基于有限元的典型換熱結(jié)構(gòu)比較研究

張澤昀，鐘 飛，李 博，夏軍勇

（湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，武漢 430068）

換熱器是一種廣泛應(yīng)用在化工、動(dòng)力、食品，藥業(yè)和輕工等工業(yè)領(lǐng)域的能源轉(zhuǎn)換設(shè)備，在能源的有效利用上扮演了重要角色。換熱器的結(jié)構(gòu)會(huì)直接影響到能源利用率和能耗水平。因此，各國(guó)的學(xué)者們對(duì)換熱器結(jié)構(gòu)開(kāi)展了大量的研究，并從中獲得了許多重要的實(shí)驗(yàn)參數(shù)和模擬結(jié)果。在典型的換熱結(jié)構(gòu)中，肋片是最簡(jiǎn)單，也是應(yīng)用最廣泛的一種形式。對(duì)于肋片尺寸參數(shù)的研究包括形狀、截面比、間距、傾斜角度和排列方式等[1-3]。平直排列的肋片表現(xiàn)出更好的傳熱效率，但是相鄰2 排肋片之間的區(qū)域會(huì)造成流動(dòng)阻力的增加；而傾斜排列的肋片具有更好的流動(dòng)性能。換熱器中的球凸結(jié)構(gòu)已成為近年來(lái)比較熱門(mén)的研究課題，球凸的直徑、深度、間距和排布對(duì)其性能的影響的研究結(jié)果能為球凸幾何結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)[4-6]。三角形結(jié)構(gòu)作為另一種強(qiáng)化傳熱結(jié)構(gòu)，也受到了不同研究機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注。也有文獻(xiàn)報(bào)道了對(duì)三角形結(jié)構(gòu)中間距、傾角、高度等幾何參數(shù)對(duì)傳熱阻力性能的影響[7-8]。

本研究圍繞換熱器結(jié)構(gòu)對(duì)熱學(xué)性能的影響進(jìn)行，其主要內(nèi)容是對(duì)整體尺寸相同，但是結(jié)構(gòu)不同的9 種換熱器（包括2 種肋片結(jié)構(gòu)、3 種球凸結(jié)構(gòu)、3 種三角結(jié)構(gòu)和1 種混合結(jié)構(gòu)的換熱器）內(nèi)部的溫度分布和流體速度變化進(jìn)行數(shù)值模擬，并從傳熱效率，流動(dòng)阻力以及綜合傳熱系數(shù)3方面進(jìn)行比較和分析。

1 計(jì)算模型的建立

為了減少尺寸參數(shù)對(duì)性能的影響，換熱器幾何模型的整體尺寸保持不變，即長(zhǎng)100 mm、寬15 mm、高12 mm，壁厚1 mm。邊界條件在不同換熱器的數(shù)值模擬過(guò)程中也保持同樣設(shè)置：換熱器內(nèi)部流體為空氣，入口邊界選擇velocity inlet，入口速度設(shè)置10 m/s，入口溫度300 K，出口邊界條件為outflow，壁面溫度600 K。

激活能量方程，由于是本研究屬于低雷諾數(shù)流動(dòng)，根據(jù)文獻(xiàn)[9]的對(duì)比結(jié)果，采用標(biāo)準(zhǔn)RNGκ-ε模型的模擬結(jié)果最接近實(shí)際測(cè)量結(jié)果，因此選擇RNGκ-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。不同結(jié)構(gòu)換熱器的數(shù)值模擬均在ANSYS19.0 中ICEM 模塊中進(jìn)行建模和非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分，并在FLUENT 模塊中進(jìn)行計(jì)算[10]。

2 結(jié)果與討論

2.1 肋片結(jié)構(gòu)的影響

2種肋片布置形式下?lián)Q熱器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，2 種換熱器內(nèi)部肋片分別為同排布置和交錯(cuò)布置，肋片長(zhǎng)度4 mm、厚度1 mm，相鄰肋片間距9 mm。

