自供能智能減震器自耦合控制研究*

朱云 鄒鴻翔 魏克湘

（湖南工程學(xué)院汽車(chē)動(dòng)力與傳動(dòng)系統(tǒng)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湘潭 411104）

引言

為了滿(mǎn)足人們對(duì)汽車(chē)乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性的更高需求，同時(shí)提高汽車(chē)的燃油經(jīng)濟(jì)性，主動(dòng)式及再生式懸架系統(tǒng)在汽車(chē)工程領(lǐng)域引起了越來(lái)越多的關(guān)注.對(duì)于商用車(chē)來(lái)說(shuō)，只有10%-20%的燃油能量用于驅(qū)動(dòng)車(chē)輛，因?yàn)榇蟛糠帜芰勘坏缆纷枇?、運(yùn)動(dòng)部件之間的摩擦和熱量損失所浪費(fèi)[1].傳統(tǒng)減震器通過(guò)阻尼將振動(dòng)能量轉(zhuǎn)換成熱量，最終耗散到大氣中.目前一些技術(shù)比如半主動(dòng)懸架、液壓主動(dòng)懸架、電控主動(dòng)懸架等已應(yīng)用到一些高端乘用車(chē)[2-4]和重載車(chē)輛[5，6]，但這些技術(shù)成本高，耗能大 .而將結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量回收與智能阻尼器相結(jié)合的方法，具有效率高、響應(yīng)快、可控性強(qiáng)以及可實(shí)現(xiàn)能量再生等特點(diǎn)，在實(shí)現(xiàn)車(chē)輛振動(dòng)能量回收上有著較好的應(yīng)用前景[7，8].

近年來(lái)，研究者們先后從理論和試驗(yàn)上驗(yàn)證了再生與自供能減震器的可行性，這類(lèi)減震器通過(guò)回收振動(dòng)能量，實(shí)現(xiàn)降低能耗的同時(shí)確保減震器的高性能和高可靠性[9-11].研究表明，通過(guò)回收懸架振動(dòng)的能量可以提高電動(dòng)汽車(chē)、混合動(dòng)力汽車(chē)和燃料電池汽車(chē)的續(xù)航里程[12，13].但由于智能阻尼器力學(xué)性能比較復(fù)雜，很少有學(xué)者建立基于智能阻尼器的懸架模型，也缺少自供能智能減震器的控制研究.

本文基于四輪獨(dú)立輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的減震需求，設(shè)計(jì)了一種自供能智能減震器.在分析了自供能智能減震器非線(xiàn)性特性的基礎(chǔ)上，將Karnopp控制規(guī)則引入到自反饋耦合控制中，并設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單實(shí)用的自供能智能減震器自耦合控制策略，建立了相應(yīng)的懸架控制模型，并利用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真，將設(shè)計(jì)的自耦合控制策略的控制效果與單純自反饋控制和目前廣泛采用的被動(dòng)懸架控制效果進(jìn)行比較.

1 自供能智能減震器

基于四輪獨(dú)立輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的減震需求，設(shè)計(jì)一種適合四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的自供能智能減震器（如圖1），包括外缸部分、內(nèi)缸部分和電控系統(tǒng).自供能智能減震器從功能上可以分為俘能部分和智能阻尼器.俘能部分利用滾珠滾動(dòng)壓迫壓電塊組合，將減震器上下的振動(dòng)轉(zhuǎn)換為單向的壓迫，實(shí)現(xiàn)了機(jī)械整流的功能，從而俘獲更多機(jī)械能且有利于控制，并且俘能部分和智能阻尼器在結(jié)構(gòu)上并聯(lián)，提升了減震器的工作效能并節(jié)省了空間.電控系統(tǒng)接受俘能部分得到的振動(dòng)能量和振動(dòng)信息，計(jì)算并輸出電壓控制電流變彈性體的阻尼，從而實(shí)現(xiàn)智能阻尼器的智能控制.

圖1 自供能智能減震器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.1 The structure design of self-powered intelligent shock absorber

1.1 自供能模型

自供能智能減震器的俘能部分利用滾珠滾動(dòng)壓迫壓電塊組合，將上下的振動(dòng)轉(zhuǎn)換為單向的壓迫.顯然地，俘能電壓（即自供能電壓）與懸架相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度和位移相關(guān)，即：

其中，st為車(chē)輪位移，sb為車(chē)身位移，st-sb為懸架相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移，s?t-s?b為懸架相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，e1、e2為待定系數(shù)，通過(guò)最小二乘法使模型預(yù)測(cè)和試驗(yàn)結(jié)果的誤差最小來(lái)確定.

