關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

白小凈

（貴州省石阡縣民族中學(xué)，貴州 銅仁 555100）

函數(shù)是高一數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)知識(shí),要想真正掌握函數(shù)知識(shí),高一的學(xué)生就需要以之前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為依托。隨著新課改的深入推進(jìn),數(shù)學(xué)思維方法的應(yīng)用也逐漸受到重視，為了使數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)的教學(xué)中能夠更好地發(fā)揮作用，就需要結(jié)合教材內(nèi)容，以合理的方式將函數(shù)教學(xué)和數(shù)學(xué)思想方法有效結(jié)合,從而達(dá)到提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。

一、數(shù)學(xué)思想方法的概述

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí),而數(shù)學(xué)思想方法則是以數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ),提出數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題的一種方式。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,通過應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法,不僅可以提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究能力，還能幫助學(xué)生提高分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力，讓學(xué)生能夠更好地解決數(shù)學(xué)中遇到的難題[1]。

在新課改背景下,高中數(shù)學(xué)教學(xué)不再局限于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及解題方法的講授,還對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用能力的培養(yǎng)提出更高的要求。因此,為了讓學(xué)生更好地理解函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí),將數(shù)學(xué)思想方法滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)是必然趨勢(shì)。在實(shí)際的教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)教材的內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)方式，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯能力，從而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生綜合能力的目的。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用策略

（一）函數(shù)思想與數(shù)學(xué)思想的結(jié)合

在高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的教學(xué)中,為了使數(shù)學(xué)思想方法得到最大的發(fā)揮,數(shù)學(xué)教師應(yīng)將函數(shù)思想與數(shù)學(xué)相結(jié)合,讓他們共同服務(wù)于數(shù)學(xué)的教學(xué)中，以此解決數(shù)學(xué)的典型題目，幫助學(xué)生更好地掌握函數(shù)內(nèi)容，更容易的理解函數(shù)中的難點(diǎn)，以提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)題目的能力[2]。

例如,在人教A版高一數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)與方程》的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可對(duì)下述典型例題進(jìn)行分析,“已知函數(shù)f（x）等于1/2x2+2ax,g（x）等于3a2lnx+b,其中a＞0,以及兩個(gè)曲線y等于f（x）,y等于g（x）有共同點(diǎn),用a表示b,求解b的最大值”,并對(duì)解題方式和所用方程的類型給學(xué)生進(jìn)行簡單提示,使得學(xué)生在解題的過程中能夠深刻理解函數(shù)。通過這樣的方式，不僅可以提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的效果。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多且雜，學(xué)生掌握所有的數(shù)學(xué)知識(shí)是有相當(dāng)吃力的，這就需要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師可以在函數(shù)教學(xué)中,將其他數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換成函數(shù)問題,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解決，讓學(xué)生在函數(shù)的學(xué)習(xí)鞏固之前的知識(shí)，這樣不僅可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的融合能力，還能提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)效果，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)成績[3]。

例如,人教A版高一數(shù)學(xué)必修一《指數(shù)函數(shù)》的教學(xué)中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，然后給學(xué)生展示知識(shí)函數(shù)的圖像，讓學(xué)生通過觀察圖像，來分析指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，歸納指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用方式，并從中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，激發(fā)學(xué)生的興趣。此外，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)范圍的時(shí)候發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)，這時(shí)教師就可以讓學(xué)生回顧有理數(shù)和無理數(shù)的概念以及它們的范圍；在進(jìn)行指數(shù)函數(shù)的畫圖過程中，教師可以讓學(xué)生回顧涉及奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念和性質(zhì)。通過這樣的教學(xué)方式，不僅可以使學(xué)生鞏固之前的數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，還能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的目的。

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力

為了使學(xué)生真正理解函數(shù)思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用,掌握函數(shù)問題的解題方法和運(yùn)算技巧，提高學(xué)生分析和解決函數(shù)題目的能力，在高一數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師可結(jié)合多種方式，開展對(duì)函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)活動(dòng),以此，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的探究能力，使得學(xué)生更好地掌握函數(shù)內(nèi)容，進(jìn)而提高教師的教學(xué)水平[4]。此外，在具體的函數(shù)問題的解決中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，以便更好地解決函數(shù)問題。

例如,在人教A版高一數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)及其表示》的教學(xué)中，一般函數(shù)可以表示為y等于f（x），這樣的表示方式全面、具體、簡明，可以求出函數(shù)值，但是卻不夠直觀，這時(shí)教師就可以引入數(shù)學(xué)的思想方法，用圖像將公式中的兩個(gè)變量表示出來，讓學(xué)生更為直觀地看到兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解。通過這樣的方式，不僅可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還可以創(chuàng)新學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決方式，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

結(jié)束語：綜上所述,為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，掌握更多的學(xué)習(xí)技巧，深刻理解函數(shù)知識(shí)，就需要高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。為此，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師可通過將函數(shù)思想與數(shù)學(xué)思想的結(jié)合、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力等教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用能力，從而提升學(xué)生的綜合能力。