圖1 肋片換熱器的2種結(jié)構(gòu)Fig 1 Two structures of fin heat exchanger

圖2為是2種肋片結(jié)構(gòu)換熱器的通道中截面和出口端面的溫度分布云。

圖2 2種肋片換熱器的溫度分布云Fig 2 Temperature distribution of two kinds of fin heat exchanger

由圖2可知，300 K的空氣從2種不同結(jié)構(gòu)換熱器的左側(cè)入口進(jìn)入，流經(jīng)肋片結(jié)構(gòu)的通道后，溫度明顯上升，2 種情況下空氣在出口中心的溫度均能達(dá)到約390 K。在中心軸上，空氣溫度隨著遠(yuǎn)離入口方向距離的增加而均勻上升。在同一軸向距離上，離壁面越近，溫度越高。模擬結(jié)果揭示了2種結(jié)構(gòu)下，換熱器的傳熱效率幾乎一致。由此可見(jiàn)，肋片的位置排布對(duì)于溫度場(chǎng)分布的影響較小。

圖3為2種肋片結(jié)構(gòu)換熱器通道中截面的速度分布云。

圖3 肋片換熱器通道中截面速度分布云Fig 3 Velocity distribution in fin heat exchanger

由圖3可知，入口速度10 m/s的空氣，經(jīng)過(guò)第1 排肋片的中間區(qū)域后，速度快速提升至36 m/s，達(dá)到入口平均速度的3.6 倍；之后速度緩慢下降，在出口前約3 mm 位置處下降至30 m/s，再經(jīng)過(guò)一個(gè)快速下降的速度梯度，最終在出口處的速度為18 m/s。在2 種不同肋片排布下，相鄰兩排肋片之間均出現(xiàn)了較為明顯的渦旋結(jié)構(gòu)。而且離入口越近，渦旋越明顯。

速度在第1排肋片處明顯上升，其原因主要是因?yàn)殚_(kāi)口突然減小，流體受到剪切應(yīng)力，產(chǎn)生了較強(qiáng)的流動(dòng)沖擊，使湍流動(dòng)能立即增大；而在之后的一段距離內(nèi)，空氣流動(dòng)被限制在中心軸附近，因此速度變化較?。辉谕ㄟ^(guò)最后一排肋片之后，空氣進(jìn)入開(kāi)闊地帶，剪切應(yīng)力明顯減小，出現(xiàn)明顯的速度下降梯度。

綜合上述模擬結(jié)果可以看出，在換熱器中采用肋片結(jié)構(gòu)，能夠明顯改變內(nèi)部流體的傳熱和流動(dòng)，產(chǎn)生明顯的渦旋現(xiàn)象。但是肋片同排布置和交錯(cuò)布置，對(duì)于流動(dòng)傳熱性能沒(méi)有明顯的影響。

2.2 球凸結(jié)構(gòu)的影響

球凸結(jié)構(gòu)與肋片結(jié)構(gòu)相比，由于沒(méi)有尖銳部分，過(guò)渡部分更加光滑，因此理論上具有更好的流動(dòng)特性。對(duì)圓球形、橫向橢圓形和縱向橢圓形的3 種結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。具體結(jié)構(gòu)如圖4 所示。圖4(a)中球凸的半徑2.5 mm，高度2.5 mm，相鄰兩球心之間的距離為10 mm；圖4(b)中縱向橢圓形球凸的長(zhǎng)軸半徑5 mm，短軸半徑2.5 mm，相鄰兩球心之間的距離為10 mm；圖4(c)中橫向橢圓形球凸的尺寸與縱向橢圓形球凸的尺寸完全一樣，相鄰兩球心的距離為16 mm。

圖4 球凸換熱器的3種結(jié)構(gòu)Fig 4 Three structures of spherical convex heat exchanger

圖5 和圖6 分別是3 種球凸結(jié)構(gòu)換熱器的通道中截面和端面溫度分布云。

圖5 3種球凸結(jié)構(gòu)換熱器通道中截面溫度分布云Fig 5 Temperature distribution in the channel of three kinds of spherical convex heat exchangers

