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    離散數(shù)學(xué)課程思政案例設(shè)計(jì)與探索

    2021-11-28 02:53:05段冉冉
    電腦知識(shí)與技術(shù) 2021年28期
    關(guān)鍵詞:離散數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)課程思政

    段冉冉

    摘要:根據(jù)教育部對高等學(xué)校課程思政建設(shè)的指導(dǎo)意見,為落實(shí)立德樹人根本任務(wù),以開放教育開設(shè)的離散數(shù)學(xué)課程中的“二元關(guān)系的矩陣和圖”這一教學(xué)節(jié)段為例,開展了課程思政教學(xué)設(shè)計(jì)與探索。教學(xué)設(shè)計(jì)中,主要是思政元素與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合,通過多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),對學(xué)生進(jìn)行知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和價(jià)值塑造。讓學(xué)生理解有關(guān)概念的同時(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、理論聯(lián)系實(shí)際的科學(xué)態(tài)度和團(tuán)結(jié)互助的團(tuán)隊(duì)精神。

    關(guān)鍵詞:離散數(shù)學(xué);課程思政;教學(xué)設(shè)計(jì)

    中圖分類號(hào):G642? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    文章編號(hào):1009-3044(2021)28-0201-02

    開放科學(xué)(資源服務(wù))標(biāo)識(shí)碼(OSID):

    2020年6月,教育部印發(fā)的《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》指出:“專業(yè)課程是課程思政建設(shè)的基本載體。要深入梳理專業(yè)課教學(xué)內(nèi)容,結(jié)合不同課程特點(diǎn)、思維方法和價(jià)值理念,深入挖掘課程思政元素,有機(jī)融入課程教學(xué),達(dá)到潤物無聲的育人效果?!盵1]開放教育中,離散數(shù)學(xué)是面向國家開放大學(xué)的本科學(xué)生,對計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)開設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程,教學(xué)內(nèi)容有集合論、圖論、數(shù)理邏輯等。該課程的概念多,內(nèi)容抽象,邏輯性強(qiáng),其教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生具有現(xiàn)代的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和方法,初步掌握描述工具和方法,培養(yǎng)學(xué)生具有抽象思維和縝密概括的能力,能夠用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題。如何將思想政治教育融入離散數(shù)學(xué)教學(xué)中,張學(xué)鋒提出了九法,其中,思政元素與教學(xué)內(nèi)容相融合的途徑主要有七法[2]。徐公路提出了四種實(shí)施離散數(shù)學(xué)課程思政的具體方案[3]。王美艷、陳琳、張麗影等人分別就其專業(yè)課程中的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)節(jié)段進(jìn)行了課程思政案例研究[4-6]。

    二元關(guān)系的矩陣和圖是《離散數(shù)學(xué)》第二章關(guān)系與函數(shù)中的一個(gè)教學(xué)節(jié)段。二元關(guān)系是滿足一定條件的集合,函數(shù)是一種特殊的二元關(guān)系,二元關(guān)系的關(guān)系圖都是圖論中的圖??梢姡P(guān)系與集合、函數(shù)、圖論關(guān)系密切。學(xué)生掌握二元關(guān)系的相關(guān)內(nèi)容,不僅可以加深學(xué)生對集合和函數(shù)的理解,而且可以引導(dǎo)學(xué)生對后續(xù)的圖論學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣。如何挖掘該節(jié)段內(nèi)容的思政元素,通過何種途徑融入教學(xué)過程,筆者進(jìn)行了課程思政教學(xué)設(shè)計(jì)與探索。

    1思政教學(xué)目標(biāo)

    1.1知識(shí)素養(yǎng)

    (1)理解二元關(guān)系的矩陣的概念;(2)理解二元關(guān)系的圖的概念。

    1.2能力素養(yǎng)

    (1)在理解概念的基礎(chǔ)上能夠分析解決實(shí)際問題;(2)掌握描述問題的數(shù)學(xué)思維和方法。

    1.3人文與科學(xué)素養(yǎng)

    (1)能從中國女排比賽的激烈角逐中,對拼搏奮斗精神建立認(rèn)同;