1.2 智能阻尼器模型

自供能智能減震器的阻尼器材料為電流變彈性體，工作模式如圖2所示.電流變彈性體主要由高分子聚合物組成的基本材料以及具有高導(dǎo)電率和高介電常數(shù)的電流變顆粒組成.Li等[14]在經(jīng)典三參數(shù)固體模型的基礎(chǔ)上，發(fā)展了一個(gè)四參數(shù)粘彈性模型，如圖3所示.這個(gè)模型中，k1，k2和c2組成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的粘彈性固體模型，主要用于處理模型的阻尼特性，而kb表示依賴(lài)于電場(chǎng)的模量.設(shè)復(fù)應(yīng)力為τ*，復(fù)應(yīng)變?yōu)棣?，復(fù)模量為G*，則應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如下：

圖2 電流變彈性體工作模式Fig.2 The working mode of electrorheological elastomer

圖3 電流變彈性體的四參數(shù)粘彈性模型Fig.3 Four-parameter viscoelastic model of electrorheological elastomer

式中，G1和G2分別為復(fù)模量的實(shí)部和虛部，可通過(guò)線(xiàn)性粘彈性理論推導(dǎo)得到.

（3）式中，ω為激勵(lì)頻率.k1，k2，kb，c2四個(gè)參數(shù)值通過(guò)最小二乘法使模型預(yù)測(cè)和試驗(yàn)結(jié)果的誤差最小來(lái)確定 .暫時(shí)沒(méi)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)描述k1，k2，kb，c2與電場(chǎng)強(qiáng)度E的函數(shù)關(guān)系.魏克湘等人[15]研究電流變彈性體結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真所用數(shù)據(jù)如表1所示.設(shè)激勵(lì)頻率為 1Hz、5Hz、10Hz，由式（2）和式（3）計(jì)算出G1，G2，如表2所示.

表1 不同電場(chǎng)作用下的 k1，k2，kb，c2值Table 1 Values of k1,k2,kb,c2

表2 不同電場(chǎng)作用下的G1，G2值Table 2 Values of G1,G2

如圖4所示，假設(shè)輸入電壓Uin與電場(chǎng)E成線(xiàn)性關(guān)系，可設(shè)如下等式成立：

圖4 電流變彈性體模量與電場(chǎng)的關(guān)系Fig.4 The relationship between electrorheological elastomer modulus and electric field

式中，a0、a1、a2、b0，b1為待定系數(shù)，可以通過(guò)最小二乘法使模型預(yù)測(cè)和試驗(yàn)結(jié)果的誤差最小來(lái)確定.其中Fd為減震器阻尼力，sm為移動(dòng)電極位移，依據(jù)上述模型，則有：

聯(lián)立式（4）和式（5）得到減震器阻尼力Fd與輸入電壓Uin的關(guān)系，為：

2 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型及自耦合控制

如圖5的自供能智能減震懸架1/4整車(chē)模型，根據(jù)經(jīng)典力學(xué)可以得出懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程：

圖5 自供能智能減震懸架1/4整車(chē)示意圖及模型Fig.5 The schematic diagram and model of self-powered intelligent vibration damping 1/4 suspension

式中，mb為 1/4 車(chē)身質(zhì)量，mt為車(chē)輪質(zhì)量，ks為懸架彈簧剛度，kt為輪胎剛度，sr為路面位移，st為車(chē)輪位移，sb為車(chē)身位移，e3為電壓放大系數(shù).顯然可見(jiàn)，采用自供能智能減震器的懸架系統(tǒng)是一個(gè)比較復(fù)雜的非線(xiàn)性系統(tǒng)，這使得自供能智能減震器應(yīng)用一些控制方法會(huì)比較困難，如線(xiàn)性最優(yōu)控制（Linear Quadratic Gaussian，LQG）等.

目前一些學(xué)者采用將俘能電壓直接（或電路整流放大處理后）加載到智能阻尼器，實(shí)現(xiàn)自反饋控制，如趙曉鵬等[16]提出設(shè)計(jì)制作電流變液與壓電材料復(fù)合的自耦合阻尼器，實(shí)驗(yàn)證明用壓電材料和ER流體復(fù)合起來(lái)形成自反饋的控制系統(tǒng)是可行的.自反饋控制簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但它只是實(shí)現(xiàn)了隨著振動(dòng)幅度增加阻尼器阻尼系數(shù)和剛度增加，沒(méi)有考慮懸架不同動(dòng)態(tài)環(huán)境下對(duì)阻尼變化的要求.所以在單純的自反饋耦合控制中引入主動(dòng)控制或半主動(dòng)控制策略是很有必要的.