圖6 3種球凸結(jié)構(gòu)換熱器通道出口端面溫度分布云Fig 6 Temperature distribution at channel outlet of three kinds of spherical convex heat exchangers

由圖5可知，縱向橢圓形球凸的出口中心空氣溫度最高，其次是橫向橢圓形球凸，圓球形球凸的出口中心的空氣溫度最低。近壁面的溫度從高到低的排列順序是：縱向橢圓形球凸、圓球形球凸、橫向橢圓形球凸。這說(shuō)明不同結(jié)構(gòu)的球凸對(duì)換熱器傳熱性能的影響較大，縱向橢圓形球凸的布置方式下，同排2個(gè)球凸之間的間距最小，空氣受到的沖擊更大，同時(shí)空氣與壁面的接觸面積也最大，2者同時(shí)作用，造成這種結(jié)構(gòu)的傳熱效率最高；而在橫向橢圓形球凸的布置方式下，雖然同排2 個(gè)球凸之間的間距最大，對(duì)空氣的沖擊較小，但是空氣和壁面的接觸面積與圓球形球凸結(jié)構(gòu)相比更大，強(qiáng)化換熱效果優(yōu)于圓球形球凸結(jié)構(gòu)。

由圖6可知，其中圓球形球凸的出口中心呈現(xiàn)處橢圓狀的低溫區(qū)域，中心溫度大小約為353 K；縱向橢圓形球凸的出口端面溫度分布較為均勻，約418 K，沒(méi)有觀察到特別明顯的溫度變化梯度；而橫向橢圓形球凸的出口端面出現(xiàn)“∞”形狀的低溫區(qū)域，最低溫度約366 K。對(duì)于圓球形球凸結(jié)構(gòu)，中心流動(dòng)的湍流一般出現(xiàn)在中心區(qū)域，而縱向橢圓形球凸中空氣射流被壓縮，低溫區(qū)域變得不明顯，但是在橫向橢圓形球凸中，湍流開(kāi)始向兩側(cè)橫向擴(kuò)散，形成2個(gè)較小但對(duì)稱的渦旋中心。

圖7為3種球凸結(jié)構(gòu)中截面上的速度分布云。

圖7 3種球凸結(jié)構(gòu)換熱器通道中截面的速度分布云Fig 7 Velocity distribution in the channel of three kinds of spherical convex heat exchangers

由圖7可知，橫向橢圓形球凸結(jié)構(gòu)的出口速度最小，為16 m/s；其次是圓球形球凸結(jié)構(gòu)，為17 m/s，縱向橢圓形球凸的出口速度最大，為25 m/s。在縱向橢圓形球凸的近壁面附近，還可以觀察到明顯的渦旋結(jié)構(gòu)。這主要是由于縱向橢圓形球凸結(jié)構(gòu)下，相鄰兩球凸之間的空間區(qū)域較大，空氣能夠發(fā)生較強(qiáng)的流動(dòng)分離然后再混合，其湍流程度會(huì)隨著再次混合而增強(qiáng)，從而提高了湍流動(dòng)能。

綜合上述分析，不同球凸對(duì)換熱器內(nèi)部流體的傳熱和流動(dòng)都有明顯的影響。而縱向橢圓形球凸結(jié)構(gòu)的傳熱和流動(dòng)性能都明顯優(yōu)于其他2 種結(jié)構(gòu)，可以作為球凸結(jié)構(gòu)下實(shí)際應(yīng)用中的首選方案。

2.3 三角結(jié)構(gòu)的影響

三角結(jié)構(gòu)換熱器，以及變化而來(lái)的正弦波浪結(jié)構(gòu)換熱器，被廣泛應(yīng)用在化工領(lǐng)域。傾角15°、30°和45°的3種三角結(jié)構(gòu)換熱器結(jié)構(gòu)如圖7所示。三角形最長(zhǎng)邊8 mm，相鄰兩三角的中心距離13.5 mm。

