層析SAR技術(shù)研究進(jìn)展 *

李芳芳， 劉 寧,3， 李新武， 韓 冰， 洪 文

(1. 中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院， 北京 100094; 2. 中國科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點實驗室， 北京 100190; 3. 中國科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院， 北京 100049; 4. 中國科學(xué)院數(shù)字地球重點實驗室， 北京 100094)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一種主動式微波遙感手段，具有全天時、全天候的特點，在地物觀測上有著良好的時間連續(xù)性。通過線性調(diào)頻波和方位向孔徑合成，SAR實現(xiàn)了距離向和方位向高分辨率，獲取了由三維場景投影到斜距-方位平面上的二維影像。由于SAR側(cè)視幾何，到雷達(dá)距離相同的地物在二維圖像上表現(xiàn)為同一個點，形成疊掩。這給SAR圖像解譯帶來困難。

干涉合成孔徑雷達(dá)(Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR)利用兩景圖像相位差與斜距差之間的關(guān)系，獲取場景三維高程結(jié)果。但是同一距離-方位單元中存在的不同高程目標(biāo)點不能通過這種方法區(qū)分。層析合成孔徑雷達(dá)(Tomographic Synthetic Aperture Radar, TomoSAR)在高程向合成孔徑，利用多幅稍微不同視角下同一場景的二維圖像建立起觀測向量與高程向散射系數(shù)剖面的變換關(guān)系，可以得到高程向每個散射體點的位置和散射系數(shù)，真正解決了SAR疊掩問題[1]。

層析概念是由計算機斷層成像技術(shù)(Computed Tomography)擴展而來。2000年，Reigber等[2]首次進(jìn)行了機載實測數(shù)據(jù)的層析實驗，對德國Oberpfaffenhofen附近的試驗場進(jìn)行了三維反演，高程向分辨率為2.9 m。隨后，層析SAR技術(shù)被廣泛研究并取得了長足的進(jìn)展。層析SAR在場景三維反演方面表現(xiàn)出了良好的特性，被應(yīng)用于城市建筑物信息提取、森林參數(shù)信息提取和冰川內(nèi)部結(jié)構(gòu)反演中。

本文從層析SAR和差分層析SAR的信號模型出發(fā)，分析了不同維度下層析SAR成像算法，講述了層析SAR常用系統(tǒng)，詳細(xì)說明了層析SAR在城區(qū)、森林和冰川等不同場景下的應(yīng)用以及面臨的問題，給出了層析SAR未來可能的研究方向。

1 層析SAR信號模型

雷達(dá)搭載在不同平臺(飛機、衛(wèi)星等)上多次航過同一場景，可以得到多景二維SAR圖像，如圖1所示。為簡單起見，假設(shè)N次航過的航跡平行，選取其中第N/2景為主圖像，x為方位向，r為距離向，s為高程方向。b⊥n和b∥n分別為第n景圖像基線在垂直和平行方向的分量。

圖1 TomoSAR成像幾何(零多普勒平面)

1.1 TomoSAR信號模型

第n景圖像聚焦后的二維圖像為

hn(x′,r′)=?γ(x,r,s)·

n=0,…,N

(1)

式中，r′和x′分別為距離向和方位向離散變量，Δr和Δx分別為距離向和方位向分辨率，λ為雷達(dá)波長，γ(·)為場景三維散射系數(shù)，Rn(r,s)為雷達(dá)到目標(biāo)點的斜距，由圖1可知：

(2)

其中，以上約等關(guān)系在泰勒展開后忽略高階小項得到?？紤]式(1)中某一距離-方位像素(x′,r′)，可獲得一個長度為N的觀測向量，其中第n個元素為

(3)

式中，2a表示高程向成像范圍。相對于零高程點去斜[2-3]，得到

(4)

補償?shù)襞cs2有關(guān)的第一項，最終得到

FT[γ(s)]|ζn

(5)

(6)

式中,L為高程向散射體個數(shù)。設(shè)觀測向量y=[y1,y2,…,yN]T∈CN×1，則觀測向量y與高程向散射系數(shù)γ的關(guān)系可以表示為

y=A(s)γ+n

(7)

式中，γ=[γ(s1),γ(s2),…,γ(sM)]T∈CL×1為高程向散射系數(shù)向量。n∈CN×1為噪聲向量，假設(shè)方差為σ2，則E(nnH)=σ2I(N×N)。觀測矩陣A(s)=[a(s1),a(s2),…,a(sns)]∈CN×L，其中

a(si)=[exp (jζ1si),exp (jζ2si),…,

exp(jζNsi)]T∈CN×1

(8)

對于高程向散射系數(shù)的求解就是對γ的求解。

1.2 差分TomoSAR信號模型

2005年，Lombardini[4]將差分干涉SAR與多基線SAR結(jié)合，提出了差分層析SAR的概念，在高程-形變速度二維平面上進(jìn)行散射體估計。

