小學(xué)數(shù)學(xué)思維型課堂初探

康賀軍

（河北省秦皇島市青龍滿族自治縣雙山子鎮(zhèn)總校 河北 秦皇島 066503）

新課程標(biāo)準(zhǔn)理念中明確提出，運(yùn)算能力是由運(yùn)算技能與邏輯思維所構(gòu)成的綜合性能力，因此小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中既要落實(shí)對(duì)學(xué)生運(yùn)算技能的培養(yǎng)目標(biāo)，也要關(guān)注和滲透訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，以思維帶動(dòng)學(xué)習(xí)，以學(xué)習(xí)促成發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思維型課堂內(nèi)涵

思維型課堂顧名思義強(qiáng)調(diào)思維活動(dòng)在教學(xué)中的重要性，所以思維活動(dòng)也成為了課堂教學(xué)中的核心內(nèi)容。著眼于思維活動(dòng)，師生之間需要進(jìn)行積極且具有互動(dòng)性的活動(dòng)內(nèi)容，以培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力為基礎(chǔ)和最終目標(biāo)，隨之帶動(dòng)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。其實(shí)任何一門課程都對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著不同的特殊作用，這也是為什么要設(shè)置多門課程的原因，目的就是使學(xué)生的思維和能力得到全面且均衡的發(fā)展，而相應(yīng)的，思維培養(yǎng)內(nèi)容也要具體體現(xiàn)和滲透到每一門課程的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中。

小學(xué)數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)課程，其對(duì)于發(fā)展學(xué)生知識(shí)、技能和能力等多方面認(rèn)知要素有著重要意義。僅從學(xué)習(xí)目標(biāo)來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的就在于幫助學(xué)生建構(gòu)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而并非常說(shuō)的生活實(shí)際運(yùn)用。這里所說(shuō)的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力是指通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得且能夠遷移到其他領(lǐng)域進(jìn)行探索的支撐條件，諸如遷移、類比、抽象、概括等能力。例如，“三角形內(nèi)角和”一課中，本課的教學(xué)目標(biāo)除了要讓學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和為180°這一基礎(chǔ)的幾何知識(shí)之外，還需要在引導(dǎo)探究中讓學(xué)生完整經(jīng)歷猜想、假設(shè)、驗(yàn)證、嘗試、明理、操作和表達(dá)等一系列過(guò)程，形成綜合性的自主探究能力。數(shù)學(xué)作為一門兼具邏輯性、抽象性的學(xué)科，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)既要注重引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)如何數(shù)學(xué)化的思考，也要考慮到教學(xué)的生活化，確保通俗易懂，畢竟小學(xué)生的認(rèn)知各方面尚未成熟，如此二者兼顧才能夠使得教學(xué)逐漸適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展實(shí)際，達(dá)到利用其已有經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)未知的教學(xué)目的。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)思維型課堂原理

（一）認(rèn)知沖突

認(rèn)知沖突也叫做認(rèn)知矛盾，認(rèn)知沖突是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的內(nèi)驅(qū)力，通過(guò)矛盾沖突來(lái)刺激學(xué)生的大腦，從而轉(zhuǎn)化為心理反應(yīng)，而這種心理反應(yīng)便是其自身認(rèn)知本身所產(chǎn)生的矛盾。矛盾往往為自發(fā)，而解決這些矛盾的主體，也就是學(xué)生通常會(huì)表現(xiàn)出極大的動(dòng)力。結(jié)合數(shù)學(xué)思維來(lái)看，其是以概念、定理、法則等數(shù)學(xué)知識(shí)作為基礎(chǔ)的，而在經(jīng)過(guò)推理、分析與概括等邏輯行為之后，便可逐步揭示出數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)及其之間的內(nèi)在聯(lián)系，所以兩個(gè)過(guò)程合為一體即是數(shù)學(xué)思維型課堂的本質(zhì)之一。教師要依據(jù)學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知來(lái)幫助其去探尋未知以及未知之間的聯(lián)系，以沖突搭建支架，在解決問(wèn)題的過(guò)程中收獲與提高。

（二）自主建構(gòu)

自主建構(gòu)顧名思義強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己的積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，而非被動(dòng)地接受。這也意味著學(xué)生必須要具備學(xué)習(xí)策略上的主動(dòng)性，也就是行動(dòng)綱要，從而促進(jìn)最終學(xué)習(xí)效率和效果的提高。基于認(rèn)知建構(gòu)理論，教師要始終明白學(xué)生的學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是建立在已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)上的，所以要靈活地動(dòng)態(tài)調(diào)控教學(xué)環(huán)境來(lái)同化和順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，配合極具能動(dòng)性的教學(xué)策略達(dá)到完善學(xué)生思維的教學(xué)目的。因此在日常教學(xué)中，面對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律、法則、概念等一系列知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)十分注重探索過(guò)程的重要性，多通過(guò)師生互動(dòng)、頭腦風(fēng)暴等多元化的學(xué)習(xí)方式來(lái)促進(jìn)學(xué)生的深入思考，并且避免產(chǎn)生倦怠感。

