可持續(xù)棉混紡紗線的主成分灰色關(guān)聯(lián)分析

汪晗琪 武維莉 顧學(xué)鋒 陳慰來

摘 要：采用42tex氣流紡和19.5tex緊密紡紗線，對不同混紡比例的中空滌/可持續(xù)棉紗線進(jìn)行條干、毛羽、力學(xué)性能測試，并采用主成分分析法和灰色關(guān)聯(lián)度分析法對測試結(jié)果進(jìn)行分析。主成分分析結(jié)果表明：在評估中空滌/可持續(xù)棉混紡紗性能優(yōu)劣時，U值、粗節(jié)35%、粗節(jié)50%可作為評價條干性能的主要指標(biāo);Hmax1m、Hmax3m、Hmax10m可作為評價毛羽性能的主要指標(biāo);斷裂強度和斷裂伸長可作為評價力學(xué)性能的主要指標(biāo)?；疑P(guān)聯(lián)度分析結(jié)果表明：在評估紗線綜合性能優(yōu)劣時可以優(yōu)先評估紗線條干指標(biāo)，其次是紗線強力和毛羽指標(biāo);19.5tex緊密紡的綜合性能優(yōu)于42tex氣流紡，且混紡紗的綜合性能隨著可持續(xù)棉含量的增加而下降。

關(guān)鍵詞：中空滌;可持續(xù)棉;主成分分析;灰色關(guān)聯(lián)度分析;緊密紡;條干性能

中圖分類號： TS114.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-265X（2021）06-0055-07

Grey Relational Analysis of Principal Components of Sustainable Cotton Blended Yarn

WANG Hanqi1， WU Weili1， GU Xuefeng2， CHEN Weilai1

（1.School of Textile Science and Engineering， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China;

2.Ningbo Myfitt Textile Technology Co.， Ltd.， Ningbo 315700， China）

Abstract： 42 tex air-spun yarn and 19.5 tex compact-spun yarn are used to test the evenness， hairiness and mechanical properties of hollow polyester/sustainable cotton yarn blended with different blending ratios， and the test results are analyzed through principal component analysis and grey relational analysis. The results of principal component analysis show that when evaluating the performance of the blended yarn of hollow polyester and sustainable cotton， the U value， a thick section of 35% and a thick section of 50% can be used as the main indicators to evaluate evenness. Hmax1m， Hmax3m and Hmax10m can be used as the main indicators to evaluate hairiness. Breaking tenacity and elongation at break can be used as the main indicators to evaluate mechanical properties. The results of grey relational analysis indicated that when evaluating the comprehensive performance of the yarn， the evenness of yarn can be evaluated first， followed by the strength and hairiness of yarn. The comprehensive performance of 19.5 tex compact-spun yarn is better than 42 tex air-spun yarn， and the comprehensive performance of blended yarn decreases with the increase of content of sustainable cotton.

Key words： hollow polyester; sustainable cotton; principal component analysis; grey relational analysis; compact-spun; evenness

收稿日期：2020-09-24 網(wǎng)絡(luò)首發(fā)日期：2021-04-19

基金項目：浙江理工大學(xué)研究生培養(yǎng)基金項目

作者簡介：汪晗琪（1996-），女，安徽宣城人，碩士研究生，主要從事針織新產(chǎn)品設(shè)計與開發(fā)方面的研究。

通信作者：陳慰來，E-mail：wlchen193@163.com

可持續(xù)棉纖維又稱為瑞優(yōu)棉纖維，采用可持續(xù)的方式進(jìn)行生產(chǎn)，目前，許多紡織品產(chǎn)業(yè)對環(huán)保的重視程度日益提高，可持續(xù)棉的應(yīng)用市場必將日益擴(kuò)大。將可持續(xù)棉與中空滌綸纖維進(jìn)行混紡由此可開發(fā)出生態(tài)友好型的混紡紗線，可廣泛應(yīng)用于保暖內(nèi)衣，襪子等。中空滌綸纖維在保暖行業(yè)的應(yīng)用日益廣泛，中空滌綸纖維中包含大量的靜止空氣，能為織物帶來輕質(zhì)彈性、良好透濕性以及舒適的保暖效果，因中空部分的毛細(xì)管的作用而使吸水性和透水性良好，因此用中空纖維制作的衣料穿著舒適，具有吸濕、透氣的特點[1-3]。

