以問促學：打造小學數(shù)學智慧課堂

山東省棗莊市嶧城區(qū)實驗小學 魏 彥

小學數(shù)學是一門思維性較強的學科，只有不斷延展數(shù)學課堂的教學深度，才能誘導學生對數(shù)學知識形成更多思考，深化學生數(shù)學課堂學習認知理解，推動學生多元思維能力的養(yǎng)成與發(fā)展。數(shù)學問題是數(shù)學課堂師生互動的常用載體，教師依托數(shù)學問題展開教學布設，能夠提高數(shù)學課堂教學的交互效果，增強學生數(shù)學學科學習的思維活力，引領學生更加深刻、更加全面地理解所學的數(shù)學知識，做到數(shù)學學科學習的“學以致用”。

一、以問促學：啟動數(shù)學深度學習思維

數(shù)學問題是觸發(fā)學生思維程序，啟動學生數(shù)學課堂探究思維、創(chuàng)造思維的直接教學資源。教師做好必要的數(shù)學學科學情調研，對數(shù)學問題資源進行必要的教學整合，篩選出更多具備典型性、代表性、啟發(fā)性的數(shù)學問題素材引入課堂當中，保證數(shù)學問題與學生知識基礎和認知能力相契合。此外，教師還需深入剖析不同學段小學生在數(shù)學學科學習中表現(xiàn)出的個性化心理特點，關注趣味性問題教學元素的課堂滲透，增強數(shù)學課堂問題教學的生動性，以便更好地激發(fā)學生數(shù)學探究學習熱情。

教師要靈活選擇以問促學的教學時機，加強對數(shù)學課堂的動態(tài)把握，盡量在學生出現(xiàn)疑問、暴露錯誤等契機出現(xiàn)時進行問題投放，最大限度地發(fā)揮數(shù)學問題的“促學”作用。山教版小學數(shù)學五年級上冊“三角形面積的計算”課時教學中，學生在明確“圖像轉化”的數(shù)學思想方法后，能夠認真投入將三角形轉化為其他圖形推導其面積計算公式的操作學習活動中，但很多學生還是存在較強的思維片面性，只想著如何用裁剪、拼接的方式進行圖形轉化，遲遲推導不出三角形的面積計算公式。教師適時進行思維干預，引導學生思考“兩個三角形能夠拼成什么圖形”這一啟思問題，發(fā)散學生數(shù)學探究思維，讓學生從思維定式中走出來，找到三角形面積計算公式推導的有效方法。

學生受之前課時知識影響，在三角形面積公式推導操作活動中，只想到用裁剪、拼接的方式進行圖形轉化，陷入思維定式當中。教師密切關注學生的課堂學習行為表現(xiàn)，當學生暴露這些認知短板后投放啟思問題，給學生展開數(shù)學思維提供更多立足點，幫助學生發(fā)現(xiàn)用拼接兩個三角形完成圖形轉化的全新方法，激活學生數(shù)學課堂學習思維，推動學生順利進入深度學習狀態(tài)中。

二、以問促學：揭示數(shù)學新知構建規(guī)律

教師應改變“重知識、輕能力”的教學理念，在數(shù)學學科教學中，將更多的關注點從知識記憶轉向規(guī)律剖析、能力培養(yǎng)，使學生掌握更多有效的數(shù)學學科的學習方法，提高學生數(shù)學新知學習品質。數(shù)學問題能夠從不同方向、不同層次啟發(fā)學生展開數(shù)學思考，在揭示數(shù)學新知構建規(guī)律中有著特殊優(yōu)勢。教師對數(shù)學知識的形成過程、核心屬性、數(shù)學本質等要素進行細化歸類，增強數(shù)學問題設計的層次性，促使學生在多層次數(shù)學問題的引領下，循序漸進的展開數(shù)學新知探索學習，把握數(shù)學知識的本質屬性。

教師善于配合數(shù)學思想方法知識內(nèi)容進行問題教學設計，引導學生按圖索驥地完成數(shù)學新知的準確建構。教會五年級學生正確認識正數(shù)、負數(shù)概念時，教師依托教材當中設置的情境圖，展示溫度表中零上和零下溫度表示方法、不同地點海拔高度的表示方法等圖片元素，將多組一一對應的正負數(shù)內(nèi)容進行同屏呈現(xiàn)，要求學生說出這些正負數(shù)的現(xiàn)實意義。教師結合學生課堂學習成果，引入數(shù)軸表示方法，對學生總結的數(shù)學信息進行再提煉、再抽象，啟發(fā)學生思考：數(shù)軸上“0”的數(shù)學意義是什么？“1”“2”“3”……在數(shù)軸上對應的數(shù)字是什么？它們分別在數(shù)軸的什么位置？用問題深化對學生正數(shù)、負數(shù)概念的理解，揭示正數(shù)、負數(shù)的內(nèi)在數(shù)學聯(lián)系。

數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個主要方向，數(shù)形結合思想始終貫穿于整個小學階段的學科教學當中。教師配合教材編排內(nèi)容開發(fā)整合學生熟悉的生活教學元素，借助信息教學手段呈現(xiàn)多組直觀教學素材，引導學生建構對數(shù)學概念的直觀感知。在此基礎上，教師滲透數(shù)形結合思想的教學指導，以問題組的形式，啟發(fā)學生從不同角度思考數(shù)軸的數(shù)學意義所在，讓學生明確數(shù)軸的“形”與正負數(shù)的“數(shù)”的對應關系，鍛煉學生數(shù)學抽象能力，拓寬學生數(shù)學概念理解的思維廣度。

