白小凈
(貴州省石阡縣民族中學(xué),貴州 銅仁 555100)
函數(shù)是高一數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)知識,要想真正掌握函數(shù)知識,高一的學(xué)生就需要以之前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為依托。隨著新課改的深入推進(jìn),數(shù)學(xué)思維方法的應(yīng)用也逐漸受到重視,為了使數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)的教學(xué)中能夠更好地發(fā)揮作用,就需要結(jié)合教材內(nèi)容,以合理的方式將函數(shù)教學(xué)和數(shù)學(xué)思想方法有效結(jié)合,從而達(dá)到提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。
數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識,而數(shù)學(xué)思想方法則是以數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ),提出數(shù)學(xué)問題,解決數(shù)學(xué)問題的一種方式。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,通過應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法,不僅可以提高對數(shù)學(xué)知識的探究能力,還能幫助學(xué)生提高分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力,讓學(xué)生能夠更好地解決數(shù)學(xué)中遇到的難題[1]。
在新課改背景下,高中數(shù)學(xué)教學(xué)不再局限于對數(shù)學(xué)知識及解題方法的講授,還對學(xué)生數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用能力的培養(yǎng)提出更高的要求。因此,為了讓學(xué)生更好地理解函數(shù)等數(shù)學(xué)知識,將數(shù)學(xué)思想方法滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)是必然趨勢。在實(shí)際的教學(xué)中,高中數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)教材的內(nèi)容,創(chuàng)新教學(xué)方式,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯能力,從而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生綜合能力的目的。
在高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識的教學(xué)中,為了使數(shù)學(xué)思想方法得到最大的發(fā)揮,數(shù)學(xué)教師應(yīng)將函數(shù)思想與數(shù)學(xué)相結(jié)合,讓他們共同服務(wù)于數(shù)學(xué)的教學(xué)中,以此解決數(shù)學(xué)的典型題目,幫助學(xué)生更好地掌握函數(shù)內(nèi)容,更容易的理解函數(shù)中的難點(diǎn),以提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)題目的能力[2]。
例如,在人教A版高一數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)與方程》的教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師可對下述典型例題進(jìn)行分析,“已知函數(shù)f(x)等于1/2x2+2ax,g(x)等于3a2lnx+b,其中a>0,以及兩個(gè)曲線y等于f(x),y等于g(x)有共同點(diǎn),用a表示b,求解b的最大值”,并對解題方式和所用方程的類型給學(xué)生進(jìn)行簡單提示,使得學(xué)生在解題的過程中能夠深刻理解函數(shù)。通過這樣的方式,不僅可以提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力,還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,進(jìn)而增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的效果。
在高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多且雜,學(xué)生掌握所有的數(shù)學(xué)知識是有相當(dāng)吃力的,這就需要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師可以在函數(shù)教學(xué)中,將其他數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換成函數(shù)問題,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解決,讓學(xué)生在函數(shù)的學(xué)習(xí)鞏固之前的知識,這樣不僅可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的融合能力,還能提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力,達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)效果,從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)成績[3]。
例如,人教A版高一數(shù)學(xué)必修一《指數(shù)函數(shù)》的教學(xué)中,教師可以先引導(dǎo)學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì),然后給學(xué)生展示知識函數(shù)的圖像,讓學(xué)生通過觀察圖像,來分析指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),歸納指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用方式,并從中體會數(shù)形結(jié)合的思想方法,激發(fā)學(xué)生的興趣。此外,教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)范圍的時(shí)候發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù),這時(shí)教師就可以讓學(xué)生回顧有理數(shù)和無理數(shù)的概念以及它們的范圍;在進(jìn)行指數(shù)函數(shù)的畫圖過程中,教師可以讓學(xué)生回顧涉及奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念和性質(zhì)。通過這樣的教學(xué)方式,不僅可以使學(xué)生鞏固之前的數(shù)學(xué)知識,增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力,還能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的目的。
為了使學(xué)生真正理解函數(shù)思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用,掌握函數(shù)問題的解題方法和運(yùn)算技巧,提高學(xué)生分析和解決函數(shù)題目的能力,在高一數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師可結(jié)合多種方式,開展對函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)活動,以此,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生對函數(shù)知識的探究能力,使得學(xué)生更好地掌握函數(shù)內(nèi)容,進(jìn)而提高教師的教學(xué)水平[4]。此外,在具體的函數(shù)問題的解決中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法,以便更好地解決函數(shù)問題。
例如,在人教A版高一數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)及其表示》的教學(xué)中,一般函數(shù)可以表示為y等于f(x),這樣的表示方式全面、具體、簡明,可以求出函數(shù)值,但是卻不夠直觀,這時(shí)教師就可以引入數(shù)學(xué)的思想方法,用圖像將公式中的兩個(gè)變量表示出來,讓學(xué)生更為直觀地看到兩個(gè)變量間的對應(yīng)關(guān)系,加深學(xué)生對函數(shù)知識的理解。通過這樣的方式,不僅可以激發(fā)學(xué)生的求知欲,加深學(xué)生對知識的理解,還可以創(chuàng)新學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決方式,進(jìn)而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。
結(jié)束語:綜上所述,為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,掌握更多的學(xué)習(xí)技巧,深刻理解函數(shù)知識,就需要高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。為此,在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師可通過將函數(shù)思想與數(shù)學(xué)思想的結(jié)合、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力等教學(xué)方式,激發(fā)學(xué)生對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生對函數(shù)知識的應(yīng)用能力,從而提升學(xué)生的綜合能力。