紗線性能是最終成品質(zhì)量的保證，決定了織物質(zhì)量的優(yōu)劣以及穿著舒適度。評價紗線的好壞，主要從條干、毛羽、力學(xué)性能等方面進(jìn)行分析。但當(dāng)這些指標(biāo)參數(shù)過多，使得紗線性能參數(shù)的選擇成為難題。主成分分析法通過正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量，轉(zhuǎn)換后的變量組即為主成分。當(dāng)在評估紗線性能時，由于測試參數(shù)過多，使得無法合理選取單一或若干參數(shù)進(jìn)行評估，本文考慮利用主成分分析法將原始的數(shù)據(jù)重新進(jìn)行排列組合，從而得出若干個線性無關(guān)的綜合指標(biāo)，并利用綜合指標(biāo)進(jìn)行性能優(yōu)劣性的評估，以實現(xiàn)合理選取參數(shù)的目的[4]。

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是研究選取對象與被識別對象之間的貼近度，通過比較關(guān)聯(lián)度的大小來評估待識別對象的影響程度?；疑P(guān)聯(lián)度分析能夠?qū)⒍喾N變量以數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)的方式進(jìn)行表達(dá)，排除了數(shù)據(jù)之間的模糊關(guān)系，解決了性能之間相互影響的問題，并對紗線的綜合性能進(jìn)行評價。在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析前，同樣需要采用無量綱化處理以消除各指標(biāo)變異程度的差異[5]。利用灰色關(guān)聯(lián)度分析對紗線的各種性能指標(biāo)進(jìn)行處理，消除條干、毛羽、強力之間的相互影響，并對各種性能指標(biāo)在綜合性能評價時所占權(quán)重大小進(jìn)行計算分析。

本文所采用的主成分灰色關(guān)聯(lián)分析，既實現(xiàn)了對指標(biāo)中最優(yōu)參數(shù)的選取，又能夠?qū)x取的參數(shù)進(jìn)行綜合分析，對不同指標(biāo)的參數(shù)影響權(quán)重進(jìn)行比較，有利于對紗線綜合性能優(yōu)劣的對比分析。

1 紗線性能測試

1.1 紗線條干性能測試

紗線的條干不勻度是評價紗線質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，直接影響紗線的質(zhì)量，條干不勻度越低，紗線的質(zhì)量越好。烏斯特條干儀屬于電容式條干儀，是利用電容器的原理，將紗線的不勻度通過電容量的變化反映在圖表中，再進(jìn)行電路運算得出紗線條干不勻度的結(jié)果[6-7]。本文利用USTER條干儀對混紡紗的條干性能進(jìn)行測試。電容法測試原理如圖1所示。

1.2 紗線毛羽性能測試

當(dāng)紗線受到摩擦或外力作用下纖維伸出紗線基體會形成毛羽，紗線常規(guī)毛羽的檢測一般是忽略了紗線毛羽的交叉重疊以及卷曲之后的結(jié)果。紗線毛羽的檢測可通過處理紗線圖像實現(xiàn)，通過測試紗線毛羽水平或者垂直方向的投影長度來計算紗線毛羽長度。紗線表面的毛羽分布如圖2所示。本文利用USTER條干儀對混紡紗的毛羽性能進(jìn)行測試。

1.3 紗線強力性能測試

紗線的強力是評價紗線質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，是指纖維斷裂強力和纖維滑脫摩擦力之和[10]。本文利用YG023B-Ⅲ電子單紗強力機對混紡紗的強力性能進(jìn)行測試[11]。