三、以問促學：深化數(shù)學思維認知進程

小學數(shù)學課堂是訓練學生多方面思維能力，深化學生思維認知理解的主陣地。教師利用好數(shù)學學科的思維訓練優(yōu)勢，改變傳統(tǒng)單一、死板的提問方式，增強數(shù)學提問的綜合性，啟發(fā)學生形成更多數(shù)學學習思考，進而深化學生數(shù)學思維認知進程，提高學生數(shù)學課堂學習效率。更有“深度”的以問促學，并非簡單地提高數(shù)學問題難度設置，更重要的是調動學生數(shù)學學習思維的積極性，不斷發(fā)散學生數(shù)學學習思維，培養(yǎng)學生多維度的數(shù)學思考能力。教師有意識地加強數(shù)學知識間的關聯(lián)對接，激活學生數(shù)學相關知識的認知經(jīng)驗，深度挖掘學生數(shù)學課堂學習潛力，提高學生數(shù)學知識建構的全面性和準確性。

教師要在錯綜復雜的知識聯(lián)系中，找到最有利于學生認知深化和思維成長的關鍵知識元素，引導學生挖掘其中的數(shù)學邏輯關系，培養(yǎng)學生數(shù)學高階思維能力。在“折線統(tǒng)計圖”一課的教學中，由于學生在之前已經(jīng)掌握了條形統(tǒng)計圖的相關知識，接受和理解“折線統(tǒng)計圖”概念知識的學習效率較高，很快就能認清折線統(tǒng)計圖的數(shù)學本質，掌握折線統(tǒng)計圖的繪制方法。教師著眼學生數(shù)學思維認知的有效深化，圍繞數(shù)學新舊知識的聯(lián)系性，啟發(fā)學生思考：條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖分別有什么數(shù)學特點？在哪些特定場景下更加需要使用條形統(tǒng)計圖/折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)呢？教師留出充裕的課堂時間供學生自主學習，根據(jù)學生自主思考的學習成果，進行更有針對性的思維點撥，幫助學生認識到條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖在數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析中的優(yōu)勢和劣勢，教會學生如何選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

教師根據(jù)課時教學內(nèi)容的難度特點，靈活分配課堂教學時間，用課堂留白的問題教學方式，充分發(fā)揮學生自主學習的主動性。教師布設的數(shù)學問題具有很強的針對性，凸顯了數(shù)學新舊知識間的內(nèi)在關聯(lián)，能夠讓學生從簡單的表象認識走向數(shù)學本質的深度探索，進一步強化學生課堂知識學習印象的同時，也有利于學生構建完整的數(shù)學認知網(wǎng)絡，提高學生數(shù)學認知學習品質。

四、以問促學：拓展數(shù)學知識應用域度

教會學生數(shù)學知識的運用方法，培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識和應用能力，是小學數(shù)學學科教學最主要的教學目標之一。教師需具備拓展性教學視野，不單關注學生在數(shù)學課堂的學習表現(xiàn)和知識掌握，還要延展數(shù)學知識的應用域度，用問題創(chuàng)設數(shù)學實踐學習情境，加深學生數(shù)學知識學習印象，鍛煉學生數(shù)學應用思維的靈活性。小學數(shù)學學科教學內(nèi)容具備很強的生活化屬性，教師不妨從貼近學生認知經(jīng)驗的生活問題、生活現(xiàn)象入手，將生活元素與數(shù)學問題有機融合到一起，既可以鍛煉學生實際應用能力，還能凸顯數(shù)學知識的實用價值，彰顯數(shù)學學科的獨特魅力。

應用性的數(shù)學問題投放一般選擇在課堂最后的總結訓練環(huán)節(jié)。教師要根據(jù)每個課時教學內(nèi)容的重難點，優(yōu)選數(shù)學問題布設切點，提高拓展性數(shù)學問題的生動性、真實性。在“長方體和正方體的表面積”一課的教學中，長方體、正方體的表面積計算公式的理解應用難度有限，學生根據(jù)數(shù)學題目提供的數(shù)量信息，都能較好地完成數(shù)學列式和解答。但在日常生活中，并不是所有的長方體、正方體的表面積計算都能直接套用公式的，需要根據(jù)實際情況調整列式方法。為此，教師在課堂總結環(huán)節(jié)對接學生生活經(jīng)驗，引入計算粉刷一個帶門窗的房間的墻壁面積大小、計算露天游泳池的貼瓷磚面積等實際問題進行鞏固訓練，考查和鍛煉學生數(shù)學知識應用的思維靈活性。

教師對課堂教學內(nèi)容進行深度剖析，在準確把握數(shù)學知識理解難度、應用難度以及與學生日常生活的貼合度等多維度教學要素的基礎上，有目的地布設生活實際問題訓練內(nèi)容，讓學生在分析和解決這些不能直接套用數(shù)學公式的問題中，認識到死記硬背、生搬硬套的學習方法的局限性，提高學生數(shù)學解題思維的綜合性和靈活性，對改善學生數(shù)學學科學習方式、培養(yǎng)學生數(shù)學知識應用意識都有著積極意義。

小學數(shù)學教師滲透應用“以問促學”教學理念，可以為課堂教學注入全新活力，助力學生數(shù)學學習思維發(fā)展和學習能力提高。教師要正確認識數(shù)學問題的獨特教學價值，根據(jù)實際教學需要整合數(shù)學問題教學資源，通過科學合理地投放這些高質量數(shù)學問題，達到啟動數(shù)學深度學習思維、揭示數(shù)學新知構建規(guī)律、深化數(shù)學思維認知進程、拓展數(shù)學知識應用域度等多維度課堂教學目標，充分調動學生動腦思考的積極性，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思考學習習慣。