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    淺談有機(jī)化學(xué)中的電子效應(yīng)理論及其在教學(xué)中的重要性

    2021-11-20 03:44:40趙冬艷
    科教導(dǎo)刊·電子版 2021年30期
    關(guān)鍵詞:正離子電子密度苯環(huán)

    趙冬艷

    (天津農(nóng)學(xué)院 天津 300384)

    有機(jī)化學(xué)是高等院校涉農(nóng)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課,筆者在長期的教學(xué)實(shí)踐中,深刻體會到電子效應(yīng)理論是學(xué)生掌握有機(jī)化合物的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的基礎(chǔ),是學(xué)好有機(jī)化學(xué)這門課程必須掌握的基本理論。因此,在有機(jī)化學(xué)教學(xué)過程中,必須把電子效應(yīng)理論作為重點(diǎn)和難點(diǎn),講明白、講透徹,讓學(xué)生理解并應(yīng)用,只有這樣,才能交給學(xué)生一把打開有機(jī)化學(xué)知識大門的鑰匙,使學(xué)生知其然更知其所以然。

    1 電子效應(yīng)的含義及類型

    1.1 電子效應(yīng)的含義

    使共價(jià)鍵中電子密度分布狀況改變的作用稱為電子效應(yīng)。

    電子密度在共價(jià)鍵中的分布情況,不僅取決于鍵合原子的電負(fù)性,而且還受與共價(jià)鍵相連的原子或基團(tuán)的極性以及外部環(huán)境的影響。如:丙烯分子中,—CH3的存在,使得碳碳雙鍵中兩個碳原子上電子密度并不均勻;硝基苯分子中,—NO2影響了苯環(huán)中碳原子上的電子密度。因此,—CH3和—NO2分別對碳碳雙鍵和苯環(huán)產(chǎn)生了電子效應(yīng)。

    1.2 電子效應(yīng)的類型

    根據(jù)原子或基團(tuán)使共價(jià)鍵電子密度改變的原因不同,將電子效應(yīng)分為兩類,即誘導(dǎo)效應(yīng)(I)和共軛效應(yīng)(C)。

    2 誘導(dǎo)效應(yīng)

    2.1 誘導(dǎo)效應(yīng)的定義

    誘導(dǎo)效應(yīng)是指在有機(jī)分子中,由于電負(fù)性不同的原子或基團(tuán)的影響,使分子中成鍵電子云向某一方向偏移的效應(yīng)。用符號I表示。

    2.2 誘導(dǎo)效應(yīng)的類型

    誘導(dǎo)效應(yīng)是由于靜電引力產(chǎn)生的。共價(jià)鍵若與某個吸電子基或斥電子基相連,則其極性就會受這個基團(tuán)的影響而發(fā)生改變(即電子密度發(fā)生偏移),這時我們就說吸電子基或斥電子基對該共價(jià)鍵產(chǎn)生了誘導(dǎo)效應(yīng)。由吸電子基引起的誘導(dǎo)效應(yīng)稱為吸電子誘導(dǎo)效應(yīng)(-I效應(yīng)),由斥電子基引起的誘導(dǎo)效應(yīng)稱為斥電子誘導(dǎo)效應(yīng)(+I效應(yīng))。

    吸電子基或斥電子基的判斷是與H進(jìn)行比較,見圖1。

    圖1:吸電子基或斥電子基的判斷及誘導(dǎo)效應(yīng)

    常見的吸電子基及強(qiáng)弱順序:

    常見的斥電子基及強(qiáng)弱順序:

    2.3 誘導(dǎo)效應(yīng)的特點(diǎn)

    誘導(dǎo)效應(yīng)沿著共價(jià)鍵傳遞并減弱,一般其影響不超過三個共價(jià)鍵。

    例如,1-氯丁烷分子中,由于Cl的-I效應(yīng),不僅使C1帶有部分正電荷,還使C2也帶有少量正電荷,也使C3帶有更少量的正電荷,隨著-I效應(yīng)的減弱,C3—C4幾乎不受影響,見圖2。

    圖2:1-氯丁烷分子中Cl對C—C鍵的影響

    3 共軛效應(yīng)

