基于安時積分法的改進電池SOC算法研究*

高振楠，翟榮剛，楊 威，李安慶

(安徽郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信工程系，安徽 合肥 230031)

引言

近年來，電動汽車以綠色環(huán)保節(jié)能等優(yōu)勢獲得快速發(fā)展.電動汽車通常采用鋰離子電池提供動力，電池可靠性非常重要，因此電池管理系統(tǒng)(BMS)對電動汽車正常運行至關(guān)重要，BMS必須能夠?qū)呻姞顟B(tài)(SOC)實時進行監(jiān)測，能準(zhǔn)確計算SOC值大小.電池SOC估算精度反映了電池管理水平的高低，是評價BMS的關(guān)鍵指標(biāo).對于純電動汽車來說，SOC值是預(yù)防電池過放電和過充電的主要參數(shù)，關(guān)系到電池使用是否可靠和安全.實時估算電池SOC值，才能延長電池組使用時間，提高電動汽車使用效率，使駕駛員了解電池實時剩余容量，掌握繼續(xù)行駛的時間和距離.同時獲得電池組SOC值并使其始終保持在允許的范圍內(nèi)，能夠延長電池壽命.如果沒有SOC作為參考或者SOC估算誤差過大，對電池組會造成危害，也影響駕駛員使用和行車安全.

1 SOC定義

電池SOC值是電池當(dāng)前的剩余電量，反映電池荷電狀態(tài).SOC定義是：電池在特定的放電倍率下，剩余電池容量與同樣放電環(huán)境下釋放出的額定容量的比值[1].電池荷電狀態(tài)SOC(State of charge)是反映電池使用狀態(tài)的關(guān)鍵特性指標(biāo)，描述電池剩余電量的多少.SOC是電池存儲容量占電池總?cè)萘康谋嚷?，公式如下?/p>

(1)

式中Cz表示電池的總?cè)萘浚琎s表示電池當(dāng)前的剩余電量.

2 SOC估算方法

電動汽車行駛過程中,電池內(nèi)部能量轉(zhuǎn)換復(fù)雜,電池SOC為非線性系統(tǒng)，無法對電池電量進行實時的直接測量，目前廣泛使用的方法是通過蓄電池的其它參數(shù)進行測量，如放電實驗法、安時積分法和開路電壓法等SOC算法.

2.1 放電實驗法

放電實驗法利用能量守恒原理，計算SOC值準(zhǔn)確可靠，能準(zhǔn)確判定電池是否失效.保持電流不變對電池持續(xù)進行放電，直至電壓下降到截止電壓，放出電量即是電流與時間的乘積.放電電量與額定容量的比值即是SOC值.放電實驗法適用于所有電池，用于標(biāo)定電池的容量，作為標(biāo)準(zhǔn)評價各種SOC算法精度[2]，能夠判別電池是否失效.放電實驗法效率低，必須是離線狀態(tài)，不能在線測量SOC.

2.2 安時積分法

主要思路是，第一步先取得電池初始容量SOC0，第二步對電流與時間進行積分即可得到充入或放出的電量，二者運算即可得剩余電量，將剩余電量除以電池的額定電量，即電池SOC.安時積分法算法可靠，廣泛應(yīng)用于電動汽車測量裝置.假設(shè)初始值為SOC0，以電池放電過程為例，當(dāng)前SOCt可用下式表達.

(2)

SOC0為電池初始狀態(tài)下的值，C為電池總?cè)萘?η為充放電效率,i為充放電電流.

安時積分法根據(jù)外部參數(shù)，動態(tài)計算電池電量，能夠?qū)崟r跟蹤SOC，安時積分法廣泛應(yīng)用于BMS.但是安時積分法不是從電池內(nèi)部考慮電量與電池狀態(tài)的關(guān)系[3]，精度受到SOC0、溫度、電流值、充放電次數(shù)等因素影響.

