追“錯(cuò)”溯“源”，踏“錯(cuò)”尋“美”
——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)總復(fù)習(xí)之錯(cuò)題講評(píng)

江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)西麓中心小學(xué) 謝 敏

錯(cuò)題的出現(xiàn)往往不外于兩個(gè)原因，一是由于學(xué)生在解題過程中粗心，二是由于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)不理解。典型錯(cuò)題既反映了學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)情況，也反映了教師在教學(xué)過程中可能存在的一些問題。很多教師總是困惑，做過甚至反復(fù)做的題目為何學(xué)生會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)呢？有調(diào)查顯示，這主要是由于學(xué)生沒有從根本上對(duì)錯(cuò)題加以理解和應(yīng)用。進(jìn)入六年級(jí)復(fù)習(xí)階段，題型多變、知識(shí)與中學(xué)接軌、解題模式多種多樣，這就更需要教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題加以研究，對(duì)錯(cuò)題講評(píng)深層探索，以尋求學(xué)生解題能力的提高。筆者根據(jù)多年六年級(jí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就有關(guān)六年級(jí)小升初階段畢業(yè)復(fù)習(xí)時(shí)錯(cuò)題的講評(píng)做如下的論述。

一、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)錯(cuò)題講評(píng)現(xiàn)狀

六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段，學(xué)生課務(wù)重，作業(yè)量多，知識(shí)綜合性強(qiáng)，教師教學(xué)任務(wù)頭緒多，這就導(dǎo)致了學(xué)生都是埋頭苦做，而沒有時(shí)間靜心耐心反思自己的錯(cuò)題原因何在。教師往往講得多而不精，量到了，質(zhì)卻無法保證。

因此，教師應(yīng)首先改變舊的錯(cuò)題講評(píng)觀念，不能一味求量，舍不得花時(shí)間把錯(cuò)題講精講細(xì)，錯(cuò)題講解浮于表面，達(dá)不到做過練過即會(huì)做的效果。其次，教師還需要關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)題理解情況，及時(shí)反饋，及時(shí)補(bǔ)充練習(xí)，必要時(shí)還需要做好學(xué)生的思想工作，讓學(xué)生體會(huì)到錯(cuò)題訂正的重要性，多與學(xué)生溝通、交流，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、講評(píng)數(shù)學(xué)錯(cuò)題應(yīng)注重方式方法

（一）深入了解學(xué)生錯(cuò)題思路

常言道：“解鈴還須系鈴人。”對(duì)于典型易錯(cuò)題，如果教師只一味地將正確解法講給學(xué)生聽，而沒有仔細(xì)研究或點(diǎn)出學(xué)生錯(cuò)誤思路的本質(zhì)所在，錯(cuò)題講解往往也只是徒勞。教師卻不禁困惑：為何講過的題目，學(xué)生還是一錯(cuò)再錯(cuò)？學(xué)生也感到困惑，教師教過后的題目似懂非懂，但再做還是錯(cuò)。因此，教師只有深入了解學(xué)生的錯(cuò)解思路，才能在講解中一針見血，讓學(xué)生有所感觸，印象深刻，避免再錯(cuò)。

對(duì)于這一錯(cuò)題，我進(jìn)行了如下的講評(píng)糾錯(cuò)過程。

1.展示錯(cuò)解，引導(dǎo)全班糾錯(cuò)

錯(cuò)解：解：設(shè)慢車平均每小時(shí)行x千米。

答：慢車每小時(shí)行70千米。

師：這個(gè)學(xué)生的做法正確嗎？如果錯(cuò)誤，你知道錯(cuò)在哪兒嗎？猜一猜他的思路是什么，為什么會(huì)做錯(cuò)。

這時(shí)學(xué)生都很積極，做對(duì)的學(xué)生會(huì)立刻發(fā)現(xiàn)問題所在，做錯(cuò)的學(xué)生也在著急反思自己解題過程中存在的問題。