    3.1 電子離域現(xiàn)象和共軛體系

    電子離域現(xiàn)象一般是指三個或三個以上的P軌道彼此從側(cè)面重疊形成大π鍵,使電子的活動范圍擴(kuò)大的現(xiàn)象。如,1,3-丁二烯分子中,四個π電子不是兩兩分別固定于兩個碳碳雙鍵之中,而是擴(kuò)展到四個碳原子之間。再如,氯乙烯分子中,氯原子p軌道上孤對電子也不是固定在氯原子中,而是分布于整個分子中。

    電子離域現(xiàn)象的結(jié)果:(1)電子云密度趨于平均化;(2)鍵長趨于平均化;(3)內(nèi)能降低,分子穩(wěn)定。

    凡是能發(fā)生電子離域的結(jié)構(gòu)體系統(tǒng)稱為共軛體系。

    3.2 共軛效應(yīng)

    3.2.1 共軛效應(yīng)的定義

    共軛效應(yīng)是指共軛體系中原子的相互影響而引起的電子離域作用,用符號C表示。

    3.2.2 共軛效應(yīng)的特點(diǎn)

    (1)共軛效應(yīng)只存在于共軛體系中,并可沿碳鏈一直傳遞下去;(2)共軛體系中電子云密度疏密交替。

    3.2.3 共軛效應(yīng)的類型

    (1)供電子共軛效應(yīng)和和吸電子共軛效應(yīng)。由于共軛體系內(nèi)部的原子或基團(tuán)對體系的影響不同,共軛效應(yīng)可以分為供電子共軛效應(yīng)(+C)和吸電子共軛效應(yīng)(-C)。

    如果與共軛體系相連的原子或基團(tuán)有未共用電子對,那么,這些原子或基團(tuán)對共軛體系產(chǎn)生+C效應(yīng)。如—NR2、—NHR、—NH2、—OH、—OR、—X等都對共軛體系產(chǎn)生+C效應(yīng)。

    如果與共軛體系相連的基團(tuán)中有重鍵且電負(fù)性較大,則對共軛體系產(chǎn)生-C效應(yīng)。如—NO2、—CN、—SO3H、—CHO、—COR、—COOH等都對共軛體系產(chǎn)生-C效應(yīng)。

    (2)靜態(tài)共軛效應(yīng)和動態(tài)共軛效應(yīng)。由內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的共軛效應(yīng)稱為靜態(tài)共軛效應(yīng),在化學(xué)反應(yīng)時受外界電場(試劑)影響產(chǎn)生的共軛效應(yīng)稱為動態(tài)共軛效應(yīng)。見圖3。

    圖3:靜態(tài)共軛效應(yīng)和動態(tài)共軛效應(yīng)

    3.3 共軛體系的類型

    3.3.1 π-π共軛體系

    (1)π-π共軛體系的定義。雙鍵、單鍵交替排列的共軛體系稱為 π-π共軛體系。

    π-π共軛體系可以理解為是π軌道與π軌道交蓋重疊形成的共軛體系。1,3-丁二烯是最簡單的共軛二烯烴,自然界的許多有機(jī)化合物分子中存在π-π共軛體系,如維生素A、類胡蘿卜素、葉綠素等。

    (2)π-π共軛體系形成的條件。 π-π共軛體系中所有原子必須共平面,且每個原子上有一個垂直于該平面的p軌道;π-π共軛體系中至少是兩個 軌道交蓋重疊。如,下列分子中都存在 π-π共軛體系,見圖4。

    圖4:幾種有機(jī)分子中的-共軛體系

    (3)π-π共軛體系的特點(diǎn)。 π-π共軛體系中,雙鍵、單鍵交替排列,電子向電負(fù)性大的原子偏移。電子離域的范圍越大,π-π共軛體系越穩(wěn)定。

    3.3.2 p-π共軛體系

    (1)p-π共軛體系的定義。p-π共軛體系是p軌道與 軌道交蓋重疊形成的共軛體系。

    (2)p-π共軛體系的類型。與雙鍵碳原子直接相連的原子具有p軌道,其p軌道與雙鍵π軌道平行并側(cè)面重疊形成p-π共軛體系。

    氯原子的p軌道與碳碳雙鍵、苯環(huán)大 鍵可以形成p-π共軛,與如氯乙烯、氯苯都是p-π共軛體系,見圖5。同樣,氧原子的p軌道也可與苯環(huán)大π鍵形成p-π共軛,苯酚也是p-π共軛體系。苯胺是一種比較特殊的p-π共軛體系(N的sp3雜化軌道與苯環(huán)形成 p-π共軛)。這種p-π共軛體系的特點(diǎn)是產(chǎn)生+C效應(yīng)。

