試論幾何畫(huà)板助力立體幾何教學(xué)與學(xué)生核心素養(yǎng)的培育

葉俊

基金項(xiàng)目：本文系安徽省教育信息技術(shù)研究2019年度立項(xiàng)課題“STEAM理念下的提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實(shí)踐研究”（立項(xiàng)號(hào)：AH2019013）階段性研究成果

摘要：在高一階段學(xué)生會(huì)接觸到立體幾何相關(guān)知識(shí)，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的空間構(gòu)造感，但是學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)難以提起學(xué)習(xí)興趣，需要教師創(chuàng)新教學(xué)方法。當(dāng)前教育改革不斷深入，要求各學(xué)科教師教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循這一要求，開(kāi)展立體幾何教學(xué)時(shí)可運(yùn)用幾何畫(huà)板，以此提升教學(xué)效率和質(zhì)量，使學(xué)生積極地參與到教學(xué)中，以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板；立體幾何；核心素養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）19-0065

高一數(shù)學(xué)會(huì)涉及立體幾何相關(guān)知識(shí)，學(xué)生需要理解和掌握。在掌握立體幾何知識(shí)后，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)建模能力以及數(shù)據(jù)分析能力，有效地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。為提升立體幾何知識(shí)教學(xué)效率和質(zhì)量，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中可運(yùn)用幾何畫(huà)板，通過(guò)這一方式使學(xué)生更輕易地對(duì)立體幾何特征進(jìn)行了解、認(rèn)識(shí)和掌握，并激發(fā)其進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣，提升學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)的能力。

一、通過(guò)幾何畫(huà)板激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生只有對(duì)高一立體幾何知識(shí)教學(xué)感興趣，才能夠提升教學(xué)效率，使學(xué)生更好地掌握知識(shí)，并且能夠?yàn)楹笃诮虒W(xué)打下良好的基礎(chǔ)。立體幾何教學(xué)中具有多樣的圖形世界，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)教師采用逐漸遞進(jìn)的方法來(lái)教學(xué)，能夠吸引學(xué)生的注意力[1]。比如高考中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)幾何體與球體切接相關(guān)知識(shí)，這也是教學(xué)重難點(diǎn)，教師可選用不同幾何體使用幾何畫(huà)板為學(xué)生展示內(nèi)切球以及外接球的直觀形象，尤其是正方體棱切球，學(xué)生無(wú)法在腦海中想象，但利用幾何畫(huà)板，則能夠?qū)ζ涓鱾€(gè)角度進(jìn)行展示，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正方體棱切球是直徑為正方體面對(duì)角線的球，這能夠?qū)W(xué)生空間想象力進(jìn)行有效培養(yǎng)，提升學(xué)生邏輯思維能力以及解決問(wèn)題的能力。圖1為幾何畫(huà)板中正方體與球展示圖。

二、有效掌握立體幾何規(guī)律

數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)的形象表達(dá)性以及邏輯性較強(qiáng)，為提升解題效率，需要尋找和掌握立體幾何規(guī)律，以此將復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化[2]。高中生學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)時(shí)需掌握兩種規(guī)律，一種是已經(jīng)探索出來(lái)被證明過(guò)的規(guī)律，還有一種是學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行自我歸納與總結(jié)的規(guī)律，為保證學(xué)生探索的有效性，教師應(yīng)該加強(qiáng)引導(dǎo)。比如對(duì)“錐體體積”相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可通過(guò)分割三棱柱對(duì)錐體體積公式進(jìn)行推導(dǎo)。傳統(tǒng)方法通過(guò)幾何模型進(jìn)行分割，方法只有一個(gè)，但實(shí)際探索中發(fā)現(xiàn)方法不止一個(gè)，從而可利用幾何畫(huà)板進(jìn)行多種分割，以此一個(gè)一個(gè)地移出小三棱錐，同時(shí)標(biāo)注出相關(guān)元素，也可以用動(dòng)畫(huà)的形式將分割方法播放出來(lái)，動(dòng)畫(huà)截圖如下圖2所示。這樣，學(xué)生能夠直觀認(rèn)識(shí)柱體以及錐體體積，學(xué)生可深刻記憶其體積公式，并且獲取圖形分割解題方法。

三、加強(qiáng)學(xué)生練習(xí)，提升學(xué)習(xí)效果

利用幾何畫(huà)板能夠?qū)⒘Ⅲw幾何公理定理展示出來(lái)，使學(xué)生完善自身知識(shí)體系，并且能夠使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)這些公理定理，掌握相應(yīng)理論知識(shí)之后進(jìn)行練習(xí)。學(xué)生在實(shí)踐中合理使用形式定理以及證明存在較大難度，從而有效運(yùn)用幾何畫(huà)板，使學(xué)生從根本上記住性質(zhì)定理，同時(shí)加強(qiáng)證明問(wèn)題方面的寫(xiě)作訓(xùn)練，使其能夠更加流暢地作答，提升學(xué)生的解題速度和效率。數(shù)學(xué)教師也應(yīng)營(yíng)造輕松愉悅的氛圍，使學(xué)生在立體幾何練習(xí)中積極參與，鞏固掌握相關(guān)知識(shí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)培養(yǎng)其核心素養(yǎng)。

四、結(jié)束語(yǔ)

在高中立體幾何知識(shí)教學(xué)中，使用幾何畫(huà)板，能夠?qū)⒅R(shí)化簡(jiǎn)，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生更積極地參與其中，能夠有效地提升教學(xué)效率和效果。并且合理運(yùn)用幾何畫(huà)板還能夠?qū)W(xué)生的邏輯思維、空間想象、數(shù)學(xué)抽象等能力提升，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃鑫.幾何畫(huà)板與高中數(shù)學(xué)的深度融合探析[J].科技經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊，2020，28（12）：155.

[2]陳咸存.幾何畫(huà)板與高中數(shù)學(xué)的深度融合[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2019，21（6）：120-123.

（作者單位：安徽省肥東第一中學(xué)230000）