高中數(shù)學解題教學中的不足及對策

張亞會

(河北省石家莊市 師范大學田家炳中學 河北 石家莊 050000)

引言

解題是學生應(yīng)用數(shù)學知識、檢驗學習成果、提高實踐能力等的重要活動，而對教師而言，也能借助解題掌握學生的學習狀態(tài)，了解教學的不足。由此可見，解題教學的作用重大，其中出現(xiàn)的教學不足，需要被教師盡快的合理解決，為學生營造學習解題的優(yōu)質(zhì)環(huán)境。

1.高中數(shù)學的解題教學不足

1.1 題海戰(zhàn)術(shù)仍舊被廣泛應(yīng)用。在高中，教師和學生分別會面臨較大的教學、學習方面壓力，這讓教師對教學模式的優(yōu)化研究會缺乏時間，一些教師也會慣于使用傳統(tǒng)的授課方式，堅持傳統(tǒng)思維，認為傳統(tǒng)方式便能完成教學的任務(wù)。而在傳統(tǒng)模式和理念的影響下，在解題教學時，一些教師便會對教學有所誤解，認為學生在大量做題后，才能掌握解題的技巧還有數(shù)學知識[1]。雖然，題海戰(zhàn)術(shù)能讓學生提高解題的一定能力，讓他們記憶解題的一定步驟和思路。但是，這一思想并不正確。在高中，學生之所以不能完成解題活動，往往是因為他們沒有掌握對應(yīng)知識，而并不是沒有大量解題，在學生掌握解題需要的知識，理解解題需要的思路和方式，了解典型題目后，他們才能在面對問題時顯得游刃有余。此外，高中生有著更大的學習壓力，他們不但在數(shù)學學習中會面臨較多的學習任務(wù)，其他學科的學習任務(wù)也較重，且數(shù)學解題也屬于一項枯燥性較強的活動，若長期應(yīng)用題海戰(zhàn)術(shù)，會使學生學習的負擔變得更大，讓他們對數(shù)學、解題出現(xiàn)厭煩等的負面情緒，最后影響其解題心態(tài)及解題效果，一些學生甚至會因此降低數(shù)學學習的自信，厭煩數(shù)學。

1.2 教師沒有充分了解學生能力。在解題教學中，一些教師會認為，數(shù)學教學的目標都基本實現(xiàn)，為此學生們能夠獨立的進行解題，完成和講解案例類似的題目，但事實卻并非這樣。對學生來講，高中數(shù)學屬于具備較大學習難度的科目，一些數(shù)學題目甚至會考察不同的知識點，解題的復(fù)雜性較高。僅憑課堂教學，課后學生簡單的解題練習，并不能讓學生全面掌握解題的方式，且不同學生的數(shù)學基礎(chǔ)、思維能力也存在差異，學生能將教師講解聽懂，能對教師思路進行模仿，這往往屬于其學習的首步，在數(shù)學題目面前，教師不能以自己的水平來看待學生。為此，在教學中，教師要有打長期仗的準備，能對學生做好長期的思維訓練，才能使其增長發(fā)現(xiàn)、分析、解決各問題的能力[2]，促使學生能在復(fù)雜的數(shù)學題面前，找到解題的正確思路。在課堂中，一些教師對教學過分自信，認為講過便表示學生懂了，沒有尊重學生的能力差異，但對學生能力的片面了解，會直接影響解題教學。

1.3 對難題的過度依賴。在教學時，一些教師會有錯誤的思想，認為當學生能解決難題時，便能順利解決一些簡單、中等的題目，為此在解題活動時，會樂于以難題為例題，覺得難題能讓學生發(fā)展思維。但是，在一個班級中，學生的數(shù)學學習水平會存在差異，解題教學的開展，要求學生考慮不同學生的水平，考慮整體學生的綜合水平，過難的題目會讓更多學生喪失解題的主動性，打擊他們的信心，也影響他們對知識點的消化。且此類錯誤的教育觀，會讓數(shù)學基礎(chǔ)的講解變得不夠透徹，讓教學會迷失方向，也使得學生不能牢固的掌握基礎(chǔ)的數(shù)學知識，非常影響他們的解題。

1.4 經(jīng)驗主義教學普遍。在解題教學中，更多教師會對自身經(jīng)驗過度依賴，并沒有考慮到在新課改所影響下，教學的重點和目標已經(jīng)發(fā)生一定變化。在解題課上，若教師堅持使用教學的傳統(tǒng)方式，便會偏離教學的預(yù)期目標。為改變這一狀況，教師需要在解題課上突破自己，將教學理念不斷調(diào)整起來，讓教學和新課改下的教學需要相適應(yīng)。

