基于文氏改進譜二維海面的電磁散射計算與數(shù)據(jù)對比*

吳庚坤， 姬光榮， 程孝龍

(中國海洋大學信息科學與工程學院，山東 青島 266100)

基于文氏改進譜二維海面的電磁散射計算與數(shù)據(jù)對比*

吳庚坤， 姬光榮**， 程孝龍

(中國海洋大學信息科學與工程學院，山東 青島 266100)

基于文氏譜的功率譜理論，結(jié)合Donelan分布函數(shù)與文氏方向譜的對比結(jié)論，提出了一種基于文氏改進譜的二維粗糙海面模型。在經(jīng)典的雙尺度法計算電磁散射的基礎上，將二維隨機粗糙海面的電磁散射計算結(jié)果與Nathanson數(shù)據(jù)進行對比，分析了不同海況、擦地角、入射頻率下，兩種極化方式時文氏改進譜二維隨機粗糙海面的電磁散射特性。

文氏改進譜；雙尺度；電磁散射；Nathanson數(shù)據(jù)

基于隨機粗糙海面的電磁散射研究一直以來就受到國內(nèi)外學者的廣泛關注[1-4]。雷達照射在隨機粗糙海面上，海面對于雷達信號的后向散射回波，即海雜波。由于雷達以輻射電磁能檢測回波信號進行工作，雜波干擾的存在勢必會影響海面目標的檢測與追蹤，從而降低雷達系統(tǒng)的工作性能，因此，抑制海雜波是改善海洋環(huán)境雷達探測效果的主要途徑。

在實際的研究中發(fā)現(xiàn)，海雜波受多種因素的影響，主要包括兩大類：自然因素和雷達參數(shù)[5]。不同于基于海雜波特性建立仿真模型，進而通過設置雷達參數(shù)和環(huán)境因素來模擬仿真海雜波、抑制海雜波的方法，本文基于文氏譜的理論功率譜和Donelan分布函數(shù)的實驗結(jié)果，采用Monte Carlo[6]法模擬二維隨機粗糙海面模型，在此模型的基礎上用經(jīng)典的TSM法計算其電磁散射系數(shù)，并與Nathanson實測數(shù)據(jù)進行對比，得出實驗結(jié)論。

1 原理與方法

在海面重構(gòu)的探索研究中，Monte Carlo法是一種經(jīng)典的模擬隨機粗糙海面的方法。其又被稱之為線性濾波法，線性濾波法可以實現(xiàn)不同風速、方向下大尺度海面的起伏特性仿真，在海面建模中有著廣泛的應用[7]，它的基本思想是在頻域范圍內(nèi)對一維的功率譜函數(shù)進行濾波，而后在此操作的基礎上作逆快速傅里葉變換，進而得到隨機粗糙海面的高度起伏，從而模擬隨機粗糙海面。經(jīng)過大量實驗驗證文氏譜的精度高于JONSWAP譜，且文氏譜不僅適用于不同水深，而且適用于不同的風浪成長階段，經(jīng)黃海、渤海、東海和南海風浪觀測資料的檢驗，證明相對于其他海浪譜，文氏改進譜與實測數(shù)據(jù)的符合程度更高[8]。因此，在Monte Carlo法模擬海面的基礎理論上，本文采用文氏譜的功率譜函數(shù)，結(jié)合Donelan方向分布函數(shù)，模擬出了二維隨機粗糙海面，并結(jié)合模擬結(jié)果驗證了此方法模擬的海面符合物理意義。

文氏譜的公式[8]如下：

(1)

(2)

(3)

鑒于比較常用的經(jīng)典的JONSWAP譜是深水風浪譜且受限于成長狀態(tài)[11]，故本文采用上述理論方法基于文氏改進譜進行海浪建模。

在隨機粗糙海面的電磁散射計算方法中，興起了兩種重要的方法，解析近似方法和數(shù)值模擬方法。本文采用解析近似法中的TSM法，也就是雙尺度方法，這種方法是由適用于大粗糙尺寸的Kirchhoff近似法和適用于小粗糙尺寸的SPM法發(fā)展而來的。為了考慮粗糙面的傾斜效應，TSM法采用對大尺度的斜率分布來求集平均的方法。雙尺度模型中[12-15]，當入射面位于x—z平面中時，則后向散射系數(shù)計算公式為：

