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    現(xiàn)代教育技術(shù)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用芻探

    2021-11-24 15:35:47羅善長(zhǎng)
    成才之路 2021年36期
    關(guān)鍵詞:現(xiàn)代教育技術(shù)教學(xué)效率教學(xué)質(zhì)量

    羅善長(zhǎng)

    摘 要:現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用于中職數(shù)學(xué)教學(xué),能夠切實(shí)改進(jìn)教育教學(xué)方法,激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情,拓展數(shù)學(xué)教學(xué)形式與內(nèi)容,提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量,提升學(xué)生核心素養(yǎng)。文章介紹現(xiàn)代教育技術(shù)的特征,分析現(xiàn)代教育技術(shù)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用所體現(xiàn)的優(yōu)勢(shì),并對(duì)多媒體課件、交互式電子白板、微課、智慧教室等的應(yīng)用策略和要點(diǎn)進(jìn)行探討。

    關(guān)鍵詞:現(xiàn)代教育技術(shù);中職數(shù)學(xué);教學(xué)效率;教學(xué)質(zhì)量;核心素養(yǎng)

    中圖分類(lèi)號(hào):G434;G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1008-3561(2021)36-0084-03

    隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展以及信息化時(shí)代的到來(lái),現(xiàn)代教育技術(shù)在基礎(chǔ)技術(shù)層面已經(jīng)得到了有效鋪墊。不管是硬件層面還是軟件層面,現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用都具有高度可行性,能夠?yàn)榻虒W(xué)效果的改善提供可靠支持。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)時(shí),教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際需求合理選擇并應(yīng)用相應(yīng)技術(shù),充分發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì),全面提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

    一、現(xiàn)代教育技術(shù)概述

    所謂現(xiàn)代教育技術(shù),簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是基于現(xiàn)代教育理論以及先進(jìn)科學(xué)技術(shù),對(duì)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、活動(dòng)以及管理等進(jìn)行全方位優(yōu)化和改善,充分利用技術(shù)優(yōu)勢(shì),推動(dòng)教學(xué)質(zhì)量以及教學(xué)效率的提升的技術(shù)?,F(xiàn)代教育技術(shù)具有以下特征。

    其一,互動(dòng)開(kāi)放。實(shí)際上傳統(tǒng)教學(xué)模式受限于教學(xué)資源、形式、內(nèi)容以及學(xué)生人數(shù)等,往往呈現(xiàn)出較為明顯的單向性和封閉性,主要是由教師通過(guò)講解、演示等方式傳授知識(shí),而學(xué)生則通過(guò)反復(fù)的記憶和練習(xí)來(lái)掌握知識(shí),缺乏有效互動(dòng),導(dǎo)致學(xué)生的興趣和積極性不高。而在現(xiàn)代教育技術(shù)的支持下,教育教學(xué)活動(dòng)的單向性和封閉性將得到有效改善,可以在多媒體教室、虛擬課堂、數(shù)字校園等現(xiàn)代技術(shù)的支持下,構(gòu)建更加平等、和諧、互動(dòng)、開(kāi)放的教育教學(xué)環(huán)境。

    其二,不受時(shí)空限制。傳統(tǒng)教育模式受學(xué)校課堂、教學(xué)時(shí)間以及教室空間的限制,師生互動(dòng)有限,教師難以為學(xué)生提供全方位、隨時(shí)的教學(xué)指導(dǎo)和服務(wù)?,F(xiàn)代教育技術(shù)能夠構(gòu)建起信息化平臺(tái),打破時(shí)空限制,讓教師與學(xué)生通過(guò)信息平臺(tái)實(shí)現(xiàn)隨時(shí)隨地的互動(dòng)交流,讓學(xué)生在課外也能進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與探究。