    圖5:氯乙烯分子中的p-共軛體系

    烯丙基自由基、烯丙基碳正(負(fù))離子的p軌道也可以與π軌道形成p-π共軛,這種p-π共軛體系的特點(diǎn)是烯丙基自由基、烯丙基碳正(負(fù))離子的穩(wěn)定性增加,見圖6。

    圖6:烯丙基碳正離子形成的p-π共軛體系

    3.3.3 超共軛

    (1)σ-π超共軛。與碳碳雙鍵直接相連的C—Hσ鍵上的電子云與π鍵電子云部分重疊形成的電子離域體系,稱為σ-π超共軛。

    如,丙烯分子中,與碳碳雙鍵相連的甲基可以繞C—Cσ鍵旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到某一角度時,甲基中的C—Hσ鍵與碳碳雙鍵中的π鍵在同一平面內(nèi),C—Hσ鍵的鍵軸與π鍵p軌道近似平行,于是可以部分重疊,形成電子離域體系。由于C—Hσ鍵與π鍵的重疊的程度較小,因此,這種電子離域體系較弱,稱為超共軛,電子從C—Hσ鍵向π鍵流動,見圖7。

    圖7:丙烯分子中的σ-超共軛

    由于C2—C3鍵的旋轉(zhuǎn),丙烯分子中的3個C—Hσ鍵都可以參與超共軛。在σ-π超共軛體系中,參與超共軛的C—Hσ鍵越多,體系越穩(wěn)定。

    (2)σ-p超共軛。σ-p超共軛是飽和碳原子上的C—Hσ鍵與碳正離子、自由基中心碳原子的p軌道側(cè)面交蓋形成的超共軛體系。

    烷基自由基、烷基碳正(負(fù))離子都可以形成σ-p超共軛體系,見圖8。

    圖8:烷基自由基、碳正離子的結(jié)構(gòu)及σ-p超共軛示意圖

    參與超共軛的C—Hσ鍵越多,體系越穩(wěn)定。

    4 電子效應(yīng)理論的應(yīng)用

    4.1 電子效應(yīng)理論的重要性

    電子效應(yīng)理論是有機(jī)化學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

    電子效應(yīng)理論的重要性是因?yàn)樵S多有機(jī)化合物的性質(zhì)和有機(jī)化學(xué)反應(yīng)的特點(diǎn)都受電子效應(yīng)的影響,可以用電子效應(yīng)理論去解釋。

    學(xué)生掌握了電子效應(yīng)理論,可以加深對有機(jī)化合物性質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的理解,而對于學(xué)生來說,電子效應(yīng)理論又是比較抽象的,理解和掌握有一定的難度。這也是教師在教學(xué)中需要注意的。

    4.2 兩種電子效應(yīng)的區(qū)別與聯(lián)系

    如前所述,誘導(dǎo)效應(yīng)和共軛效應(yīng)產(chǎn)生的原因不同,特點(diǎn)不同,同一個原子或基團(tuán),可以產(chǎn)生不同的電子效應(yīng)。一個有機(jī)分子所受電子效應(yīng)的影響,是這兩種電子效應(yīng)共同作用的結(jié)果。

    例如,丙烯醛分子中,—CHO對碳碳雙鍵產(chǎn)生-I效應(yīng),同時丙烯醛是π-π共軛體系,—CHO對碳碳雙鍵產(chǎn)生-C效應(yīng),這兩種電子效應(yīng)的方向是一致的。氯乙烯分子中,Cl對碳碳雙鍵產(chǎn)生-I效應(yīng),由于氯乙烯是p-π共軛體系,Cl對C碳碳雙鍵又產(chǎn)生+C效應(yīng),這兩種電子效應(yīng)的方向不一致,而且-I>+C。