圖8 三角形換熱器的3種結(jié)構(gòu)Fig 8 three structures of triangle heat exchanger

圖9和圖10分別為3種三角凸結(jié)構(gòu)換熱器的通道中截面和出口端面溫度分布云。

圖9 三角凸結(jié)構(gòu)換熱器通道中截面溫度分布云Fig 9 Temperature distribution in the channel of triangular convex heat exchanger

圖10 三角凸結(jié)構(gòu)換熱器出口端面溫度分布云Fig 10 Temperature distribution at channel outlet of triangular convex heat exchanger

由圖9 和圖10 可知，15°傾角三角凸結(jié)構(gòu)的出口中心的空氣溫度最低，僅為347 K，低溫空氣射流從入口幾乎擴(kuò)展到出口，而在出口端面的云圖中，大面積的低溫區(qū)域處于出口中心的矩形區(qū)域，占據(jù)整個(gè)出口的2/3。其次是30°傾角三角凸結(jié)構(gòu)，出口端的最低溫度約為361 K，低溫區(qū)域占整個(gè)出口的1/3。45°傾角三角凸結(jié)構(gòu)的出口中心空氣溫度最高，達(dá)到403 K，空氣射流在第6 排三角凸起就已經(jīng)不再明顯可見(jiàn)，出口端面上無(wú)明顯的高溫和低溫分界線。原因是這3 種結(jié)構(gòu)中，45°傾角三角凸結(jié)構(gòu)不僅換熱面積最大，而且中心通道最窄，強(qiáng)化換熱效率最高。

圖11 為3 種三角凸結(jié)構(gòu)換熱器通道中截面的速度分布云。

圖11 三角凸結(jié)構(gòu)換熱器通道中截面的速度分布云Fig 11 Velocity distribution in the channel of three triangular heat exchanger

由圖11可知，15°傾角三角結(jié)構(gòu)的出口速度最小，為13.6 m/s；其次是30°傾角三角結(jié)構(gòu)，速度為19.4 m/s；而45°傾角三角結(jié)構(gòu)的最大速度達(dá)到33.8 m/s，遠(yuǎn)大于前二者，而且在近壁面附近也能觀察到明顯的渦旋結(jié)構(gòu)。該結(jié)果與球凸結(jié)構(gòu)的模擬結(jié)果十分近似，即同排凸起之間的距離越近，空間流體因?yàn)槭艿捷^強(qiáng)的流動(dòng)沖擊，而使湍流動(dòng)能增大；而相鄰兩三角凸起之間的空間區(qū)域較大，流體的流動(dòng)分離和再混合過(guò)程也有增大湍流動(dòng)能的效果。

綜上分析，45°傾角的三角凸在提高傳熱效率和減小流動(dòng)阻力方面較其他2種三角凸結(jié)構(gòu)都有著較好的表現(xiàn)。

2.4 球凸-三角混合結(jié)構(gòu)換熱器性能

將球凸與三角結(jié)構(gòu)混合在一起進(jìn)行分析，即凸起的前半段為1/4的圓球形球凸，后半段為45°傾角的三角凸，其結(jié)構(gòu)如圖12 所示，整個(gè)凸起寬度5 mm，高度2.5 mm，相鄰?fù)蛊鸩糠种行木嚯x15 mm。

圖12 球凸-三角混合結(jié)構(gòu)換熱器Fig 12 Spherical convex triangular hybrid heat exchanger

圖13 為球凸-三角混合結(jié)構(gòu)換熱器的溫度分布云。

圖13 球凸-三角混合結(jié)構(gòu)換熱器的溫度分布云Fig 13 Temperature distribution of spherical convex triangular hybrid heat exchanger

由圖13 可知，出口端面處的低溫區(qū)域?yàn)闄E圓形狀，最低溫度約350 K。

球凸-三角混合結(jié)構(gòu)換熱器通道中截面的速度分布云見(jiàn)圖14。

圖14 球凸-三角混合結(jié)構(gòu)換熱器通道中截面速度分布云Fig 14 Cross section velocity distribution in channel of spherical convex triangular hybrid heat exchanger