多航過獲取層析SAR的多軌數(shù)據(jù)是一個長期的過程，因此最終影響圖像相位的除了目標(biāo)的三維結(jié)構(gòu)，還有獲取時間段內(nèi)的目標(biāo)形變量。將式(5)完善為

(9)

式中，d(s,tn)是高程s和時間基線tn下的視線向形變量，可表示為M個基函數(shù)τm(tn)的組合：

(10)

pm(s)代表對應(yīng)的運動系數(shù)。考慮M=1，

exp[j2π(ζns+η1,np1)]dsdp1

(11)

其中，η1,n=2τ1,n(tn)/λ。若為線性形變，則η1,n=2tn/λ，p1=v(s)；若為季節(jié)性形變，則τ1,n(tn)=sin(2π(tn-t0))，p1=b是形變幅度，t0為初始時間移位。式(11)是γ(s)δ(p1-p1(s))的傅里葉變換，可通過譜估計或稀疏算法求解。

Time Wrap算法[5]在式(11)的基礎(chǔ)上處理多分量(M>1)非線性運動，并通過扭曲時間將非線性運動轉(zhuǎn)化為線性運動求解。

2 層析SAR成像算法

層析成像需要的多幅同一場景SAR二維圖像可以通過衛(wèi)星重軌或者飛機多次航過獲得。從處理維度考慮[6]，層析SAR成像算法包括一維層析SAR成像、二維層析SAR成像、三維層析SAR成像。圖2給出了不同維度下的示意圖。差分層析SAR成像算法在得到目標(biāo)三維結(jié)構(gòu)的同時可獲取雷達(dá)視線向形變結(jié)果。目前最常使用的是一維層析SAR成像算法。

圖2 不同維度層析SAR成像算法示意圖

2.1 一維層析SAR成像算法

一維層析SAR成像算法針對不同航過的同一距離-方位單元進(jìn)行高程向一個維度上的聚焦，就層析成像過程來說，處理的是一個向量。該算法要求配準(zhǔn)后圖像棧的距離-方位單元對應(yīng)同樣的地物目標(biāo)，即同一目標(biāo)信息必須出現(xiàn)在復(fù)數(shù)圖像棧的相同位置。

一維層析成像算法在城區(qū)建筑反演、森林垂直結(jié)構(gòu)反演和冰川結(jié)構(gòu)參數(shù)反演中被廣泛使用。算法流程包括配準(zhǔn)、相位補償和高程向聚焦等。配準(zhǔn)的主要目的是使所有圖像同一距離-方位單元對應(yīng)地物上的同一點，根據(jù)軌道參數(shù)實現(xiàn)像素級配準(zhǔn)后參照一定的判定準(zhǔn)則[7]對輔圖像插值實現(xiàn)精配準(zhǔn)。相位補償包括去平地、去斜和大氣相位校正等步驟。常用的大氣相位誤差估計及補償算法是永久散射體干涉算法(Permanent Scatterer Interference，PSI)[8]。經(jīng)過以上預(yù)處理后的圖像?？梢酝ㄟ^譜估計、壓縮感知等算法進(jìn)行高程向剖面重建。一維層析SAR成像算法具體流程可參照文獻(xiàn)[9]，本文不再贅述。

2012年， Zhu等[10]提出了SL1MMER算法，包括L1正則化降維、模型選擇和參數(shù)估計三個步驟。近些年來，層析SAR成像中引入了空間正則化[11]和統(tǒng)計正則化[12]算法，能夠更好地重建目標(biāo)三維結(jié)構(gòu)。

2.2 二維層析SAR成像算法

二維層析SAR成像算法針對不同航過的同一方位向數(shù)據(jù)進(jìn)行距離和高程向兩個維度的聚焦，就層析成像過程來說，處理的是一個二維矩陣。該算法要求同一目標(biāo)信息必須出現(xiàn)在配準(zhǔn)后復(fù)數(shù)圖像棧的同一方位向單元中。

2018年，Liang等[13]提出了二維層析SAR成像算法。該算法提取同一方位向信號，獲取距離-高程二維矩陣，然后將該矩陣變換到頻域，使用CS算法進(jìn)行二維聚焦，最終得到時域的距離-高程聚焦結(jié)果。相比于一維層析SAR成像算法，二維層析SAR成像算法在距離向上也使用了具有超分辨能力的CS算法，因此獲取了距離向超分辨能力，能夠得到更加精細(xì)的目標(biāo)三維結(jié)構(gòu)。

2.3 三維層析SAR成像算法

三維層析SAR成像算法針對不同航過數(shù)據(jù)進(jìn)行距離、方位和高程向三個維度的同時聚焦，就層析成像過程來說，處理的是一個三維矩陣。該算法不要求目標(biāo)信息必須出現(xiàn)在同一距離-方位單元或者同一方位向單元中，適用于處理較厚介質(zhì)下發(fā)生電磁波折射的情況，例如冰川。此外，航跡不平行情況下獲取的數(shù)據(jù)也可使用三維層析成像算法處理[6]。

