小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透分析

邱成艷

(山東省新泰市平陽小學 山東 泰安 271200)

1.從數(shù)學概念入手，挖掘數(shù)形結(jié)合思想

小學生正處于發(fā)展思維和發(fā)育智力的關(guān)鍵時期，激發(fā)他們的感官能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學感知力，對理解和消化數(shù)學知識有著重要的促進作用。在傳統(tǒng)教學模式下，教師不重視發(fā)散學生的思維，對于死板、生硬的數(shù)學概念，也只是采用硬性灌輸?shù)姆绞竭M行講解，導致學生不能準確地理解問題，難以找尋概念中蘊含的規(guī)律。因此，為讓學生認識學習數(shù)學的技巧和方法，摸索和驗證數(shù)學知識中蘊含的規(guī)律，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想豐富概念內(nèi)容，強化學生對數(shù)學概念的理解與運用。

以青島版小學數(shù)學教材“多邊形的面積”教學為例，教師可以結(jié)合圖形知識滲透數(shù)形結(jié)合思想。通過利用多媒體技術(shù)手段，展示一些生活中的四邊形、五邊形、六邊形等實物，讓學生仔細觀察這些圖形的形狀，并組織語言描述這些圖形的性質(zhì)和特點。為了提高教學效果，教師還可以對學生進行分組，讓學生以小組合作探究的形式，深入討論這些多邊形面積求解的方法。同時教師還要結(jié)合實際情況，加強對概念、定義、公式、定理的講解，進一步規(guī)范學生的思維方向，使學生用數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)和歸納知識，從而更加深刻地掌握本節(jié)課的知識。

2.從圖形角度出發(fā)，滲透數(shù)形結(jié)合思想

幾何是數(shù)學知識中的重要組成部分。它對發(fā)展學生的思維素質(zhì)，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力十分關(guān)鍵。由于小學生對圖形較為陌生，尚未形成系統(tǒng)的圖形思維，在解決圖形問題時必然會遇到層層阻力。為發(fā)散學生的圖形思維，教師所以在講解圖形知識時，借機引入數(shù)形結(jié)合思想，幫助學生吸收圖形中蘊含的知識。通過將該思想運用到解題中去，規(guī)范分析與思考的方向，降低找尋解題思路的難度，從而錘煉學生的解題技能，增進學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

以青島版小學數(shù)學教材“角的初步認識”教學為例，教師可以結(jié)合形如30°、45°、60°、90°等特殊角度，讓學生思考日常生活中擁有這類角度的物體。在學生說出有這些角度的物體后，可以利用比賽的形式，引導學生畫出30°、45°、60°、90°等角度的圖形，不斷加強學生對角度的認識。通過借助量角器、格尺等工具，讓學生比較角度的大小，以及估量各種圖形的角度，促進學生內(nèi)化角度知識，實現(xiàn)抽象與具象思維的轉(zhuǎn)化。同時為夯實學生的學習成果，教師還要進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學生在解題過程中感受各類空間圖形的角度，從而找尋正確的解題方法。

3.從理解運算中，融入數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學是一門實踐性強的基礎(chǔ)學科，算理運用占據(jù)主要部分，所以運算能力強弱直接關(guān)系著能否學好數(shù)學。但在學習數(shù)學過程中，學生會遇到一些難以構(gòu)建算理模型的問題，從而無法找尋解決問題的辦法。數(shù)形結(jié)合思想作為一種解決抽象問題的重要方法，它能夠有機組合數(shù)字與圖形知識，使抽象的問題直觀化，復雜的問題簡單化。而且將數(shù)形結(jié)合思想運用在算理中，不僅能加強新舊知識的聯(lián)系，還能使算理更加直觀化，幫助學生建立更加完善的知識體系。

以青島版小學數(shù)學教材“混合運算”教學為例，在講解“5×7-9”時，學生不能理解該題的算理，教師可以借助多媒體技術(shù)手段，利用一些動畫圖片輔助學生理解算理。比如動畫圖片中有五個書包，每個書包中放有7本書。教師可以結(jié)合圖片內(nèi)容提問：“若從其這五個書包中拿出9本書，那么這五個書包中還剩多少本書？”由于學生對加減法與乘除法已經(jīng)熟悉，很快便能計算出答案。在學生給出正確答案后，教師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，講述混合運算法則，不斷將復雜化的混合運算問題轉(zhuǎn)化成簡單化的加減乘除法規(guī)律。這樣一來，問題變得更加直觀化，學生更容易理解問題中蘊含的知識點。

4.從鞏固知識中，理解數(shù)形結(jié)合思想

受傳統(tǒng)教學觀念的影響，教師在課堂教學中常常采用“一言堂”的方式，使得學生缺少思考問題的空間。再加上在習題訓練中常常采用“題海戰(zhàn)術(shù)”的形式，使得學生只是機械化地做題，并沒有正確解讀數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)容，也沒有掌握該思想運用的方式方法。因此，為提高學生的學習能力，發(fā)展學生的思維品質(zhì)，教師需要在知識講解中講述數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)容，在習題訓練中加強學生對該思想的運用，從而促進學生養(yǎng)成良好的思維習慣，更好地解決數(shù)學問題。

以青島版小學數(shù)學教材“除法的初步認識”教學為例，教師可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，講解除法的用法。從某種層面上看，乘法與除法是互為逆反的。如果學習乘法用的是正向思維，那么學習除法就要用逆向思維。但在應(yīng)用除法時，學生往往會找不到思路，所以教師可以在黑板上畫出一些圖形，讓學生在分析圖形的過程中思考除法的用法。經(jīng)過反復訓練，學生很快就能理解除法的用法，從而更好地完成習題訓練任務(wù)。

結(jié)語

綜上所述，在小學數(shù)學教學中融入和滲透數(shù)形結(jié)合思想，對培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)，開發(fā)學生的數(shù)學潛能有著積極作用。將數(shù)與形有效地結(jié)合，使數(shù)學知識內(nèi)容直觀化、簡單化，促進學生體會和感悟數(shù)學思想，從而更好地記憶、理解、應(yīng)用數(shù)學知識。