水泥混凝土道面板邊角破損的數(shù)值仿真與分析

江圣澤，盛 昀

(中國民航飛行學(xué)院，四川 廣漢 618307)

0 引言

機場是航空運輸?shù)臉屑~，是地面交通與空中交通轉(zhuǎn)換的接口[1].為了保證航空器在飛行區(qū)內(nèi)的安全運行，需要提供一個供航空器起飛、著陸滑跑以及進行飛行前準(zhǔn)備和維護保養(yǎng)的安全場地[2].隨著航空交通量的增長，部分機場水泥道面已逐漸不能滿足飛機的使用要求.水泥混凝土道面出現(xiàn)的邊角破損是機場道面病害中的常見類型.對民用運輸機場進行道面評價時，采用HWD分別測試同一塊板中、板邊中點和板角的彎沉以判定板底脫空狀況[3].因此跑道板塊中的板邊和板角是反映水泥道面力學(xué)特性的重要部位.某機場滑行道為厚度40 cm的水泥混凝土道面，隨著航空交通量的日益增加，飛機的進出港架次也在不斷增加.該機場滑行道在設(shè)計時橫向板塊的分幅寬度為4 m，由于該機場運行的飛機主要為C類飛機，導(dǎo)致飛機的主起落架分別不斷的作用在滑行道中線兩側(cè)的第一副板上.飛機以最大起飛質(zhì)量滑行時，主起落架作用的區(qū)域靠近與相鄰板塊的接縫處，在主起落架碾壓作用下，相鄰板塊相互擠壓作用，容易造成板邊和板角的破壞.出于對機場道面安全運行考慮，有必要對此種主起落架作用下的道面受力情況進行模擬分析.

1 機場道面現(xiàn)狀

1.1 道面的運行狀態(tài)

某機場滑行道橫向板寬為4 m，該機場運行的C類飛機中主要為B737-800、A320、A321等機型為主，常見的C類飛機主起落架間距見表1.水泥面板也可稱之為面層，是飛機荷載的直接承載部位[4].滑行中線兩側(cè)橫向分布的第1塊板在主起落架的壓力作用下與相鄰板塊相互擠壓作用，容易造成道面板的破壞(見圖1).為了保證飛機在滑行過程中道面中的碎塊不被吸進發(fā)動機造成航空安全事故，機場的飛行區(qū)管理部門按照民航局相關(guān)規(guī)定需對道面進行及時的修補.

表1 C類飛機主起落架間距表 m

圖1 道面板邊角破損修補圖

1.2 破損及修補現(xiàn)狀

由于修后的道面受飛機主起落架作用區(qū)域、荷載大小與破損前情況相似，使得修補過后的滑行道補塊出現(xiàn)再損壞(見圖2).為了進一步探究水泥混凝土道面板邊角的破損機理，使用ANSYS建立滑行道中心線一側(cè)橫向兩塊板的三維有限元模型，選擇典型的C類機型，模擬水泥道面在運行過程中的狀態(tài).

圖2 修補補丁再損壞圖

破損修補集中在板邊和板角部位，選取該機場運行的C類飛機空客A321，其主起落架間距為7.60 m，左右兩側(cè)起落架至滑行道中線中心間距為3.8 m，因此主起落架的作用區(qū)域十分接近縱向分布的板縫.在日常道面巡查中發(fā)現(xiàn)C類飛機裝載完成后在向前滑行時，由于飛行員在操作過程中出現(xiàn)的一定偏差，使前起落架并未完全壓著滑行道中心線行進，導(dǎo)致整個機身在此情況下會向滑行道中心線一側(cè)出現(xiàn)一定距離的偏移，造成一個主起落架同時作用在兩塊道面板上(見圖3)的現(xiàn)象.