常用的三維層析成像算法為TDBP(3D Time Domain Back-Projection)算法，包括三維網(wǎng)格構(gòu)建、逆傅里葉變換和插值三個步驟。需要注意的是，若只有單視復(fù)圖像可用，必須作逆變換獲取回波數(shù)據(jù)進(jìn)行距離-方位和高程向聯(lián)合聚焦。另外，三維層析成像算法計算量較大，這也限制了算法的應(yīng)用。

3 層析SAR系統(tǒng)

層析SAR技術(shù)的發(fā)展與SAR傳感器密切相關(guān)。SAR傳感器向著多波段、多極化和高分辨率成像方向發(fā)展，極大地促進(jìn)了層析技術(shù)的研究。不同波段的SAR穿透性不同，例如城區(qū)場景下C波段能夠更好地展示細(xì)節(jié)信息，森林和冰川場景下的層析研究則需要更具有穿透性的低頻SAR；不同極化數(shù)據(jù)的使用不僅能夠降低層析成像所需的數(shù)據(jù)量，同時還能獲取目標(biāo)極化散射特性；高分辨率SAR圖像有利于城區(qū)場景中建筑細(xì)節(jié)的獲取。本節(jié)將分別介紹在層析SAR研究中應(yīng)用較多的機載SAR和星載SAR系統(tǒng)。

3.1 機載SAR系統(tǒng)和實驗

3.1.1 機載SAR系統(tǒng)

國內(nèi)外用于層析成像實驗的機載SAR系統(tǒng)主要有4個，各系統(tǒng)的研究機構(gòu)、飛機搭載平臺、波段和極化信息等可見表1。

表1 機載SAR系統(tǒng)

3.1.2 機載SAR實驗

各研究機構(gòu)先后實行了多次機載SAR實驗，為層析成像研究提供了豐富的數(shù)據(jù)來源，也為低頻SAR衛(wèi)星的發(fā)射和研究積累經(jīng)驗。機載SAR實驗多用于森林和冰川成像研究，具體的時間、研究機構(gòu)、目的和依托的機載系統(tǒng)的信息可見表2。

表2 機載SAR實驗

以上為部分應(yīng)用于層析SAR的機載系統(tǒng)和實驗。相比于星載SAR，機載系統(tǒng)投入較少且歷時較短，能夠較好地進(jìn)行森林和冰川等不穩(wěn)定散射體或較厚介質(zhì)的層析重建分析，也能夠為星載SAR的研制和發(fā)射提供數(shù)據(jù)參考和決策支持。

3.2 星載SAR系統(tǒng)

1978年，美國國家航天局噴氣推進(jìn)實驗室(Jet Propulsion Laboratory, JPL)發(fā)射了首顆載有SAR的衛(wèi)星Seasat-A，標(biāo)志著進(jìn)入從太空對地觀測的新時代。相比于機載SAR，星載SAR數(shù)據(jù)實現(xiàn)多航過需要較長時間間隔，通常用于城區(qū)建筑物等較為穩(wěn)定的場景三維重建。

3.2.1 已發(fā)射的SAR衛(wèi)星

目前，應(yīng)用于層析SAR三維重建較多的是TerraSAR/TanDEM-X衛(wèi)星數(shù)據(jù)。此外，ERS、COSMO-SkyMed、Sentinel-1、Radarsat-2和GF-3等衛(wèi)星也被證明具有層析成像的能力。各衛(wèi)星的發(fā)射時間、軌道高度、波段和極化信息等可見表3。表中還給出了各衛(wèi)星在層析研究上的應(yīng)用實例。

表3 已發(fā)射的SAR衛(wèi)星

續(xù)表

3.2.2 未來的星載SAR項目

除了以上SAR衛(wèi)星外，ESA、DLR等機構(gòu)提出了BIOMASS、TanDEM-L等未來的星載SAR任務(wù)，中國也將發(fā)射陸探1號SAR衛(wèi)星，用以進(jìn)一步的地球觀測和研究。

2013年5月，BIOMASS任務(wù)被選為ESA第七次地球探測任務(wù)，主要目的是探測全球范圍內(nèi)的森林生物量及其在觀測期間的變化情況。BIOMASS項目選用具有一定穿透性的P波段SAR，以3～4天的重訪周期獲取小基線多航過數(shù)據(jù)。BIOMASS衛(wèi)星計劃于2022年底發(fā)射，壽命為5年。

TanDEM-L衛(wèi)星是一項能夠?qū)崿F(xiàn)地球動態(tài)觀測的創(chuàng)新性任務(wù)，由DLR和日本宇宙航空開發(fā)機構(gòu)(Japan Aerospace Exploration Agency, JAXA)聯(lián)合研發(fā)。在TerraSAR-X和TanDEM-X成功研發(fā)和應(yīng)用的基礎(chǔ)上，TanDEM-L也由兩顆搭載L波段SAR的衛(wèi)星在螺旋軌道上運行，主要目的是實現(xiàn)地球生物圈、巖石圈、冰凍圈和水圈的聯(lián)合動態(tài)觀測，探究其中的動力學(xué)關(guān)系。TanDEM-L項目使用了很多創(chuàng)新性的技術(shù)，例如通過先進(jìn)的波束形成技術(shù)在不犧牲分辨率的情況下得到大幅寬和低重訪周期等[31]。TanDEM-L計劃于2022年發(fā)射，壽命為10年。