    (2)能在小組討論的學(xué)習(xí)過程中體會(huì)積極參與、不懼困難、團(tuán)結(jié)互助的重要性;

    (3)能從實(shí)際問題的解決中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,明白數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和方法背后的現(xiàn)實(shí)意義,加深對知識(shí)內(nèi)容的理解,具有開拓專業(yè)理論學(xué)習(xí)的素質(zhì)。

    2思政融入點(diǎn)

    2.1將現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題抽象成二元關(guān)系的問題——理論聯(lián)系實(shí)際

    離散數(shù)學(xué)的研究對象是離散的點(diǎn),離散的點(diǎn)之間可以建立聯(lián)系,因此可以利用實(shí)例來幫助理解抽象的理論。二元關(guān)系的矩陣和圖是二元關(guān)系的兩種表示方法,是學(xué)生要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容,而二元關(guān)系的集合表示方法是學(xué)生剛剛已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容,學(xué)生比較熟悉。通過一個(gè)教學(xué)情境,將現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題抽象成二元關(guān)系的問題,提出三個(gè)問題,引導(dǎo)學(xué)生明白二元關(guān)系的三種表示方法雖然不同,但描述的都是同一個(gè)對象,不同表示方法之間可以建立聯(lián)系。

    2.2以中國女排為榜樣激發(fā)學(xué)生的拼搏奮斗精神

    利用多媒體展示中國女排在2019年第十三屆世界杯女子排球賽的比賽現(xiàn)場的圖片和播放該比賽中某個(gè)激動(dòng)人心時(shí)刻的小視頻。讓學(xué)生感受比賽現(xiàn)場激烈角逐的氣氛,同時(shí)體會(huì)在比賽中,中國女排體現(xiàn)的不屈不撓、頑強(qiáng)拼搏、團(tuán)結(jié)協(xié)作、永不放棄的精神。

    2.3合作式學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神

    在學(xué)生已預(yù)習(xí)新知的基礎(chǔ)上,通過小組合作討論、教師觀察指導(dǎo),讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)新知。小組合作的學(xué)習(xí)方式,有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與課堂的積極性,有利于培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神,學(xué)生主動(dòng)分析和解答的過程有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維和語言能力。

    3 教學(xué)過程與實(shí)施

    3.1 課前

    讓學(xué)生預(yù)習(xí)教材中該節(jié)段的內(nèi)容,并登陸國家開放大學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)觀看離散數(shù)學(xué)的課程導(dǎo)學(xué)中的“關(guān)系概念與表示”“二元關(guān)系的表示方法”等微視頻。

    3.2 課堂

    1) 課堂導(dǎo)入:向?qū)W生展示中國女排在2019年第十三屆世界杯女子排球賽的比賽現(xiàn)場的圖片和小視頻,讓學(xué)生發(fā)表觀看后的想法,并對學(xué)生進(jìn)行關(guān)于拼搏奮斗的思想政治教育:沒有隨隨便便的成功,“不經(jīng)一番寒徹骨,怎得梅花撲鼻香”?比賽如此,學(xué)習(xí)也是如此?!袄щy如彈簧,你強(qiáng)它就弱,你弱它就強(qiáng)”,離散數(shù)學(xué)課程內(nèi)容雖然比較抽象,但要不懼困難,在平時(shí)就穩(wěn)扎穩(wěn)打,堅(jiān)定自己能夠熟練掌握所學(xué)內(nèi)容的信念。學(xué)習(xí)要講究方式方法,要有競爭意識(shí),同時(shí)也要互幫互助,在理論學(xué)習(xí)的同時(shí),也要多關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活,學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題。

    緊接著設(shè)置一個(gè)和比賽有關(guān)的教學(xué)情境:有甲乙丙丁四支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,每兩支球隊(duì)比賽,只記勝負(fù),沒有平局。比賽結(jié)果如下:甲隊(duì)?wèi)?zhàn)勝乙隊(duì)和丙隊(duì)各一次,乙隊(duì)?wèi)?zhàn)勝丙隊(duì)和丁隊(duì)各一次,丙隊(duì)?wèi)?zhàn)勝丁隊(duì)一次,丁隊(duì)?wèi)?zhàn)勝甲隊(duì)一次。并向?qū)W生拋出三個(gè)問題,問題1:你能用集合表示上述比賽結(jié)果嗎?問題2:你能用矩陣表示上述比賽結(jié)果嗎?問題3:你能用圖表示上述比賽結(jié)果嗎?