    4.3 電子效應(yīng)理論應(yīng)用實(shí)例

    4.3.1 解釋自由基、碳正離子的穩(wěn)定性

    自由基、碳正離子分別是共價(jià)鍵均裂、異裂的產(chǎn)物,是在化學(xué)反應(yīng)中形成的瞬間存在的反應(yīng)中間體,其越穩(wěn)定,化學(xué)反應(yīng)越容易進(jìn)行。

    烷基自由基、碳正離子的穩(wěn)定次序是:叔自由基>仲自由基>伯自由基>甲基自由基、叔碳正離子>仲碳正離子>伯碳正離子>甲基碳正離子。見圖9。

    圖9:自由基、碳正離子的穩(wěn)定次序

    從圖9可以看出,除甲基自由基(碳正離子)外,烷基自由基和碳正離子都是σ-p超共軛體系,叔自由基(碳正離子)中參與σ-p超共軛的C—Hσ鍵多于仲自由基(碳正離子),因此,叔自由基(碳正離子)的穩(wěn)定性大于仲自由基(碳正離子)。同理,仲自由基(碳正離子)>伯自由基(碳正離子)>甲基自由基(碳正離子)。

    烯丙基自由基(碳正離子)的穩(wěn)定性大于烷基自由基(碳正離子),因?yàn)榍罢呤莗-π共軛體系,電子離域范圍更大,體系更穩(wěn)定。

    4.3.2 解釋烷烴鹵代反應(yīng)中氫原子的活性

    烷烴鹵代反應(yīng)中,烷烴中氫原子的反應(yīng)活性不同,叔氫>仲氫>伯氫。如丙烷的溴代反應(yīng),反應(yīng)的主要產(chǎn)物是2-溴丙烷,即溴原子主要是取代仲氫。

    烷烴鹵代反應(yīng)的機(jī)理是自由基反應(yīng),鏈引發(fā)階段產(chǎn)生溴自由基后,溴自由基既可以奪取丙烷分子中的伯氫,也可以奪取仲氫,生成溴化氫和烷基自由基。因?yàn)楫惐杂苫ㄖ僮杂苫┍缺杂苫ú杂苫┓€(wěn)定,所以主要生成異丙基自由基,然后異丙基自由基從溴分子中奪取一個溴原子,生成產(chǎn)物2-溴丙烷。

    4.3.3 解釋烯烴加成反應(yīng)中的馬氏規(guī)則

    (1)用超共軛效應(yīng)解釋馬氏規(guī)則。以丙烯與HBr加成為例。丙烯與HBr加成分兩步進(jìn)行。

    第一步,親電試劑(H+)既可以進(jìn)攻C1,也可以進(jìn)攻C2,分別生成兩種碳正離子,見圖10。

    圖10:H+進(jìn)攻 C1、C2生成的兩種碳正離子

    從圖10可見,碳正離子(a)和(b)都是σ-p超共軛體系,(a)是仲碳正離子,(b)是伯碳正離子,(a)比(b)穩(wěn)定,所以,H+主要進(jìn)攻 C1生成(a)。第二步,Br-與(a)結(jié)合生成產(chǎn)物2-溴丙烷。

    用σ-p超共軛判斷碳正離子的穩(wěn)定性,可以比較容易地判斷烯烴加成反應(yīng)的主要產(chǎn)物。如,判斷1-氯丙烯與HBr加成的主要產(chǎn)物。1-氯丙烯與HBr加成的主要產(chǎn)物不能直接用馬氏規(guī)則判斷,但可以用碳正離子的穩(wěn)定性來判斷,見圖11。

    圖11:1-氯丙烯與HBr加成的主要產(chǎn)物

    (2)用誘導(dǎo)效應(yīng)和p-π共軛效應(yīng)解釋馬氏規(guī)則。以氯乙烯與HBr加成為例。氯乙烯是氯代烯烴,其與HBr的加成符合馬氏規(guī)則。氯乙烯分子中,Cl對碳碳雙鍵產(chǎn)生-I效應(yīng)和p-π共軛效應(yīng)(+C),-I>+C,使碳碳雙鍵上電子密度降低,而共軛體系電子密度疏密交替的結(jié)果,使得C2的電子密度大于C1的電子密度,所以,H+主要進(jìn)攻C2,生成比較穩(wěn)定的碳正離子,隨后生成產(chǎn)物1-氯-1-溴乙烷。見圖12。

