全面把握，精心設(shè)計(jì)

何婕

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《一元二次方程》是初中數(shù)學(xué)華師大版本九年級上冊的知識，主要內(nèi)容為一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式。這一節(jié)內(nèi)容是建立在學(xué)生對方程、一元一次方程、分式方程等具有了比較扎實(shí)的理解基礎(chǔ)之上展開的。

二、教學(xué)目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題當(dāng)中抽離出一元二次方程的概念，進(jìn)一步體會出方程是基于現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的等量關(guān)系而設(shè)計(jì)出的一種有效解決問題的數(shù)學(xué)模型;

在實(shí)際問題的解決過程中感受一元二次方程知識的現(xiàn)實(shí)意義，掌握將一元二次方程轉(zhuǎn)化成為一般形式的有效方法;

在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷寫一元二次方程的過程中，增強(qiáng)學(xué)生抽象概括的能力。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際生活問題當(dāng)中抽象出一元二次方程的概念;

教學(xué)難點(diǎn)：針對實(shí)際問題列出正確的一元二次方程，掌握將一元二次方程轉(zhuǎn)化成為一般形式的方法。

四、教學(xué)過程

1.展現(xiàn)問題，引起質(zhì)疑

問題1：

教師：同學(xué)們，老師一個朋友家里正在裝修，根據(jù)裝修人員給出的信息，他家里的面積是54平方米，長度又比寬度的兩倍要少3米，那么你們可以計(jì)算出他家里的長度是多少米嗎？都有什么方法可以用來計(jì)算？

學(xué)生活動：思考教師提出的問題，提出各種解決思路。

問題2：

教師：在九章算術(shù)中，有著這樣的一道問題，老師也十分的感興趣，問題的大概意思是，如果兩個人同時從一個地點(diǎn)出發(fā)，其中一個人的速度是7米每秒，另一個人的速度是5米每秒，第一個人先向著東方向行走，第二個人首先向著南的方向行走了10秒之后，再向著東北的方向行走，那么，等著兩個人相遇的時候，時間過去了多少？

教師：為了解決這個問題，我們可以試著來列出方程，如果將他們兩人在相遇時候使用的時間設(shè)置為t，那么我們可以整理出來，在經(jīng)過了時間t之后，第一個人走的路程是____，第二個人走的路程是____，從而列出相關(guān)的方程。

設(shè)計(jì)意圖：在一元二次方程教學(xué)的過程中，教師要時刻為學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出一元二次方程提供有意義的素材，引導(dǎo)學(xué)生去留意實(shí)際生活中的問題，進(jìn)而幫助學(xué)生在抽象概括中發(fā)現(xiàn)問題的共有屬性，增強(qiáng)學(xué)生對一元二次方程實(shí)際價值的理解。

2.合作探索，形成概念

教師活動：總結(jié)學(xué)生針對上面兩個問題列出的方程，并且給學(xué)生展示一些沒有實(shí)際背景的一元二次方程，增加學(xué)生分析討論的素材，引導(dǎo)學(xué)生思考幾個方程之間的共同點(diǎn)。

教師活動：將學(xué)生分成幾個小組，讓學(xué)生去分析方程之間的共有屬性。

設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，在這一環(huán)節(jié)，通過讓學(xué)生在合作當(dāng)中發(fā)現(xiàn)問題，觀察到不同方程當(dāng)中都含有不同的未知數(shù)，方程的兩邊都是整式，等等，從而讓學(xué)生自主地構(gòu)建出一元二次方程的概念。

3.變形訓(xùn)練，強(qiáng)化理解

教師活動：在黑板上板書一元二次方程的概念。

教師：既然我們已經(jīng)掌握了一元二次方程的概念和性質(zhì)了，就讓我們一起來在實(shí)際問題中檢驗(yàn)自己的成果吧！

練習(xí)1：請指出以下的方程中屬于一元二次方程的？

（1）3x2-56=0; （2）（x+3）（x-2）=0;

（3）x2=6; （4）-y2=0

練習(xí)2：準(zhǔn)確說出下面的幾個方程當(dāng)中的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)以及一次項(xiàng)系數(shù)都各是什么？

（1）2x2-8x-54=0;（2）3y2-9y-2=0;（3）2t2-8t=0

設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)1當(dāng)中，主要考察了學(xué)生對一元二次方程概念的掌握，練習(xí)2則是需要學(xué)生去將一元二次方程和一般形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，鍛煉學(xué)生的應(yīng)用意識。通過難度遞增的問題設(shè)計(jì)，有效鞏固學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)成果。

4.總結(jié)歸納，升華思想

教師：經(jīng)過上面的學(xué)習(xí)，我們可以總結(jié)出一元二次方程的本質(zhì)屬性有哪些？

板書：一元二次方程的本質(zhì)屬性：方程的兩邊都是整式;一元二次方程中有且只有一個未知數(shù);一元二次方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2

學(xué)生活動：進(jìn)行合作討論，嘗試根據(jù)從課堂上收獲的信息，設(shè)計(jì)出關(guān)于一元二次方程的思維導(dǎo)圖。

設(shè)計(jì)意圖：在總結(jié)了一元二次方程的本質(zhì)屬性之后，必須要讓學(xué)生將知識納入到自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，而思維導(dǎo)圖作為一種十分便利的學(xué)習(xí)工具，能夠有效地加深學(xué)生的印象，鍛煉學(xué)生的信息整合能力。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

一元二次方程是初中階段方程教學(xué)的重要組成部分，并且對于提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)生活中問題的能力也有很大的幫助。在實(shí)際的教學(xué)中，為了讓學(xué)生在后續(xù)一元二次方程解法的學(xué)習(xí)中更加得心應(yīng)手，教師應(yīng)當(dāng)站在一元二次方程整個板塊的教學(xué)需求之上，進(jìn)行整體的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生可以深度理解新的概念。

在本次的教學(xué)設(shè)計(jì)中，始終讓學(xué)生圍繞著解決實(shí)際問題來進(jìn)行概念的學(xué)習(xí)，讓抽象的概念在學(xué)生的心中得到具現(xiàn)化，從而提高學(xué)生的興趣，加深了學(xué)生對一元二次方程屬性的理解，同時也為學(xué)生后續(xù)解法的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要關(guān)注以下兩點(diǎn)：

一方面，要始終圍繞著教學(xué)目標(biāo)。教師要根據(jù)學(xué)情來設(shè)計(jì)合理的教學(xué)目標(biāo)，并且確保課堂上提出的問題是為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的，從而有序地啟發(fā)學(xué)生的智慧思維，幫助學(xué)生高效率地完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

另一方面，要加強(qiáng)師生互動環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。在新課程改革的環(huán)境下，教師要注重突出學(xué)生的主體地位，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到理想的教學(xué)效果。