高等數(shù)學(xué)數(shù)字化教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效性分析

（包頭師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014030）

高校是我國(guó)重要的人才培養(yǎng)基地，而高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及綜合能力，使學(xué)生未來(lái)成為應(yīng)用型人才，但是經(jīng)過(guò)實(shí)踐調(diào)查與相關(guān)資料分析可以了解到，現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)教學(xué)期間還存在一些問(wèn)題有待解決。由于高等數(shù)學(xué)教學(xué)以知識(shí)講授為主，因此無(wú)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且部分教師忽略了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要意義，因此學(xué)生沒(méi)有額外的時(shí)間與精力對(duì)其中數(shù)學(xué)思想進(jìn)行消化，為了保障高等數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)化時(shí)代的協(xié)調(diào)發(fā)展，本文我們將對(duì)現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)數(shù)字化教學(xué)及實(shí)驗(yàn)教學(xué)優(yōu)勢(shì)進(jìn)行分析，試探數(shù)字化教學(xué)及實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系構(gòu)建方案，以期高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及效率的提升。

一、高等數(shù)學(xué)數(shù)字化教學(xué)模式的發(fā)展

（一）數(shù)字化的發(fā)展

近年來(lái)隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，我國(guó)電子數(shù)字化行業(yè)也呈現(xiàn)高速發(fā)展趨勢(shì)，并且計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用廣度與深度不斷拓展，這對(duì)于數(shù)學(xué)化技術(shù)的發(fā)展具有推動(dòng)作用，并且向高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中注入了新的生命與動(dòng)力。高等數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)字化模式下，計(jì)算機(jī)等新設(shè)備得到廣泛應(yīng)用，在這樣的前提下任課教師應(yīng)合理運(yùn)用數(shù)字化設(shè)備，將數(shù)學(xué)圖形及相關(guān)知識(shí)以生動(dòng)形象的方式展現(xiàn)給學(xué)生，從而促進(jìn)學(xué)生感知的豐富與加強(qiáng)，與此同時(shí)教師能夠通過(guò)計(jì)算機(jī)開展高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，幫助學(xué)生鞏固教學(xué)理論基礎(chǔ)，并且教師應(yīng)充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，帶領(lǐng)學(xué)生共同掌握數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生計(jì)算機(jī)使用能力及建模能力的培養(yǎng)，這樣學(xué)生能夠在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，從單一的接收模式轉(zhuǎn)化為多元化接受模式[1]。

（二）高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展

在理工類大學(xué)教學(xué)過(guò)程中，高等數(shù)學(xué)使其數(shù)學(xué)知識(shí)傳授的主要學(xué)科之一，剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生在長(zhǎng)期應(yīng)試教育下，適應(yīng)了傳統(tǒng)教學(xué)模式[2]。而隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化技術(shù)逐漸被代入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，其課堂教學(xué)方式與課后學(xué)習(xí)方式都發(fā)生了改變，從而傳統(tǒng)教學(xué)模式將面臨前所未有的挑戰(zhàn)，與此同時(shí)高等數(shù)學(xué)化教學(xué)模式也是教學(xué)改革背景下的必然趨勢(shì)。通過(guò)數(shù)字化技術(shù)的應(yīng)用，當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目效率低的問(wèn)題能夠得到一定緩解，并且新媒體設(shè)備能夠拉近高等數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的距離，加深學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，與新時(shí)期學(xué)生學(xué)習(xí)方式及心理發(fā)展特征相符。

通過(guò)相關(guān)研究人員多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)以及教師人員不懈努力，這些年來(lái)高等數(shù)學(xué)教學(xué)取得了良好成就，并且人們對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究也不斷深入。華中科技大學(xué)的李元杰教授是首屆國(guó)家名師，他提出了CCBP教學(xué)模式，在該教學(xué)模式當(dāng)中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)能夠更加直觀地展現(xiàn)，并且在實(shí)際教學(xué)中起到了至關(guān)重要的作用，教師也能夠通過(guò)多媒體技術(shù)獲取更多數(shù)學(xué)教學(xué)資料，從而利于數(shù)字化技術(shù)幾何畫圖，這樣學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的魅力，并且積極主動(dòng)投入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)能夠打中。與此同時(shí)教師可以使用動(dòng)畫模擬轉(zhuǎn)件將曲線及曲面的形成、復(fù)雜的函數(shù)圖形以及空間圖形位置變化等知識(shí)向?qū)W生展示，這樣學(xué)生不僅能夠看到更加生動(dòng)形象的空間圖形，還有利于學(xué)生對(duì)各種空間關(guān)系的掌握，從而取得更加顯著的教學(xué)效果[3]。

