核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性研究

肖永恒 任柏宇

摘 要：發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)是當(dāng)前教育改革的熱點(diǎn)話題之一，對(duì)于高中數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科而言，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)。而作業(yè)作為教學(xué)環(huán)節(jié)的重要組成部分，對(duì)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)也具有積極的作用。下面，筆者將從當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)出現(xiàn)的問(wèn)題和原因、核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的原則和具體策略等角度出發(fā)，淺談核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);作業(yè)設(shè)計(jì)

當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)主要以書(shū)面練習(xí)為主，形式較為單一，長(zhǎng)此以往，則難以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。對(duì)此，教師應(yīng)創(chuàng)新對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的方式方法，并將數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)滲透到作業(yè)活動(dòng)中，使學(xué)生充分利用作業(yè)時(shí)間鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)出現(xiàn)的問(wèn)題和原因

（一）存在的問(wèn)題

作業(yè)作為課堂的延伸，受到課改的影響卻并不明顯，受到的重視程度也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。目前，高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)主要存在三個(gè)問(wèn)題：①教師缺乏設(shè)計(jì)意識(shí)。作業(yè)不應(yīng)該是教師隨意布置的，而是教師精心設(shè)計(jì)后的結(jié)果。因此，作業(yè)的布置與設(shè)計(jì)這兩個(gè)環(huán)節(jié)缺一不可。但在日常教學(xué)活動(dòng)中，教師將這兩個(gè)環(huán)節(jié)混為一談。對(duì)此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)好作業(yè)、布置好作業(yè)、對(duì)作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思等，這樣才能使作業(yè)發(fā)揮其潛在的作用。②高中數(shù)學(xué)作業(yè)形式以及內(nèi)容過(guò)于單一，在教學(xué)結(jié)束后，教師通常以現(xiàn)有的練習(xí)冊(cè)作為主要的輔助工具來(lái)布置作業(yè)，這樣使得作業(yè)的布置過(guò)于形式化，進(jìn)而無(wú)法保證作業(yè)的質(zhì)量。③作業(yè)的設(shè)計(jì)受限于外界因素。由于每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不一，若教師仍然以“一刀切”的方式布置作業(yè)，難以落實(shí)因材施教的觀念，最終無(wú)法使作業(yè)發(fā)揮其本身的價(jià)值。

（二）存在問(wèn)題的原因分析

數(shù)學(xué)作業(yè)問(wèn)題是數(shù)學(xué)教育教學(xué)中問(wèn)題的縮影，追其問(wèn)題原因主要有三個(gè)方面：①隨著新課改的不斷深化，教師雖然在教育理念與教育教學(xué)方法等方面進(jìn)行了一定的改革，并且取得了一定的成效，但對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)這一方面重視程度不夠。②教師對(duì)核心素養(yǎng)的概念認(rèn)識(shí)不足，“核心素養(yǎng)”也未能完全深入到每個(gè)教學(xué)過(guò)程中，甚至還存在部分教師不清楚如何通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。③部分教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)僅僅局限于教材內(nèi)容，往往忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升以及綜合素質(zhì)的發(fā)展。對(duì)此，教師應(yīng)花費(fèi)時(shí)間來(lái)設(shè)計(jì)目標(biāo)明確、內(nèi)容充實(shí)以及難度適中的作業(yè)，再結(jié)合具體的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的具體學(xué)情來(lái)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，進(jìn)而將作業(yè)的價(jià)值發(fā)揮到最大化。

二、核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的原則

（一）基礎(chǔ)性原則

數(shù)學(xué)是高中階段的一門(mén)基礎(chǔ)課程，也是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)基本技能以及開(kāi)展數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的過(guò)程，對(duì)基礎(chǔ)性知識(shí)的學(xué)習(xí)則是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必要條件。只有打牢基礎(chǔ)，才能進(jìn)一步促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。對(duì)此，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)落實(shí)基礎(chǔ)性原則，選擇當(dāng)天教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)習(xí)題，其中，在選擇習(xí)題的過(guò)程中，一方面要考慮到基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用，以此突出教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，另一方面還需要保證每位學(xué)生都能夠鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，不能一味地追求拔高訓(xùn)練。只要這樣，才能以作業(yè)的方式達(dá)到鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的目的，也只有這樣，才能為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供充分保障。

