在深度學(xué)習(xí)中初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)
——以反比例函數(shù)概念為例

陸盛蓮

（貴州省江口縣閔孝鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)，貴州 銅仁 554406）

引言

在課程教育不斷改革的當(dāng)下，為了進(jìn)一步提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率，教師開始應(yīng)用新的課程教學(xué)理論和新的課程教學(xué)模式，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施，由此引發(fā)了對(duì)初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的思考。深度學(xué)習(xí)作為課程教學(xué)改革提出的新型教學(xué)模式，注重教師教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，以及課程教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，對(duì)于提高學(xué)生的，構(gòu)建學(xué)生的思維模式，以及提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力都具有重要意義，這與學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)具有共同的目標(biāo)歸宿，因此教師應(yīng)當(dāng)將兩者結(jié)合起來，尋找能夠結(jié)合兩者的橋梁進(jìn)行課程教學(xué)實(shí)施，并且構(gòu)建教學(xué)模式，才能取得良好的效果。本文首先分析了初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵。

一、初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

（一）深度學(xué)習(xí)

要理解深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，就要從初級(jí)層面和高級(jí)層面兩個(gè)方面來進(jìn)行理解。初級(jí)層面是針對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐領(lǐng)域的弊端而提出的深度學(xué)習(xí)的提出，更好的應(yīng)對(duì)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的機(jī)械學(xué)習(xí)和死記硬背的弊端。通過深度學(xué)習(xí)，教師可以采用更加靈活的方式，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)突破數(shù)學(xué)的難點(diǎn)從而提高教學(xué)的有效性。從高級(jí)層面來理解深度學(xué)習(xí)，要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是停留在學(xué)習(xí)這個(gè)層面，而是為了促進(jìn)學(xué)生的高級(jí)認(rèn)知和高級(jí)思維，是指向?qū)W生核心素養(yǎng)發(fā)展指向，全面發(fā)展而進(jìn)行課程教學(xué)的一種理念。具體來說，初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)應(yīng)當(dāng)滿足四個(gè)基本要點(diǎn)：

一是初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)并不是指一般意義上學(xué)生的自學(xué)更強(qiáng)調(diào)教師的引導(dǎo)作用，關(guān)注教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和幫助。二是深度學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)學(xué)生已有的認(rèn)知成果，讓學(xué)生通過運(yùn)用自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來探討新的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，這樣的方法能夠幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。三是深度學(xué)習(xí)基于學(xué)生的知覺和感覺，立足于學(xué)生的思維、情感、意志等多方面的要素進(jìn)行教學(xué)，領(lǐng)導(dǎo)，這樣的課程教學(xué)才能夠更好地提高教學(xué)效率，與此同時(shí)也能夠?qū)崿F(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。四是初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的深度學(xué)習(xí)，目的是培養(yǎng)學(xué)生的全面發(fā)展，是形成學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑。

（二）核心素養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算以及數(shù)據(jù)分析的能力。數(shù)學(xué)抽象是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，通過對(duì)數(shù)量關(guān)系以及空間等數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象總結(jié)，數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而獲得數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)則，形成基于自身的數(shù)學(xué)思想方法與認(rèn)知。

邏輯推理是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中依據(jù)教師的引導(dǎo)，從既有的數(shù)學(xué)事實(shí)和數(shù)學(xué)命題出發(fā)，推論出數(shù)學(xué)規(guī)則和其他的命題或者結(jié)論。初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)的邏輯推理，包括兩大類，一類是從特殊到一般的推理，其形式主要有歸納數(shù)學(xué)思想以及類比數(shù)學(xué)思想，另一類則是從一般到特殊的推理這一類推理的形式，主要有演繹推理方法。在反比例函數(shù)概念在一些知識(shí)點(diǎn)過程中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，從而得出反比例函數(shù)概念。

數(shù)學(xué)建模是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，針對(duì)現(xiàn)實(shí)中的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，并且學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步解決數(shù)學(xué)問題。通過教師的引導(dǎo)，使學(xué)生具備這樣的能力，學(xué)生才能夠更好地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，最終建立數(shù)學(xué)模型解決問題。在反比例函數(shù)概念這一節(jié)知識(shí)教學(xué)中，教師結(jié)合建模滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生能夠建立起數(shù)學(xué)模型解決相關(guān)問題。

直觀想象是學(xué)生借助幾何直觀或者空間想象的形態(tài)變化，解決數(shù)學(xué)問題的能力主要包括學(xué)生利用圖形描述分析數(shù)學(xué)問題，利用空間形式認(rèn)識(shí)具體事物的數(shù)學(xué)方法與素養(yǎng)。其主要表現(xiàn)形式使學(xué)生通過建立數(shù)與形的聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)問題。初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)概念這一節(jié)知識(shí)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)習(xí)利用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)的概念表示函數(shù)的意義。