圖3 某C類機型滑行圖

2 建模仿真

2.1 模型設(shè)置

A321是典型的單軸雙輪機型，區(qū)別于B737系列機型，空客飛機的C類機型主起落架間距要大，所以出現(xiàn)圖3中的情況的概率要大.為了真實模擬飛機運行過程中對道面產(chǎn)生的作用，建立2塊寬度為4 m的水泥混凝土道面板，板塊的縱向長度為5 m.出現(xiàn)圖3現(xiàn)象的滑行道為主起飛跑道對應(yīng)的平行滑行道，采用A321在最大起飛重量下的機輪荷載計算此類荷載作用下道面的受力情況.空客A321的主起落架相關(guān)參數(shù)為輪印長度0.53 m；輪印寬度為0.32 m；輪胎壓力為1.36 MPa；單輪載荷為198.37 kN.

ANSYS提供了一種特殊的單元專門用于模擬混凝土和巖石材料，用彈性或彈塑性模型來描述材料的受壓行為[5].水泥混凝土道面模型的相關(guān)參數(shù)為彈性模量30 000 MPa；泊松比0.18；厚度40 cm；節(jié)點數(shù)量93 658個；單元數(shù)量19 136個，網(wǎng)格尺寸控制為0.1 m[6].游慶龍[7]等在研究適應(yīng)大飛機的瀝青道面結(jié)構(gòu)有限元模型時，發(fā)現(xiàn)使用0.1 m×0.1 m的網(wǎng)格尺寸有利于計算效率和精度.定義網(wǎng)格的播種尺寸后，對模型進行劃分.道面板實際運行的過程中不會向前后左右4個方向產(chǎn)生水平移動，故對模型的四周的邊界條件可將界面邊界位移設(shè)置為0[8].可在ANSYS使用Elastic Suport對板底施加彈性支撐，基頂反應(yīng)模量取80 MN/m3.

國內(nèi)外現(xiàn)行的道路設(shè)計方法一般將汽車荷載簡化為靜力荷載，有限元計算過程中為了實現(xiàn)荷載的移動，需沿荷載移動方向設(shè)置移動荷載帶[9].相比于機場道面，文獻[8]中采用矩形面積法布置靜荷載計算跑道道面結(jié)構(gòu)受力.假設(shè)空客A321的滑行速度為30節(jié)，道面無變形，在模型中相應(yīng)位置按照A321最大起飛質(zhì)量下輪印尺寸對道面板設(shè)置Imprint Face，結(jié)合道面縱向長度施加不同的荷載工況模擬主起落架在滑行作用.模型的Y方向為前進方向，飛機向前滑行5 m后機輪將通過橫向接縫滑入下一對板中，此時輪胎只有部分作用在原道面板上.為了模擬這種荷載作用情況，在第1荷載工況下的輪印區(qū)域按照規(guī)范要求取完整大小，模擬機輪剛完全通過上一對板的橫向接縫時道面的受力情況.最后工況下的輪印區(qū)域按照實際剩余的面積取相應(yīng)的大小，模擬只有部分機輪作用在道面上的荷載情況，建立后的水泥混凝土道面模型荷載區(qū)域分布見圖4，模型網(wǎng)格劃分見圖5.

圖4 有限元模型及荷載區(qū)域

圖5 模型網(wǎng)格劃分

2.2 計算結(jié)果

完成模型各個步驟的設(shè)置后，計算得出相關(guān)的變形和應(yīng)力結(jié)果.因為考慮的主起落架同時作用于2塊道面板上，所以沿左機輪作用區(qū)域的軌跡提取水泥混凝土道面板頂和板底的結(jié)果.

當(dāng)主起落架第1次沿滑行方向作用在道面板上時，機輪作用在表面上的產(chǎn)生的最大主應(yīng)力為1.29 MPa，板底相對應(yīng)的最大主應(yīng)力值為4.67 MPa，具體結(jié)果見表2.

表2 沿滑行方向機輪軌跡線主輪區(qū)最大主應(yīng)力值

表3為沿滑行方向機輪作用的等效應(yīng)力數(shù)值，板面和板底的最大等效應(yīng)力數(shù)值分別為5.2 MPa和3.59 MPa.從表中數(shù)據(jù)看，最大值均出現(xiàn)在第1號荷載工況下，由于在同一主起落架作用下，板塊中邊角處產(chǎn)生的最大應(yīng)力數(shù)值易超過原設(shè)計強度值，導(dǎo)致破損的出現(xiàn).