    2) 講授新課:對于第1個(gè)問題,因?yàn)榧系母拍畋容^大,可以啟發(fā)學(xué)生用剛學(xué)過的知識(shí)解決問題:在中學(xué)階段,同學(xué)們已經(jīng)知道,集合的表示方法有列舉法、描述法和圖像法,在前面的課程學(xué)習(xí)中,同學(xué)們已熟練掌握了用列舉法和描述法分別表示任意集合A上的關(guān)系R。并通過舉例:設(shè)[A=1,2,3],R是A上的關(guān)系,如果用描述法表示,有 [R=/x是y的倍數(shù)],則用列舉法表示,有[R=<3,3>,<3,1>,<2,2>,<2,1>,<1,1>],來幫助學(xué)生回顧舊知。當(dāng)學(xué)生腦海中已經(jīng)有了回答問題的思路時(shí),讓學(xué)生分組討論,通過交流進(jìn)一步分析和驗(yàn)證自己的想法。討論結(jié)果成熟后,教師指定第1個(gè)小組的代表回答。結(jié)果如下:首先,用數(shù)字1,2,3,4,分別表示甲、乙、丙、丁四支球隊(duì),然后設(shè)[A=1,2,3,4],R是定義在A上的關(guān)系,那么,用描述法表示比賽結(jié)果,是[R=/x戰(zhàn)勝y],用列舉法表示比賽結(jié)果,是[R=<1,2>,<1,3>,<2,3>,<2,4>,<3,4>,<4,1>]。

    其中,[R1=<1,2>,<1,3>],[R2=<2,3>,<2,4>],[R3=<3,4>],[R4=<4,1>],分別表示甲隊(duì)、乙隊(duì)、丙隊(duì)和丁隊(duì)的比賽結(jié)果。

    對于第2個(gè)和第3個(gè)問題,可以把關(guān)系矩陣和關(guān)系圖的定義告訴學(xué)生,然后讓學(xué)生分組討論,并指定小組代表回答。對于定義的理解,學(xué)生可以借助學(xué)習(xí)平臺(tái)上課程導(dǎo)學(xué)中的“關(guān)系概念與表示”“二元關(guān)系的表示方法”等微視頻獲得幫助,尤其是“二元關(guān)系的表示方法”,該視頻以動(dòng)畫的形式把關(guān)系矩陣和關(guān)系圖中的元素特征進(jìn)行了動(dòng)態(tài)描述,更有利于學(xué)生理解和掌握。

    對于第2個(gè)問題,小組學(xué)生代表的回答如下:由第一個(gè)問題的結(jié)果可知

    [A=1,2,3,4],

    [R=<1,2>,<1,3>,<2,3>,<2,4>,<3,4>,<4,1>],[rij]是矩陣[MR]中的元素,當(dāng)[i=1,j=1]時(shí),[xi=1,xj=1],[∵<1,1>?R],[∴r11=0]。當(dāng)[i=1,j=2]時(shí),[xi=1,xj=2],[∵<1,2>∈R],[∴r12=1]。同理,[r23=1],[r24=1],[r34=1],[r41=1],其余元素[rij=0]。則R的關(guān)系矩陣是

    [MR=0110001100011000]

    對于第3個(gè)問題,小組學(xué)生代表的回答如下:上面的例子中,由 [<1,2>∈R],[<1,3>∈R]可知,由1到2,1到3分別有一條有向邊。同理,由2到3,2到4分別有一條有向邊,由3到4有一條有向邊,由4到1有一條有向邊。因此R的關(guān)系圖[GR]可以用圖1來表示。

    3.3課后

    小結(jié)和練習(xí)鞏固:經(jīng)過上面的學(xué)習(xí)和討論,學(xué)生已經(jīng)比較好地掌握了二元關(guān)系的矩陣和圖的相關(guān)內(nèi)容,趁熱打鐵,教師給學(xué)生布置小練習(xí)進(jìn)行及時(shí)鞏固。