數(shù)學(xué)運(yùn)算是學(xué)生在清晰數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上利用數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則解決數(shù)學(xué)問題，這需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，并且能夠探究運(yùn)算的思路，根據(jù)運(yùn)算問題選擇相應(yīng)的計(jì)算方法，最終得出計(jì)算結(jié)果。初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)中含有大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，只有學(xué)生具備數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)才能更好地學(xué)習(xí)這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)。

數(shù)據(jù)分析是學(xué)生在研究數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)對(duì)象的過程中獲取相應(yīng)的數(shù)據(jù)來輔助自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，最終通過構(gòu)建模型、提取信息，進(jìn)行推斷，獲得最終結(jié)論。在反比例函數(shù)概念教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生通過總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握規(guī)律，解決反比例函數(shù)中的各種知識(shí)掌握各種信息，最終利用所學(xué)的知識(shí)解決相關(guān)問題。

二、深度學(xué)習(xí)中落實(shí)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的思路

（一）整合知識(shí)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

首先，教師要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生追求學(xué)習(xí)的深度。在初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)概念這一節(jié)知識(shí)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)將學(xué)生已有的關(guān)于函數(shù)的知識(shí)整合起來，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)探索未知的知識(shí)，這樣的方法才能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。其次，教師在課堂教學(xué)中，還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘隱藏的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。對(duì)于初中階段學(xué)生來說，教材上的文字往往是枯燥的，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也只能理解表面的含義，因此教師在教學(xué)中就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生透過教材內(nèi)容挖掘深層次的內(nèi)涵。在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念這一節(jié)知識(shí)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)通過情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生透過文字的描述，挖掘深層次的內(nèi)涵，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，達(dá)成核心素養(yǎng)落實(shí)的目標(biāo)。

（二）鍛煉學(xué)生開拓思維的能力，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)中為了更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，教師還應(yīng)當(dāng)鍛煉學(xué)生的思維能力。學(xué)生具備較強(qiáng)的思維能力，才能夠在學(xué)習(xí)的過程中更好地掌握課程知識(shí)，同時(shí)在教師有意識(shí)的引導(dǎo)下落實(shí)核心素養(yǎng)。首先教師在課程教學(xué)活動(dòng)中，可以通過解題思路對(duì)學(xué)生進(jìn)行追問。為了讓學(xué)生更加積極地思考，在解題中引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)解題思路的分析，找到解決問題的不同方法，教師在不斷追問的過程中學(xué)生能夠活躍自己的思維，從而更好地解決問題，這也是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要方式。在反比例函數(shù)概念教學(xué)中，教師提出一些開放性的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究能夠使學(xué)生在開拓思維的同時(shí)實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

其次，教師在課程教學(xué)中還應(yīng)當(dāng)通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的追問，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的邏輯性和關(guān)聯(lián)性，章節(jié)之間的知識(shí)點(diǎn)都具有較強(qiáng)的聯(lián)系，因此教師在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理解程度進(jìn)行了解，然后通過一系列的追問，讓學(xué)生整合知識(shí)。在反比例函數(shù)概念內(nèi)以及教學(xué)中針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以通過追問的方式讓學(xué)生不斷地進(jìn)行總結(jié)，通過總結(jié)形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，進(jìn)而完成課程教學(xué)，也能夠使學(xué)生在本節(jié)課程學(xué)習(xí)的過程中具備較強(qiáng)的模型構(gòu)建能力，也能夠?yàn)闈B透數(shù)學(xué)思想方法奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，這樣的數(shù)學(xué)課堂才能全方位的提高學(xué)生的素質(zhì)與能力。

三、以反比例概念為例探討如何在深度學(xué)習(xí)中促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)

（一）明確數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)

在深度學(xué)習(xí)中落實(shí)，核心素養(yǎng)首先需要明確的教學(xué)目標(biāo)指引，只有明確的教學(xué)目標(biāo)，才能夠指導(dǎo)教師的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。在本節(jié)課程中，根據(jù)反比例函數(shù)概念這一些知識(shí)內(nèi)容，結(jié)合新課程改革理念以及核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，教師在制定教學(xué)目標(biāo)的過程中，不僅制定三維課程教學(xué)目標(biāo)，還應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)情分析，對(duì)課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，這樣才能夠確保課程教學(xué)目標(biāo)的科學(xué)性與合理性，才能更好地推動(dòng)深度學(xué)習(xí)，更好地落實(shí)核心素養(yǎng)。

