初探微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：微課以其主題鮮明、使用方便的特點得到廣泛應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要合理引入微課教學(xué)方法和模式，依循一定的原則進行微課設(shè)計，基于對教學(xué)內(nèi)容整體分析和選擇的前提，開展高中數(shù)學(xué)微課教學(xué)分析、規(guī)劃、開發(fā)和利用，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：微課;高中數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

隨著新課程教學(xué)改革的不斷深入，微課逐漸被引入到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，選擇某個知識點進行全面而透徹的講解，時間較短，易于對教學(xué)過程的合理設(shè)計和精準劃分，有利于讓學(xué)生更好地體會高中數(shù)學(xué)教學(xué)重點、易錯點和拓展點，能夠較好地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，針對微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行深入地分析和總結(jié)，現(xiàn)綜述如下。

一、基于概念理解的微課案例

《對數(shù)的概念》是人教版高中數(shù)學(xué)必修1教學(xué)內(nèi)容，教師要對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生進行分析，讓學(xué)生掌握對數(shù)概念，體會對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)和指數(shù)冪運算的前提下，引進對數(shù)概念知識，教師合理設(shè)計微課教案，具體如下：

（1）巧設(shè)疑問，以舊知引新知。讓學(xué)生寫出下列括號中的數(shù)：第一組：23=（），32=（）;第二組：2x=8，x=（），3x=9，x=（），其設(shè)計意圖為：通過第一組的學(xué)習(xí)獲悉已知底數(shù)與指數(shù)求冪的運算方法，通過第二組的學(xué)習(xí)把握已知冪和底數(shù)求指數(shù)的運算方法，通過上面兩題的學(xué)習(xí)和探究引出對數(shù)概念。

（2）探究具體問題2x=3，x=？，引出對數(shù)概念。由y=2x的圖像可知，上述問題有且只有一個解，解的范圍在1-2之間，x的值具體為多少？又應(yīng)當(dāng)如何表示呢？由此進入本節(jié)微課教學(xué)的知識點：已知底數(shù)和冪求指數(shù)的運算，即對數(shù)運算。

（3）深入剖析對數(shù)概念。由對數(shù)概念可知，ax=N和x=logaN兩個等式是關(guān)于a、x、N三個量的同一個關(guān)系，只是在表達形式上存在差異，那么，請同學(xué)們思考一下，變量a、N的范圍區(qū)間在什么以內(nèi)？通過指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生獲悉對數(shù)中對數(shù)的底、真數(shù)的取值范圍。

（4）通過例題幫助學(xué)生進行知識的遷移和內(nèi)化。教師布置以下典型例題，讓學(xué)生思考并練習(xí)：對下式進行指數(shù)式、對數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化：3-2=1/9，log6216=3;求取下列對數(shù)的值：log242。

（5）課后小結(jié)和練習(xí)。最后進行本節(jié)課的小結(jié)，讓學(xué)生回顧并掌握對數(shù)的基本運算知識。并設(shè)計課后相關(guān)作業(yè)練習(xí)：求對數(shù)log3（log327）的值;若log3x=4，則x的值為多少？通過合理的課后作業(yè)練習(xí)，能夠幫助學(xué)生更好地鞏固課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，加深對高中數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和知識能力。

二、基于解題訓(xùn)練的案例

在高中數(shù)學(xué)《抽象函數(shù)定義域的求法》一課中，可以進行微課教學(xué)設(shè)計：

（1）復(fù)習(xí)舊知引新知。PPT+錄屏軟件是微課錄制的重要工具，可以讓學(xué)生通過微課件復(fù)習(xí)既有的知識內(nèi)容，再學(xué)習(xí)新課知識，在復(fù)習(xí)函數(shù)定義域相關(guān)知識的前提下把握抽象函數(shù)定義域的題型解法，最后得出抽象函數(shù)的定義，即;抽象函數(shù)是沒有給出具體對應(yīng)法則的函數(shù)，可見，函數(shù)f（x）的定義域是指x作為函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)f[φ（x）]的定義域與函數(shù)f（x）的定義域一樣，同樣是指x作為函數(shù)自變量的取值范圍，不可將其視為φ（x）的取值范圍;并且在對應(yīng)法則f下，f（t）、f[φ（x）]、f[h（x）]三個函數(shù)中t、φ（x）、h（x）的取值范圍一致，也即在同一法則下括號內(nèi)的范圍是一致的。

（2）通過例題總結(jié)抽象函數(shù)求定義域

可以通過常見典型例題開展高中數(shù)學(xué)微課的學(xué)習(xí)，通過例題講解數(shù)學(xué)相關(guān)知識和概念，幫助學(xué)生更加全面地把握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容。例如：已知函數(shù)f（x）的定義域為[1，2]，求函數(shù)f（x+1）的定義域。教師講解：在同一個法則f下，括號內(nèi)的范圍是相同的，也就是說f（x）中x與相同的。且已知f（x）的定義域為[1，2]，意即f（x+1）中（x+1）的范圍是[1，2]，求f（x+1）的定義域也即求（x+1）的范圍是[1，2]時x的范圍，解得f（x+1）的定義域為[0，1]。繼而進行例題小結(jié)：已知函數(shù)f（x）的定義域為A，求函數(shù)f[φ（x）]的定義域，由于f（x）中x與f[φ（x）]中的φ（x）范圍一致，因而該例題的實質(zhì)在于通過已知的取值范圍A求取x的取值范圍。

（3）設(shè)計反思和總結(jié)。高中數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計和實施之后，教師要進行微課設(shè)計的反思和總結(jié)，通過對高中數(shù)學(xué)《抽象函數(shù)定義域的求法》一課的微課設(shè)計，由抽象函數(shù)定義域的內(nèi)涵入手，引導(dǎo)學(xué)生不斷深入微課內(nèi)容，增進學(xué)生對抽象函數(shù)定義域的求法認知，把握不同常見題型的求解方法，并通過舉一反三的練習(xí)達到對數(shù)學(xué)概念和知識的融會貫通的效果，使學(xué)生進一步領(lǐng)會抽象函數(shù)定義域中內(nèi)蘊的數(shù)學(xué)思想。

綜上所述，微課以其支持在線學(xué)習(xí)、個性化學(xué)習(xí)的方式得以廣泛應(yīng)用，要重點探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的微課設(shè)計和應(yīng)用，基于教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生分析的前提下，合理選擇高中數(shù)學(xué)微課教學(xué)內(nèi)容，針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)重難點進行微課規(guī)劃、設(shè)計和開發(fā)，充分調(diào)動和激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣，積極主動地進入到數(shù)學(xué)微課教學(xué)活動之中，進行自主思考、積極探究、總結(jié)反思，深入體會高中數(shù)學(xué)微課教學(xué)知識點，實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化和遷移運用。

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江蘇省溧陽市竹簀中學(xué) 江蘇 溧陽 周紅光