊功率計(jì)作為中間傳遞的傳遞探測器。高萊功率計(jì)可溯源到中國計(jì)量科學(xué)研究院的太赫茲功率計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，太赫茲陣列探測器溯源路徑如圖1所示。太赫茲功率計(jì)測量分辨率小于1 μW，可用于100 μW以下太赫茲功率測量，使用太赫茲功率計(jì)對高萊功率計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)得到其測量不確定度為10%(k=2)?？紤]到儀器分辨率、測量重復(fù)性、環(huán)境干擾和噪聲等影響，太赫茲功率計(jì)測量10 μW功率的不確定度約為10%～20%。而高萊功率計(jì)在10 μW功率水平具有較好的測量重復(fù)性和分辨率，經(jīng)校準(zhǔn)后高萊功率計(jì)的合成的擴(kuò)展不確定度約為18%(k=2)。

圖1 太赫茲陣列探測器量值溯源框圖Fig.1 Schematic of traceable measurement for terahertz array detectors

太赫茲陣列探測器響應(yīng)度測量方法流程如圖2所示。首先，使用太赫茲陣列探測器任一有效像元對太赫茲光斑進(jìn)行掃描，從而獲得太赫茲輻照場中心位置。接著，按照陣列探測器像元排列順序，利用移動平臺逐一移動到輻照場中心對應(yīng)位置并進(jìn)行測量。陣列探測器中可能存在無效像元，無效像元包括死像元與過熱像元。根據(jù)測量結(jié)果剔除過熱像元與死像元，并對剩余有效像元的響應(yīng)電壓以中心像元響應(yīng)電壓為參考進(jìn)行歸一化處理。然后，使用中心像元對整體輻照場進(jìn)行掃描，得到各點(diǎn)輻照度響應(yīng)值。最后，使用高萊功率計(jì)測得太赫茲會聚光斑總功率，對陣列探測器響應(yīng)值進(jìn)行校準(zhǔn)得到中心像元輻照度響應(yīng)度，再利用歸一化系數(shù)關(guān)系求得其余各有效像元響應(yīng)度，并對結(jié)果進(jìn)行不確定度進(jìn)行分析。

圖2 太赫茲陣列探測器響應(yīng)度測量方法流程Fig.2 Procedure for measuring the responsivity of a terahertz array detector

搭建測量系統(tǒng)裝置示意圖如圖3所示，高萊功率計(jì)和待測陣列探測器置于電控平移臺上進(jìn)行位置切換。

圖3 太赫茲陣列探測器響應(yīng)度測量裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of responsivity measurement device for terahertz array detector

使用陣列探測器每一像元對太赫茲輻照場中心進(jìn)行逐一掃描，各像元響應(yīng)電壓值為V(i，j)，M×N為陣列探測器的總像元數(shù)，將滿足式(1)、式(2)的對應(yīng)像元分別作為死像元與過熱像元進(jìn)行剔除。

(1)

(2)

經(jīng)剔除處理得到有效像元信息，對有效像元響應(yīng)電壓值進(jìn)行歸一化處理，以中心點(diǎn)像元響應(yīng)電壓VC為參考，進(jìn)行歸一化處理可以表示為：

(3)

式中：r(i，j)為像元(i，j)的歸一化系數(shù)；VC為中心像元在輻照場中心處響應(yīng)電壓值。

利用中心像元對輻照場進(jìn)行掃描測量，以單像元尺寸作為步長按序進(jìn)行移動并保證測量范圍完全包含輻照場。此時，各測量點(diǎn)(x，y)的響應(yīng)電壓記為U(x，y)，則中心像元輻照度響應(yīng)度可由式(4)計(jì)算得出。

(4)

式中：S為像元面積；P為高萊功率計(jì)測量總功率。

各有效像元(i，j)的輻照度響應(yīng)度可表示為：

R(i，j)=r(i，j)×RC

(5)

根據(jù)式(5)完成對陣列探測器個像元(i，j)輻照度響應(yīng)度的標(biāo)定。

3 響應(yīng)度測量裝置與實(shí)驗(yàn)