表3 沿滑行方向機輪軌跡線主輪區(qū)等效應(yīng)力值

表4為飛機滑行過程中板面產(chǎn)生的最大豎向變形值，最大位移變形為0.45 mm，最小變形為0.004 mm.

表4 沿滑行方向機輪軌跡線主輪區(qū)最大變形值 mm

3 對比分析

3.1 荷載作用分析

飛機荷載在混凝土板內(nèi)產(chǎn)生最大應(yīng)力時的臨界荷位，可取機輪位于處且與板縫相切或垂直的位置[10].當(dāng)板邊角出現(xiàn)脫空時，輪載作用于邊角，混凝土板邊角就相當(dāng)于一個懸臂梁，其所受的應(yīng)力會明顯提高，這樣產(chǎn)生的應(yīng)力將可能比輪載作用于板中所產(chǎn)生的應(yīng)力大[11].

從計算結(jié)果來看板底和板面的最大主應(yīng)力、最大等效應(yīng)力以及最大變形數(shù)值均出現(xiàn)在第一荷載工況下.表5為荷載工況1、5、10下的主應(yīng)力下的分布云圖，1號工況下的沿滑行方向的接縫兩側(cè)的板角底部的主應(yīng)力最大.隨著飛機的向前滑行主起落架按照一定速度滑出道面板，板底的最大主應(yīng)力也隨之先增大后減小.

表5 主應(yīng)力云圖列表

圖6為水泥混凝土板面沿機輪滑行軌跡分布最大主應(yīng)力變化分布曲線，從數(shù)值看，板邊兩側(cè)的主壓應(yīng)力較小，工況2～9下的主壓應(yīng)力平均數(shù)值為1.22 MPa，沿Z軸負(fù)方向分布.由于在主輪在剛滑入和滑出道面板時，機輪會有一部分已經(jīng)作用在相鄰的板塊上，所以模型上相應(yīng)部位的應(yīng)力數(shù)值顯得比完全作用在板塊中的數(shù)值小.工況2～9是主起落架完全作用在板塊上的情況，板面和板頂?shù)膽?yīng)力大小分布較為均勻，相鄰工況間的數(shù)據(jù)差值不大.

圖6 沿機輪滑行軌跡分布最大主應(yīng)力圖

圖7為板面和板底對應(yīng)位置等效壓應(yīng)力分布圖，表6為荷載工況1、5、10下板面和板底的等效應(yīng)力云圖，板面最大應(yīng)力為4.8 MPa，板底最大應(yīng)力為4.4 MPa.等效壓應(yīng)力在道面板上的分布規(guī)律：1號荷載工況下的板角和板邊的應(yīng)力最大；隨著飛機向前移動，荷載工況5下的道面板底部橫向和縱向接縫處均出現(xiàn)了應(yīng)力分布，板面的云圖分布區(qū)域也隨著逐漸加大；主起落滑出道面板時，由于機輪只有部分作用在模型中，所以板面和板底的應(yīng)力最小.

表6 等效應(yīng)力云圖列表

圖7 沿機輪滑行軌跡分布等效應(yīng)力圖

從上述分析來看，當(dāng)主起落架剛完全進入道面板時，板底和板面在板邊與板角產(chǎn)生的主應(yīng)力、等效應(yīng)力和位移數(shù)值都會增大，最大主應(yīng)力會隨著飛機的滑行首先處于平穩(wěn)的數(shù)值，然后逐漸減小.在板面和板底的等效應(yīng)力會隨著滑動逐漸減小，但是其分布范圍會逐漸增大而后減小.結(jié)合表6的數(shù)據(jù)，主輪作用區(qū)在板面的最大豎向位移為0.45 mm，而后逐漸呈現(xiàn)下降的趨勢，直至機輪壓過橫向施工接縫遠離道面板，變形數(shù)值趨于為0 mm.計算結(jié)果同文獻[8]中相關(guān)荷位相比相差不大.

