高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐與思考

周林波

(興義民族師范學(xué)院安龍校區(qū) 貴州 興義 562400)

引言

高等數(shù)學(xué)課程是一門必修課，其教學(xué)活動(dòng)是各高校一項(xiàng)基本的工作，對(duì)于提高學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力等起著十分重要的作用。高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)能夠?yàn)閷W(xué)生提供解決問題的整體思路及模型。目前，我國不少地方高校的運(yùn)營面臨著競爭壓力大等問題，亟須改革以突破困境.在此情況下，教師在向?qū)W生傳授高等數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，一定要采取有效措施提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，為高校實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。

1.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革相關(guān)概述

1.1 高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)。高等數(shù)學(xué)是大學(xué)一門重要的必修基礎(chǔ)課，其把基礎(chǔ)性和應(yīng)用性融為一體，能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到培養(yǎng)，為學(xué)生專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)知識(shí)平臺(tái)。高等數(shù)學(xué)的概念和內(nèi)容比較抽象，以變量作為研究對(duì)象，不再局限于靜止的觀點(diǎn)，把運(yùn)動(dòng)和辯證法引入到了對(duì)數(shù)學(xué)問題的研究當(dāng)中，理解起來比較困難。高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)較多，通常一節(jié)課會(huì)涉及較多內(nèi)容，學(xué)生往往缺乏對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí)，而新課又緊接著新知識(shí)的學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)普遍課時(shí)較少，使得教學(xué)任務(wù)有些緊張，不能給學(xué)生留出更多鞏固復(fù)習(xí)的時(shí)間。這些特點(diǎn)使得學(xué)生學(xué)起來有些困難，再加上教師傳授知識(shí)的教學(xué)模式比較單一，學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，缺乏課堂學(xué)習(xí)的參與度，學(xué)習(xí)興趣偏低，學(xué)習(xí)能力不足，使得教學(xué)效率很難提高。

1.2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性分析。高等數(shù)學(xué)是普通高等院校開設(shè)的一門重要的基礎(chǔ)課程。高等數(shù)學(xué)不僅為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)和其他課程打下堅(jiān)實(shí)的理論知識(shí)，還為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)和保障。因此，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)具有十分重要的意義與價(jià)值。高等數(shù)學(xué)作為一門嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性和抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，涉及諸多公理化體系，主要包括推理邏輯以及定義、定理，所以存在一定的學(xué)習(xí)難度。教學(xué)中經(jīng)常有學(xué)生存在內(nèi)容抽象聽不懂、不會(huì)做題、難以理解等學(xué)習(xí)困難，甚至出現(xiàn)厭學(xué)情緒。教師如何解決上述學(xué)習(xí)問題，讓學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生興趣，進(jìn)而接受并樂于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是值得研究和思考的問題。

2.當(dāng)前我國高校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)困境

2.1 學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)參差不齊。從各高校的運(yùn)營情況來看，近幾年隨著擴(kuò)招政策的執(zhí)行，高校的招生規(guī)模不斷擴(kuò)大。在同一所地方高校中，有被補(bǔ)錄的學(xué)生，有分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過專業(yè)要求的學(xué)生，還有踩著專業(yè)分?jǐn)?shù)線被錄取的學(xué)生。這些學(xué)生的個(gè)體差異導(dǎo)致他們在后期學(xué)習(xí)高數(shù)時(shí)，知識(shí)掌握程度以及所需要的時(shí)間有所不同.不少學(xué)生因?yàn)楦邤?shù)課程知識(shí)枯燥、難懂等，在學(xué)習(xí)態(tài)度方面出現(xiàn)問題，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)參差不齊，這給高數(shù)課程教學(xué)活動(dòng)的開展帶來客觀上的困難。

2.2 傳統(tǒng)教學(xué)方式存在局限性。部分教師為追求教學(xué)內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性，強(qiáng)化核心知識(shí)的講解，主要采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法。傳統(tǒng)教學(xué)方式以教師講解為主，教師與學(xué)生課上互動(dòng)較少，學(xué)生參與感不足。對(duì)于較為復(fù)雜的定理證明，學(xué)生很難跟上教師的講授思路。教師與學(xué)生課下交流不足，不能及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用情況。此外，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師忽視在教學(xué)中融入趣味性元素，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情[1]。

2.3 教學(xué)內(nèi)容存在一定的問題。一方面，高等數(shù)學(xué)的邏輯性較強(qiáng)，課本中幾乎沒有對(duì)應(yīng)案例的講解，這導(dǎo)致學(xué)生在生活中無法根據(jù)已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際生活中遇到的問題。此外，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，與高校培養(yǎng)應(yīng)用型人才教學(xué)目標(biāo)相違背，它缺乏應(yīng)用型知識(shí)的講解。另一方面，由于教學(xué)時(shí)間緊且任務(wù)重，教師會(huì)采用“填鴨式”教學(xué)，課堂上減少與學(xué)生的有效互動(dòng)。目前高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容顯然是成熟、成型的，學(xué)生看到的只是數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分，對(duì)數(shù)學(xué)的“源流”知之甚少，不知道它從何而來又要到何處去，只是被動(dòng)地學(xué)習(xí)這門課，因此就會(huì)直接影響高數(shù)的教學(xué)效果。