    其三,資源豐富且表現(xiàn)力強(qiáng)。在現(xiàn)代教育技術(shù)的支持下,傳統(tǒng)靜態(tài)教學(xué)內(nèi)容能夠通過(guò)圖像、音頻、視頻等較為直觀、動(dòng)態(tài)的形式進(jìn)行呈現(xiàn),同時(shí)互聯(lián)網(wǎng)上具有海量的教學(xué)資源,可以滿足教師和學(xué)生的多樣化需求。這意味著通過(guò)豐富的資源以及表現(xiàn)力,可以構(gòu)建起更加生動(dòng)有趣的教學(xué)空間,為教學(xué)效果的改善提供支持。

    其四,支持因材施教理念的落實(shí)。在傳統(tǒng)教育模式下,因材施教這一理念雖然被大力倡導(dǎo),但是難以得到有效實(shí)施。其中很重要的一個(gè)原因就在于學(xué)生數(shù)量過(guò)多,教師精力和時(shí)間有限,往往只能針對(duì)所有學(xué)生展開(kāi)集體性教學(xué)和管理,難以實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教育,因材施教自然也無(wú)從落實(shí)。而在現(xiàn)代教育技術(shù)的支持下,教育教學(xué)管理軟件能夠自動(dòng)化、智能化地輔助教師開(kāi)展教學(xué)工作,同時(shí)還能延伸教學(xué)時(shí)間和范疇,提供豐富化、多樣化的教學(xué)資源,更加有效地貫徹因材施教理念,引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化成長(zhǎng)和發(fā)展。

    二、現(xiàn)代教育技術(shù)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

    1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

    現(xiàn)代教育技術(shù)的表現(xiàn)力更強(qiáng),能夠以更加契合中職學(xué)生身心特點(diǎn)的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,優(yōu)化教學(xué)方式,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。部分中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,學(xué)習(xí)能力較弱,對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)較為抽象、復(fù)雜的學(xué)科缺乏足夠興趣,這一直以來(lái)都是中職教育的難點(diǎn)。而合理運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù),可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量?,F(xiàn)代教育技術(shù)本身具有極強(qiáng)的開(kāi)放性,其不僅體現(xiàn)了各種新技術(shù)的創(chuàng)新優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn),還能以更加新穎的形式展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。

    2.突破教學(xué)重難點(diǎn)

    如前所述,部分中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,學(xué)習(xí)能力較弱,這意味著數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對(duì)他們而言較為復(fù)雜。部分中職學(xué)生因?yàn)闆](méi)有掌握科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法與技巧,在學(xué)習(xí)中難以取得有效突破,很容易產(chǎn)生挫敗感和沮喪感,逐漸喪失學(xué)習(xí)興趣和信心。教師利用現(xiàn)代教育技術(shù)能構(gòu)建更加動(dòng)態(tài)化、具體化、直觀化、形象化的數(shù)學(xué)課堂,以更容易被學(xué)生理解的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)點(diǎn)。同時(shí),現(xiàn)代教育技術(shù)可以更為豐富的表現(xiàn)形式對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行標(biāo)注和凸顯。例如,可以直接通過(guò)動(dòng)畫(huà)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,加深學(xué)生印象,幫助學(xué)生更加有效地理解和記憶重點(diǎn)內(nèi)容。

    3.提高課堂教學(xué)效率

    中職數(shù)學(xué)課堂時(shí)間較為有限,如何有效提高課堂教學(xué)效率一直都是廣受教師關(guān)注的問(wèn)題。在現(xiàn)代教育技術(shù)的支持下,教師可以借助多媒體課件直接展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,省去大量板書(shū)時(shí)間;也可以借助電子白板,以更為直觀、有效的方式進(jìn)行教學(xué),幫助學(xué)生快速理解知識(shí)點(diǎn),提高教學(xué)效率;也可以借助微課構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂,充分利用課外時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí),讓課堂教學(xué)能夠更多地集中于進(jìn)階性知識(shí)內(nèi)容以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的針對(duì)性優(yōu)化。合理運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù),不僅可以節(jié)省課堂時(shí)間,提高效率,也可以通過(guò)降低教學(xué)難度的方式,促使學(xué)生對(duì)課堂時(shí)間加以充分利用,在有限的時(shí)間內(nèi)提高學(xué)習(xí)效率,構(gòu)建高效課堂。