（二）有效性原則

為了使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握得更為牢固，教師常常以“題海式”戰(zhàn)術(shù)為導(dǎo)向，使學(xué)生對(duì)同一類(lèi)型的問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，這樣既占據(jù)學(xué)生大多數(shù)的時(shí)間，還容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，甚至產(chǎn)生厭學(xué)心理。對(duì)此，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)落實(shí)有效性原則，并避免“刷題”現(xiàn)象的存在。此外，科學(xué)化地設(shè)計(jì)作業(yè)能夠緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，還能夠進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。如何落實(shí)有效性原則呢？首先，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)前，應(yīng)對(duì)學(xué)生的現(xiàn)有數(shù)學(xué)認(rèn)知水平建立清晰的認(rèn)識(shí)，并從整體把握高中數(shù)學(xué)知識(shí);其次，作業(yè)的內(nèi)容應(yīng)與教學(xué)的重難點(diǎn)相契合;最后，教師還需要采用多種方式來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生完成作業(yè)的積極性。值得注意的是，教師也需要重視學(xué)生之間的差異性，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生都能在原有數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上得到進(jìn)一步提升，以此完善他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（三）分層原則

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，并且每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知情況都存在或多或少的差異性。教師除了考慮教學(xué)的重難點(diǎn)，還應(yīng)考慮學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，并針對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)此，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)落實(shí)分層原則。首先，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題如果過(guò)于簡(jiǎn)單，則使得認(rèn)知水平較高的學(xué)生得不到鍛煉，如果難度過(guò)大，則又會(huì)使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力較弱的學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的自信心，因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)分層作業(yè);其次，對(duì)于每個(gè)學(xué)生作業(yè)的要求也需要落實(shí)分層原則，并且以梯度的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓學(xué)生自主選擇適合他們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。通過(guò)這樣的分層作業(yè)設(shè)計(jì)方式，既有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，還能夠使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平得到相應(yīng)的提高。

（四）創(chuàng)新性原則

目前，高中數(shù)學(xué)作業(yè)主要以書(shū)面化為主，作業(yè)形式也過(guò)于單一，導(dǎo)致很少有學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際價(jià)值，而數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)中包括了數(shù)學(xué)建模等內(nèi)容，在發(fā)展學(xué)生這一核心素養(yǎng)時(shí)，也能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的實(shí)踐能力以及創(chuàng)新意識(shí)。對(duì)此，教師應(yīng)落實(shí)創(chuàng)新性原則，并豐富作業(yè)設(shè)計(jì)的形式，使其呈現(xiàn)多樣化的特征。例如：教師可以設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際的生活問(wèn)題，還可以讓學(xué)生以讀后感或者小論文的形式來(lái)強(qiáng)化對(duì)課堂中所學(xué)內(nèi)容拓展，以此保證學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

（五）時(shí)代性原則

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們的生活方式、思維方式都發(fā)生了巨大的變化，同時(shí)，給人們的學(xué)習(xí)、生活以及交流都帶來(lái)了變化。對(duì)于高中生而言，科學(xué)技術(shù)提供給學(xué)生更多學(xué)習(xí)的方式，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也呈現(xiàn)出多元化的特征。對(duì)此，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，也應(yīng)跟上時(shí)代的步伐，合理運(yùn)用信息技術(shù)設(shè)計(jì)作業(yè)，以此拓寬學(xué)生的視野。例如：讓學(xué)生通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)查詢(xún)哪些現(xiàn)代科技原理是高中數(shù)學(xué)范疇內(nèi)的，并以報(bào)告的形式呈現(xiàn)出來(lái)。這樣既能夠使學(xué)生與時(shí)俱進(jìn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，強(qiáng)化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)機(jī)，還能進(jìn)一步拓展學(xué)生的認(rèn)知范圍，使他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)不再僅僅停留在表象層面上，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進(jìn)一步發(fā)展。

三、核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的具體策略

（一）實(shí)踐應(yīng)用型作業(yè)設(shè)計(jì)

基于核心素養(yǎng)視角下的實(shí)踐應(yīng)用型作業(yè)應(yīng)該更加富有趣味性以及探索性，也需要具有實(shí)用性以及可行性。作業(yè)的難度既不能超過(guò)學(xué)生的認(rèn)知范圍，還需要具有一定的啟發(fā)性，使作業(yè)內(nèi)容與學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”建立有效聯(lián)結(jié)，此外，作業(yè)的設(shè)計(jì)時(shí)機(jī)既可以是課前，還可以是課后，都能夠圍繞著核心素養(yǎng)而設(shè)計(jì)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生探究能力的提升以及實(shí)踐應(yīng)用能力的不斷延展，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷完善。