搭建如圖4所示的光路對太赫茲陣列探測器響應(yīng)度進(jìn)行測量。太赫茲源發(fā)射的太赫茲波通過兩塊離軸拋物面鏡進(jìn)行準(zhǔn)直和會聚。在離軸拋物面鏡會聚后的焦點(diǎn)處放置光闌以濾去雜散光。兩塊聚乙烯透鏡將光束會聚到探測器接收平面上，在此接收平面前方加入光闌，確保會聚光斑尺寸小于太赫茲陣列探測器面積和高萊功率計(jì)的靈敏面。待測陣列探測器和高萊功率計(jì)固定在平移臺上，通過移動平臺來調(diào)整探測器位置進(jìn)行響應(yīng)度測量實(shí)驗(yàn)。

圖4 響應(yīng)度測量系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of responsivity measurement system

實(shí)驗(yàn)中，中心像元需對整個太赫茲輻射光斑進(jìn)行掃描獲得各點(diǎn)輻照度響應(yīng)值，從而得到光斑分布圖。太赫茲探測器陣列組件包含M×N個像元，陣列寬度為L，橫縱像元間距為分別為Dm與Dn，太赫茲光斑直徑為d，本文選用的被測陣列探測器陣列組件中像元數(shù)M=N=32，像元間距為Dm=Dn=400 μm。為了確保選用的單一像元能掃描到完整的光斑，設(shè)計(jì)掃描方式如圖5所示，依次從左至右，從上至下循環(huán)掃描整個太赫茲光斑。

圖5 太赫茲陣列探測器掃描示意圖Fig.5 THz array detector scanning diagram

設(shè)置最小的掃描寬度為L+d，移動步長與像元間距D相同，以保證測得光斑輻照度消除卷積影響。掃描次數(shù)S向上取整可表示為S=(L+d)/D，本文取S=41。通過控制移動平臺移動陣列探測器可實(shí)現(xiàn)其他各像元對正輻照場中心并進(jìn)行響應(yīng)度測量實(shí)驗(yàn)。

4 測量結(jié)果

4.1 響應(yīng)度測量結(jié)果

有效像元掃描獲得光斑如圖6所示。該光斑直徑約為8 mm，呈高斯分布，對像素的局部位置不敏感，更有利于輻照度響應(yīng)度的測量。由掃描結(jié)果可以得到輻照場中心位置坐標(biāo)為(7.6， 8.4)，以該點(diǎn)為中心的400 μm×400 μm范圍對應(yīng)光斑作為標(biāo)準(zhǔn)輻射場光斑。

圖6 掃描測量的太赫茲光斑圖Fig.6 Scanned terahertz spot diagram

使用陣列探測器各有效像元掃描標(biāo)準(zhǔn)輻照場光斑位置，讀取各像元的響應(yīng)電壓，識別死像元與過熱像元并進(jìn)行剔除后，對有效像元響應(yīng)電壓值進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖7所示。

圖7 有效像元響應(yīng)值歸一化結(jié)果Fig.7 Normalization result of effective pixel response value

陣列探測器中心像元輻照度響應(yīng)度RC為：

4.2 不確定度分析

在待測探測器輻照度響應(yīng)度測量中，不確定度來源主要有以下幾個方面：太赫茲陣列探測器測量重復(fù)性引入的不確定度分量u1、傳遞太赫茲功率計(jì)溯源引入的不確定度分量u2、環(huán)境條件影響引入的不確定度分量u3。

對各個分量進(jìn)行不確定度評定：

1) 太赫茲陣列探測器測量重復(fù)性引入的相對不確定度分量u1

采用A類不確定度評定方法，對太赫茲陣列探測器進(jìn)行12次連續(xù)的測量，所有有效像元的平均響應(yīng)電壓測量結(jié)果如表1所示。采用有效像元平均響應(yīng)電壓來評估，不確定度會相對較低，如果采用陣列單個像元響應(yīng)電壓來評估，不確定度會提高。

表1 像元平均響應(yīng)電壓測量結(jié)果Tab.1 Pixel average responsivity voltage measurement results

太赫茲陣列探測器12次測量所得的測量均值可表示為式(11)：

(11)