1.5 解題導(dǎo)入不夠合理。在高中，學生要提高解題的效率，便要對解題有一定的熱情和興趣，這樣教師組織的解題課才能獲得學生充分的配合，變得更為有效。為此，在解題課中，重點是怎么通過問題引申出涉及到的各數(shù)學知識。但是，分析教學后可知，更多教師在解題課上，都會簡單的對題目進行閱讀，再安排學生結(jié)合理論來嘗試解答，沒有在教學中引入對應(yīng)理論知識。此類解題導(dǎo)入所用方式，會讓學生喪失對數(shù)學題進行解答的主動性，也容易讓他們解題的難度提高，會打擊學生自信，影響學生對解題的全心投入。

2.高中數(shù)學解題教學的對策

2.1 讓學生鞏固數(shù)學基礎(chǔ)。在數(shù)學題目的解答中，只有學生掌握解題需要的知識后，才能順利、快速的完成解題。由此可見，在解題教學中，要提高教學的效率效果，教師便要追根溯源，讓學生將數(shù)學基礎(chǔ)鞏固起來，在知識儲備的提高后，促進學生的解題。在數(shù)學題目的解答中，要讓學生保障解題的質(zhì)量及效率，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學生，加強學習基礎(chǔ)知識，使其能學會通過數(shù)學思維，正確的完成審題還有解題[3]。而這一方式，也有利于學生鞏固好基礎(chǔ)知識，并讓教學脫離題海戰(zhàn)術(shù)的限制，真正讓學生學會解題。對數(shù)學基礎(chǔ)的鞏固，教師可以選擇在題目的講解前，以提問詢問學生，使其講述問題考察的基礎(chǔ)知識，這一方式也有利于教師掌握學生的基本學情，便于對解題教學節(jié)奏的把握。

比如，在帶領(lǐng)學生學習集合時，他們需要掌握集合進行基本運算的方法。在解題教學時，學生會需要解決如“設(shè)集合A={-1,0.1},B={0,1,2}，問A∪B=?”等的問題。此類問題雖然屬于在集合問題的解決中，一類較為簡單的問題，但它考察學生對集合關(guān)系的充分了解，要求學生能夠清楚明確∪/∩等集合符號的真正含義，若對集合符號的含義混淆之后，則學生解題會受到直接的影響。為此，在帶領(lǐng)學生解決此類問題時，教師應(yīng)該對學生能力、水平的差異有所了解，能夠在解題之前，引導(dǎo)學生回顧各集合符號內(nèi)涵、集合關(guān)系等的知識點，使其擁有解決此類數(shù)學問題的知識基礎(chǔ)，再讓學生嘗試主動解題，不但保障解題的效果，也能讓學生對集合問題在解決中所涉及的知識點有所了解，提高他們的解題能力。

2.2 完善講題的過程。在一個班級中，學生的解題能力有著明顯差異，一些學生在教師的簡單點撥后，便能順利完成解題，而一些學生卻需要教師詳細講解解題的全部過程，以此才能領(lǐng)悟解題的訣竅[4]。解題課堂是服務(wù)于整體學生的課堂，為此教師要尊重不同學生需求，對解題的過程進行完善。在教學中，習題講解屬于關(guān)鍵模塊，在講解時，各教師要明確解題時的關(guān)鍵，以此保障個人講解能讓學生聽懂。在習題講解時，各教師應(yīng)該：指導(dǎo)學生合理復(fù)習。復(fù)習即學習總結(jié)，并在此前提下嘗試知識遷移。此后，教師要優(yōu)化問題引入的活動，保障問題趣味性，讓學生針對問題進行主動探索。最后，在講解習題時，教師要嘗試舉一反三，利用變式為學生提出新問題，讓他們能積極思考，了解解題的正確思路。

比如，在帶領(lǐng)學生進行曲線方程的學習時，學生應(yīng)該正確解決曲線方程的相關(guān)題目。而在解題教學時，學生往往會遇見如“有曲線 y=1+(4-2x)，它和直線 y=k(x-2)+4 存在兩不同焦點，問此時k取值范圍為？”等的問題。此類問題對學生而言，有著一定的解決難度，為此教師要將講題的過程充分完善起來，避免學生存在不理解的狀況。在教學時教師能夠發(fā)現(xiàn)，很多學生之所以解題出現(xiàn)失誤，是因為他們沒有認真的審題，且選擇的解題方式不對。因此在課堂上，教師可以帶領(lǐng)學生學習審題的正確過程，讓學生借助于數(shù)形結(jié)合這一方式，對直線還有曲線的方程進行繪制，再結(jié)合圖像，思考其中解題的關(guān)鍵。最后，在學生完成解題后，教師還要總結(jié)學生在解題中的錯誤，為他們做好講解，通過教學的完善過程，讓解題教學保障質(zhì)量，促進學生解題能力的增長。