以“等差數(shù)列”為例，在這一章節(jié)教學(xué)前，教師設(shè)計(jì)了相關(guān)的作業(yè)。如：通過(guò)查閱資料了解什么是等差數(shù)列、等差數(shù)列相關(guān)的數(shù)學(xué)史，并在小組內(nèi)相互交流。這樣便使得學(xué)生帶著好奇心參與到閱讀活動(dòng)中，并從資料中歸納出相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)而對(duì)等差數(shù)列建立初步的認(rèn)識(shí)，以此強(qiáng)化他們自身的閱讀、分析、交流的能力。在此基礎(chǔ)上，教師還可以根據(jù)等差數(shù)列與生活之間的關(guān)系設(shè)計(jì)應(yīng)用型作業(yè)，即觀察生活中蘊(yùn)含的等差數(shù)列實(shí)例，進(jìn)一步了解等差數(shù)列在生活中的實(shí)際用途，使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，從而潛移默化地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也使得他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)一步展開(kāi)。

（二）書(shū)面化習(xí)題作業(yè)設(shè)計(jì)

基于核心素養(yǎng)的作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)符合分層的原則，需要教師選擇作業(yè)內(nèi)容時(shí)，考慮到不同層次學(xué)生得到知識(shí)與能力層次的進(jìn)步。其中，作業(yè)的難度從易到難，具有一定的層次性，滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，使每個(gè)學(xué)生發(fā)揮他們自身的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，此外，學(xué)生也可以根據(jù)個(gè)人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況選擇解決問(wèn)題的范圍以及方法，以此促進(jìn)數(shù)學(xué)認(rèn)知水平得以提升。

以“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”為例，為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念和意義的理解，使他們充分運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考慮到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果以及認(rèn)知方式不同，教師可以根據(jù)學(xué)生的能力層次進(jìn)行習(xí)題作業(yè)設(shè)計(jì)。第一模塊是基于基礎(chǔ)性原則，讓全體學(xué)生都能以完成習(xí)題為目標(biāo)，以此形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的知識(shí)與技能。如：當(dāng)a大于0且不等于1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax-1-1的圖象一定過(guò)哪一點(diǎn)？在此基礎(chǔ)上，教師構(gòu)建了第二模塊，設(shè)計(jì)了綜合性問(wèn)題，如：的值域是什么？這樣能夠進(jìn)一步促使學(xué)生探究與思考，進(jìn)而豐富學(xué)生的綜合體驗(yàn)，提升他們的綜合應(yīng)用能力。

（三）合作探究型作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅僅是獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，還是學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界、觀察世界的過(guò)程。為了使學(xué)生不僅僅掌握教材中的知識(shí)，還要感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，對(duì)此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)合作探究型作業(yè)，讓學(xué)生以某一主題為研究對(duì)象，結(jié)合閱讀拓展的內(nèi)容來(lái)撰寫(xiě)小論文或者制作相關(guān)主題的PPT，這樣不僅能夠豐富學(xué)生的閱讀體驗(yàn)，還需要使每個(gè)學(xué)生都產(chǎn)生不同的思考，從而讓每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力都得到訓(xùn)練。

以“基本不等式”為例，為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基本不等式幾何意義的理解，教師在教學(xué)結(jié)束后，組織學(xué)生以小組為單位，結(jié)合本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容以及閱讀拓展文獻(xiàn)的內(nèi)容來(lái)撰寫(xiě)一篇小論文，并且將其制作成PPT，由于小論文是學(xué)生很少接觸的作業(yè)形式，既在學(xué)生的能力范圍內(nèi)，還具有一定的挑戰(zhàn)，便激發(fā)了學(xué)生的動(dòng)力。此外，小組合作的形式能夠促進(jìn)每個(gè)學(xué)生產(chǎn)生不同的思考，也能夠使每個(gè)學(xué)生的想法發(fā)生碰撞，這時(shí)，再將思維過(guò)程整理成文章，做成PPT，則進(jìn)一步使學(xué)生對(duì)不等式產(chǎn)生深層次理解。與此同時(shí)，通過(guò)撰寫(xiě)小論文也使得每個(gè)學(xué)生順利完成個(gè)人力所能及的一部分，從而提高了每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。

結(jié)束語(yǔ)

隨著新課改的不斷深入，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)便成為課改的一部分。而作業(yè)的設(shè)計(jì)作為數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，則需要教師從核心素養(yǎng)的視角下創(chuàng)新作業(yè)的形式與內(nèi)容。首先，在作業(yè)內(nèi)容方面分析，教師應(yīng)落實(shí)分層原則，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)分層作業(yè)，強(qiáng)化每個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。其次，在作業(yè)形式上，教師也需要豐富作業(yè)形式的多樣性，并在學(xué)生創(chuàng)新思維以及實(shí)踐能力發(fā)展的基礎(chǔ)上而建立，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，強(qiáng)化他們的學(xué)習(xí)意識(shí)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進(jìn)一步發(fā)展。

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