    知識(shí)拓展:為進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),結(jié)合學(xué)生所學(xué)的計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的專業(yè)優(yōu)勢,針對如何在計(jì)算機(jī)上畫關(guān)系圖,向?qū)W生布置興趣作業(yè),給學(xué)生推薦畫關(guān)系圖的網(wǎng)站:https://csacademy.com/app/graph_editor/,和畫關(guān)系圖的軟件:Gephi。鼓勵(lì)學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源,在網(wǎng)上搜索更多方便好用的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

    4 課程思政教學(xué)效果評價(jià)

    (1)知識(shí)層面

    理解二元關(guān)系的矩陣和圖的概念,并能夠用數(shù)學(xué)語言表達(dá)。

    評價(jià)方式:課堂小組討論過程中,學(xué)生的表現(xiàn)和解答情況,及學(xué)生課后作業(yè)的完成情況。

    (2) 能力層面

    在理解概念的基礎(chǔ)上,能夠用矩陣和圖表示現(xiàn)實(shí)中的二元關(guān)系,能夠團(tuán)結(jié)協(xié)作克服困難。

    評價(jià)方式:課堂小組討論過程中,學(xué)生的表現(xiàn)和解答情況,及小組代表的解答情況。

    (3)素質(zhì)層面

    理解和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)背后的現(xiàn)實(shí)意義,學(xué)會(huì)理論聯(lián)系實(shí)際。

    評價(jià)方式:增設(shè)興趣作業(yè),讓學(xué)生自己提出能夠體現(xiàn)二元關(guān)系的實(shí)際問題并能用二元關(guān)系的矩陣和圖表示。

    5結(jié)語

    如何在離散數(shù)學(xué)中進(jìn)行課程思政教學(xué),本文以二元關(guān)系的矩陣和圖這一教學(xué)節(jié)段為案例,主要通過結(jié)合生活實(shí)際的例子、利用多媒體展示思政元素(圖片、視頻)并適當(dāng)解說與引導(dǎo)、合作式學(xué)習(xí)討論,開展了思政元素與學(xué)科知識(shí)相融合的教學(xué)設(shè)計(jì)與探索。通過課前預(yù)習(xí)、課堂導(dǎo)入、講授新課、小結(jié)和練習(xí)鞏固、知識(shí)拓展等教學(xué)環(huán)節(jié),對學(xué)生進(jìn)行知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和價(jià)值塑造,過程科學(xué)合理。課程思政教學(xué)讓學(xué)生在理解有關(guān)概念的同時(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、理論聯(lián)系實(shí)際的科學(xué)態(tài)度和團(tuán)結(jié)互助的團(tuán)隊(duì)精神。離散數(shù)學(xué)課程思政的教育教學(xué),僅憑教學(xué)設(shè)計(jì)的研究是不夠的,還需要在教師的育人能力與素質(zhì)、教學(xué)大綱的制定、教材的編寫和選用、課堂的組織形式與教學(xué)模式、教師和學(xué)生的評價(jià)機(jī)制等方面不斷地進(jìn)行探索、實(shí)踐、改革和創(chuàng)新。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 教育部關(guān)于印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》的通知[EB/OL].http://www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/202006/t20200603_462437.html,2020-06-01.

    [2] 張學(xué)鋒.離散數(shù)學(xué)課程思政教育初探[J].教育現(xiàn)代化,2019,6(98):284-285,293.

    [3] 公徐路.課程思政下離散數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的改革與實(shí)踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2020,36(4):25-30.

    [4] 王美艷,黃超,張長平,等.《大氣污染控制工程》課程思政教學(xué)設(shè)計(jì)的探索與實(shí)踐[J].決策探索(下),2021(1):77-78.

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    [6] 張麗影,那立艷,王茹,等.無機(jī)與分析化學(xué)實(shí)驗(yàn)課程思政案例設(shè)計(jì)與探討[J].廣州化工,2021,49(5):181-183.

    【通聯(lián)編輯:王力】

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