學(xué)生在日常生活與學(xué)習(xí)當(dāng)中國(guó)，對(duì)于多媒體渠道的接觸較多，如筆記本、智能手機(jī)以及互聯(lián)網(wǎng)等等都與學(xué)生生活息息相關(guān)，手機(jī)設(shè)備在大學(xué)校園里更是達(dá)成了普及。學(xué)生在空余時(shí)間里通過(guò)手機(jī)與朋友、同學(xué)、家長(zhǎng)與教師可以更加便捷地進(jìn)行交流，在這樣的情況下高等教學(xué)改革期間，可以利用多媒體平臺(tái)實(shí)施推廣工作，從而加深教師與學(xué)生之間的接觸，在部分軟件或教學(xué)平臺(tái)當(dāng)中學(xué)生還能夠更加直觀的觀看教學(xué)視頻，對(duì)于不會(huì)的地方可以反復(fù)觀看，從而加深學(xué)生對(duì)幾何圖形及相應(yīng)數(shù)學(xué)概念的了解，從而學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到有效調(diào)動(dòng)，能夠使學(xué)生在玩手機(jī)的過(guò)程中學(xué)習(xí)與掌握高等數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)。除此之外，學(xué)生對(duì)一些晦澀難懂的數(shù)學(xué)定理與數(shù)學(xué)概念容易產(chǎn)生混淆，因此教師可以利用數(shù)字化教學(xué)方式讓學(xué)生更加直觀的了解知識(shí)點(diǎn)。如在學(xué)習(xí)到二次曲面這一單元的過(guò)程中，由于學(xué)生空間想象能力有限，因此往往無(wú)法理解相應(yīng)概念，因此教師可以通過(guò)計(jì)算機(jī)做出圖形，之后學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)了解函數(shù)幾何特征，并且推動(dòng)學(xué)生對(duì)其性質(zhì)與意義產(chǎn)生理解。

二、高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式分析

在20世紀(jì)80年代后期，我國(guó)電子計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展進(jìn)程不斷加快，一些數(shù)學(xué)軟件得到了廣泛應(yīng)用，與此同時(shí)數(shù)學(xué)教育及研究人員發(fā)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)能夠?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)教學(xué)提供更好的資源與平臺(tái)，而一些數(shù)學(xué)成果也能夠通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。在接下來(lái)的幾十年時(shí)間里，各大高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)課程中加入了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)軟件內(nèi)容，并且教師能夠帶領(lǐng)學(xué)生完成一些簡(jiǎn)單數(shù)值實(shí)驗(yàn)的操作，通過(guò)教學(xué)模板的精心設(shè)計(jì)以及教學(xué)內(nèi)容的嚴(yán)格選擇，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容不斷豐富與完善，從而促進(jìn)了學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)興趣的提升。我們知道理工科高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)各項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，并且鍛煉學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。但是學(xué)生往往在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的階段，逐漸忘記很多重要的數(shù)學(xué)定理與相應(yīng)概念，而數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用效率也相對(duì)較低，因此理工科高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中數(shù)字化技術(shù)的代入是有必要的，并且教師可以將一些實(shí)例與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，要求學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件對(duì)相應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行解決，這樣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式能夠有效解決上述問(wèn)題，從而促進(jìn)高等教學(xué)水平的提升[4]。

