關于《高等數(shù)學》教材建設的思考

譚曄

【摘要】為了積極響應和落實體系化課程改造，革新教材建設的理念，實現(xiàn)人才培養(yǎng)質量的顯著提升。本文就《高等數(shù)學》教材建設遇到的問題從教材內(nèi)容的選取、教材結構的設計和現(xiàn)代信息技術的運用三個方面進行探討。

【關鍵詞】高等數(shù)學;教材建設;現(xiàn)代信息技術

教材是落實教學理念，實現(xiàn)教學目標的依據(jù)，同時也為更好地開展教學提供“腳本”?！陡叩葦?shù)學》系列教材建設是響應和落實體系化課程改造的重要標志，是革新教材建設理念的具體體現(xiàn)。目前，職業(yè)技術教育院?！陡叩葦?shù)學》課程所用的教材或是已出版的教材或是自編教材。但是這些教材都或多或少存在著一些問題，主要表現(xiàn)在：一是教材特色不夠鮮明，不能充分體現(xiàn)我校人才培養(yǎng)的新理念和新要求;二是內(nèi)容體系沒有突破，重復性較高，缺乏創(chuàng)新，內(nèi)容和結構基本都是沿用《高等數(shù)學》傳統(tǒng)的知識體系;三是理論性較強，和學歷教育所用教材的區(qū)別不夠明顯，缺乏實際應用的案例;四是教材類型較為單一，仍然以紙質材料為主，缺少互聯(lián)網(wǎng)等信息技術手段的運用。為此，進行教材建設，不斷提高教材質量，豐富教材種類，是深化課程改造的一個重要環(huán)節(jié)。

一、教材內(nèi)容的選取

教材內(nèi)容的選取主要是要關注“三度”問題，即深度、廣度和難度。一是遵循“必需”原則來解決廣度問題。所謂“必需”就是各個專業(yè)在人才培養(yǎng)方案中對《高等數(shù)學》的最低要求，依據(jù)專業(yè)需求來確定教學內(nèi)容。例如，復數(shù)和三角函數(shù)是《電工電子技術》教學中所需知識，因此，在內(nèi)容的選取時加入數(shù)系與函數(shù)部分，這樣就可以為學習后續(xù)課程打牢基礎。二是以“夠用”為原則解決深度問題。《高等數(shù)學》作為文化基礎課程，以服務專業(yè)為宗旨，一個知識點究竟講到什么程度，主要取決于專業(yè)需求。例如，在導數(shù)的應用部分，放棄理論性較強的中值定理，主要選取體現(xiàn)導數(shù)實際應用的內(nèi)容。三是遵循“適度拓展”的原則解決“難度”問題。在滿足人才培養(yǎng)方案要求的基礎上，適當加入常微分方程、線性代數(shù)和概率論的部分知識[1]。

二、教材結構的設計

遵循“弱化理論，強調應用”的原則，對教材結構做如下設計：

首先，在不失數(shù)學嚴謹性的前提下，盡量多采用通俗易懂的語言來闡述教學內(nèi)容，避免使用抽象的數(shù)學語言。首先，概念的引入盡量直觀和自然。最好能從“物理”、“幾何”和“專業(yè)”的實際背景或者具體的應用場景中歸納出數(shù)學概念，適時加入數(shù)學史的內(nèi)容，厘清知識的來龍去脈。對重要、核心概念做到“精細化”，突出概念之間的聯(lián)系。其次，邏輯結構盡可能簡單。對于性質和定理，不用給出具體的證明過程，盡可能采用直觀形象的方法進行說明，這樣學員更容易接受和理解。最后，強調對思想方法的提煉與總結。例如，微分是在解決直與曲的矛盾中產(chǎn)生的，在微小局部可以用直線去近似替代曲線，其直接應用是函數(shù)的線性化，這就是運用微分方法進行近似計算的基本思想;微元法是積分學中的基本方法，是從部分到整體的思維方法，也是解決實際問題的一種有效手段。使用這些思想方法可以加強學員對已知規(guī)律的再思考，從而實現(xiàn)鞏固知識、加深認識和提高能力的目標。

其次，體現(xiàn)學習過程，對學員獲得體驗、掌握方法、發(fā)展能力具有不可替代的作用。教材的結構設計要盡可能體現(xiàn)從具體到抽象和從片面到全面的思維過程。豐富的例題與習題是數(shù)學教學的特色之一，它是幫助學員體會數(shù)學思維過程的有效手段。精選對知識理解起輔助作用的例題，深入分析，詳細求解，刪除較為繁瑣的計算和變換，力求整個分析求解過程可以提升學員的數(shù)學思維能力，另外，過程中要注意方法步驟的總結。

最后，強調“應用性”是職業(yè)技術教育開設《高等數(shù)學》課程的根本目的。數(shù)學應用并不是簡單地會代公式或者會做一道習題，而是能運用所學的數(shù)學知識解決專業(yè)問題或者實際生活中遇到的問題。于是，采用“問題驅動”的方法可以很好地體現(xiàn)數(shù)學的應用性，以“問題”為牽引，圍繞“問題”展開分析討論，在分析討論的過程中注重啟發(fā)式教學法的運用，新的概念盡量都從“問題”中引出，由直觀看出結果，然后再進行必要的說明。

三、現(xiàn)代信息技術的運用

第一，注重數(shù)學軟件的運用，“數(shù)形結合”是數(shù)學教學常用的方法之一，它既不失嚴謹性，又生動、直觀。但是高等數(shù)學教學中涉及到的大部分初等函數(shù)的圖像不能簡單地利用描點法繪制，那么，要采用“數(shù)形結合”的方法就需要利用數(shù)學軟件MATLAB來繪制函數(shù)的圖像。在求解實際問題的時候往往會遇到較為復雜的微積分計算，此時同樣可以利用MATLAB來求解。

第二，在互聯(lián)網(wǎng)高度發(fā)展的時代，紙質教材已經(jīng)不是教材唯一的呈現(xiàn)形式。在紙質教材的基礎上建設多媒體教材，并精選部分初等數(shù)學的內(nèi)容錄制微課。這樣不僅可以豐富教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，同時又可以實現(xiàn)內(nèi)容的實時更新。

參考文獻：

[1]黃貴.高職《高等數(shù)學》新教材建設的認識[J].襄樊職業(yè)技術學院學報，2011，1（10）：98-100.

[2]張洪欣，王慶陶.建立高等數(shù)學“問題驅動”教材體系的構想[J].中國民航學院學報，2003，7（21）：21-22.

[3]徐永波.加強高職教育特色教材建設的思考與建議[J].遼寧廣播電視大學學報，2010（4）：16-17.