第一是要準(zhǔn)確記錄電池初始SOC0值，由于電池的自放電，實際值與記錄的SOC0值不一致，因此要定期對SOC0進行更新.

第二是電流值大小要求精度高，若每次采樣的過程中，電流測量值與真實值之間存在誤差，并且誤差累計越來越大，最終電池SOC產(chǎn)生累計誤差.

第三是受到溫度、充放電電流大小、充放電次數(shù)等因素影響大[4].

因此提高安時積分法的精度，必須對上述因素進行修正，綜合考慮進行電量補償.

2.3 開路電壓法

開路電壓法主要思路是，電池靜置一定時間后，電池開路電壓與SOC值滿足一一對應(yīng)的關(guān)系，如圖1所示.因此依據(jù)開路電壓可以估算SOC值.獲取SOC值與開路端電壓關(guān)系數(shù)據(jù)表，根據(jù)開路電壓查表就能得到SOC值.

圖1 電池開路電壓與SOC值的關(guān)系曲線

實施步驟，第一步通過實驗建立剩余電量和端電壓對應(yīng)函數(shù)曲線.第二步測量電池放電端電壓，根據(jù)函數(shù)曲線即可得到電池SOC，第三步，校正電池剩余能量，根據(jù)電池充放電次數(shù)、內(nèi)阻等對電池SOC進行補償.優(yōu)點：開路電壓法具有較好的測量精度，適合估算電池的初始值.缺點：第一，電池端電壓穩(wěn)定需要一定時間，電動汽車反復(fù)啟動和停車，電流頻繁變化，因此運行時端電壓不穩(wěn)定，不能用于實時動態(tài)檢測.第二，曲線存在明顯的電壓平臺，在SOC處于30%～80%，開路電壓隨SOC變化緩慢，電壓浮動非常小.因此，電壓測量精度要達到mv級，才能準(zhǔn)確估算SOC值[5].

3 改進安時積分法的SOC算法

單一采用某一種方法估算SOC，很難提高SOC值準(zhǔn)確度.因此本文采用安時積分法與開路電壓法結(jié)合估算電池SOC值.在電池組處于不工作狀態(tài)時，利用開路電壓法校正SOC0值，消除安時積分法的累積誤差；在電池工作時，用安時積分法實時更新SOC值.

SOC0計算采用算法流程圖如下：

圖2 SOC算法流程圖

改進SOC算法主要思路，首先根據(jù)設(shè)定靜置時間標(biāo)準(zhǔn)判定電池狀態(tài)，當(dāng)電池處于停止?fàn)顟B(tài)時，根據(jù)開路電壓法建立SOC值與開路端電壓關(guān)系數(shù)據(jù)表，查表即可獲取此時電池剩余電量初始值并校正SOC0大小，消除安時積分法累積誤差；當(dāng)電池運行時，讀取停車前最后吋刻保存下來的初始值，確定了電池的初始值并校正后，采用安時積分法估算SOC.

4 改進安時積分法SOC算法實現(xiàn)

由公式(1)(2)可知，SOC計算需要準(zhǔn)確測量初始SOC0值、電流i值.SOC0采用開路電壓法測量，電流i采用高精度霍爾傳感器采集，提高精度確保SOC準(zhǔn)確.

4.1 開路電壓法計算初始SOC0值

用實驗方法得到端電壓OCV-SOC曲線.實驗以恒流2 A放電，每次放電半小時后，靜置電池二小時，測量記錄電池端電壓值.為了提高精確度，一般測量電池組總電壓后取平均值做為端電壓，得到OCV-SOC曲線.對SOC值與電壓關(guān)系采用Matlab進行曲線擬合，對測量值用解析函數(shù)進行描述.X軸表示開路電壓，Y軸表示荷電狀態(tài)SOC.得到如圖3曲線.

