對(duì)具有私人需求預(yù)測(cè)的零售商的臨時(shí)合同調(diào)整

彭安吉

摘要：當(dāng)制造商和零售商面臨不確定需求環(huán)境時(shí)，零售商具備以私人需求預(yù)測(cè)形勢(shì)優(yōu)勢(shì)，導(dǎo)致制造商產(chǎn)生隱藏的信息成本。結(jié)果表明，制造商可利用其時(shí)間優(yōu)勢(shì)實(shí)施臨時(shí)合同調(diào)整（TCA）機(jī)制來(lái)抵消信息不利。其中，前信號(hào)條款在觀察預(yù)測(cè)信號(hào)前，誘導(dǎo)其在高不確定性下做出決定。后信號(hào)條款在信號(hào)后吸引零售商，允許其利用信息根據(jù)預(yù)測(cè)信號(hào)有效購(gòu)買(mǎi)額外的庫(kù)存。

關(guān)鍵詞：需求不確定;TCA機(jī)制;信號(hào)條款;信息披露

一、引言

本文考慮制造商通過(guò)零售商在需求隨機(jī)的市場(chǎng)中銷(xiāo)售產(chǎn)品，研究了制造商在兩種情況下設(shè)計(jì)供貨合同問(wèn)題：當(dāng)預(yù)測(cè)信息是常識(shí)（常見(jiàn)信號(hào)情況）和當(dāng)只有零售商知道預(yù)測(cè)（私有信號(hào)情況）。

二、研究背景

Lal等人（1996）發(fā)現(xiàn)提前采購(gòu)可以降低通過(guò)單一零售商銷(xiāo)售的兩家制造商之間的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度。Cui等人（2008）表明，在提前購(gòu)置的情況下，制造商可通過(guò)隨時(shí)間改變批發(fā)價(jià)格區(qū)分具有不同成本的零售商。

當(dāng)預(yù)測(cè)信息是常識(shí)的情況下，研究重點(diǎn)在于鼓勵(lì)投資于昂貴的預(yù)測(cè)和庫(kù)存的所有權(quán)（例如，Iyer等，2007年，Guo和Iyer，2010，Biyalogorsky和Koenigsberg，2010）。Gal-Or等人（2008）和Jiang等人 （2016）表明制造商必須篡改批發(fā)價(jià)格以防止零售商推斷任何私人信息，且這種篡改成本太高而不能達(dá)到最佳。?zer和Wei（2006）研究如何承諾實(shí)現(xiàn)可信的預(yù)測(cè)信息共享。

Arya和Mittendorf（2004）考慮制造商向私下知情的零售商提供附加在合同數(shù)量轉(zhuǎn)移菜單上的退貨政策。他們主要關(guān)注制造商如何優(yōu)化設(shè)計(jì)合同菜單。Babich等人（2012）和Burnetas等人（2007）使用與相同的研究重點(diǎn)是沒(méi)有退貨政策情況下的菜單和數(shù)量折扣。

以往研究和本文的區(qū)別在于設(shè)計(jì)的合同中有：在零售商收到私人預(yù)測(cè)后，制造商會(huì)把這些條款提交給零售商。使得制造商完全承擔(dān)隱藏的信息成本。

三、具有預(yù)測(cè)系統(tǒng)的一般批發(fā)價(jià)格模型

制造商以恒定的邊際成本c生產(chǎn)商品，并以w的批發(fā)價(jià)出售給零售商。在需求的不確定性得到解決之前，零售商必須確定訂貨數(shù)量（庫(kù)存水平），其條件為零售商的單位銷(xiāo)售量不能超過(guò)其庫(kù)存水平q。在需求確定后，設(shè)定零售價(jià)p。

在零售價(jià)為p時(shí)，消費(fèi)者的需求（銷(xiāo)售額）由x=D（p;V）來(lái)表示，且x≤q;同時(shí)反函數(shù)G（x;v）=D-1（p;V）。隨機(jī)變量V是由于消費(fèi)者估值或市場(chǎng)規(guī)模等因素導(dǎo)致需求不確定性的代表。V的先驗(yàn)分布由F（）來(lái)表示，并且定義在[a，b]上。此外，我們以一個(gè)信號(hào)的形式（即S∈{l，h}）來(lái)考慮需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)，以此來(lái)示預(yù)測(cè)需求的高或低。信號(hào)高（低）的概率是常識(shí)，即P（h）和P（l）。任何人所觀察到的信號(hào)都會(huì)將他/她的認(rèn)識(shí)從先驗(yàn)分布F（v）=P（V≤v）更新到后驗(yàn)分布F（v|s）=（V≤v|s）。基于高信號(hào)條件的后驗(yàn)分布隨機(jī)支配以低信號(hào)為條件的后驗(yàn)分布。

若實(shí)現(xiàn)V=v導(dǎo)致q≤（v），則零售商的庫(kù)存是不足的。如果實(shí)現(xiàn)V=v導(dǎo)致（v）

階段（3）——庫(kù)存水平：

零售商在觀察V之前并在接受預(yù)測(cè)信號(hào)前來(lái)選擇其備貨水平。Rs（q）=E[R*（q;V）|s]來(lái)表示其預(yù)期收入。接著零售商通過(guò)求解max q[Rs（q）-wq]來(lái)確定數(shù)量q。

在TCA博弈中，當(dāng)零售商在前信號(hào)條款下以E[wcom*]>w的價(jià)格訂購(gòu)q。這意味著零售商在兩個(gè)博弈中訂購(gòu)了相同數(shù)量的產(chǎn)品，盡管在后者的價(jià)格更高。

當(dāng)預(yù)測(cè)系統(tǒng)粗糙時(shí)，制造商和零售商在TCA和公共信號(hào)博弈中實(shí)現(xiàn)相同的SPNE預(yù)期收益。

在特定的博弈中，SPNE事先預(yù)期利潤(rùn)是各個(gè)信號(hào)狀態(tài)下利潤(rùn)概率加權(quán)總和。于是高低信號(hào)差異是：

等式（15）表明在高信號(hào)狀態(tài)下，制造商的TCA博弈下的利潤(rùn)比公共信號(hào)博弈下的利潤(rùn)要低。在所有的博弈中，制造商都售出相同的數(shù)量q=q。然而在TCA博弈中，制造商以dtca*的折扣售出ytca*=q，并以完整價(jià)格售出剩余產(chǎn)品。在所有的博弈中，他售出了數(shù)量的產(chǎn)品q=q。在公共信號(hào)中，她以w的低價(jià)格出售。然而在TCA博弈中，他價(jià)格更高且為：wtca*-dtca*=E[w]>w。

在TCA博弈中，前信號(hào)條款下提高每個(gè)額外單元的邊際收益，如果信號(hào)過(guò)高，這會(huì)導(dǎo)致dtca*q的節(jié)省。如果信號(hào)低，零售商會(huì)過(guò)度購(gòu)入。從制造商的角度來(lái)看，零售商在低信號(hào)中的過(guò)度投資及在高信號(hào)中給出折扣的利潤(rùn)總和使得其在TCA博弈中實(shí)現(xiàn)了與公共信號(hào)博弈相同的預(yù)期收益。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：昆明理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院）