(4)

(5)

式中：aHH和aVV分別代表水平、垂直極化下的極化幅度；ki是入射波波數(shù)； W(kx,kx)為二維海譜。入射波長已定，空間波數(shù)在粗糙面K≤KL的部分構(gòu)成了TSM模型中的大尺度部分，其散射場由KA近似法求解，其必須滿足應用KA的近似條件；空間波數(shù)在粗糙面K≥KS的部分構(gòu)成了TSM模型中的小尺度部分，其散射場由SPM法求解，其必須滿足一階圍繞近似的條件。此外，粗糙面小尺度部分還應包含滿足Bragg散射條件的空間波數(shù)K=KB=2kisinθi。在確定大尺度截止波數(shù)KL時，判斷條件為[13]：

2 實驗結(jié)果與分析

在二維海面建模中，實驗數(shù)據(jù)參考1993年IPIX雷達所測320#數(shù)據(jù)的海況參數(shù)，風向選為320°，濕度81%，氣溫4.3 ℃，基于文氏改進譜模擬的二維粗糙海面模擬如下(取二級、三級海況下兩組實驗數(shù)據(jù))：

比較圖1與2、3可知在風向一定、風區(qū)一定，足夠

圖1 二維粗糙海面模擬圖(風速9 km/h，風向320°，風區(qū)10 km)

風時的海浪充分成長狀態(tài)，隨著風速的增大，海面起伏(有效波高)程度越大。其重力波起伏變大，而張力波變化變慢，大尺度重力波與小尺度張力波的區(qū)分更加明顯，此特征與海浪隨外界影響(風速)的自然變化相符合。而比較圖3與4可知，海面起伏(有效波高)隨著風區(qū)的增大而增大，這一點同樣符合物理海洋意義。

圖2 二維粗糙海面模擬圖(風速 18 km/h，風向320°，風區(qū)10 km)

圖3 二維粗糙海面模擬圖(風速19 km/h，風向320°，風區(qū)10 km)

將TSM法計算后向散射的模型應用于文氏改進譜的模擬海面，對每行有效波高應用邊界條件判斷，對大尺度應用KA法，對小尺度應用SPM法，做集平均，最后對電磁散射結(jié)果取平均值即可得出文氏改進譜二維海面的電磁散射計算結(jié)果，實驗參數(shù)選擇中，選取海面10 m高風速與不同海況等級對應平均風速相一致，風區(qū)10 km，海水介電常數(shù)為81，有效波高選取同等海況條件下文氏譜仿真海面尺寸單元的平均波高，其他參數(shù)與Nathanson實驗數(shù)據(jù)[16]相一致。本文將其計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果如下：

圖4 二維粗糙海面模擬圖(風速19 km/h，風向320°，風區(qū)20 km)

圖5 擦地角10°，入射頻率L波段的實驗對比

由圖5可知，擦地角為10°，入射頻率為L波段，VV和HH極化方式下，當海況等級升高(風速變大)時，海面粗糙度變大，后向散射系數(shù)隨之變大，這在物理上是因為隨著海面粗糙度增加，海面上具有諧振波長海浪的數(shù)量隨之增加，從而間接增大了海面的布拉格散射；而由圖6可知，擦地角為30°，海況等級為3級，VV和HH極化方式下，隨著入射頻率的提高，后向散射系數(shù)隨之變大，這在理論上是因為擦地角相對較小時，布拉格散射是雷達回波的主要分量引起的；而由圖7可知，在固定海況等級為三級且入射頻率為L波段時，兩種極化方式下，在一定范圍內(nèi)，隨著擦地角變大，后向散射系數(shù)隨之變大。

圖6 擦地角為30°，海況等級3級下的實驗對比

圖7 海況等級3級，入射頻率L波段的實驗對比

由此可見，針對于文氏改進譜的電磁散射理論計算，低海況下與實測數(shù)據(jù)表現(xiàn)出較好的相近性(圖5)，這與文氏譜針對中國近海的未充分成長海浪的適應性相符合。經(jīng)過與實測數(shù)據(jù)進行擬合，雙尺度模型計算海面后向散射系數(shù)表現(xiàn)出較高的準確性，這是與雙尺度法充分考慮大尺度重力波和小尺度張力波的散射機制不同分不開的。