實(shí)驗(yàn)教學(xué)能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)知，也是學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)技能的有效手段，現(xiàn)階段很多學(xué)校已經(jīng)針對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建了完整的實(shí)踐教學(xué)體系，從而教材編寫也呈現(xiàn)固定化模式發(fā)展，以往數(shù)學(xué)教學(xué)是遠(yuǎn)離實(shí)際的，通過(guò)死記硬背的方式無(wú)法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并且如果學(xué)生不理解公式內(nèi)在含義，那么也無(wú)法解決實(shí)際問(wèn)題，而高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能夠拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離，為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)現(xiàn)象及規(guī)律提供有利條件，并且實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)工具及實(shí)驗(yàn)方法能夠幫助學(xué)生掌握解決實(shí)際問(wèn)題的技能，從而促進(jìn)學(xué)生高等數(shù)學(xué)素質(zhì)的提升。中國(guó)科學(xué)院姜伯駒院士明確指出，要想促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立工作能力就創(chuàng)新能力的提升，就應(yīng)將傳統(tǒng)教學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，并且在教師的引導(dǎo)下對(duì)理論知識(shí)及相應(yīng)課題進(jìn)行探索，而學(xué)生則需要通過(guò)數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)自身的個(gè)性化思維發(fā)展，這樣能夠通過(guò)失敗與成功的經(jīng)驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)技巧。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)字化與實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式應(yīng)用對(duì)策

（一）促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升

高等教學(xué)中數(shù)字化技術(shù)及實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式應(yīng)用期間，教師在備課階段應(yīng)以實(shí)際問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，將學(xué)生思維代入到情境當(dāng)中，在對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行講述的同時(shí)，引導(dǎo)探索其算法，而數(shù)字化軟件則能夠?qū)崿F(xiàn)計(jì)算過(guò)程中，并且有利于計(jì)算解決準(zhǔn)確性的提升[5]。常見的實(shí)驗(yàn)題目具有開放性特點(diǎn)，學(xué)生能夠自主對(duì)問(wèn)題進(jìn)行延伸與拓展，而部分問(wèn)題也存在不確定因素，從而學(xué)生具有思考與聯(lián)想的空間。最重要的是實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式下，學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣能夠得到有效激發(fā)，從實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生可以加深對(duì)一些高等數(shù)學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)的認(rèn)知，并且從成功解決問(wèn)題中獲取喜悅，這極大地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)自信心與學(xué)習(xí)動(dòng)力的提升，學(xué)生將從以往的被動(dòng)學(xué)習(xí)向主動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，并且逐漸形成良性循環(huán)。

（二）高等數(shù)學(xué)數(shù)字化教學(xué)及實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系的構(gòu)建

高等數(shù)學(xué)數(shù)字化教學(xué)及實(shí)驗(yàn)教學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)息息相關(guān)，在這里任課教師還應(yīng)注意教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)實(shí)例的融合，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生感知能力，并且進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)中一些公式及概念實(shí)用性的認(rèn)識(shí)，為高等數(shù)學(xué)知識(shí)注入活力源泉。在上述兩種教學(xué)模式下，教師可以構(gòu)件數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)，并且具備統(tǒng)一的教學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)當(dāng)中各個(gè)模塊之間呈現(xiàn)互相聯(lián)系、互相配合的趨勢(shì)，在這樣的前提下教師可以根據(jù)實(shí)際情況，將學(xué)生分為若干小組，從而具有針對(duì)性設(shè)置題目，并且與學(xué)生在平臺(tái)中進(jìn)行溝通與交流，這樣不僅有利于師生之間距離的拉近，還能夠有效解決教學(xué)時(shí)間，從而保障學(xué)生創(chuàng)新能力及自主學(xué)習(xí)能力的提升。

綜上所述，在新時(shí)期教學(xué)改革背景下，理工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式也發(fā)生了改變，傳統(tǒng)教學(xué)模式無(wú)法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并且填鴨式教學(xué)不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，通過(guò)相關(guān)調(diào)查與分析可以了解到，數(shù)字化技術(shù)在高等教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用，并且起到了良好的教學(xué)效果，而將數(shù)字化技術(shù)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合，則能夠有效解決各項(xiàng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的難題，促進(jìn)高等教學(xué)質(zhì)量與效率的提升。