高中數(shù)學(xué)課堂中微型探究學(xué)習(xí)實(shí)踐分析

徐欣欣

摘 要：隨著我國素質(zhì)教育的深入實(shí)施，高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式需要進(jìn)一步創(chuàng)新與轉(zhuǎn)變。微型探究式學(xué)習(xí)屬于探究性教學(xué)模式之一，重要強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力與數(shù)學(xué)思維。三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)重要的課程板塊，其涉及的數(shù)學(xué)知識、概念較多，強(qiáng)調(diào)學(xué)生邏輯思維能力與思考能力的發(fā)揮。將微型探究式學(xué)習(xí)模式應(yīng)用于高中三角函數(shù)教學(xué)中，能夠進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)高質(zhì)量教學(xué)的目的。為了實(shí)現(xiàn)微型探究式學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，以三角函數(shù)為例，通過導(dǎo)入探究式任務(wù)問題、創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)學(xué)探究活動、充分借助課堂多媒體優(yōu)勢等路徑，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新模式，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與綜合應(yīng)用能力的養(yǎng)成。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);微型探究式;三角函數(shù);學(xué)習(xí)實(shí)踐

高中數(shù)學(xué)課程是基礎(chǔ)教育階段重要課程類型之一，而三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)課程中占據(jù)著重要的板塊，是高中生必修的數(shù)學(xué)知識?，F(xiàn)階段，一方面由于高中數(shù)學(xué)課程中的三角函數(shù)涉及的數(shù)學(xué)概念、知識較為復(fù)雜，且具有明顯的抽象性特征，不利于學(xué)生的理解與學(xué)習(xí)。另一方面，許多高中生缺乏數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)技巧，數(shù)學(xué)課堂上不能發(fā)揮出自主探究能力，造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下。因此，為了提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與掌握，將微型探究式學(xué)習(xí)模式充分地應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂中，以三角函數(shù)為例分析其應(yīng)用路徑，從而為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展提供價值性思路與參考。

一、微型探究式學(xué)習(xí)模式內(nèi)涵機(jī)制

微型探究學(xué)習(xí)模式屬于探究式教學(xué)模式之一，主要是指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，以學(xué)生自主探究為形式、課程問題導(dǎo)入為載體、學(xué)生自主探究能力與學(xué)科思維養(yǎng)成為目的的教學(xué)形式。微型探究式學(xué)習(xí)模式與探究式學(xué)習(xí)區(qū)別之處在于“微”，其實(shí)現(xiàn)機(jī)制是探究教學(xué)的一個或多個步驟、環(huán)節(jié)，以完整探究教學(xué)的精簡形式實(shí)現(xiàn)。其主要特征為：第一，堅(jiān)持以學(xué)生自主性探究為主要形式。第二，堅(jiān)持問題導(dǎo)入為主要載體。第三，堅(jiān)持學(xué)科思維與知識應(yīng)用能力養(yǎng)成為主要目的[1]。高中數(shù)學(xué)課堂微型探究學(xué)習(xí)實(shí)踐主要在于教師引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)揮出主體性學(xué)習(xí)作用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主探究與思考。

二、高中數(shù)學(xué)課堂中微型探究學(xué)習(xí)實(shí)踐的優(yōu)勢

（一）有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與主動性

興趣是學(xué)生最好的教師，學(xué)生對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)始終建立在數(shù)學(xué)興趣之上，才能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中保持足夠的專注力。但是，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)采用傳統(tǒng)的模式，不能夠有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。尤其是對于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生缺少良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法，教師也不能夠有效引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自主探究能力，從而造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果差的現(xiàn)象。而將微型探究學(xué)習(xí)模式應(yīng)用于高中三角函數(shù)教學(xué)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出一個模擬學(xué)習(xí)情境，創(chuàng)新使用多媒體教學(xué)設(shè)備，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自主探究意識，能夠使學(xué)生充分地參與到三角函數(shù)學(xué)習(xí)活動之中，從而激發(fā)每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使其保持足夠的專注力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