3 結(jié)語

本文采用文氏譜的理論實驗結(jié)果，針對Donelan分布函數(shù)與文氏方向譜的對比實驗，基于Monte Carlo法提出了一種基于文氏改進譜的二維粗糙海面模型，在此模型的基礎上用經(jīng)典的TSM法計算其電磁散射系數(shù)，并與Nathanson實測數(shù)據(jù)進行對比，分析了文氏改進譜二維海面模型下，后向散射系數(shù)與風速、擦地角、入射頻率的基本關系，同時對文氏改進譜的雙尺度法后向散射計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的對比進行了說明，并對實驗結(jié)果在理論上給予一定的說明。

綜上可知，基于Monte Carlo法以文氏譜為功率譜結(jié)合Donelan方向分布的方向譜函數(shù)來模擬二維海面與實際海面隨外界海況影響(風速、風區(qū))的自然變化相符，且與海浪理論相符。而在此基礎上應用雙尺度法計算出的海面后向散射系數(shù)也與實測數(shù)據(jù)有較高的相似性。實驗給出了一定條件下文氏改進譜二維海面的電磁散射系數(shù)與擦地角、海況等級、入射頻率的關系。經(jīng)過驗證，文氏改進譜的二維粗糙海面的電磁散射特性符合一般物理規(guī)律，針對中國近海未充分成長海面的電磁散射特性研究具有實際意義，為此領域的研究提供了參考方向。然而仍存在不足，并沒有完整的研究擦地角從極小到極大變化時海況等級、入射頻率對后向散射系數(shù)的影響，同時，因為實驗數(shù)據(jù)問題，暫時無法針對入射方位角和后向散射系數(shù)的關系展開討論。

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責任編輯 陳呈超

Comparative Study of the Measured Data and Electromagnetic Scattering from Two-Dimensional Sea Surface Based on Improved Wen’s Spectrum

WU Geng-Kun， JI Guang-Rong， CHENG Xiao-Long

( College of Information Science & Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

By combining the Wen’s spectrum and the Donelan’s experimental conclusion, a two-dimensional sea surface model suitable for different depths and different stages of wave growth is proposed based on the classical Monte Carlo algorithm in this paper. In previous works, based on the classic two-scale method for the calculation of sea backscattering coefficient, introducing the simulation results obtained by the SSA method, the electromagnetic scattering calculation method was modified. Compared with the fitting result based on the backscattering coefficient model of GIT, it proves that the improved Wen’s spectrum suits Chinese coastal waves and the proposed electromagnetic scattering theory is accurate and efficient. In this paper, based on the classic two-scale method for the calculation of sea backscattering coefficient, we compared the calculation results with Nathanson’s measured data, and then analyzed the electromagnetic scattering characteristics of two-dimensional random rough sea-surface under different sea states, grazing angle, carrier frequency and polarization mode. In summary, the method in this paper for simulating sea surface based on the classical Monte Carlo algorithm is consistent with the actual sea surface when the sea state changes along with the wind speed and the wind area. On the basis of this work, the backscattering coefficient result calculated by the two scale method is similar to the measured data, and in this paper, the electromagnetic scattering characteristics of two dimensional rough sea surface are in conformity with the actual physical laws. Proved by experiments, the method proposed in this paper is effective, and has the actual physical meaning.

improved Wen’s spectrum; two-scale method; electromagnetic scattering; Nathanson’s measured data

國家重點基礎研究發(fā)展計劃項目(61320102-1-3)資助 Supported by National Program on Key Basic Research Project(61320102-1-3)

2015-03-20 ；

2016-02-25

吳庚坤(1987-)，男，博士生。E-mail:wugengkun@126.com

** 通訊作者：E-mail: grji@ouc.edu.cn

TN957.51

A

1672-5174(2017)08-135-05

10.16441/j.cnki.hdxb.20150104

吳庚坤，姬光榮，程孝龍.基于文氏改進譜二維海面的電磁散射計算與數(shù)據(jù)對比[J].中國海洋大學學報(自然科學版),2017, 47(8): 135-139.

WU Geng-Kun，JI Guang-Rong，CHENG Xiao-Long.Comparative study of the measured data and electromagnetic scattering from two-dimensional sea surface based on improved Wen’s spectrum [J].Periodical of Ocean University of China, 2017, 47(8): 135-139.