為獲取全球高精度DEM數(shù)據(jù)，2016年，中國提出陸探1號(LuTan-1，TwinSAR)衛(wèi)星項目。兩顆衛(wèi)星均具有收發(fā)能力，采用類似于TerraSAR-X的雙螺旋構(gòu)型。陸探1號分辨率3～30 m，幅寬30～400 km、入射角在10°～60°之間，有條帶、掃描等6種主要成像模式，條帶模式下獲取的DEM精度可達(dá)到5 m，差分形變精度能達(dá)到5 cm[32]。陸探1號使用了多種創(chuàng)新技術(shù)，包括方位向雙波束設(shè)計技術(shù)、使用雙極化接收器實現(xiàn)雙極化和全極化接收的能力以及非中斷的高精度雙基SAR同步系統(tǒng)[33-35]。陸探1號衛(wèi)星計劃于2021年發(fā)射[36]，將會填補中國在L波段SAR干涉、差分干涉和全極化干涉上的空白。

低頻星載SAR項目的實施有利于森林或者冰川場景下層析SAR技術(shù)的應(yīng)用。屆時，通過豐富的SAR數(shù)據(jù)不僅能夠獲取全球森林樹高和生物量數(shù)據(jù)、刻畫冰川內(nèi)部三維結(jié)構(gòu)，對于理解各個圈層之間的相互作用也將具有深遠(yuǎn)意義。

4 層析SAR應(yīng)用

層析SAR技術(shù)不需要對原有SAR系統(tǒng)做出改動，通過飛機多次航過或衛(wèi)星重軌就可以獲得足夠的數(shù)據(jù)。層析SAR技術(shù)能夠真正解決疊掩問題，因此，被應(yīng)用于城區(qū)、森林和冰川等獲取場景三維結(jié)構(gòu)。除此之外，長時間序列數(shù)據(jù)還可用于差分層析SAR獲取目標(biāo)點形變信息。

本節(jié)根據(jù)不同場景特點闡述了層析SAR應(yīng)用中的個性問題，最后就目前仍存在的問題及可能的解決方法進(jìn)行說明。

4.1 城區(qū)建筑物信息提取

城市區(qū)域建筑分布密集，易發(fā)生疊掩。人造建筑和地面在同一個距離-方位單元上通常只產(chǎn)生1～3個散射體點，符合稀疏分布，故城區(qū)層析SAR多用稀疏反演算法。稀疏算法還能較好地解決基線較少且分布不均勻的問題，保證距離向和方位向分辨率，實現(xiàn)高程向超分辨[37]。2010年和2011年，Zhu等[24]和Budillon等[38]先后將壓縮感知理論引入層析SAR城區(qū)三維重建中。2012年，Zhu等[10]就散射體定位精度、超分辨能力和算法魯棒性方面對基于壓縮感知的SL1MMER算法進(jìn)行了系統(tǒng)的評價。由于SAR的側(cè)視照射特點，只能進(jìn)行面向雷達(dá)方向的建筑物重建，2015年，Wang等[39]使用“L型探測及匹配”算法實現(xiàn)了升軌和降軌點云融合，得到了更全面的建筑物三維結(jié)果。2016年，Montazari等[40]在進(jìn)行了升降軌點云的地理坐標(biāo)編碼后實現(xiàn)點云融合，得到了3個方向的點云形變結(jié)果。

城區(qū)建筑物層析重建算法多使用星載數(shù)據(jù)，這是由于城區(qū)場景在長時間條件下不易發(fā)生變化，且星載SAR更容易獲取大幅寬圖像。目前，城區(qū)SAR層析研究主要集中在以下方面：提高散射體定位精度、降低基線數(shù)量和降低計算量。

稀疏算法能夠得到高程向目標(biāo)散射系數(shù)分布，但結(jié)果很難用統(tǒng)計模型描述，檢測概率和虛警概率不能得到保證[41]，影響真實散射體個數(shù)的確定，進(jìn)而影響散射體定位精度。2009年，Maio等[42]首次引入GLRT模型，用恒虛警率算法進(jìn)行單散射體識別研究。同年，Maio等[43]將以上研究擴展到雙散射體單元。2016年，Budillon等[44]將最大檢測個數(shù)增加到Kmax，并提出了基于支撐集估計的Sup-GLRT算法。2017年，Budillon等[45]提出Fast-Sup-GLRT算法，通過在一定條件下優(yōu)化檢驗準(zhǔn)則大大降低計算量，且能夠?qū)崿F(xiàn)超分辨。2019年，Luo等[46]將稀疏算法與GLRT檢驗結(jié)合，形成了CS-GLRT算法，使用TerraSAR聚束數(shù)據(jù)在深圳區(qū)域的實測實驗表明該算法能夠區(qū)分并準(zhǔn)確定位同一距離-方位單元中最多3個散射體點。另外，離網(wǎng)效應(yīng)的存在也使得散射體定位精度降低。Chai等[47]提出了離網(wǎng)差分層析SAR模型，使用Lp范數(shù)動態(tài)求解高程和形變量的網(wǎng)格點，消除了離網(wǎng)效應(yīng)，取得了更好的定位精度和超分辨能力。

