CGRaBS J2345-1555 多波段流量相關(guān)性及射電波段多普勒因子估計(jì)*

張歡 張皓晶 陸林 馬凱旋

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,昆明 650500)

收集了Fermi/LAT,Catalina,OVRO 發(fā)布的CGRaBS J2345-1555 長期射電(15 GHz)、伽馬、光學(xué)V 波段的流量和星等數(shù)據(jù),用離散相關(guān)函數(shù)方法評估了多波段間的相關(guān)性,結(jié)果顯示伽馬波段和射電波段的相關(guān)系數(shù)為0.53,時(shí)間延遲約為90 天,伽馬波段比射電波段超前約90 天;射電和光學(xué)V 波段的相關(guān)系數(shù)為0.84,時(shí)間延遲約為—300 天,光學(xué)V 波段比射電波段超前約300 天;伽馬和光學(xué)V 波段沒得出具體相關(guān)性.說明光學(xué)波段由同步輻射主導(dǎo),射電波段與光學(xué)波段的時(shí)間延遲可以解釋為光學(xué)波段的輻射區(qū)域在上游,射電波段在下游.而伽馬波段與射電波段是同源的.用亮溫度方法計(jì)算了該天體射電波段的多普勒因子,多普勒因子平均值為12.25,并隨光變曲線振蕩.分析得出噴流具有明顯聚束效應(yīng).射電波段輻射流量變化來自于噴流.

1 引言

耀變體(Blazar)的輻射以相對論聚束的噴流為主,噴流與觀測者視線方向夾角很小[1],其核主導(dǎo)的相對論聚束噴流有快速、大幅光變以及視超光速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).耀變體的光變可以在短時(shí)間內(nèi)增加幾個(gè)數(shù)量級,變化的時(shí)間范圍從幾天到幾個(gè)月不等,并且在各個(gè)波段都能觀測到其變化,同時(shí)還伴隨著劇烈的偏振變化.耀變體分為兩種次型,一為蝎虎天體(BL Lac),另一類為平譜射電類星體(FSRQ).耀變體能譜顯示出兩個(gè)明顯的峰值,低能峰解釋為由同步加速輻射產(chǎn)生,高能峰一般解釋為逆康普頓散射產(chǎn)生[2].高能峰可以用輕子模型或強(qiáng)子模型解釋[3],輕子模型又分為同步加速自康普頓(SSC)模型和外康普頓模型[2,4,5],強(qiáng)子模型分為質(zhì)子同步輻射和質(zhì)子引發(fā)的級聯(lián)模型[6].目前為止,對耀變體主要的輻射機(jī)制還沒有達(dá)成共識(shí).研究多波段的相關(guān)性可以用來研究耀變體的輻射機(jī)制,還可以確定其輻射區(qū)域.Fuhrmann 等[7]研究了54 個(gè)耀變體伽馬波段和射電波段(亞毫米到厘米)的相關(guān)性,結(jié)果顯示這些天體的相關(guān)性具有普遍性.Cohen 等[8]研究了40 個(gè)耀變體光學(xué)波段和伽馬波段的相關(guān)性,其中只有8 個(gè)源相關(guān)性超過90%.Zhang 等[9]研究了70 個(gè)費(fèi)米耀變體射電和光學(xué)波段的相關(guān)性,其中有50 個(gè)源相關(guān)性很好.

CGRaBS J2345-1555 是一個(gè)典型的平譜射電類星體[10,11].其在Parkes-MIT-NARO (PMN)4850 MHz 熱帶觀測項(xiàng)目中首次發(fā)現(xiàn).它的位置在第4 次VLBA 校準(zhǔn)中確定,赤經(jīng)為23∶45∶12.4,赤緯為—15∶55∶08 (J2000).該天體是射電噪天體,紅移為0.621.這個(gè)天體在各個(gè)波段上都有劇烈變化,早至2010 年1 月,Fermi 大視場望遠(yuǎn)鏡就觀測到其伽馬波段有劇烈閃耀.2010 年10 月,Jiang 等[12]觀測到在光學(xué)波段、近紅外波段、X 射線波段和伽馬射線波段觀測到準(zhǔn)同時(shí)爆發(fā).在2013 年Ghisellini 等[13]也觀測到紅外、紫外和伽馬射線波段的準(zhǔn)同時(shí)爆發(fā).