2 紗線性能指標(biāo)的主成分分析

實驗設(shè)計了10種不同規(guī)格的中空滌/可持續(xù)棉混紡紗線，所用混紡紗的紗線細(xì)度不同，采用的紡紗方式不同。其中，42tex的紗線采用氣流紡，19.5tex的紗線采用緊密紡。不同紡紗方式紡出的中空滌/可持續(xù)棉混紡紗中，可持續(xù)棉纖維的含量均是逐漸增加的，即中空滌含量逐漸減少。紗線規(guī)格見表1。

為了合理提取若干個性能指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行紗線的綜合性能評價，首先對性能指標(biāo)進(jìn)行主成分分析。為了消除各指標(biāo)參數(shù)量綱不同存在的數(shù)量級差異，在對紗線性能指標(biāo)進(jìn)行主成分分析之前需要對指標(biāo)參數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理（如標(biāo)準(zhǔn)化處理）。利用MATLAB軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并進(jìn)行矩陣運算，求得相關(guān)系數(shù)矩陣，再求相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值λ，將所得到的特征值利用式（1）進(jìn)行運算，得到貢獻(xiàn)率大于85%的若干個特征值，取與特征值個數(shù)相對應(yīng)的主成分?jǐn)?shù)，與特征值對應(yīng)的單位特征向量即為該主成分的成分得分系數(shù)，即主成分表達(dá)式中參數(shù)變量的系數(shù)，將每個參數(shù)變量對應(yīng)的系數(shù)相加可得到每個參數(shù)變量的主成分綜合得分，得分越高則表明該參數(shù)變量對這一性能指標(biāo)的影響較大，選取綜合得分高的參數(shù)變量進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析[12]。

式中：λi為第i個指標(biāo)參數(shù)的特征值;di為特征值λi的貢獻(xiàn)率;P為需要觀察的指標(biāo)參數(shù)個數(shù)。

2.1 紗線條干性能的主成分分析

將10種混紡紗線進(jìn)行USTER條干測試，共得到21個指標(biāo)參數(shù)，分別為U（x1），CVm（x2），CVm1m（x3），CVm3m（x4），CVm10m（x5），mMin1m（x6），mMin3m（x7），mMin10m（x8），mMax1m（x9），mMax3m（x10）mMax10m（x11），DR1.5m（x12），細(xì)節(jié)-30%（x13），細(xì)節(jié)-40%（x14），細(xì)節(jié)-50%（x15），粗節(jié)35%（x16），粗節(jié)50%（x17），粗節(jié)70%（x18），棉結(jié)140%（x19），棉結(jié)200%（x20），棉結(jié)280%（x21）。

將所測得的10種混紡紗線的21個指標(biāo)參數(shù)總計210個數(shù)據(jù)組成10×21的矩陣，求得的矩陣特征值見表2。

λ1，λ2的累計貢獻(xiàn)率達(dá)到了86.93%，表示這兩個主成分基本可以反映測試指標(biāo)所包含的信息。

選取的2個主成分對應(yīng)的主成分表達(dá)式中參數(shù)變量的系數(shù)見表3。

可得條干性能指標(biāo)的主成分表達(dá)式如下：

由此可計算得出主成分綜合得分排序為：

由于進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析時樣本量不宜過大，故選取3個條干性能指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，分別為U（x1），粗節(jié)35%（x16），粗節(jié)50%（x17）。

2.2 紗線毛羽性能主成分分析

將10種混紡紗線進(jìn)行USTER毛羽測試，共得到11個指標(biāo)參數(shù)，分別為H（x1），sh（x2），sh1m（x3），sh3m（x4），sh10m（x5），Hmin1m（x6），Hmin3m（x7），Hmin10m（x8），Hmax1m（x9），Hmax3m（x10），Hmax10m（x11）。