（二）有利于強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識的自主應(yīng)用與理解

我國新課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，進(jìn)一步創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，將微型探究學(xué)習(xí)實(shí)踐應(yīng)用于高中三角函數(shù)教學(xué)中，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識與數(shù)學(xué)知識理解能力，從而更好地完成我國課標(biāo)改革要求。一方面，高中數(shù)學(xué)課程中的三角函數(shù)知識本身涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)多、概念復(fù)雜，抽象的三角函數(shù)問題不利于學(xué)生掌握與吸收，而數(shù)學(xué)教師微型探究的教學(xué)方式，以問題導(dǎo)入的形式引導(dǎo)學(xué)生一步步去解決問題，有利于學(xué)生對三角函數(shù)知識的掌握與理解，從而達(dá)到高質(zhì)量學(xué)習(xí)的目的[2]。另一方面，學(xué)生在自主探究的過程中，能夠更好地養(yǎng)成數(shù)學(xué)思考習(xí)慣與自主探究意識，從而為日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

三、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的主要困境及成因

（一）教學(xué)模式單一局限，缺少探究式教學(xué)活動

當(dāng)前，我國許多高中數(shù)學(xué)教師受傳統(tǒng)教學(xué)理念影響較大，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)中通常使用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，缺乏對學(xué)生自主性探究意識的關(guān)注。例如：高中三角函數(shù)教學(xué)中，教師采用傳統(tǒng)的課堂教授形式，滿堂灌現(xiàn)象嚴(yán)重，整體教學(xué)過程中，教師缺乏與學(xué)生的有效互動，更沒有創(chuàng)設(shè)探究式學(xué)習(xí)活動與任務(wù)。學(xué)生跟著數(shù)學(xué)教師的教學(xué)步驟而學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)課堂上的主體，學(xué)生課堂學(xué)習(xí)主體地位被取代[3]。此外，一些數(shù)學(xué)教師雖然開展了類似于研究式教學(xué)的活動，但是活動的開展仍然以教師為主導(dǎo)，學(xué)生根本沒有在數(shù)學(xué)課堂活動中發(fā)揮出自主探究意識與能力，數(shù)學(xué)教學(xué)偏離了探究式學(xué)習(xí)模式的真正機(jī)制與作用。

（二）學(xué)生缺乏自主探究，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不理想

縱觀目前高中數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀，許多學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中缺乏自主探究的意識與能力，我國新課改明確提出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展需要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與應(yīng)用能力為主，而自主探究意識與能力是每一位高中生必備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，更是學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用與掌握的能力前提。一方面，由于數(shù)學(xué)教師不能夠?qū)W(xué)生自主探究意識與能力的關(guān)注，造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒有養(yǎng)成自主探究的習(xí)慣，另一方面，一些學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績較差，對數(shù)學(xué)自主探究不夠了解[4]。并且，高中數(shù)學(xué)課堂中使用微型探究學(xué)習(xí)實(shí)踐模式，關(guān)鍵在于學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間的良性互動，并且數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生充分地參與到數(shù)學(xué)自主探究活動與任務(wù)之中。當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中缺乏相關(guān)方面教學(xué)活動的創(chuàng)建與開展，需要數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生對微型探究學(xué)習(xí)給予重視。

四、高中數(shù)學(xué)課堂中微型探究學(xué)習(xí)實(shí)踐的有效路徑

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究興趣

微型探究學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，前提是激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。例如：數(shù)學(xué)教師在“任意角的三角函數(shù)”教學(xué)中，教師進(jìn)行教學(xué)前應(yīng)認(rèn)真地觀察學(xué)生的日常生活表現(xiàn)，將三角函數(shù)教學(xué)聯(lián)系學(xué)生的日常生活，從學(xué)生日常生活中尋找三角函數(shù)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教師以自主探究的形式導(dǎo)入任意角的三角函數(shù)知識點(diǎn)與概念，將任意角的三角函數(shù)涉及的知識點(diǎn)與概念列為層次有序、邏輯清晰的數(shù)學(xué)探究主題，在課堂上教師先讓學(xué)生根據(jù)任意角的三角函數(shù)涉及的知識點(diǎn)聯(lián)系生活實(shí)際，通過實(shí)際生活去回憶初中時學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)，并說出邊與角的關(guān)系[5]。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生探究該問題后，再向?qū)W生提出探究任務(wù)：銳角的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)是怎樣規(guī)定的？教師引導(dǎo)學(xué)生參與到該問題探究中，為學(xué)生畫出相應(yīng)的圖形展示，結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生開展問題探究與推導(dǎo)活動，從而提升學(xué)生的課堂專注力，使學(xué)生以探究式的學(xué)習(xí)模式逐一學(xué)習(xí)三角函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的。