本文第2 部分將對CGRaBS J2345-1555 的射電、伽馬、光學(xué)V 波段的光變數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集并分析,第3 部分對收集對應(yīng)波段的光變數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)性分析,分析得到射電、伽馬、光學(xué)V 波段的輻射機(jī)制符合SSC 模型.與文獻(xiàn)[7,9]相比,本文對射電波段進(jìn)行了多普勒因子估計(jì),并用噴流進(jìn)動(dòng)模型解釋了多普勒因子隨時(shí)間的變化,這些內(nèi)容安排在本文研究的第4 部分,最后結(jié)論部分簡單探討了CGRaBS J2345-1555 射電波段流量變化來源于噴流等問題并給出簡要結(jié)論.

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 收集數(shù)據(jù)

本文收集了射電波段、光學(xué)波段和伽馬波段的歷史光變數(shù)據(jù).其中射電波段來自于歐文斯谷(OVRO) 40 m 射電望遠(yuǎn)鏡.光學(xué)波段來自于卡特琳娜(Catalina)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡,伽馬射線波段來自于Fermi/LAT 大視場巡天望遠(yuǎn)鏡.為了排除所收集數(shù)據(jù)的望遠(yuǎn)鏡觀測儀器誤差,提高數(shù)據(jù)分析的有效精度,本文并未收集其他望遠(yuǎn)鏡的觀測數(shù)據(jù),收集有效數(shù)據(jù)點(diǎn)共1090 個(gè),其中射電波段679 個(gè),光學(xué)波段280 個(gè),伽馬波段131 個(gè).

2.2 歐文斯谷天文臺(tái)(OVRO) 40 m 射電望遠(yuǎn)鏡

OVRO 40 m 望遠(yuǎn)鏡工作在13—18 GHz 頻段,分辨率為3 弧秒,觀測誤差約為4 mJy (典型值為3%)[14].為支持Fermi/LAT 伽馬射線太空望遠(yuǎn)鏡,自2007 年以來,該望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行了大規(guī)模、快速的15 GHz 觀測活動(dòng),觀測目標(biāo)約7000 個(gè).圖1 是我們從OVRO 40 m 射電望遠(yuǎn)鏡(https://sites.astro.caltech.edu/ovroblazars/)觀測項(xiàng)目中收集的CGRaBS J2345-1555 長期15 GHz 數(shù)據(jù).光變曲線中有8 個(gè)明顯的大爆發(fā),分別在圖1 中編號為3,4,5,7,8,9,10 和12 的矩形內(nèi).5 個(gè)明顯小爆發(fā),分別在圖1 中編號為0,1,2,6 和11 的矩形內(nèi).

圖1 從2008 年1 月5 日至2020 年7 月1 日射電波段15 GHz 流量數(shù)據(jù),紅色矩形內(nèi)為大爆發(fā),綠色矩形內(nèi)為小爆發(fā)Fig.1.15 GHz radio frequency data from January 5,2008 to July 1,2020.Strong bursts are inside the red rectangles,weak bursts are inside the green rectangles.

2.3 費(fèi)米太空望遠(yuǎn)鏡(Fermi/LAT)

Fermi/LAT 是1 個(gè)大面積巡天望遠(yuǎn)鏡,可每3 h 掃描整個(gè)天空.LAT 可觀測20 MeV 至1 TeV以上的伽馬射線.CGRaBS J2345-1555 數(shù)據(jù)具有高統(tǒng)計(jì)意義,我們從費(fèi)米科學(xué)支持中心(https://fermi.gsfc.nasa.gov/ssc/data/access)得到目標(biāo)源的長期費(fèi)米數(shù)據(jù)(3FGL),共131 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn).為方便觀察伽馬波段與15 GHz、光學(xué)V 波段的相關(guān)性,圖2給出了伽馬波段向左移動(dòng)90 天后的光變曲線,可以看出伽馬波段與光學(xué)V 波段具有較好相關(guān)性,與15 GHz 相關(guān)性較差.