    4.引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化成長(zhǎng)

    現(xiàn)代教育技術(shù)是支持個(gè)性化教育的有效手段。目前,中職院校學(xué)生人數(shù)較多,與之對(duì)應(yīng)的則是教師數(shù)量有限,每一位教師往往需要對(duì)幾十位學(xué)生進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)和服務(wù),在傳統(tǒng)教學(xué)模式下很難有充足的時(shí)間和精力,無(wú)法關(guān)注每位學(xué)生的實(shí)際情況,自然不能做到因材施教,這不利于學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)。教師合理運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù),可以節(jié)省大量時(shí)間和精力,更加輕松地對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行把握和管理。這意味著教師能夠更加有效地踐行因材施教理念,協(xié)調(diào)集體教學(xué)和個(gè)性化教學(xué)的關(guān)系,在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化成長(zhǎng)。

    5.培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)

    培養(yǎng)核心素養(yǎng)已成為中職數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù),教師借助現(xiàn)代教育技術(shù)能夠在傳授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)。教師在教學(xué)中要以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)為基礎(chǔ),對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行適當(dāng)分解并融入教學(xué)的各個(gè)方面和各個(gè)環(huán)節(jié),讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)知識(shí),于領(lǐng)悟和感受中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)品質(zhì)的有效提高。

    三、現(xiàn)代教育技術(shù)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

    1.多媒體課件的應(yīng)用

    多媒體課件是最基礎(chǔ)的現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用形式,其具有激發(fā)學(xué)生興趣、幫助學(xué)生理解、節(jié)省課堂時(shí)間、提高教學(xué)效率等優(yōu)勢(shì),是每一位中職數(shù)學(xué)教師都應(yīng)當(dāng)掌握的基礎(chǔ)技術(shù)。多媒體課件具有極強(qiáng)的針對(duì)性和實(shí)用性,在幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)知識(shí)方面有著積極的作用。教師需要對(duì)多媒體課件的定位和作用有清晰和準(zhǔn)確的認(rèn)知,并根據(jù)實(shí)際需求合理運(yùn)用課件優(yōu)化課堂教學(xué)。多媒體課件在中職數(shù)學(xué)課堂中主要發(fā)揮的是輔助作用,能降低學(xué)習(xí)難度,節(jié)省課堂時(shí)間,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。教師在應(yīng)用多媒體課件時(shí),應(yīng)做到適時(shí)而用、適量而用、適內(nèi)容而用,避免出現(xiàn)嚴(yán)重依賴課件的情況。在課堂教學(xué)中,教師如果完全依賴課件,就會(huì)影響師生互動(dòng),很難發(fā)揮學(xué)生的主體作用,影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和內(nèi)化。教師必須根據(jù)實(shí)際情況,充分考慮學(xué)生基礎(chǔ)水平、學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)興趣以及教學(xué)內(nèi)容等因素,合理運(yùn)用課件輔助教學(xué),構(gòu)建更能凸顯學(xué)生主體性和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的優(yōu)質(zhì)課堂。例如,在教學(xué)“集合與元素”相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師可提前通過(guò)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)備好多媒體課件,確保課件中的內(nèi)容是基于對(duì)教材內(nèi)容的補(bǔ)充、拓展和優(yōu)化。同時(shí),充分凸顯課件內(nèi)容的豐富表現(xiàn)力,大量使用圖片、動(dòng)畫(huà)等展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。在實(shí)際教學(xué)中,教師播放和展示課件,同時(shí)在黑板上進(jìn)行簡(jiǎn)單的板書(shū)標(biāo)記,進(jìn)行講解,從三方面同時(shí)入手,引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。學(xué)生在觀看多媒體的過(guò)程中很容易被直觀、生動(dòng)的圖片、動(dòng)畫(huà)所吸引,進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣,并通過(guò)動(dòng)態(tài)化的內(nèi)容較為直觀地理解集合與元素相關(guān)知識(shí),理解集合與元素之間的關(guān)系。