（三）應(yīng)用遷移

應(yīng)用遷移指基于現(xiàn)有掌握來(lái)探尋知識(shí)體系的內(nèi)在聯(lián)系，借助已有認(rèn)知來(lái)學(xué)習(xí)新知。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)習(xí)遷移的成功與否是直接與學(xué)生思維發(fā)展水平掛鉤的，并且衍生出了概括、類比、聯(lián)想、分類等多項(xiàng)數(shù)學(xué)能力。其本質(zhì)仍在于遷移起點(diǎn)的確定是否能夠幫助學(xué)生明確找到新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，而關(guān)聯(lián)點(diǎn)的確定則著眼于學(xué)生是否能夠明確新舊知識(shí)之間的區(qū)別。因此，概括是遷移能力中的核心，也是數(shù)學(xué)思維形成和發(fā)展的第一要素，教師應(yīng)當(dāng)善于通過(guò)教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，真正實(shí)現(xiàn)從一到多的轉(zhuǎn)變。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)思維課堂的創(chuàng)設(shè)

根據(jù)思維型課堂教學(xué)理論，在此以“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”一課為例，粗談其創(chuàng)設(shè)與實(shí)施環(huán)節(jié)的建構(gòu)。

本課的教學(xué)目標(biāo)為通過(guò)畫圖、比較、分析等方法來(lái)解決問(wèn)題，理解并掌握“一個(gè)數(shù)比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”之中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)經(jīng)歷問(wèn)題解決過(guò)程來(lái)充分感知幾何直觀法在分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性與創(chuàng)造性，完善其思維結(jié)構(gòu)。課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師通過(guò)生活常識(shí)引入，喚醒學(xué)生的生活認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)設(shè)置認(rèn)知沖突。例如，學(xué)校門口的超市正在做促銷活動(dòng)，毛巾原價(jià)8元，現(xiàn)價(jià)4元，牙膏原價(jià)8元，現(xiàn)價(jià)6元。觀察兩種商品價(jià)格的變化，大家覺(jué)得哪種商品的促銷力度更大？確定答案后，引入原價(jià)25元，現(xiàn)價(jià)為15元的洗發(fā)水，再引導(dǎo)學(xué)生一起思考三種商品的降價(jià)幅度哪一個(gè)更大。此時(shí)的意見(jiàn)出現(xiàn)了分歧，由此引出“降價(jià)幅度是否又降價(jià)金額占原價(jià)多少所決定的？”以及“如何表示其中的數(shù)量關(guān)系？”兩個(gè)問(wèn)題，從而明晰本課教學(xué)主題——分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)。

承接上述環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)選擇自己認(rèn)為合適的方法對(duì)數(shù)量關(guān)系展開探究，激活其探究思維的同時(shí)，在實(shí)踐操作和表達(dá)交流中也明確認(rèn)識(shí)到了線段圖在解決此類問(wèn)題中的優(yōu)越工具性。依圖列式，（8-4）÷8×100%=50%;（25-15）÷25×100%=40%。利用線段圖這一具象化的數(shù)學(xué)工具，幫助學(xué)生清楚感知到降價(jià)幅度中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，并且通過(guò)其中的數(shù)量關(guān)系闡釋掌握“降價(jià)幅度”指的就是“現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少百分之幾”，即“降價(jià)金額占原價(jià)的百分之幾”。同時(shí)利用降價(jià)幅度與漲價(jià)幅度這二者的互逆關(guān)系來(lái)幫助學(xué)生理清了“現(xiàn)價(jià)比原價(jià)多百分之幾”的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)合理準(zhǔn)確地列式運(yùn)算，完成鞏固練習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

綜上所述，思維型課堂這種學(xué)生知識(shí)與技能的習(xí)得，也注重其思維能力的發(fā)展，強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的實(shí)時(shí)引導(dǎo)。但與此同時(shí)教師也要明白，盡管已經(jīng)完全有別于傳統(tǒng)課堂中的被動(dòng)傳授，但教學(xué)設(shè)計(jì)仍要從學(xué)生實(shí)際認(rèn)知出發(fā)，只有準(zhǔn)確把握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，才能夠真正激活和調(diào)動(dòng)起學(xué)生的思維積極性。