圖2 從2008 年8 月19 日至2019 年4 月24 日伽馬波段流量數(shù)據(jù),紅色矩形內(nèi)為爆發(fā)Fig.2.Gamma band data from August 19,2008 to April 24,2019.Bursts are inside the red rectangles.

2.4 卡特琳娜光學(xué)望遠(yuǎn)鏡(Catalina)

Catalina 的測光原理是孔徑測光,由于孔徑測光在光源混雜時(shí)不準(zhǔn)確,因此除銀河平面附近,對大量星的V 波段進(jìn)行了校準(zhǔn).圖3 是通過J2000d坐標(biāo)在CRST 網(wǎng)站(http://nesssi.cacr.caltech.edu/DataRelease/)上得到的CGRaBS J2345-1555 的長期光學(xué)V 波段數(shù)據(jù).為方便觀察光學(xué)V 波段與15 GHz、伽馬波段的相關(guān)性,給出了光學(xué)V 波段向左移動(dòng)300 天后的光變曲線.容易看出在JD=2455500 之前V 波段相對平坦,有幾個(gè)微弱的爆發(fā),但在JD=2455500 之后有兩個(gè)大的爆發(fā)和兩個(gè)小爆發(fā),與射電波段的爆發(fā)時(shí)間很接近.

圖3 從2005 年11 月30 日至2010 年8 月13 日光學(xué)V 波段流量數(shù)據(jù)Fig.3.Optical V-band data from November 30,2005 to August 13,2010.Bursts are inside the red rectangles.

3 相關(guān)性分析

這里利用Edelson 和Krolik[15]的離散相關(guān)函數(shù)方法來分析兩個(gè)波段之間的相關(guān)性和時(shí)間延遲,這種方法即使在光變曲線不均勻的情況下,也能很好地計(jì)算相關(guān)性.對于兩個(gè)不同波段數(shù)據(jù)列ai和bj,任意數(shù)據(jù)對 (ai,bj) 有

均后可得到

標(biāo)準(zhǔn)偏差為

對CGRaBS J2345-1555 的射電、伽馬射線、光學(xué)V 波段兩兩之間進(jìn)行互相關(guān)分析,射電、伽馬、光學(xué)V 波段光變曲線如圖1—3 所示,相關(guān)性計(jì)算結(jié)果如圖4—6 所示.通過局部歸一化,離散相關(guān)函數(shù)中的點(diǎn)被限制在—1 到1 之間,每個(gè)點(diǎn)都直接表示每個(gè)滯后的線性相關(guān)系數(shù)[16].圖4 是伽馬波段和射電波段離散相關(guān)函數(shù)計(jì)算結(jié)果,峰值在(90,0.53),超過99.7%置信曲線.對相關(guān)系數(shù)的峰進(jìn)行高斯擬合,得到的時(shí)間延遲約為106 天,相關(guān)系數(shù)為0.484,時(shí)間延遲為正值表示伽馬波段領(lǐng)先射電波段,與Fuhrmann 等[7]研究的54 個(gè)源的結(jié)果相似.圖5 是射電波段和光學(xué)V 波段離散相關(guān)函數(shù)的計(jì)算結(jié)果,峰值在(—300,0.84),超過99.9%置信曲線.對峰值進(jìn)行高斯擬合,擬合得到的時(shí)間延遲約為—310 天,相關(guān)系數(shù)為0.720,負(fù)值表明射電波段落后于光學(xué)V 波段310 天,與Zhang等[9]的估計(jì)相似.圖6 為伽馬波段和光學(xué)V 波段離散相關(guān)函數(shù)計(jì)算結(jié)果,可見離散相關(guān)函數(shù)分布彌散,在—500—500 天之間沒有明顯的峰值存在,說明伽馬和光學(xué)V 波段之間不存在具體相關(guān)性.