    2.交互式電子白板的應(yīng)用

    交互式電子白板相較于傳統(tǒng)的黑板,能夠呈現(xiàn)更加靈活多樣的教學(xué)內(nèi)容,同時(shí)可以提供良好的交互功能支持,有助于師生互動(dòng),進(jìn)而提高課堂教學(xué)效果。中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極了解、學(xué)習(xí)和掌握交互式電子白板的基礎(chǔ)操作,弄清楚相應(yīng)的交互功能,并根據(jù)實(shí)際教學(xué)需要在課堂教學(xué)中合理運(yùn)用電子白板。充分利用交互式電子白板的交互功能,加強(qiáng)師生互動(dòng),營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍,能有效凸顯學(xué)生主體地位。例如,在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師在課堂伊始可借助交互式電子白板創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境,帶領(lǐng)學(xué)生觀看動(dòng)畫(huà)。動(dòng)畫(huà)內(nèi)容為“某個(gè)人從固定的起始位置出發(fā)沿直線行走,而在固定的某個(gè)位置有一個(gè)圓形廣場(chǎng)。從固定位置沿不同方向出發(fā),這個(gè)人可能會(huì)穿過(guò)圓形廣場(chǎng),也可能不會(huì)穿過(guò)圓形廣場(chǎng),也可能踩著圓形廣場(chǎng)的邊緣走過(guò)”。同時(shí),教師進(jìn)行提問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生思考直線和圓的位置關(guān)系,完成情境導(dǎo)入。然后,教師借助交互式電子白板,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)視頻、動(dòng)畫(huà)、知識(shí)點(diǎn)框架板書(shū)等進(jìn)行學(xué)習(xí),并與學(xué)生積極進(jìn)行互動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生理解直線與圓之間的相離、相交以及相切三種位置關(guān)系。最后,教師再進(jìn)一步圍繞直線與圓相交的弦長(zhǎng)求解方法、切割線定理以及直線與圓相切的切線方程求解方法等展開(kāi)教學(xué),讓學(xué)生在互動(dòng)中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣與魅力,以取得良好的教學(xué)效果。

    3.微課的應(yīng)用

    微課作為一種時(shí)間較短、適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)資源,是現(xiàn)代教育技術(shù)的重要體現(xiàn)形式,并且在翻轉(zhuǎn)課堂的構(gòu)建中得到了有效應(yīng)用?;谖⒄n構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂,能夠充分激發(fā)和凸顯學(xué)生主體性,打破時(shí)空限制,對(duì)師生地位以及課堂內(nèi)外教學(xué)進(jìn)行有效翻轉(zhuǎn),讓學(xué)生充分參與到教學(xué)中。教師需要提前準(zhǔn)備好合適的微課資源,并在條件允許的情況下,將微課與分層教學(xué)相結(jié)合,為不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力的學(xué)生提供合適的微課資源,確保所有學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中有所收獲,引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)性化成長(zhǎng)。在課堂教學(xué)之前,教師需要將微課資源分享給學(xué)生,要求學(xué)生進(jìn)行自主預(yù)習(xí)。在課堂教學(xué)之中,以及教學(xué)結(jié)束之后,微課同樣是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的重要工具。例如,在教學(xué)“平面的基本性質(zhì)”相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師可提前通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)搜集并整理合適的微課資源,于課堂教學(xué)前分享給學(xué)生。學(xué)生可一邊觀看微課,一邊思考教師提出的相關(guān)問(wèn)題,結(jié)合生活中的實(shí)物對(duì)平面產(chǎn)生感性認(rèn)知,掌握平面的表示方法,理解平面的基本性質(zhì)和作用,同時(shí)實(shí)現(xiàn)空間想象能力的有效發(fā)展。教師需要對(duì)學(xué)生的課前預(yù)習(xí)情況加以了解和掌握,根據(jù)學(xué)生反饋合理調(diào)整教學(xué)方案,讓課堂教學(xué)更具針對(duì)性。在課堂教學(xué)過(guò)程中,教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)微課內(nèi)容進(jìn)行討論和研究,著重對(duì)學(xué)生觀看微課時(shí)所遇到的問(wèn)題加以解決,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平面的概念及平面的基本性質(zhì)進(jìn)行理解和拓展,以突破教學(xué)重難點(diǎn)。課堂教學(xué)結(jié)束,教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn),分享適合他們的微課資源,幫助他們進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)。