Karnopp D[17]對(duì)車(chē)輛懸架的半主動(dòng)控制進(jìn)行了研究.其研究結(jié)果表明，若以s?b表示懸架質(zhì)量（車(chē)身）速度，s?t表示非懸架質(zhì)量（車(chē)橋）速度，c表示阻尼系數(shù)，則Karnopp控制規(guī)則的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

該控制規(guī)則表示要對(duì)作用在彈簧上且正比于車(chē)身絕對(duì)速度s?b的振動(dòng)進(jìn)行抑制.將自供能智能減震器的自反饋耦合控制中引入Karnopp控制規(guī)則，則意味著當(dāng)車(chē)身速度向上，對(duì)懸架的伸張進(jìn)行抑制，且抑制的強(qiáng)度與自供能電壓相關(guān)，即與伸張的速度相關(guān)；當(dāng)車(chē)身速度向下，則對(duì)懸架的壓縮進(jìn)行抑制，且抑制的強(qiáng)度與自供能電壓，即與壓縮的速度相關(guān).當(dāng)車(chē)身速度向上懸架壓縮和車(chē)身速度向下懸架伸張時(shí)，不加載電壓.在不需加載電壓時(shí)俘獲的振動(dòng)能量可以存儲(chǔ)，用于其他元器件功能.引入Karnopp控制規(guī)則的自耦合控制可以描述為：

3 仿真結(jié)果與分析

利用Matlab/Simulink軟件，根據(jù)所建半主動(dòng)懸架1/4整車(chē)模型的動(dòng)力學(xué)微分方程以及所獲取的參數(shù)建立仿真模型，將設(shè)計(jì)的自耦合控制策略的控制效果與單純自反饋控制和目前廣泛采用的被動(dòng)懸架控制效果進(jìn)行比較，仿真參數(shù)如表3.

表3 仿真參數(shù)Table 3 Parameters used in Simulink

采用脈沖信號(hào)模擬路面垂向沖擊，比較被動(dòng)控制、單純自反饋控制和引入Karnopp控制規(guī)則的自耦合控制（開(kāi)/關(guān)自反饋控制）下的輪胎動(dòng)位移、懸架動(dòng)行程和車(chē)身加速度，如圖6所示.盡管自反饋控制下輪胎動(dòng)位移和懸架動(dòng)行程相對(duì)被動(dòng)控制下減小較少，但影響乘坐舒適度的車(chē)身加速度卻有明顯減小.而被動(dòng)控制下車(chē)身加速度會(huì)產(chǎn)生較大的峰值，而自反饋控制卻大幅減少車(chē)身加速度的峰值.而引入Karnopp控制規(guī)則的自耦合控制（開(kāi)/關(guān)自反饋控制）相比單純的自反饋控制，車(chē)身加速度的峰值減少幾乎一半，所以自耦合控制能顯著減緩行駛中遇到的路面沖擊，提高乘坐舒適性.

圖6 不同控制方式下的乘坐舒適性對(duì)比Fig.6 The comparison of drive comfort under different control modes

4 結(jié)論

本文基于四輪獨(dú)立輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車(chē)減震需求，設(shè)計(jì)了一種自供能減震器，并建立了自供能與智能阻尼器模型，以使得對(duì)自供能智能減震器的控制研究更加真實(shí)可靠.針對(duì)自供能智能減震懸架1/4整車(chē)模型及引入Karnopp控制規(guī)則的自反饋耦合控制策略，通過(guò)在脈沖信號(hào)模擬路面垂向沖擊的仿真試驗(yàn)，并與在被動(dòng)控制、單純自反饋控制下的仿真結(jié)果做對(duì)比，可見(jiàn)該模型的輪胎動(dòng)位移、懸架動(dòng)行程以及車(chē)身加速度有不同程度的減小，特別是影響車(chē)輛乘坐舒適性的關(guān)鍵參數(shù)車(chē)身加速度有了明顯改善，其峰值加速度減少近一半，說(shuō)明該控制策略可以實(shí)現(xiàn)對(duì)該自供能智能減震懸架1/4整車(chē)模型運(yùn)動(dòng)性能的優(yōu)化控制，能夠有效減緩車(chē)輛受到的路面沖擊.為了進(jìn)一步優(yōu)化控制效果，并能將其應(yīng)用于工程實(shí)際，需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試.自供能智能減震器自耦合控制對(duì)提升車(chē)輛駕駛舒適性以及燃油經(jīng)濟(jì)性有著重要作用，同時(shí)有利于推動(dòng)車(chē)輛能效優(yōu)化、智能控制、能量采集等方面的應(yīng)用與產(chǎn)業(yè)化.