2.激發(fā)認(rèn)知沖突，學(xué)生講評(píng)正解

師：誰有好辦法幫助錯(cuò)誤的學(xué)生找到正確的路程差？

生：我覺得可以畫圖來分析數(shù)量關(guān)系式。

從圖中可知：快車行駛的路程比中點(diǎn)多3千米，慢車行駛的路程比中點(diǎn)少3千米，因此，快車行駛的路程-慢車行駛的路程=3+3

正解：解：設(shè)慢車平均每小時(shí)行x千米。

答：慢車每小時(shí)行70千米。

3.對(duì)比反思，指導(dǎo)一般解題方法

對(duì)比錯(cuò)誤解法和正確解法，思考：你覺得要避免錯(cuò)誤，今后該如何解決這類問題呢？學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)到對(duì)于行程問題，需經(jīng)歷“畫圖—分析數(shù)量關(guān)系—列式解答”的過程，才能最終解決此類問題。

4.圍繞錯(cuò)題，展開一題多變

在講評(píng)錯(cuò)題時(shí)，教師還需要仔細(xì)鉆研錯(cuò)題，圍繞錯(cuò)題的本質(zhì)，展開“一題多變”，這樣不僅能使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)舉一反三，也能提高學(xué)生的思維能力。

錯(cuò)誤解法：解:設(shè)學(xué)校一共購進(jìn)x本書。

答：學(xué)校一共購進(jìn)900本書。

本變式題看似和前三題相似，也是統(tǒng)一單位“1”，實(shí)際上卻暗藏玄機(jī)。都是“總本數(shù)”，購進(jìn)30本文藝書之前和購進(jìn)30本文藝書之后“總本數(shù)”已經(jīng)發(fā)生了變化，迷霧籠罩下，錯(cuò)誤率很高！

因此，作為單位“1”的量必須是“不變的量”，此題中“不變的量”并非“總本數(shù)”，而是“科技書的本數(shù)”。因此，此題應(yīng)該將單位“1”統(tǒng)一為科技書的本數(shù)。

這樣圍繞錯(cuò)題本質(zhì)，進(jìn)行變式教學(xué)，提高了學(xué)生解題應(yīng)變能力，培養(yǎng)了學(xué)生審題、推理、探究、反思等各方面的能力。

5.一題多解，殊途同歸

隨著六年級(jí)總復(fù)習(xí)的逐漸深入，知識(shí)的疊加融合給學(xué)生解題帶來了更多的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，所謂“技多不壓身”，學(xué)會(huì)用更多的方法來解決數(shù)學(xué)問題無疑對(duì)學(xué)生是有百利而無一害的。

類似的解決問題在六年級(jí)總復(fù)習(xí)階段可以說比比皆是，所謂“條條大路通羅馬”，教師在講評(píng)錯(cuò)題時(shí)，也要注意將不同的方法展示給學(xué)生，學(xué)生根據(jù)自己的需求可以找到最適合自己的方法解決問題。此外，課堂講評(píng)時(shí)，教師也應(yīng)舍得花時(shí)間讓學(xué)生多展示自己的想法，往往會(huì)得到意想不到的解題思路。課堂應(yīng)該是教師和學(xué)生交互學(xué)習(xí)、相輔相成的學(xué)習(xí)共同體，只有充分合作團(tuán)結(jié)，才有可能出現(xiàn)思想碰撞的火花。

三、及時(shí)補(bǔ)充同類型題，避免再錯(cuò)

教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)有的放矢，既要瞄準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)，又應(yīng)針對(duì)學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)的實(shí)際需求，及時(shí)通過獲取教學(xué)效果的反饋信息來進(jìn)行有效指導(dǎo)。顯然，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從錯(cuò)誤解答到正確解答的思維過程固然重要，讓學(xué)生及時(shí)在類似題中將正確思維進(jìn)行訓(xùn)練，這樣效果最佳。

錯(cuò)題的講評(píng)不僅可以幫助學(xué)生迅速提高解題速度，掌握必要的解題方法，還可以幫助教師發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)方面的問題與不足，也有利于教師進(jìn)行自我反思、自我總結(jié)、改進(jìn)教學(xué)方法，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

總之，教師在講評(píng)錯(cuò)題時(shí)應(yīng)做好充分的準(zhǔn)備，根據(jù)不同類型題型調(diào)整講解策略。錯(cuò)題講解應(yīng)做到扎實(shí)而有效，靈活而多變，在不斷摸索和探討中獲得師生共同的進(jìn)步。