城區(qū)建筑物重建多使用星載數(shù)據(jù)，但衛(wèi)星多次重軌的時間和代價較大，大部分城市的可用數(shù)據(jù)較少。引入多極化信息或者使用預(yù)信息，尋找鄰域內(nèi)具有相同高程解的距離-方位單元聯(lián)合求解，可有效解決基線數(shù)量較少的問題。2014年，Liang等[48]使用極化信息，通過分布式稀疏算法僅使用3次航過的全極化數(shù)據(jù)就實現(xiàn)了建筑物高程重建。2015年，Zhu等[49]提出M-SL1MMER算法，預(yù)先使用GIS信息獲取建筑物二維輪廓，在SAR圖像建筑物上標(biāo)注得到等高線，同一等高位置的像素點使用聯(lián)合稀疏算法同時求解，實現(xiàn)了6景數(shù)據(jù)下的建筑物高程重建，實驗結(jié)果如圖3所示。2020年，Lu等[30]在沒有預(yù)信息的情況下，通過建筑物輪廓提取和多項式算法在SAR圖像中確定了等高線，在只有6景GF-3數(shù)據(jù)的情況下實現(xiàn)了建筑物重建。此外，使用濾波算法提高圖像信噪比可以減少需要的基線數(shù)。2018年，Shi等[50]借鑒圖像處理領(lǐng)域的非局部濾波算法，對SAR圖像中相似區(qū)域聯(lián)合濾波以提高信噪比，使用7景TerraSAR數(shù)據(jù)實現(xiàn)了建筑物重建。

常用的稀疏求解算法，例如迭代閾值算法(IST)、基追蹤算法(OMP)等，均需通過多次迭代求解，大場景下的計算量急劇上升。考慮到譜估計算法計算速度快的特點，Wang等[51]提出了一種將多種重建算法結(jié)合的高效算法。首先，使用PSI技術(shù)去大氣相位的同時獲取估計的預(yù)信息，然后對分類后的單元中需要超分辨的單元使用SL1MMER算法，其他單元使用計算速度較快的譜估計算法，這大大降低了運算量。在此基礎(chǔ)上，2018年，Shi等[52]提出了基于BPDN(the basis pursuit denoising)的RBPG(randomized blockwise proximal gradient)算法，在保證超分辨率不變的情況下能夠提高50倍的運算速度。2018年，Peng等[53]提出一種基于貝葉斯信息準(zhǔn)則的非參數(shù)迭代自適應(yīng)算法(IAA-BIC)，通過迭代不斷優(yōu)化協(xié)方差矩陣的計算，能夠得到與稀疏算法相當(dāng)?shù)某直婺芰?，但計算效率更高?/p>

除了建筑物三維結(jié)構(gòu)外，城區(qū)建筑物、橋梁等的形變量研究也受到了關(guān)注。2005年，Lombardini[4]首次提出了差分層析SAR的概念。Zhu等[24]使用稀疏算法進(jìn)行了散射體高程和線性形變速度估計，并通過拉斯維加斯的TerraSAR實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗證。差分層析的主要難點在于對非線性形變的估計。2010年，Zhu等[5]嘗試通過Time Wrap算法，將形變相位描述為時間多項式的形式。2020年，Wang等[54]引入了除線性形變、季節(jié)性形變之外的二次形變項，并通過QML算法求解。

層析SAR成像算法能夠在城區(qū)場景中較好地解決疊掩問題，實現(xiàn)三維重建或形變信息提取。但由于場景復(fù)雜性，目前的層析SAR算法還不能實現(xiàn)全面的城區(qū)三維重建，例如樹木、低矮的房屋等由于時間去相關(guān)或者基線數(shù)較少等原因無法得到重建結(jié)果。對于建筑、橋梁等形變信息的提取也僅限于線性形變、季節(jié)性形變和二次形變，形變方向僅限于視線向，不能滿足實際情況的需求。另外，大部分三維重建結(jié)果和四維信息的提取結(jié)果均缺乏實測數(shù)據(jù)的驗證，無法進(jìn)行層析算法性能的全面評價。對于以上問題，可以考慮挖掘極化信息進(jìn)行散射機制的分析，兼顧不同的散射特性單元。多角度層析成像不僅可以得到多角度三維重構(gòu)結(jié)果，還能獲取各個方向的形變分量。將4D的層析SAR技術(shù)與變化檢測技術(shù)結(jié)合能夠構(gòu)建城市動態(tài)監(jiān)測體系，促進(jìn)城市健康發(fā)展。