將所測得的10種混紡紗線的11個指標(biāo)參數(shù)總計110個數(shù)據(jù)組成10×11的矩陣，求得的矩陣特征值見表4。

λ1的貢獻(xiàn)率達(dá)到了85.01%，表示這一主成分基本可以反映測試指標(biāo)所包含的信息。

選取的1個主成分對應(yīng)的主成分表達(dá)式中參數(shù)變量的系數(shù)見表5。

可得毛羽性能指標(biāo)的主成分表達(dá)式如下：

由此可得出主成分得分排序為：

選取3個客觀性能指標(biāo)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，分別為Hmax1m（x9），Hmax3m（x10），Hmax10m（x11）。

2.3 紗線強力性能主成分分析

將10種混紡紗線進(jìn)行紗線強力測試，共得到6個指標(biāo)參數(shù)，分別為斷裂強力（x1），斷裂伸長（x2），斷裂伸長率（x3），斷裂強度（x4），斷裂功（x5），斷裂時間（x6）。

將所測得的10種混紡紗線的6個指標(biāo)參數(shù)總計60個數(shù)據(jù)組成10×6的矩陣，求得的矩陣特征值見表6。

λ1，λ2的累計貢獻(xiàn)率達(dá)到了96.42%，表示這兩個主成分基本可以反映測試指標(biāo)所包含的信息。

選取的2個主成分對應(yīng)的主成分表達(dá)式中參數(shù)變量的系數(shù)見表7。

主成分表達(dá)式為：

由此可得出主成分的排序為：

3 灰色關(guān)聯(lián)度分析

選取2個指標(biāo)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，分別為斷裂強度（x4）和斷裂伸長（x2）。

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是研究選取對象與被識別對象之間的貼近度，將其量化，計算出其貼近程度的關(guān)聯(lián)度，通過比較關(guān)聯(lián)度的大小來評估待識別對象的影響程度。

由主成分分析得出的主要性能指標(biāo)參數(shù)的實驗數(shù)據(jù)見表8。

3.1 確定參考數(shù)列與比較數(shù)列

由于紗線質(zhì)量隨著紗線強力性能的增大而提升，但是會隨著其他指標(biāo)（條干、毛羽等）的增大而下降，故先對紗線斷裂強度和斷裂伸長做倒數(shù)處理[13]，由此可得到比較數(shù)列。由于比較數(shù)列的值越小紗線質(zhì)量越好，所以選取數(shù)列中的最小值構(gòu)成參考數(shù)列a0。

3.2 無量綱化處理

由于實驗各指標(biāo)量綱不同，數(shù)量級存在差異，要對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，采用均值化處理，計算見式（2）：

式中：i為紗線編號;j為參數(shù)列數(shù);aij為原始實驗數(shù)據(jù);a-j為第列j參數(shù)的均值;a′ij為均值化處理后的數(shù)據(jù)。

3.3 計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

求紗線各指標(biāo)比較數(shù)列與最優(yōu)值之間的絕對差，計算見式（3）：

得出最大差與最小差

計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，見式（4）：

式中：ζ表示分辨系數(shù)，取值范圍為0～1，通常取ζ=0.5。各種紗線的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)εij見表9灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)。

3.4 確定紗線各性能指標(biāo)參數(shù)的權(quán)重

將表9中的關(guān)聯(lián)度系數(shù)利用變異系數(shù)法，求出紗線各參數(shù)的權(quán)重系數(shù)，具體見式（5）、式（6）：