3.2 疲勞分析

水泥混凝土道面結(jié)構(gòu)在主起落架的循環(huán)作用下，抵抗破壞的能力會降低.混凝土是世界上使用最廣泛的材料之一，疲勞導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)的抗力隨損傷積累而衰退，致使結(jié)構(gòu)可靠性降低，嚴(yán)重危害著結(jié)構(gòu)的安全使用[12].付佩[13]曾使用有限元軟件分析鋼纖維再生混凝土試件的疲勞受載情況，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致.研究表明，混凝土試件抗彎拉彈性模量E隨荷載作用次數(shù)N的增加逐漸降低,表明混凝土在循環(huán)荷載作用下逐漸軟化[14].受壓疲勞實驗表明，對于同一尺寸的試塊，隨著損傷程度提高，混凝土材料剩余強度整體呈現(xiàn)降低趨勢[15].混凝土結(jié)構(gòu)的疲勞破壞問題成為混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中不可缺少的部分[16].

根據(jù)機場的年起降架次和實際運行狀態(tài)，對道面進行疲勞分析.ANSYS對于疲勞分析存在以下定義，如式(1)～(3)所示：

(1)

Δδ=δmax-δmin

(2)

(3)

式中，δa為應(yīng)力幅，反映交變應(yīng)力在一個循環(huán)中變化大小的程度；Δδ為應(yīng)力范圍，δm為平均應(yīng)力[17].

根據(jù)疲勞分析理論，ANSYS可進行模型的疲勞安全系數(shù)計算.圖8進行疲勞安全系數(shù)計算后的分布云圖，通過對比圖9在荷載工況10狀態(tài)下主起落架造成的等效應(yīng)力云圖，在板體應(yīng)力數(shù)值分布最大處為安全系數(shù)的最低分布區(qū)域.可說明當(dāng)主起落架從當(dāng)前受力的道面板離開時最大的應(yīng)力集中在接縫處，同樣會提高板角和板邊破壞概率.

圖8 低安全系數(shù)區(qū)域分布圖

圖9 工況10狀態(tài)下板縫等效應(yīng)力分布云圖

4 結(jié)論

本文基于ANSYS對A321飛機在滑行過程中一個主起落架同時作用在滑行道中線一側(cè)沿橫向施工接縫分布的兩塊水泥混凝土道面板的受力情況進行模擬仿真，研究表明：

1)主起落架在滑行過程中，道面產(chǎn)生的最大主應(yīng)力和等效壓應(yīng)力沿縱向接縫逐漸向兩側(cè)發(fā)散分布接著逐漸減小.最大主應(yīng)力在板面隨著主起落架滑入逐漸增大，在荷載工況2～9的作用過程中趨于平緩應(yīng)力值約為1.22 MPa，最后降為0 MPa.板底的最大主應(yīng)力在主起落架剛完全作用在道面上的時刻應(yīng)力最大，隨后逐漸減小.

2)第1荷載工況下產(chǎn)生的等效壓應(yīng)力在板面和板底最大值為5.2 MPa和3.59 MPa，應(yīng)力集中在板邊和板角處，均沿著橫向與縱向接縫分布.后期荷載工況下形成的等效壓應(yīng)力沿縱向接縫對稱分布，說明飛機滑行中，由于一個主起落架同時作用在兩塊道面板上會使得橫向分布的第1、第2塊板產(chǎn)生相互的擠壓，易造成板邊和板角的破壞.

3)第1荷載工況下造成的豎向位移最大，當(dāng)主起落架由接縫滑入下一對板塊時的豎向作用下產(chǎn)生的變形值趨于0 mm，此時的應(yīng)力集中在接縫處導(dǎo)致對應(yīng)板縫處的疲勞安全系數(shù)最低.說明當(dāng)飛機進入下一對板塊時，模型另一側(cè)的板邊和板角處出現(xiàn)破壞的概率較大.

根據(jù)計算研究分析，此種荷載作用下會對板體兩側(cè)橫向接縫與縱向接縫產(chǎn)生較大的影響，板邊和板角的強度在主起落架循環(huán)作用下出現(xiàn)下降，導(dǎo)致破損現(xiàn)象出現(xiàn).因此，機場部門應(yīng)加強對道面的巡查、修補工作，保證機場的安全運行.