2.4 課程設(shè)置不夠合理。作為一門重要的公共基礎(chǔ)必修課，高等數(shù)學(xué)是很多專業(yè)學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有全面學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中的相關(guān)理論知識(shí)，才能為今后的專業(yè)課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)包含豐富的知識(shí)內(nèi)容，涵蓋面較廣，為將高等數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)透，需要學(xué)生花費(fèi)很多的精力和時(shí)間，對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行仔細(xì)專研學(xué)習(xí)。但很多院校為了專業(yè)課的開展，將高等數(shù)學(xué)課時(shí)一再壓縮，教師無法在課時(shí)內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，不得不加快進(jìn)度，極大限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究熱情，也不利于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)施。

3.提升高校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的相關(guān)策略

3.1 改革高數(shù)課程教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)課程建設(shè)。在當(dāng)前大學(xué)不斷改革的過程中，高等數(shù)學(xué)課程作為高?；A(chǔ)課程之一，要想提高課堂教學(xué)質(zhì)量，就需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革。教師在開展高數(shù)課程教學(xué)活動(dòng)時(shí)，選擇的課堂教學(xué)內(nèi)容要貼近教材以及考試大綱，因?yàn)榻滩氖钦n程知識(shí)的傳播載體，教學(xué)大綱是教師開展教學(xué)活動(dòng)的指揮棒。因此，教師需要在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的需求，從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度出發(fā)，以提高學(xué)生素養(yǎng)、促使學(xué)生綜合發(fā)展為目的，鍛煉學(xué)生的理性思維科學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生具備應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。教師要在教學(xué)中考慮學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特殊性，也要注意數(shù)學(xué)課程作為基礎(chǔ)學(xué)科的普遍性，合理選擇教學(xué)內(nèi)容，避免出現(xiàn)因教學(xué)內(nèi)容過多而導(dǎo)致學(xué)生無法在課堂有效的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行吸收，因教學(xué)內(nèi)容過深而導(dǎo)致學(xué)生無法通過自主學(xué)習(xí)將課程內(nèi)容吃透。數(shù)學(xué)課程如果與學(xué)生的專業(yè)聯(lián)系不多，學(xué)生將無法提起興趣?？梢姡邤?shù)課程教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置十分重要，教師要以夠用、適度為原則，使學(xué)生能通過適量的學(xué)習(xí)滿足專業(yè)需求，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教材作為課程知識(shí)的重要載體，是學(xué)生獲取知識(shí)的主要來源。在高校數(shù)學(xué)課程現(xiàn)行教材中，由于過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性以及系統(tǒng)性，而忽視數(shù)學(xué)理論本身的應(yīng)用，最終忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。此外，教師在選擇數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容時(shí)，還要考慮到學(xué)生所學(xué)專業(yè)課程的需求，從解決專業(yè)課程問題的角度出發(fā)，引入高數(shù)課程的基本概念，為解決數(shù)學(xué)課程問題奠定基礎(chǔ)，突出數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性，以便能夠有效解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.2 改變傳統(tǒng)教學(xué)，強(qiáng)化教學(xué)的內(nèi)容。以往的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)的內(nèi)容太過于死板，大綱內(nèi)容沒有其獨(dú)特之處，導(dǎo)致高職學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中很容易產(chǎn)生抵觸心理。高職院校應(yīng)該在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中根據(jù)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的不同內(nèi)容對(duì)其大綱進(jìn)行單獨(dú)的課堂教學(xué)實(shí)施，能夠?qū)⒃械母叩葦?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更加細(xì)化，方便高職學(xué)生進(jìn)行更加詳細(xì)的學(xué)習(xí)，使高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)更加有針對(duì)性。另外，高職院校應(yīng)該要對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的安排，要講理論和實(shí)踐相結(jié)合，將教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化和精簡，為高職學(xué)生提供最實(shí)用的教學(xué)內(nèi)容。高職院校任課教師在教學(xué)的過程中要分清主次教學(xué)內(nèi)容，對(duì)一些實(shí)用性不強(qiáng)或者是太過于重復(fù)的內(nèi)容做到略講，對(duì)于重要的教學(xué)內(nèi)容要精講、細(xì)講。通過教學(xué)內(nèi)容的不斷細(xì)化，可以增強(qiáng)高職學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)科目的認(rèn)識(shí)，提升高職學(xué)生的學(xué)習(xí)能力[2]。