由圖14 可知，出口端最大速度為20 m/s，相鄰兩凸起之間的區(qū)域可觀察到不明顯的渦旋結(jié)構(gòu)。

2.5 綜合性能比較

換熱器的進(jìn)出口溫度差和速度變化分別可以直觀的表征其傳熱和阻力性能，而綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)PEC則用來(lái)評(píng)估換熱器的綜合特性[11]。其表達(dá)式為：

式中，Nu為換熱器的努塞爾數(shù)，Nu0為無(wú)凸起光管的努塞爾數(shù)；f和f0分別為換熱器和無(wú)凸起光管的阻力系數(shù)。

以上9種結(jié)構(gòu)換熱器的努塞爾數(shù)、阻力系數(shù)與PEC分別列入表1中。

由表1可知，PEC從大到小的排列依次是：縱向橢圓形球凸，45°傾角三角結(jié)構(gòu)，交錯(cuò)布置肋片結(jié)構(gòu)，同排布置肋片結(jié)構(gòu)，圓球形球凸結(jié)構(gòu)，球凸-三角混合結(jié)構(gòu)，30°傾角三角結(jié)構(gòu)，15°傾角三角結(jié)構(gòu)和橫向橢圓形球凸結(jié)構(gòu)。這一排列順序與凸起高度從大到小的排列順序是一致的。

表1 不同模型的進(jìn)出口溫度差、阻力系數(shù)和PECTab 1 Inlet and outlet temperature difference,resistance coefficient and PEC of different models

對(duì)這一現(xiàn)象的解釋如下：不同結(jié)構(gòu)下，凸起部分使得通道收縮，流體流經(jīng)該區(qū)域時(shí)速度增大，靜壓力下降；經(jīng)過(guò)凸起之后通道擴(kuò)張，流體速度減小，靜壓力上升，并通過(guò)速度的改變發(fā)生流體分離和再混合，并產(chǎn)生渦旋結(jié)構(gòu)，沖擊近壁面的流體邊界層，提高綜合性能。凸起的高度越大，其綜合性能就越強(qiáng)。

3 結(jié) 論

以數(shù)值模擬的方式，研究了9種不同結(jié)構(gòu)對(duì)換熱器通道內(nèi)空氣的流動(dòng)和換熱性能的影響。主要結(jié)論如下：

1)肋片同排布置和交錯(cuò)布置2種結(jié)構(gòu)對(duì)于提高傳熱效率和改進(jìn)流動(dòng)的效果幾乎一致。

2)縱向橢圓形球凸的強(qiáng)化換熱效果最好，其次是圓球形球凸，橫向橢圓形球凸的效果最差。通道中的空氣在縱向橢圓形球凸的出口中心速度最大，并且能觀察到明顯的渦旋結(jié)構(gòu)；而橫向橢圓形結(jié)構(gòu)的出口中心速度最小。

3)對(duì)不同三角凸換熱器的模擬結(jié)果顯示，進(jìn)出口溫差和出口流體速度從大到小的排列完全一致：45°傾角大于30°傾角大于15°傾角三角凸結(jié)構(gòu)。

4)9種結(jié)構(gòu)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)PEC從大到小的排列依次是：縱向橢圓形球凸，45°傾角三角結(jié)構(gòu)，交錯(cuò)布置肋片結(jié)構(gòu)，同排布置肋片結(jié)構(gòu)，圓球形球凸結(jié)構(gòu)，球凸-三角混合結(jié)構(gòu)，30°傾角三角結(jié)構(gòu)，15°傾角三角結(jié)構(gòu)和橫向橢圓形球凸結(jié)構(gòu)。這一排列順序與凸起高度從大到小的排列順序是一致的。

研究結(jié)果可對(duì)選擇和優(yōu)化換熱器結(jié)構(gòu)提供理論依據(jù)。