（二）創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)學(xué)探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生融入數(shù)學(xué)活動

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用微型探究學(xué)習(xí)模式，關(guān)鍵在于創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)學(xué)探究任務(wù)，以探究任務(wù)的形式實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)探究活動的建立，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自主探究意識與能力。例如：數(shù)學(xué)教師進(jìn)行“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”教學(xué)時，教師可以根據(jù)微型探究學(xué)習(xí)實(shí)踐的原則，在三角函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)出一個豐富的數(shù)學(xué)課堂探究任務(wù)，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探究活動中，充分發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自主探究意識與能力，通過學(xué)生與學(xué)生討論、教師對學(xué)生引導(dǎo)的形式，促進(jìn)學(xué)生對三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課堂上，教師對學(xué)生設(shè)置問題探究小組，將班級學(xué)生分為6人、8人或10人的問題探究小組[6]。然后，數(shù)學(xué)教師對學(xué)生提出探究任務(wù)，如任務(wù)一：如何求解390°的正弦值與余弦值？教師讓每一組學(xué)生參與問題自主探究與討論，借助該問題為誘導(dǎo)公式的導(dǎo)入做準(zhǔn)備。之后數(shù)學(xué)教師利用幾何畫板動畫，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合對稱分析角α與﹣α的關(guān)系，從而引出第二個任務(wù)問題：兩個對稱角的三角函數(shù)值有怎樣的關(guān)系？是否可以找到和30°角余弦值相等，但終邊不同的角呢？最后，教師在課堂教學(xué)結(jié)束時，對每一個探究小組進(jìn)行評分，并對優(yōu)秀小組成員給予獎勵。通過此類模式，不僅實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的自主探究與參與，更鍛煉了學(xué)生的合作探究能力與意識。

（三）充分借助課堂多媒體優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生參與探究討論

微型探究學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)課堂中的使用，應(yīng)充分借助多媒體優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)自主探究與思考。例如：數(shù)學(xué)教師進(jìn)行三角函數(shù)教學(xué)時，對學(xué)生提出兩個緊密相連的函數(shù)問題，充分借助課堂多媒體的優(yōu)勢，以多媒體教學(xué)的形式讓學(xué)生圍繞兩個函數(shù)問題進(jìn)行自主探究與討論。問題一：有一個半徑是1m，圓心角是60°的扇形AOB，在其內(nèi)部畫出一個矩形，其一點(diǎn)P在扇形的弧上，請問當(dāng)矩形面積最大時，其面積的最大值與∠BOP為多少？問題二：有一個半徑是1m，圓心角是60°的扇形BOC，在其內(nèi)部畫一個平行四邊形，其一點(diǎn)P在扇形的弧上，當(dāng)平行四邊形面積最大時，請問面積的最大值及其∠COP為多少？數(shù)學(xué)教師先將第兩個問題以多媒體方式呈現(xiàn)給學(xué)生，將相應(yīng)的圖形在多媒體上畫出來，并且動態(tài)地顯示P點(diǎn)在弧上的移動過程，引導(dǎo)學(xué)生參與問題一的自主探究與討論。在問題一的基礎(chǔ)上，從簡單的矩形過渡到平行四邊形上，使學(xué)生充分地探究第二個問題，最后教師引導(dǎo)學(xué)生給予問題解決[7]。通過該模式，不僅實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的自主探究與思考，更強(qiáng)化了三角函數(shù)問題的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)學(xué)習(xí)事半功倍的目的。

結(jié)束語

綜上所述，三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)課程的重要板塊，是學(xué)生必修的數(shù)學(xué)知識。而微型探究學(xué)習(xí)模式應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、課堂專注力，更能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主探究意識與習(xí)慣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)困境，以數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究興趣;創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)學(xué)探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生融入數(shù)學(xué)活動;充分借助課堂多媒體優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生參與探究討論的路徑，從而有效提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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