3.3 教學(xué)信息化。隨著科技的發(fā)展，黑板、粉筆不再是教學(xué)的唯一選擇，多媒體教學(xué)、在線學(xué)習(xí)、移動(dòng)學(xué)習(xí)成為新的發(fā)展趨勢。多媒體教學(xué)圖文聲像并茂，突破了視覺、空間的限制，使教學(xué)更加直觀生動(dòng)。慕課涵蓋了廣泛的科技學(xué)科，系統(tǒng)的授課讓學(xué)生循序漸進(jìn)地完成由初學(xué)者到高級(jí)人才的轉(zhuǎn)變，而學(xué)生僅需一臺(tái)電腦和網(wǎng)絡(luò)即可。微課短小精悍，一個(gè)課程一個(gè)主題，目標(biāo)明確，主題突出，針對(duì)性強(qiáng)，傳播速度快，學(xué)生可根據(jù)自己的需求隨時(shí)下載觀看，資源可以重復(fù)使用，信息反饋及時(shí)，并能夠根據(jù)反饋進(jìn)行修改，實(shí)現(xiàn)高效課堂和教學(xué)相長的目標(biāo)。雨課堂交互性強(qiáng)，課堂實(shí)時(shí)答題、彈幕互動(dòng)，多角度、多方面調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒和注意力，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。翻轉(zhuǎn)課堂將學(xué)習(xí)的決定權(quán)從教師交給學(xué)生，學(xué)生可通過網(wǎng)絡(luò)自主規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)節(jié)奏，學(xué)習(xí)方式靈活，學(xué)生參與度高，學(xué)習(xí)更為主動(dòng)，并通過探究過程，培養(yǎng)了學(xué)生探索、創(chuàng)造的能力。從課堂延伸到網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用多樣化教學(xué)形式，既豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，節(jié)約了時(shí)間和空間，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到教與學(xué)的雙向互動(dòng)，增強(qiáng)了教學(xué)的生動(dòng)性和有效性。

3.4 課堂上設(shè)置不同層次的練習(xí)題。數(shù)學(xué)不同于其他課程，需要不斷地練習(xí)才能更好地理解和鞏固所學(xué)的知識(shí)。高效的課堂教學(xué)必須要有高質(zhì)量的練習(xí)作為保證，因此，設(shè)計(jì)有層次有深度的課堂練習(xí)題在數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為重要。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)也是這樣。首先，練習(xí)設(shè)計(jì)的針對(duì)性要強(qiáng)，練習(xí)的數(shù)量和程度也要根據(jù)不同學(xué)生的需要，設(shè)計(jì)練習(xí)要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的基礎(chǔ)這兩方面去考慮，做到有的放矢。其次，要重視基礎(chǔ)練習(xí)還要有層次，從班級(jí)學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，設(shè)計(jì)不同層次、不同要求的習(xí)題，以中等學(xué)生為著眼點(diǎn)，面向全體學(xué)生，力求使好、中、差學(xué)生都有所獲。然后，練習(xí)形式要多樣化，可以個(gè)人形式、可以以同桌之間比賽的形式，可以舉手搶答的形式，還可以小組合作探究的形式，這些都可以激發(fā)學(xué)生的興趣，從而更有成就感[3]。

3.5 開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。一般來說，各個(gè)學(xué)期都會(huì)單獨(dú)開設(shè)高數(shù)課程，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)完高數(shù)課程后，都認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)是離散的，相互之間也沒有相應(yīng)的聯(lián)系。但其實(shí)，數(shù)學(xué)作為大的學(xué)術(shù)方向，在內(nèi)容方面具有互通性，彼此之間也具有交叉，可將彼此結(jié)合解決相關(guān)問題。數(shù)學(xué)建模為彼此之間的交流提供了平臺(tái)。數(shù)學(xué)建模具有綜合性特點(diǎn)，能夠運(yùn)用到各方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，當(dāng)然對(duì)學(xué)生也具有綜合能力需求。在高數(shù)課程教學(xué)中，可以在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)科目完成后開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，確保學(xué)生將離散的數(shù)學(xué)知識(shí)綜合起來。課堂中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生自行獲取數(shù)據(jù)，由不同參數(shù)得到數(shù)據(jù)后，教師需要實(shí)施審核并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，提升對(duì)學(xué)生的實(shí)踐考查力度。對(duì)于數(shù)學(xué)建模課程，必須在學(xué)期中、學(xué)期末對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行考核，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的重視，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模能力。

結(jié)語

綜述，高職院校高等數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯思維能力提升具有重要意義。教師可以情施教、融入數(shù)學(xué)史知識(shí)，提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果。在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不僅要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，還需要結(jié)合時(shí)代背景，加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容、方式的改革創(chuàng)新，結(jié)合高等數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，采用不同層次的教學(xué)模式，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)水平。