4.2 森林參數(shù)信息提取

森林在資源利用、生態(tài)環(huán)境和生物多樣性等方面具有重要的作用。森林的表征和監(jiān)測對研究全球碳循環(huán)、追蹤氣候變化具有重要意義。森林垂直結(jié)構(gòu)通常包括樹冠、樹干和地面等，是森林生物量水平的重要指標(biāo)，因此是森林監(jiān)測中的重要部分[55]。傳統(tǒng)的森林監(jiān)測方法能夠取得更加準(zhǔn)確的結(jié)果，但是代價昂貴且需要大量的時間。以SAR為代表的遙感手段能夠穿透樹冠層到達(dá)地面，較好地描述森林垂直結(jié)構(gòu)。

目前，森林區(qū)域的層析實驗多使用機載數(shù)據(jù)，主要研究內(nèi)容為森林垂直結(jié)構(gòu)和生物量反演。為了更精確地描述各種森林環(huán)境下的垂直結(jié)構(gòu)，驗證生物量反演模型，各研究機構(gòu)先后在北方森林和熱帶雨林實行了BioSAR 2007、BioSAR 2008、TropiSAR 2009和AfriSAR實驗。

樹冠層散射中心隨機分布且數(shù)量較多，在空域上不符合稀疏分布，所以早期多使用基于譜估計的單極化或者多極化層析算法進(jìn)行森林垂直結(jié)構(gòu)的反演。為了在基線情況較差時取得更好的重建結(jié)果，稀疏算法被引入到森林垂直結(jié)構(gòu)反演中來。稀疏算法能夠使用的前提是冠層的體散射在小波域上的表現(xiàn)是稀疏的。2012年，Tebaldini等[19]利用極化數(shù)據(jù)分析并驗證了森林中地面和體散射兩種散射機制占總散射能量的90%。2013年，Aguilera等[56]發(fā)現(xiàn)森林在小波域上是稀疏的，引入Symmlets基表征后向散射系數(shù)，在較少且不均勻分布的基線下實現(xiàn)了高分辨率高程重建?；赥ebaldini等[19]的研究，2016年，Li等[57]提出先使用SKP分解將森林后向散射分為地面和樹冠散射，前者在空域是稀疏的，后者在小波域稀疏，便于使用不同的稀疏基進(jìn)行處理，森林重建結(jié)果與激光雷達(dá)真實數(shù)據(jù)對比如圖4所示。2016年，Huang等[58]提出了一種混合稀疏基，針對地面和樹冠散射分別使用不同稀疏基，得到了更加接近真實的高程結(jié)果。2019年，Aghababaee等[59]在混合稀疏基的基礎(chǔ)上使用了全秩矩陣稀疏算法進(jìn)行森林結(jié)構(gòu)反演，不僅得到了很好的高程向分辨率，也能夠比較準(zhǔn)確地刻畫不同散射體的散射機制。稀疏算法在森林層析中面臨的兩個問題是超參數(shù)的選取、計算效率較低。2018年，Peng等[60]提出了基于小波基和垂直基的W&O-SPICE算法，SPICE算法能夠自適應(yīng)地考慮到每個像素點的噪聲，且能保持較高的垂直分辨率，避免了稀疏算法中的超參數(shù)選擇問題。2021年，Wan等[61]提出了一種基于協(xié)方差向量的CV-SBL算法，基于協(xié)方差匹配準(zhǔn)則，自適應(yīng)地估計得到后向散射系數(shù)和噪聲，然后通過迭代確定相位中心準(zhǔn)確位置。該算法不需要選擇超參數(shù)，計算效率遠(yuǎn)高于稀疏算法，適用于大場景下森林層析反演。2021年，Liu等[62]將基于統(tǒng)計正則化的WISE算法引入到森林層析中來，實測數(shù)據(jù)實驗表明算法能夠取得比Capon和WCS更高的分辨率和更好的計算效率。

圖4 森林地面高度和樹冠高度反演結(jié)果與激光雷達(dá)數(shù)據(jù)對比[57]

時間去相關(guān)是阻礙層析SAR在森林中應(yīng)用的原因之一。造成森林區(qū)域時間去相關(guān)的因素有兩個：天氣變化和植物生長。2015年，Morishita等[63]分析了牧草場景下不同波段衛(wèi)星的時間去相關(guān)效應(yīng)，建立了時間去相關(guān)與波長、重訪時間和相關(guān)估計窗口大小的函數(shù)，說明大波長、較短重訪時間和高空間分辨率可能緩解時間去相關(guān)。2019年，Aghababaee等[64]分析了不同極化情況下的時間去相關(guān)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)體散射和圓極化對去相關(guān)更敏感。利用差分層析中后向散射分布在時間-空間平面的估計，能夠去除時間帶寬帶來的時間去相關(guān)影響。2014年，Lombardini等[65]使用廣義MUSIC算法，在高程-時頻平面上識別時域去相關(guān)效應(yīng)對應(yīng)的分量并去除，消除了去相關(guān)效應(yīng)。2019年，Aghababaee等[66]考慮到Capon相比于MUSIC在處理分布式目標(biāo)時的優(yōu)勢，在差分層析的框架下提出了廣義Capon估計算法，能夠去除分布式目標(biāo)，例如森林的時間去相關(guān)效應(yīng)。