反比例函數(shù)概念這一節(jié)數(shù)學(xué)課程中，主題是通過生活中的具體事例理解反比例的關(guān)系，理解反比例函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法，求出反比例函數(shù)的解析式。初中階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)這一章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的過程中，已經(jīng)初步確定了函數(shù)的相關(guān)知識(shí)和技能，因此在學(xué)習(xí)的過程中可以適當(dāng)對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行深化，使之更好地促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。結(jié)合這樣的分析，教師提出了如下課程教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：能夠從具體的情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的關(guān)系加深對(duì)函數(shù)概念的理解；經(jīng)過抽象反比例函數(shù)概念的形成過程，體會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。2.過程與方法目標(biāo)：結(jié)合創(chuàng)設(shè)的具體情境，深入體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；通過類比思想方法，求反比例函數(shù)解析式的方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課程的學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)與人類生活生產(chǎn)之間的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)人類發(fā)展的作用；通過課程學(xué)習(xí)，掌握分析類比歸納和總結(jié)的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)與他人交流，學(xué)會(huì)總結(jié)。由此可見，在明確的教學(xué)目標(biāo)及以下教師能夠根據(jù)深度學(xué)習(xí)的需要以及核心素養(yǎng)落實(shí)的需要制定教學(xué)目標(biāo)，在目標(biāo)的指引下，才能指定科學(xué)合理的教學(xué)策略。

（二）激發(fā)學(xué)生思維活力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)課程興趣

數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探究的欲望和興趣，才能夠使學(xué)生更好地進(jìn)行課程學(xué)習(xí)，并且在教師的引導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，有了深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，才能夠落實(shí)核心素養(yǎng)。在本節(jié)課程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師根據(jù)反比例函數(shù)的概念可以創(chuàng)設(shè)趣味性的課堂導(dǎo)入活動(dòng)，也可以將趣味教學(xué)方法融入整節(jié)課堂教學(xué)活動(dòng)中。具體來說，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)以及深度學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)落實(shí)的需要靈活的選擇教學(xué)方法進(jìn)行課堂導(dǎo)入，同時(shí)將興趣貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。

在本節(jié)反比例函數(shù)概念教學(xué)活動(dòng)中，教師通過提問的方法來激發(fā)學(xué)生的興趣：在某座城市中天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，沙塵暴即將來臨，現(xiàn)在沙塵暴已經(jīng)在城市的郊區(qū)邊緣活動(dòng)，該沙塵暴活動(dòng)軌跡類似于一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的一邊長是2 公里，而沙塵暴的另一個(gè)邊長x 在逐步擴(kuò)大，由于另一邊長擴(kuò)大面積y 也在不斷擴(kuò)大，請(qǐng)問你能夠說出面積y 和另一邊長之間存在的關(guān)系嗎？為了讓學(xué)生更好地解決這個(gè)問題，教師還給出了相關(guān)的模擬圖形，讓學(xué)生在這種實(shí)際的問題中激發(fā)數(shù)學(xué)探究的興趣，通過探究數(shù)學(xué)知識(shí)，在深度學(xué)習(xí)的過程中理解反比例函數(shù)的概念。

（三）創(chuàng)設(shè)情境，在課堂上實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，可以結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在熟悉的情境中激活自己的思維活力。在反比例函數(shù)概念這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的過程中需要學(xué)生以現(xiàn)有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)作為起點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型探討數(shù)學(xué)問題，這樣的情景創(chuàng)設(shè)可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)也能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

在反比例函數(shù)概念這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境來帶入問題，引導(dǎo)學(xué)生探究。根據(jù)學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教師首先給出學(xué)生反比例函數(shù)概念，然后讓學(xué)生根據(jù)反比例函數(shù)概念列函數(shù)式，然后根據(jù)學(xué)生列出的函數(shù)式，讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納。這樣的教學(xué)活動(dòng)中，首先通過一般推理，讓學(xué)生從概念得出結(jié)論，然后又引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)論推出概念，通過這樣的方法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中具備邏輯推理能力，這一過程也能夠更好的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)以及學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，都具有十分重要的意義。教師在課程教學(xué)中應(yīng)當(dāng)深入剖析深度學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)到核心素養(yǎng)培養(yǎng)與深度學(xué)習(xí)的歸宿相同，這樣才能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中理清數(shù)學(xué)課程教學(xué)的思路，找到數(shù)學(xué)課程教學(xué)的方法。數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)中轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，構(gòu)建新的課程教學(xué)模式，通過加強(qiáng)課程教學(xué)實(shí)施，引導(dǎo)學(xué)生在深度學(xué)習(xí)的過程中，既能更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，也能夠通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，這樣的數(shù)學(xué)課程才能夠促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的終身成長。