    4.智慧教室的應(yīng)用

    智慧教室可以視作現(xiàn)代教育技術(shù)的集大成者,其將各種現(xiàn)代教育技術(shù)及設(shè)備整合到教室之中,創(chuàng)造智慧化學(xué)習(xí)空間,為現(xiàn)代教育教學(xué)的創(chuàng)新進(jìn)步提供有力支持。智慧教室具有開(kāi)放、互動(dòng)的基本特性,同時(shí)在多種設(shè)備和終端的支持下具有豐富而強(qiáng)大的功能,能夠?yàn)閹熒峁┖A康膶W(xué)習(xí)資源,并且能夠跨越時(shí)空展開(kāi)教學(xué),實(shí)現(xiàn)智慧化管理,從多角度進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià),實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的及時(shí)調(diào)整。在條件允許的情況下,中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)智慧教室的功能進(jìn)行充分利用,借助教室內(nèi)的各種先進(jìn)設(shè)備與終端,優(yōu)化師生互動(dòng),構(gòu)建實(shí)時(shí)反饋教學(xué)機(jī)制,以教學(xué)情境作為重要形式,形成貫穿課前、課中、課后的新型教學(xué)模式,全方位發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的優(yōu)勢(shì)和作用。例如,在教學(xué)“概率統(tǒng)計(jì)”相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師可借助智慧教室對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行全方位、全過(guò)程的多元化評(píng)價(jià),并且將概率統(tǒng)計(jì)這一章所有小節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行整體化、綜合化評(píng)價(jià),幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)體系,加強(qiáng)師生互動(dòng),及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題并加以改善,提升教學(xué)水平。

    四、結(jié)語(yǔ)

    綜上所述,現(xiàn)代教育技術(shù)的支持為中職數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升創(chuàng)造了有利條件。中職數(shù)學(xué)教師一定要對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)有充分了解和掌握,積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,始終將學(xué)生放在首位,借助先進(jìn)技術(shù)探索數(shù)學(xué)教學(xué)的全新方向和路徑,構(gòu)建更加契合學(xué)生實(shí)際情況的先進(jìn)、優(yōu)質(zhì)課堂,提高教學(xué)效果,為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)并實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展提供助力。

    參考文獻(xiàn):

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    Exploration of the Application of Modern Educational Technology in Mathematics Teaching in

    Secondary Vocational Schools

    Luo Shanchang

    (Fujian Shanghang Vocational Secondary School, Shanghang 364200, China)

    Abstract: The application of modern educational technology in secondary vocational mathematics teaching can effectively improve education and teaching methods, stimulate students' enthusiasm to participate in classroom teaching, expand mathematics teaching forms and contents, improve teaching efficiency and quality, and improve students' core competence. This paper introduces the characteristics of modern educational technology, analyzes the advantages of the application of modern educational technology in secondary vocational mathematics teaching, and discusses the application strategies and key points of multimedia courseware, interactive electronic whiteboard, micro class and smart classroom.

    Key words: modern educational technology; secondary vocational mathematics; teaching efficiency; teaching quality; core competence

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