機載SAR實驗為森林的層析研究提供了豐富的數(shù)據(jù)，也為后續(xù)BIOMASS、Tandem-L等星載SAR的設(shè)計和應(yīng)用積累了經(jīng)驗。森林層析中面臨的時間去相關(guān)問題可以通過先進(jìn)的分布式SAR系統(tǒng)解決。若能在一次航過中通過一發(fā)多收獲取足夠基線數(shù)目的數(shù)據(jù)，可以較好地保證數(shù)據(jù)相干性，解決層析應(yīng)用中的時間去相關(guān)效應(yīng)。此外，針對低頻SAR衛(wèi)星發(fā)射可能產(chǎn)生的電離層效應(yīng)的研究也在逐步開展。

4.3 冰川結(jié)構(gòu)參數(shù)提取

冰川是冰凍圈的重要組成部分，是全球氣候系統(tǒng)中的重要監(jiān)測和研究對象?，F(xiàn)代冰川、格陵蘭冰蓋和南極冰蓋中儲存了全球70%的淡水資源[67]。冰川內(nèi)部結(jié)構(gòu)是冰川動力學(xué)模型的輸入?yún)?shù)，對于預(yù)測冰川未來變化趨勢和海平面變化具有重要意義。層析SAR是構(gòu)建目標(biāo)三維結(jié)構(gòu)的常用手段，結(jié)合低頻SAR在冰川中良好的穿透性能，使用層析SAR提取冰川內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究在近些年來逐漸受到關(guān)注。

國外學(xué)者和機構(gòu)進(jìn)行了多次針對冰川的低頻SAR多航過機載實驗。2016年，Banda 等[68]基于IceSAR數(shù)據(jù)進(jìn)行了層析反演，得到了60 m內(nèi)的冰川厚度，并且發(fā)現(xiàn)了冰川的極化散射機制由表面散射和體散射組成。2015 — 2016年，Tebaldini 等[22,69]使用AlpTomoSAR數(shù)據(jù)三維TDBP算法成像后的冰川三維結(jié)構(gòu)與探地雷達(dá)結(jié)果具有良好的一致性，冰裂隙、基巖等清晰可見，部分實驗結(jié)果可見圖5。地基雷達(dá)對冰川的層析成像方面也取得了一定的進(jìn)展。2013年，Rennes大學(xué)和Troms大學(xué)合作使用多波段PolSAR系統(tǒng)對挪威附近的湖冰和海冰進(jìn)行了多航過地基實驗，提出了多種使用層析SAR分析同分層介電常數(shù)的算法[70-72]。2019年，Chai等[73]提出了一種基于區(qū)域生長的差分層析算法，對瑞士附近的89景地基多航過SAR圖像進(jìn)行分析，得到冰川形變結(jié)果，與PSI結(jié)果具有良好的一致性。

圖5 不同極化通道冰川層析結(jié)果與探地雷達(dá)結(jié)果對比[22]

冰川成像多選用P波段或者L波段等具有穿透性的低頻SAR，為保證高分辨性能，需提高信號帶寬。在大帶寬條件下，同一距離-方位單元在不同航過時產(chǎn)生的回波信號頻譜會產(chǎn)生較大差別，使用CSA、wKA等傳統(tǒng)二維成像算法進(jìn)行二維成像后無法進(jìn)行高精度配準(zhǔn)。為解決該問題，文獻(xiàn)[74]中先使用BP算法進(jìn)行二維SAR成像，然后使用MUSIC算法進(jìn)行層析成像。BP成像結(jié)果每個像素都有對應(yīng)的地理坐標(biāo)，便于進(jìn)行后續(xù)配準(zhǔn)。但文獻(xiàn)[68]研究后發(fā)現(xiàn)，BP算法的成像結(jié)果依賴于選擇的成像平面高度，聚焦高度不同成像結(jié)果存在很大差異，三維TDBP成像可以很好地解決這個問題[68-70]。三維TDBP成像算法聯(lián)合求解可得到距離-方位-高程上的散射系數(shù)，即地理坐標(biāo)網(wǎng)格上的三維成像結(jié)果，避開了配準(zhǔn)步驟及失配準(zhǔn)問題，適用于較厚介質(zhì)的層析成像。