圖4 紅色曲線為99.7%置信曲線,黑色點(diǎn)為伽馬和射電15 GHz 波段離散相關(guān)函數(shù)的計(jì)算結(jié)果Fig.4.Red curve is the 99.7% confidence curve,and the black points are the calculation results of the discrete correlation function of the gamma band and the radio 15 GHz band.

圖5 紅色曲線為99.9%置信曲線,黑色點(diǎn)為射電波段和光學(xué)V 波段離散相關(guān)函數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.5.Red curve is the 99.9% confidence curve,and the black points are the calculation results of the discrete correlation function of the radio band and the optical V band.

圖6 伽馬波段和光學(xué)V 波段離散相關(guān)函數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.6.Calculation results of the discrete correlation function of the gamma band and the optical V band.

4 射電波段多普勒因子估計(jì)

耀變體噴流具有視超光速和噴流與視線方向夾角小的特點(diǎn),但視超光速的大小和噴流與視線方向夾角很難測量,本文中使用亮溫度的方法計(jì)算射電波段多普勒因子.在1969 年Kellermann 和Pauliny[17]認(rèn)為同步輻射過程的本征亮溫度Tb,lim上限可以達(dá)到1012K .達(dá)到這個(gè)溫度極限時(shí),同步輻射停止,同時(shí)逆康普頓過程開始發(fā)生并使電子能量急劇減少.如果在非平穩(wěn)情況下,相對論電子注入噴流后的最初幾天內(nèi),噴流亮溫度的上限會(huì)達(dá)到1015K[18].Readhead[19]基于能量均分進(jìn)行假設(shè):輻射源與磁場之間的能量幾乎相等的條件下,本征亮溫度的上限應(yīng)為1011K .逆康普頓過程在同時(shí)不滿足能量均分和最小能量時(shí)才能發(fā)生,這就是我們可以觀測到亮溫度Tb,obs＞1012K 而沒有逆康普頓過程的原因.Readhead[19]從VLBI 數(shù)據(jù)中得到本征亮溫度(均分亮溫度)Teq≤1011K .多普勒因子用亮溫度估計(jì)[18-20],Wagner 和Witzel[20]給出了亮溫度計(jì)算公式

其中Tb,obs為亮溫度,ΔF為光變幅度(以Jy 為單位),tob為光變時(shí)標(biāo)(以天為單位),λ為波長(以cm為單位);D為光度距離(以Mpc 為單位).CGRaBS J2345-1555 紅移為0.621[21],光度距離為3567 Mpc(引用了網(wǎng)站http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-fbasic 中的常數(shù)).觀測得到的亮溫度Tb,obs和多普勒因子δ與均分亮溫度Teq有關(guān)[18],即

取均分亮溫度Teq=5×1010K[20],從而

多普勒因子計(jì)算結(jié)果見表1.

表1 射電波段11 個(gè)爆發(fā)的多普勒因子Table 1.Doppler factor of 11 bursts in radio band.

5 討論

射電波段通常解釋為自由電子的同步輻射產(chǎn)生.伽馬波段通常的解釋有:同步自康普頓模型[2]、外康普頓模型[4,5]、質(zhì)子的同步輻射和質(zhì)子引發(fā)的級聯(lián)模型[6].如果用同步自康普頓模型解釋伽馬波段與射電波段的相關(guān)性,那么種子光子來源于噴流中的同步輻射,該種子光子與噴流中相對論電子發(fā)生逆康普頓散射成為伽馬光子,伽馬波段與射電波段來自于同一批電子.而伽馬波段領(lǐng)先射電波段可以解釋為伽馬波段的輻射區(qū)在噴流的上游,射電波段在下游.Max 等[22]計(jì)算了41 個(gè)耀變體伽馬波段和射電波段相關(guān)性,并粗略計(jì)算了這兩個(gè)波段在噴流中的相對輻射位置,同樣是伽馬波段在上游.