    圖12:氯乙烯分子中的電子效應(yīng)及與HBr加成的主要產(chǎn)物

    4.3.4 解釋共軛二烯烴加成反應(yīng)的特點(diǎn)

    共軛二烯烴有兩種加成方式,即1,2-加成和1,4-加成。以1,3-丁二烯與HBr加成為例。

    第一步,H+既可以進(jìn)攻C1,也可以進(jìn)攻C2,分別生成兩種碳正離子,見圖13。

    圖13:H+進(jìn)攻1,3-丁二烯C1、C2生成的碳正離子

    從圖13可以看出,H+進(jìn)攻C1生成的碳正離子(a)是p-π共軛體系,而進(jìn)攻C2生成的碳正離子(b)不是p-π共軛體系,因此(a)比(b)穩(wěn)定,第一步主要生成(a)。碳正離子(a)中,正電荷得以分散,見圖14。

    圖14:碳正離子(a)中的p-共軛體系及正電荷分散示意圖

    第二步,Br-既可進(jìn)攻C2也可進(jìn)攻C4,形成兩種加成產(chǎn)物,見圖15。

    圖15:1,3-丁二烯與HBr加成的兩種產(chǎn)物

    4.3.5 解釋芳烴親電取代反應(yīng)的定位規(guī)律

    當(dāng)取代苯(苯環(huán)上有取代基,如甲苯、氯苯、硝基苯等。)發(fā)生親電取代時,原有的取代基影響新取代基進(jìn)入苯環(huán)的位置及親電取代的難易程度,這就是取代基的定位效應(yīng),原有的取代基稱為定位基。

    有兩類定位基,即鄰、對位定位基和間位定位基。鄰、對位定位基使新取代基主要進(jìn)入其鄰和對位(鄰對位產(chǎn)物之和大于60%),并使苯環(huán)活化(除X外)。間位定位基使新取代基主要進(jìn)入其間位,并使苯環(huán)鈍化。究其原因,是因?yàn)槎ㄎ换鶎Ρ江h(huán)產(chǎn)生了電子效應(yīng)(誘導(dǎo)效應(yīng)和共軛效應(yīng)),結(jié)果使苯環(huán)上電子密度分布不均勻,親電試劑首先進(jìn)攻電子密度大的部位。

    鄰、對位定位基的特點(diǎn)是與苯環(huán)相連的原子上只有單鍵,除碳原子以外都有未共用電子對,向苯環(huán)推電子(+C效應(yīng))。另一方面,除烷基對苯環(huán)產(chǎn)生+I效應(yīng)外,其它鄰、對位定位基都對苯環(huán)產(chǎn)生-I效應(yīng)。鹵原子對苯環(huán)產(chǎn)生的-I效應(yīng)比+C效應(yīng)強(qiáng),因此使苯環(huán)上電子密度降低,但電子密度疏密交替的結(jié)果,鄰、對位的電子密度大于間位。烷基對苯環(huán)產(chǎn)生+I效應(yīng)和+C效應(yīng)的結(jié)果,使苯環(huán)的電子密度增加,鄰、對位的電子密度大于間位?!狾H、—NH2、—OR、—NR2、—OCOR等對苯環(huán)產(chǎn)生的+C效應(yīng)大于-I效應(yīng),結(jié)果使苯環(huán)電子密度增加,而且鄰、對位電子密度大于間位。

    間位定位基大多數(shù)是強(qiáng)吸電子基團(tuán)或與苯環(huán)相連的原子上有重鍵的基團(tuán),通過-I效應(yīng)和-C效應(yīng)使苯環(huán)上電子密度降低,而且使間位電子密度大于鄰、對位。如—NO2、—CHO、—COOH、—COR等都是間位定位基。

    4.3.6 電子效應(yīng)理論的其它應(yīng)用

    有機(jī)化合物的性質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)機(jī)理都可以從電子效應(yīng)理論得到解釋,如鹵代烴親核取代的反應(yīng)活性、不同結(jié)構(gòu)鹵代烯烴的反應(yīng)活性,醇和酚酸性的比較,醛、酮親核加成反應(yīng)的活性,羧酸的酸性比較,等等。