由于空氣、雪和冰的介電常數(shù)不同，電磁波在傳播過程中會發(fā)生速度變化，不考慮該傳播過程會引起成像結(jié)果散焦。速度校正通常有兩種做法：層析成像后通過介電常數(shù)變化進(jìn)行散射體位置校正；先進(jìn)行電磁波速度校正后做層析成像。大部分文獻(xiàn)中采用第一種做法。文獻(xiàn)[22，68]根據(jù)經(jīng)驗選取了冰的介電常數(shù)值進(jìn)行散射體位置校正。文獻(xiàn)[70]推導(dǎo)了空氣-雪和雪-冰界面折射前后散射體位置的坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系，從上到下使用不同介電常數(shù)擬合得到界面形狀，與觀測界面誤差最小情況下對應(yīng)的介電常數(shù)認(rèn)為是該層的介電常數(shù)值，由此在校正電磁波傳播速度、正確層析成像的同時獲得了每層的介電常數(shù)。文獻(xiàn)[71]將以上算法擴展到了多層介質(zhì)，計算得到了雪、第一層冰和第二層冰的介電常數(shù)值。文獻(xiàn)[72]采用了第二種校正算法。假設(shè)每層界面是平行的，從上到下估計每層介電常數(shù)使得不同介質(zhì)界面平行，使用該介電常數(shù)進(jìn)行層析成像。

目前，使用層析SAR算法能夠獲取冰川內(nèi)部結(jié)構(gòu)，同時獲取冰厚度、介電常數(shù)等參數(shù)信息。冰川場景中是稠密介質(zhì)，稀疏算法無法直接用于冰川層析三維重建。若能通過研究冰川結(jié)構(gòu)的特性，將其在某個域上進(jìn)行稀疏表示，則可使用稀疏算法解決非均勻較少基線下的高分辨率成像問題。此外，每層介質(zhì)的介電常數(shù)是影響電磁波速度校正的重要參數(shù)，現(xiàn)有算法均假設(shè)界面平行、介質(zhì)均勻，這在某些情況下并不成立。多角度多次航過觀測同一區(qū)域冰川能夠提供更多的可用信息，便于散射體定位。層析SAR構(gòu)建的冰川三維內(nèi)部結(jié)構(gòu)不僅可以獲取分層信息和冰川厚度，冰裂隙、冰面湖、隱伏冰裂隙和冰下湖等結(jié)構(gòu)能夠得到清晰呈現(xiàn)，便于進(jìn)行冰川動力學(xué)研究，輔助進(jìn)行科考路線規(guī)劃，具有重要意義。

5 結(jié)束語

層析SAR能夠解決傳統(tǒng)SAR的疊掩問題，獲取場景三維重建結(jié)果，便于圖像解譯。本文首先給出了層析SAR信號模型，觀測向量與高程向后向散射系數(shù)符合傅里葉變換的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)描述了不同維度下的層析成像算法，列出了用于層析SAR成像的機載和星載SAR系統(tǒng)。層析SAR在城區(qū)、森林和冰川場景下得到了應(yīng)用，本文就不同場景特點展開討論，最后給出了目前面臨的問題及可能的解決方案。

隨著信號處理技術(shù)的進(jìn)步和SAR系統(tǒng)發(fā)展，未來的層析SAR技術(shù)可能有以下發(fā)展方向：

(1) 將層析SAR技術(shù)、差分層析SAR技術(shù)與其他變化檢測技術(shù)結(jié)合，構(gòu)建長時間的場景動態(tài)監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)。對于城市區(qū)域?qū)崿F(xiàn)連續(xù)動態(tài)觀測分析，有利于監(jiān)測預(yù)警、城區(qū)規(guī)劃等科學(xué)城市管理；對于森林和冰川三維結(jié)構(gòu)及其變化的長期動態(tài)觀測分析，便于分析碳圈、冰凍圈等的演變過程，促進(jìn)各圈層聯(lián)動的研究。

(2) 考慮多種SAR成像模式，例如凝視聚束、圓跡或者M(jìn)IMO等，可以從不同角度提高三維重建的分辨率和質(zhì)量。時間去相關(guān)是影響層析SAR三維重建精度的重要因素，使用先進(jìn)的雙基或者多基信號處理技術(shù)，可以消除時間去相關(guān)和大氣的影響，得到更好的三維重建結(jié)果。

(3) 深度學(xué)習(xí)算法廣泛應(yīng)用于光學(xué)圖像處理和SAR圖像分類等，均取得了不錯的效果。目前，已有深度學(xué)習(xí)算法在層析SAR技術(shù)上應(yīng)用的嘗試[75]，但是直接使用深度學(xué)習(xí)有效改進(jìn)層析SAR成像中參數(shù)估計的做法還有待研究。深度學(xué)習(xí)在層析SAR應(yīng)用上面臨兩個難點：與層析SAR技術(shù)的合理結(jié)合、訓(xùn)練數(shù)據(jù)量較少。

目前，高分辨率星載SAR衛(wèi)星為城區(qū)層析SAR研究提供了數(shù)據(jù)保證。隨著BIOMASS、Tandem-L、陸探1號等低頻組網(wǎng)衛(wèi)星的發(fā)射，森林和冰川場景將能夠獲取大范圍、長序列的SAR數(shù)據(jù)。SAR傳感器的進(jìn)步使得多波段、多極化聯(lián)合處理逐漸受到關(guān)注，層析SAR技術(shù)也將得到更加深入的研究和更廣泛的應(yīng)用。