式中：N為測量次數(shù)；UD，i表示第i次測量得到的響應(yīng)電壓值。

標(biāo)準(zhǔn)差為：

(12)

相對標(biāo)準(zhǔn)差為：

(13)

每次測量取10次讀數(shù)結(jié)果的平均值為標(biāo)準(zhǔn)，由太赫茲陣列探測器測量重復(fù)性所引入的相對不確定度分量u1為：

(14)

2) 傳遞太赫茲功率計(jì)溯源引入的不確定度分量u3

采用B類不確定度評定方法，高萊功率計(jì)的相對擴(kuò)展不確定度為18.0%，則相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為9.0%。

3) 環(huán)境條件影響引入的相對不確定度分量u3

采用B類不確定度評定方法，由于空氣中含有大量水蒸汽，而水蒸氣會吸收太赫茲波[16]，因此太赫茲探測器在不同溫濕度條件下所接收的太赫茲輻射強(qiáng)度也有所不同。在校準(zhǔn)過程中實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度變化不超過2 ℃，濕度變化不大于3% RH，估計(jì)環(huán)境條件引入的測量不確定度分量為1.00%，該不確定度分量呈反正弦分布。

在本文中，各不確定度分量彼此獨(dú)立，互不相關(guān)，故不確定度傳遞系數(shù)Ci(=1，2，3)均為±1。相對不確定度urel表示為：

(15)

將太赫茲陣列探測器的測量溯源結(jié)果不確定度匯總于表2。

表2 太赫茲陣列探測器測量溯源結(jié)果不確定度匯總表Tab.2 Uncertainty of measurement traceability result of terahertz array detector

太赫茲陣列探測器輻照度響應(yīng)度測量溯源結(jié)果的合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel=10%，包含因子k=2時，太赫茲陣列探測器輻照度響應(yīng)度測量溯源結(jié)果的相對擴(kuò)展不確定度Urel=20%(k=2)。

5 結(jié) 論

提出了一種太赫茲陣列探測器響應(yīng)度校準(zhǔn)溯源方法。高萊功率計(jì)通過太赫茲功率計(jì)溯源至國家太赫茲輻射功率標(biāo)準(zhǔn)，并作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)獲得會聚光斑總功率。使用陣列探測器各有效像元對輻照場中心進(jìn)行掃描，經(jīng)處理后獲得陣列探測器的相對輻照度響應(yīng)值，接著使用太赫茲陣列探測器中心像元掃描測量會聚光斑，積分各點(diǎn)輻照度響應(yīng)值，獲得太赫茲功率響應(yīng)值。利用高萊功率計(jì)測得的太赫茲輻射源總功率對陣列探測器測得的積分響應(yīng)值進(jìn)行校準(zhǔn)，得到陣列探測器輻照度響應(yīng)絕對值。測得輻照度響應(yīng)度的相對擴(kuò)展不確定度為20%(k=2)，驗(yàn)證了響應(yīng)度校準(zhǔn)溯源方法的可行性，擴(kuò)展太赫茲功率校準(zhǔn)量限，實(shí)現(xiàn)微瓦級太赫茲輻射功率測量溯源，為太赫茲成像等應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

本文響應(yīng)度的測量結(jié)果不確定度較大，主要原因是使用高萊功率計(jì)作為傳遞功率計(jì)，該功率計(jì)不確定度較大。后續(xù)可研制響應(yīng)度更高的標(biāo)準(zhǔn)太赫茲功率計(jì)，以減小傳遞功率計(jì)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來的不確定度。陣列探測器設(shè)置在會聚光路焦點(diǎn)處，各像元測量數(shù)值差異較大，局部像元測量不敏感，后續(xù)可利用離焦的方式測量整體光斑，從而起到優(yōu)化實(shí)驗(yàn)的作用。測量過程中使用陣列探測器的各像元對標(biāo)準(zhǔn)輻照度光斑進(jìn)行掃描，掃描過程中陣列探測器的本身會對會聚光斑帶來影響，后續(xù)可繼續(xù)優(yōu)化光路以減少光斑功率波動，從而提高測量準(zhǔn)確性。