圖3 電池SOC值與開路電壓關(guān)系曲線

電池OCV-SOC曲線可以擬合為函數(shù)如下：

SOC=4.7u2-27u+39

(3)

u表示開路電壓值，SOC表示荷電狀態(tài)，擬合曲線如圖虛線所示.電池在電動汽車停止較長時間后，開始運行初始化時，根據(jù)端電壓大小，調(diào)用函數(shù)關(guān)系即可確定最新的SOC初始值.

4.2 安時積分法電流采樣電路

由SOC公式知，在其它參數(shù)一定的情況下，電流準(zhǔn)確度是影響SOC值的重要因素.本文采用高靈敏度霍爾傳感器電流采樣.霍爾傳感器輸出電壓與被測電流曲線如圖4所示.

圖4 霍爾傳感器電壓-電流關(guān)系特性曲線

霍爾傳感器的輸出電壓：

(4)

式中k為常量，由霍爾傳感器的系數(shù)決定，充放電電流：

(5)

當(dāng)電流處于-20～+20 A變化時，電壓大小保持在0.5～4.5 V，但是A/D變換輸入電壓范圍為0～5 V，因此使用一級差分放大器來實現(xiàn)電位匹配.如圖5采樣信號處理電路所示，設(shè)定比較電壓Vref=0.5 V，調(diào)整R1，R2，R3，Rf值使得放大倍數(shù)等于1.25，輸出的實際電壓范圍為-5～0 V[6].

圖5 采樣信號處理

測試原理：設(shè)電池組電流變化范圍為-20～+20 A.電流采樣電路由信號處理電路、霍爾電流傳感器、單片機、模擬開關(guān)組成.霍爾電流傳感器采集電流后送入差分比例放大電路和反相放大器進行處理，多路模擬開關(guān)送入的采樣信號由單片機模/數(shù)變換，單片機進行電壓采樣時還需判斷電池是放電或者充電[6].

致歉語是指人們在日常交際中，給別人造成了困擾，從而進行道歉所說的話語，向?qū)Ψ奖磉_自身的歉意或請求對方的諒解的一種言語行為。所以我們在生活中經(jīng)常會使用到不同的致歉語，例如：“對不起”、“抱歉”、“都怪我”、“打擾了”等致歉語。

數(shù)據(jù)處理流程如下，單片機的功能是判斷電池是充電或者放電狀態(tài).電流采樣值經(jīng)過差分放大器變換為-5～0 V電壓，經(jīng)反相處理變?yōu)?～5 V，0～2.5 V對應(yīng)放電過程，模/數(shù)變換后為00～80 H；2.5～5 V對應(yīng)充電過程，模/數(shù)變換后為80～0FFH.

4.3 改進安時積分法的影響因素補償

對電池SOC估算影響的主要因素有：電池參數(shù)測量精度、溫度、充放電電流大小、充放電次數(shù)等[7].改進安時積分法修正補償?shù)乃悸肥峭ㄟ^實驗法，分別建立電池容量與溫度、充放電電流、充放電次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，對影響因素分別進行修正，從而提高安時積分法精度.實驗中采用磷酸鐵鋰電池，不同條件下對電池進行充放電實驗，測量得到溫度、充放電電流、端電壓等，分別建立了鋰電池SOC-溫度靜態(tài)模型、SOC-充放電電流靜態(tài)模型及SOC-充放電次數(shù)靜態(tài)模型.改進安時積分法公式如下：

(6)

Ki為充放電電流修正因子，KT為溫度影響修正因子，Kr為充放電次數(shù)修正因子.

4.3.1 SOC-溫度靜態(tài)模型

估算SOC值必須根據(jù)溫度的影響進行校正.實驗采用單體磷酸鐵鋰電池，在電池充滿電后，在溫度分別為-20 ℃、0 ℃、20 ℃、25 ℃、30 ℃、40 ℃時，用標(biāo)準(zhǔn)倍率C/3對電池完全放電，電池放電總電量如表1所示：

表1 不同溫度下電池放電電量

電池放電電量與溫度函數(shù)關(guān)系如圖6所示

圖6 電池放電電量與溫度的關(guān)系曲線

隨著溫度升高放電電量逐漸增加，在溫度高于25 ℃時，上升幅度趨于平穩(wěn).利用Matlab函數(shù)進行擬合，可以得出溫度修正系數(shù)的方程：

(7)