光學(xué)波段可能來自同步輻射和吸積盤的熱輻射,如果光學(xué)波段由熱輻射主導(dǎo),很難解釋與射電波段的相關(guān)性,但是射電波段和光學(xué)波段具有較好的相關(guān)性,說明光學(xué)波段由同步輻射主導(dǎo),熱輻射貢獻(xiàn)很少.射電波段與光學(xué)波段的時(shí)間延遲同樣可以解釋為光學(xué)波段的輻射區(qū)域在上游,射電波段在下游.

沒有從離散相關(guān)函數(shù)計(jì)算中得到伽馬波段與光學(xué)波段的具體相關(guān)性,但從離散相關(guān)函數(shù)計(jì)算結(jié)果可以看到比較多的點(diǎn)在0.5 以上,不可否認(rèn)具有相關(guān)性,但從前面的分析中可以知道伽馬波段與射電波段是同源的.

本文估計(jì)的多普勒因子在Liodakis 和Pavlidou[23]所得到結(jié)果的范圍內(nèi),但是精度有待提高,因?yàn)槲覀儽M可能多地?cái)M合了視為爆發(fā)的峰,峰兩端的初始位置和結(jié)束位置都是肉眼判斷,在數(shù)據(jù)點(diǎn)很多時(shí)不容易判斷,但只要在幾天的范圍內(nèi)選擇初始位置和結(jié)束位置對擬合結(jié)果影響很小.射電波段55320.7—55537.1 MJD 的時(shí)間范圍(圖1 中編號為0 的矩形)內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的起伏很大,不明確對擬合峰的影響,故沒有考慮此時(shí)間段內(nèi)的多普勒因子.圖1 中編號為12 的矩形中爆發(fā)的下降過程可能不完整,故沒考慮此時(shí)間段內(nèi)的多普勒因子.

當(dāng)多普勒因子大于1 即亮溫度大于均分溫度時(shí)會(huì)發(fā)生多普勒增強(qiáng)效應(yīng).表1 中多普勒因子均大于1,說明噴流具有明顯聚束效應(yīng).從圖7 可以看到多普勒因子具有明顯的周期性,噴流進(jìn)動(dòng)周期約為5.5 年.Caproni 等[24]、Stirling 等[25]計(jì)算出耀變體2200+420 的進(jìn)動(dòng)噴流中存在周期約2.3 年的成分.Caproni 等[26]用耀變體1553+113 射電波段計(jì)算出噴流進(jìn)動(dòng)周期為7.5 年.多普勒因子的周期性用噴流進(jìn)動(dòng)很容易解釋,因?yàn)槎嗥绽赵鰪?qiáng)和視角有關(guān),可以更加確信射電波段輻射流量變化來自于噴流.

圖7 15 GHz 多普勒因子的分布Fig.7.15 GHz Doppler factor distribution.

6 結(jié)論

伽馬波段與射電波段、射電波段與光學(xué)V 波段具有明顯的相關(guān)性,如果用SSC 模型解釋,那么它們來自噴流中的同一批電子,射電15 GHz 和光學(xué)V 波段由同步輻射產(chǎn)生,伽馬射線由逆康普頓過程產(chǎn)生.伽馬波段與光學(xué)V 波段沒得到具體相關(guān)性,可能因?yàn)閿?shù)據(jù)不足或不同望遠(yuǎn)鏡之間的儀器誤差引起.噴流具有多普勒增強(qiáng)效應(yīng),多普勒因子具有一定周期性,可能是噴流進(jìn)動(dòng)引起的,說明射電波段流量變化的起因適用于耀變體噴流進(jìn)動(dòng)模型.