    5 電子效應(yīng)理論教學(xué)方法的探討

    綜上所述,電子效應(yīng)理論是有機(jī)化學(xué)教學(xué)的重點(diǎn),也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。怎樣講明白并讓學(xué)生掌握,是值得探討的問題。筆者在長期的教學(xué)實(shí)踐中,采用如下方法取得了比較滿意的效果。

    (1)預(yù)設(shè)伏筆,適時揭曉。如在講授烷烴鹵代反應(yīng)時,先通過實(shí)例,給出氫原子活性次序的結(jié)論,然后告訴學(xué)生,之所以結(jié)論是這樣的,是因?yàn)榉磻?yīng)活性與中間體自由基的穩(wěn)定性有關(guān),自由基越穩(wěn)定,反應(yīng)越容易進(jìn)行。自由基的穩(wěn)定順序是怎樣的呢?后面的課程會講到。在講完超共軛效應(yīng)后,自由基的穩(wěn)定性就一目了然了。

    (2)使用比喻,形象直觀。電子效應(yīng)理論之所以不好理解,是因?yàn)槠涑橄笮?。在講課過程中,如果適當(dāng)使用比喻的方法,可以增加直觀性,加深理解。如在講電子離域現(xiàn)象時,用個人活動范圍的大小來類比電子的分布,以說明電子離域范圍越大,分子內(nèi)能越小,體系越穩(wěn)定。在講π-π共軛體系時,給學(xué)生講“軛”字的本意是古代車子上放在牛馬脖子上的曲木,“共軛”就是兩頭牛脖子上的曲木,可以使兩頭牛并排行走,一個π軌道相當(dāng)于一頭牛,π-π共軛就是至少兩個 軌道并列。在講解鄰、對位定位基的定位效應(yīng)時,使用了拔河的比喻。如—OH對苯環(huán)產(chǎn)生了-I效應(yīng)和+C效應(yīng)(p-π共軛),這兩種電子效應(yīng)的方向相反,就像是拔河比賽,結(jié)果+C>-I,使苯環(huán)上電子密度增加,親電取代容易進(jìn)行。實(shí)踐證明,這種比喻的方法通俗易懂,能化抽象為具體,加深印象。

    (3)加強(qiáng)引導(dǎo),勤于應(yīng)用。在教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生自覺運(yùn)用電子效應(yīng)理論解決遇到的問題,在應(yīng)用中理解和掌握。如,在講鹵代烴單分子親核取代反應(yīng)(SN1反應(yīng))時,先告訴學(xué)生結(jié)論,各種鹵代烴的反應(yīng)活性為烯丙基型、芐基型鹵代烴>叔鹵代烷>仲鹵代烷>伯鹵代烷>乙烯基型、芳基型鹵代烴,然后引導(dǎo)學(xué)生分析原因。SN1反應(yīng)是分兩步進(jìn)行的,第一步是決定反應(yīng)速度的一步,這一步是C—X斷裂,產(chǎn)生碳正離子,碳正離子的穩(wěn)定性決定了反應(yīng)速度。這樣,學(xué)生就可以想到碳正離子的穩(wěn)定性次序,應(yīng)用到共軛體系的知識。

    加強(qiáng)電子效應(yīng)理論的教學(xué),對于學(xué)生掌握有機(jī)化學(xué)的基礎(chǔ)知識是非常必要的,也是教學(xué)中必須加以重視的,是教和學(xué)都無法回避的。

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    ——碳正離子的產(chǎn)生及穩(wěn)定性比較
    芳香族化合物同分異構(gòu)體的書寫
    電解液導(dǎo)電與酸堿鹽溶液導(dǎo)電的微觀機(jī)理相同嗎
    顧及地磁影響的GNSS電離層層析不等像素間距算法*
    關(guān)于有機(jī)化合物中碳正離子構(gòu)型的討論
    天津化工(2020年5期)2020-10-15 07:38:54
    對苯環(huán)上一元取代只有一種的同分異構(gòu)體的系統(tǒng)分析
    不同GPS掩星電離層剖面產(chǎn)品相關(guān)性分析
    等離子體電子密度分布信息提取方法研究
    Z型三叉樹多肽聚苯環(huán)系統(tǒng)的Hosoya指標(biāo)的計(jì)算公式
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