式中：Sj為第j列參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

將式（5）和式（6）代入變異系數(shù)，計算見式（7）：

對變異系數(shù)Vj作歸一化處理，得指標(biāo)參數(shù)的權(quán)重，見式（8）：

式中：ε～j為第j個參數(shù)的權(quán)重。

根據(jù)式（8）計算得到權(quán)重向量ε～

由上述分析可知：當(dāng)紗線在進(jìn)行紗線綜合性能比較分析時，應(yīng)優(yōu)先對比紗線條干性能指標(biāo)中的粗節(jié)50%這一指標(biāo)參數(shù)，其次是紗線斷裂強度，然后是毛羽性能中的Hmax1m，Hmax3m，Hmax10m以及條干性能中的粗節(jié)35%，再者為強力性能中的斷裂伸長，條干性能中的U值在綜合性能分析中所占權(quán)重最小。表明當(dāng)紗線進(jìn)行綜合性能分析時，條干性能的分析比較占據(jù)首位，毛羽和強力性能次之。

3.5 權(quán)重關(guān)聯(lián)度對比

利用計算權(quán)重關(guān)聯(lián)度γi，得出每種紗線的關(guān)聯(lián)度大小，見式（9）：

關(guān)聯(lián)度越大，說明紗線的綜合性能指標(biāo)越好，反之，性能越差。各紗線綜合性能的加權(quán)關(guān)聯(lián)度大小排序見表10。

由表10可知，在42tex氣流紡紗線中，紗線綜合性能的排序為1>2>4>3>5;在19.5 tex緊密紡紗線中，紗線的綜合性能排序為6>7>8>9>10。對于42 tex氣流紡和19.5 tex緊密紡紗線，紗線的性能隨著可持續(xù)棉含量的增多而下降。19.5 tex緊密紡紗線的綜合性能相對于42 tex氣流紡紗線更優(yōu)，并且19.5 tex緊密紡紗線隨著棉含量的降低其綜合性能的改變較為平緩，5種19.5 tex緊密紡紗線的綜合性能表現(xiàn)較為集中。

4 結(jié) 論

a）在分析評估中空滌/可持續(xù)棉混紡紗線的條干性能時，主要選擇紗線條干性能測試中的U值、粗節(jié)35%和粗節(jié)50%進(jìn)行比較;在分析評估中空滌/可持續(xù)棉混紡紗線的毛羽性能時，主要選擇紗線毛羽性能測試中的Hmax1m、Hmax3m和Hmax10m進(jìn)行比較;在分析評估中空滌/可持續(xù)棉混紡紗線的強伸性能時，主要選擇紗線紗線強力性能測試中的斷裂強度和斷裂伸長進(jìn)行比較。

b）從指標(biāo)權(quán)重來看，紗線條干性能指標(biāo)中的粗節(jié)50%對紗線綜合性能影響最大，然后是紗線的斷裂強度，毛羽性能和粗節(jié)35%為次，U值對紗線綜合性能的影響最小。故在分析評估中空滌/可持續(xù)棉混紡紗線的綜合性能時，可首先分析比較紗線條干粗節(jié)50%以及紗線斷裂強度。

c）在紡紗方式和紗支相同的條件下，紗線的綜合性能隨著混紡比中可持續(xù)棉含量的增加而減小。

d）19.5tex緊密紡紗線的綜合性能優(yōu)于42tex氣流紡紗線，且其綜合性能表現(xiàn)較為集中。

e）提出了進(jìn)行紗線分析時的一種較為合理且完整的數(shù)學(xué)分析方法，在實際生產(chǎn)分析中具有指導(dǎo)意義。

f）為企業(yè)和設(shè)計師在生產(chǎn)設(shè)計中空滌/可持續(xù)棉類服裝產(chǎn)品提供合理紗線配比依據(jù)。兩種紗線的綜合性能皆隨著可持續(xù)棉含量的增多而下降，說明紗線的混紡比會對紗線的綜合性能產(chǎn)生規(guī)律性的影響。在開發(fā)新面料時，可以通過對紗線綜合性能要求的大小來進(jìn)行混紡紗配比的反向選取，并在達(dá)到性能指標(biāo)要求的前提下盡可能減少價高纖維的投放，從而減少企業(yè)生產(chǎn)成本，提高生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益。

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