2.3 正確把握選題的策略。在選擇習題時，教師要嘗試：由師生合作完成選題。教師要基于教學經(jīng)驗，對部分習題進行選擇，再由學生結(jié)合自身能力，選出另一部分題目，對師生選擇進行結(jié)合，最后得出適宜題目；在講解習題時，反饋的及時非常關(guān)鍵，師生應(yīng)該保障溝通的及時性，對課堂做好調(diào)整，讓教學和學生需求更為貼合；而在學生出現(xiàn)錯誤后，教師要正視他們的錯誤。在解題時，學生解題的思路錯誤也不是完全的壞事，這是他們學習的真實過程。教師要對其做好正確指導(dǎo)，對其錯誤正視，督促他們盡快的改正。

比如，在帶領(lǐng)學生進行冪函數(shù)的學習時，鍛煉他們的解題能力非常重要，而和冪函數(shù)相關(guān)的題目類型較為豐富，題目難度也各有差異，為讓教學適應(yīng)學生的水平和需求，在解題教學時，教師和學生需要合作起來選題，讓解題教學打好基礎(chǔ)。在選題時，可以選擇冪函數(shù)的理論判斷題，也可以選擇數(shù)形結(jié)合式題目，讓學生對函數(shù)圖像進行判斷或繪制，也可以選擇冪函數(shù)圖像經(jīng)過某點，求問其單調(diào)遞增區(qū)間等的題目。在不同題目的支持下，學生對冪函數(shù)的了解可以更為深入，解題教學的效果也能得到充分保障。

2.4 鍛煉學生審題的能力。在解題課中，審題屬于非常關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，一些學生之所以在解題中出現(xiàn)失誤，便是因為他們沒有清楚的審題[5]。為改變此類狀況，教師應(yīng)該讓學生詳細分析題目，對題目文字的背后含義進行思考，并讓學生逐步培養(yǎng)審題的良好習慣。通過此類方式，能讓學生有意識的挖掘題目背后蘊含的知識，使其找到解題需要的突破口，將其解題的效率提高。

比如，在集合關(guān)系的題目解答中，一些學生會認為此類題目沒有較大的挑戰(zhàn)性，然后草草審題，最后可能看錯題目中的某個符號、某個數(shù)字，使其解題雖然有速度，但是沒有正確率，影響解題質(zhì)量?？梢姡诮忸}的過程中，詳細的審題非常重要，審題有利于學生掌握題目給出的全部條件，在條件梳理中明確題目所考察的知識點。為幫助學生改正審題上的錯誤習慣，在集合題目的解題課上，即使是簡單的題目，教師也要向?qū)W生提出如“題目中給出了幾個集合？要求集合的什么關(guān)系？題目中的∪表示什么含義？”等的問題，以問題引導(dǎo)學生的正確審題，在對不同題目的審題中，讓學生不斷培養(yǎng)正確審題的意識和習慣，為其順利解題打好基礎(chǔ)，提高解題教學的效果。

2.5 評價學生的解題能力。在高中，學生有著更為繁重的學習任務(wù)，而教師的教學任務(wù)也較重，在習題的講解中，也很難顧及到全部學生，對題目全面進行解答。此外，在數(shù)學學習時，學生間會存在明顯差異，這也讓解題教學會提高難度。為此，在學生解題結(jié)束之后，教師需要評價他們解題的表現(xiàn)，引導(dǎo)學生對解題的能力正確全面的認識，促使學生能針對性的完善個人能力，將其綜合能力提高，讓解題教學提高質(zhì)量。

比如，在題目“已知x+y=1，問x2+y2最小值為？”的解題教學時，教師可以明顯的發(fā)現(xiàn)，不同學生會存在解題思路上的一些差異，這讓他們的解題效果、效率都會受到影響。為此，在學生解題后，教師應(yīng)該點評學生解題的不同過程，綜合比較各個學生解題的過程，客觀為學生進行點評，如點評學生的解題便利性、速度等等。在對不同學生的針對性點評，或者對典型的解題過程做好點評后，更多學生便能發(fā)現(xiàn)自己在解題上的不足和優(yōu)勢，然后發(fā)揮優(yōu)勢并規(guī)避不足，改正不足，讓學生解題的效果得到提高，掌握解題的更多技巧，讓解題教學提高效率。

結(jié)束語

在數(shù)學教學中，解題教學出現(xiàn)的不足，往往由很多原因所造成，并非教師簡單將教學模式改變，將教學理念更新便能解決。在課堂中，題海戰(zhàn)術(shù)仍舊被廣泛應(yīng)用、教師沒有充分了解學生能力等屬于影響解題教學的主要原因，針對這些不足，教師要利用針對性的措施，讓解題教學得以改良，讓學生更好的掌握知識，靈活運用知識，保障教學效果。