中職數(shù)學(xué)抽象概括能力研究

王力

摘 要：中職數(shù)學(xué)是中職教學(xué)重要的組成部分，和學(xué)生未來從事的工作有著很大的關(guān)系。在當(dāng)前教育改革的形勢下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該改變陳舊的中職數(shù)學(xué)教育模式，以職業(yè)為導(dǎo)向，在數(shù)學(xué)教育當(dāng)中引入新的方法，提升學(xué)生的課堂興趣，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。抽象概括能力是一項重要能力，中職階段正是學(xué)生由具象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的階段，中職數(shù)學(xué)教師必須要重視學(xué)生的抽象概括能力。

關(guān)鍵詞：抽象概括;中職數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

抽象思維是用詞進(jìn)行判斷、推理并得出結(jié)論的過程，又叫詞的思維或者邏輯思維。抽象思維以詞為中介來反映現(xiàn)實，這是思維的最本質(zhì)特征，也是人的思維和動物心理的根本區(qū)別。數(shù)學(xué)這一學(xué)科本身的特點(diǎn)決定了抽象概括能力的重要性，在數(shù)學(xué)當(dāng)中有很多公式、概念需要學(xué)生去理解。在解決問題的時候需要學(xué)生能夠排除干擾，透過現(xiàn)象抓住問題的本質(zhì)，只有這樣才能正確的解決數(shù)學(xué)問題。

一、在歸納課本知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

在教學(xué)當(dāng)中教師要善于總結(jié)課本知識，對教材當(dāng)中的知識點(diǎn)進(jìn)行歸納，除了能夠清楚的知道教材的重難點(diǎn)以外，還需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對教材知識進(jìn)行升級，這種升級是高于課本知識的一種概括。這就要求教師對整個中職數(shù)學(xué)的知識非常熟悉，對于解題思路和教學(xué)方法能夠靈活的穿插使用，能夠從多個角度去看待某一數(shù)學(xué)問題，只有這樣才能打開學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

例如，在證明不等式的時候，比較法是最為常見的一種教學(xué)方法，在證明的過程中也經(jīng)常會作差或者作商進(jìn)行比較。另外在抽象函數(shù)的單調(diào)性證明當(dāng)中也會用到比較法，但是部分學(xué)生不清楚在什么情況下作差進(jìn)行比較，在什么情況下作商進(jìn)行比較。在這種情況下教師為了突破教學(xué)的難點(diǎn)，就可以在將比較法的兩種思路講解完成以后，對其進(jìn)行推廣，同時總結(jié)其中的規(guī)律?；舅枷胧前央y于比較的式子變成其差與0比較大小或其商與1比較大小。當(dāng)求證的不等式兩端是分項式（或分式）時，常用作差比較，當(dāng)求證的不等式兩端是乘積形式（或冪指數(shù)式）時常用作商比較。掌握規(guī)律之后學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式的時候就會輕松很多。

二、在數(shù)學(xué)概念和公式教學(xué)當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

中職數(shù)學(xué)的公式和概念是教學(xué)當(dāng)中的難點(diǎn)，其一是在教學(xué)當(dāng)中很難通過語言將公式和概念的含義解釋清楚，其二在于很多學(xué)生不重視概念和公式的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)當(dāng)中“不求甚解”，最終的結(jié)果就是教師教的朦朦朧朧，學(xué)生學(xué)習(xí)的馬馬虎虎。這種教學(xué)方式短時間內(nèi)看不出問題，學(xué)生對知識的掌握看上去也理解了，可是一旦到了細(xì)節(jié)知識的考察當(dāng)中，學(xué)生往往會犯錯，這就是基礎(chǔ)不牢固造成的問題。想要解決這一問題必須要讓學(xué)生從根本上了解概念和公式。

例如，在中職數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)當(dāng)中，往往會涉及很多立體圖，這和初中的平面圖有著本質(zhì)的區(qū)別。立體圖的教學(xué)在難度上要比平面圖難得多，也更加接近現(xiàn)實生活，畢竟我們生活在三維世界當(dāng)中。圓柱的側(cè)面積公式為：S=πdh=Ch，其實就是底的周長乘以圓柱的高，很多學(xué)生在初學(xué)的時候不理解這個公式是怎么推導(dǎo)出來的。教師可以用一種非常直觀的教學(xué)方式，來激發(fā)學(xué)生的想象力，將圓柱的側(cè)面展開會得到什么圖形？學(xué)生很顯然會想到長方形，長方形的面積和圓柱的側(cè)面積是不是相等？進(jìn)而得出長方形的長等于圓柱的底部周長，圓柱的高等于長方形的寬，將立體圖形面積的計算轉(zhuǎn)化成了平面圖形，即鍛煉了學(xué)生的抽象思維能力，又讓學(xué)生能夠掌握側(cè)面積的計算公式。

三、通過類比和聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

中職的數(shù)學(xué)知識是一個嚴(yán)謹(jǐn)而又完整的學(xué)科，很多數(shù)學(xué)知識都是相聯(lián)系的，數(shù)學(xué)當(dāng)中常常根據(jù)現(xiàn)有的公式和概念來類比、猜想未知的公式和定理。我們常說數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要多動腦，多思考其實就是說，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時必須要敢于猜想、敢于質(zhì)疑，在學(xué)習(xí)新知識的時候，必須要回憶已學(xué)過的知識，利用舊知識通過類比和聯(lián)想來學(xué)習(xí)眼前的知識，從而提升學(xué)生的抽象概括能力。

例如在學(xué)習(xí)“平面與平面的關(guān)系”時，可以從直線與直線的關(guān)系進(jìn)行入手。直線與直線的關(guān)系比較容易理解，在同一平面當(dāng)中只有兩種關(guān)系平行、相交，異面直線則既不平行也不相交。了解了直線與直線的關(guān)系，進(jìn)而了解直線和平面的關(guān)系，一條直線要么在平面內(nèi)，要么與平面平行，要么與平面相交。最后在學(xué)習(xí)平面與平面的關(guān)系，一個平面是由無數(shù)條平行或者相交的直線構(gòu)成的，因此兩個平面的關(guān)系就只有兩種平行或者相交，這是由平面的屬性決定的。利用這種循序漸進(jìn)，以此類推的方式可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想能力。

綜上所述：抽象概括能力是學(xué)生的一項重要能力，不僅關(guān)系到學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更可以影響到以后學(xué)生的創(chuàng)新能力和在工作當(dāng)中的創(chuàng)造力。因此中職數(shù)學(xué)教師必須要想方設(shè)法提升學(xué)生的抽象概括能力，首先是在歸納課本知識當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力;其次是在數(shù)學(xué)概念和公式教學(xué)當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生概括能力，最后還要通過類比和聯(lián)想的教學(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，只有這樣才能為社會培養(yǎng)更多人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐秦. 中職生數(shù)學(xué)抽象能力的評價研究[D].蘇州大學(xué)，2017.

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