4.3.2 SOC-充放電電流靜態(tài)模型

采用實驗法找出SOC與電流的關(guān)系.將磷酸鐵鋰電池充滿電后,在常溫25℃時進行恒流放電.改變電流大小多次實驗，可以得到不同倍率情況下電池放電量，建立電池放電量與電流關(guān)系[8].實驗結(jié)果見表2：

表2 不同電流時電池放電實際電量

由實驗數(shù)據(jù)，可擬合得到電池實際放電量與放電電流大小的關(guān)系曲線為：

由圖7可知，電池充放電倍率變大，實際放出電量不斷減小.使用Matlab進行量化處理，就可得到電池實際放電量和電流i的擬合方程, SOC值修正系數(shù)與i的關(guān)系如下:

圖7 電池實際放電量與電流曲線

(8)

式中,i為電流，單位為A.

4.3.3 SOC-充放電次數(shù)靜態(tài)模型

蓄電池循環(huán)壽命的含義是在一定的工作條件下蓄電池容量降至規(guī)定大小時經(jīng)歷的循環(huán)充放電次數(shù)[9].當(dāng)電池容量衰減為額定容量80%時，即認(rèn)為電池失效，此時電池所經(jīng)歷的循環(huán)充放電次數(shù)即為電池循環(huán)壽命.為了研究電池容量下降率與充放電循環(huán)次數(shù)之間關(guān)系，在室溫(25 ℃)條件下，對鋰離子電池以1 C充放電電流進行100次充放電循環(huán)，并記錄每次放電容量，如圖8所示.

圖8 25 ℃時電池放電容量與充放電次數(shù)關(guān)系

對圖8進行最小二乘擬合，電池容量保持率與充放電次數(shù)N數(shù)學(xué)模型：

Kr=-0.000 17N+1

(9)

式中，Kr是容量修正系數(shù)，N為充放電次數(shù).

5 硬件平臺實驗數(shù)據(jù)驗證

為驗證改進安時積分法實時估算方法的可靠性和準(zhǔn)確性，以鋰電池(標(biāo)準(zhǔn)容量8 A)為實驗對象，設(shè)計硬件電路搭建實驗平臺，實驗系統(tǒng)包括電池系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、電池測試系統(tǒng).采集數(shù)據(jù)通過RS485上傳到控制系統(tǒng).

表3數(shù)據(jù)為放電實驗法、安時積分法、改進安時積分法以及考慮溫度、電流和充放電次數(shù)等影響因子的算法結(jié)果對比.放電實驗法作為判斷標(biāo)準(zhǔn).從上述數(shù)據(jù)可以看出，相對與改進前誤差，改進后安時積分法誤差得到極大改善，降低到0.022%以下，改進安時積分法提高了SOC估算準(zhǔn)確度.

表3 SOC值不同算法估算結(jié)果分析

6 結(jié)論

本文分析了電池荷電狀態(tài)SOC放電實驗法、安時積分法和開路電壓法等算法的特點和存在問題，分別選取各自的優(yōu)點，摒棄缺點，將安時積分法、開路電壓法相結(jié)合，提出一種改進安時積分法實現(xiàn)在線計算SOC值大小，算法中綜合考慮溫度、充放電電流、充放電次數(shù)等三種影響因子的補償措施，提高了估算精度.通過搭建BMS實驗平臺對動力電池進行了充放電實驗，測量充放電過程的電流、電壓等參數(shù)，得到SOC值，然后繪制出充放電SOC特性曲線.最后以放電實驗法為標(biāo)準(zhǔn)進行了驗證，數(shù)據(jù)結(jié)果表明，改進后的安時積分法誤差大大減小，效果良好，為有效掌握電池運行中荷電狀態(tài)SOC值提供了很好的方法.