基于MATLA B的本安元件計(jì)算機(jī)評(píng)定方法

柳玉磊，周俊鵬，甘 梅，王 謙

（中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司檢測(cè)分院，重慶 400000）

0 引言

現(xiàn)階段，本質(zhì)安全理論研究主要集中在本質(zhì)安全型電路功率提高策略，非爆炸本質(zhì)安全特性評(píng)價(jià)，電力電子新技術(shù)在本質(zhì)安全型電路中的應(yīng)用優(yōu)化，短間隙擊穿放電機(jī)理，易燃易爆混合物引燃理論，本質(zhì)安全型電路火花放電過(guò)程建模，低電壓小能量引燃理論[3]。其中非爆炸本質(zhì)安全評(píng)價(jià)可以加快檢測(cè)進(jìn)度，對(duì)縮短產(chǎn)品認(rèn)證周期、減小企業(yè)取證成本具有重要意義。

非爆炸本質(zhì)安全評(píng)價(jià)的主要研究思路是建立各種電路的放電模型，計(jì)算火花能量，將能量與標(biāo)準(zhǔn)中的曲線和表格比較后作出判定。研究對(duì)象最初為純?nèi)菪曰蚣兏行院?jiǎn)單電路；之后進(jìn)化為復(fù)合電路；在開(kāi)關(guān)電源成為提高本安電源輸出功率的重要方案之后，開(kāi)關(guān)變換器進(jìn)入專家視野。孟慶海教授和牟龍華教授帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)深入研究了各種簡(jiǎn)單電路和復(fù)合電路，對(duì)低能電弧多種放電模型進(jìn)行了比較分析[4]，提出了功率判別式[5-6]，以上述研究成果為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真[7-9]。劉樹(shù)林教授團(tuán)隊(duì)著眼于開(kāi)關(guān)變換器，對(duì)B uck變換器給出了本質(zhì)安全判據(jù)[10-11]，對(duì)B oost變換器給出了非爆炸評(píng)價(jià)方法并進(jìn)行了仿真[12-13]。一些專家利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行本質(zhì)安全電路的非爆炸評(píng)價(jià)，劉建華構(gòu)造了以基于減法聚類的AN FIS為核心的本安電路非爆炸評(píng)價(jià)系統(tǒng)，利用火花實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)爆炸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提取特征向量進(jìn)行AN FIS訓(xùn)練，設(shè)計(jì)了非爆炸評(píng)價(jià)系統(tǒng)軟件[14]；朱世安利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立本安電路判定預(yù)估模型，用驗(yàn)證數(shù)據(jù)和實(shí)際檢驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，取得了預(yù)期的成果，為實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)判定本安電路建立了基礎(chǔ)研究[15]。目前的非爆炸本質(zhì)安全評(píng)價(jià)主要進(jìn)行火花評(píng)定，要重點(diǎn)對(duì)本安元件進(jìn)行評(píng)定，驗(yàn)證元件的額定值是否滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

1 標(biāo)準(zhǔn)部分要求的評(píng)定公式化

1.1 限流電阻的評(píng)定公式

為實(shí)現(xiàn)使用計(jì)算機(jī)評(píng)定本質(zhì)安全性能相關(guān)元件，將《G B3836.4-2010》爆炸性環(huán)境第4部分第7章標(biāo)準(zhǔn)（以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)）對(duì)本質(zhì)安全性能相關(guān)元件的要求進(jìn)行公式化。本安電源中本質(zhì)安全性能相關(guān)元件的評(píng)定首先考慮與之串聯(lián)的限流電阻。

限流電阻需評(píng)定功率，限流電阻功率滿足三分之二原則，式（1）要求：

式中：Prm為限流電阻工作時(shí)消耗的最大功率；Prn為限流電阻額定功率。

式中：Irm為流過(guò)限流電阻的最大電流；R為限流電阻阻值；A r為限流電阻精度，用百分?jǐn)?shù)表示。

確定Irm成為限流電阻評(píng)定的關(guān)鍵。下面分有熔斷器保護(hù)、利用最大電壓計(jì)算和與芯片配合使用3種情況進(jìn)行討論。

1）有熔斷器保護(hù)時(shí)。

式中：Ifn為熔斷器額定電流。

2）利用最大電壓。在某些情況下，施加故障后，限流電阻與電源形成故障回路，電源電壓全部施加在電阻上。

式中：Urm為施加在限流電阻上的最大電壓。

3）當(dāng)限流電阻作為上拉電阻與芯片配合使用時(shí)

式中：INout為芯片在該典型應(yīng)用中第N號(hào)（限流電阻連接在第N號(hào)管腳上）管腳輸出電流。

1.2 熔斷器的評(píng)定公式

熔斷器是電子電路常見(jiàn)的保護(hù)元件，標(biāo)準(zhǔn)7.3條對(duì)熔斷器做出規(guī)定。熔斷器的時(shí)間-電流曲線描述流過(guò)熔斷器的電流與熔斷器熔斷所需時(shí)間的關(guān)系，將電流看作自變量，將時(shí)間看作因變量，時(shí)間-電流曲線的函數(shù)可表示為t（i）。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定“用熔斷器保護(hù)其他元件時(shí)，熔斷器應(yīng)能連續(xù)通過(guò)1.7In”，標(biāo)準(zhǔn)3.10條用In表示熔斷器額定電流。該條要求用極限描述：

熔斷器的額定電壓應(yīng)滿足式（7）:

式中：Ufn為熔斷器額定電壓；Um為最高電壓（交流有效值或直流值）。

熔斷器的分?jǐn)嗄芰?yīng)滿足式（8）。

式中：Ifb為熔斷器最大分?jǐn)嚯娏?；Ifm為可能流過(guò)熔斷器的最大電流。當(dāng)熔斷器分?jǐn)嗄芰Σ粷M足要求時(shí)，可使用限流電阻將電流限制到熔斷器分?jǐn)嗄芰χ畠?nèi)，此時(shí)的限流電阻按前述第一種情況評(píng)定。

1.3 可充電電池組的評(píng)定公式

電池是本質(zhì)安全設(shè)備的常用電源，標(biāo)準(zhǔn)7.4條指出電池和電池組應(yīng)滿足的要求。為防止電池或電池組點(diǎn)燃?xì)錃?，氫氣含量?yīng)滿足式（9）:

式中:VH2表示電池盒內(nèi)氫氣體積；VBb表示電池盒總?cè)莘e。但如果電池或電池組用在某ⅡC類設(shè)備中則不必滿足式（9），因?yàn)闈M足ⅡC類設(shè)備的要求已經(jīng)排除了點(diǎn)燃?xì)錃獾目赡堋?/p>

電池盒內(nèi)壓力應(yīng)滿足式（10）：

式中：PBb為電池盒內(nèi)部壓力，P0為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓等于101 kpa。

電池的電壓和內(nèi)阻采用10只樣品試驗(yàn)確定，樣品的編號(hào)為B i（i=1,2,...,10），電池最高開(kāi)路電壓U0為：

式中:U0i為第i只樣品的開(kāi)路電壓。

電池組最小內(nèi)阻值Rs為：

式中:Isi為第i只樣品的短路電流。

1.4 半導(dǎo)體元件的評(píng)定公式

若半導(dǎo)體用在關(guān)聯(lián)設(shè)備內(nèi)，需能承受瞬態(tài)電流：

式中：Ize為半導(dǎo)體最大允許電流，Umax為交流電壓峰值或直流電壓最大值，在本質(zhì)安全設(shè)備內(nèi)，半導(dǎo)體的瞬態(tài)效應(yīng)可以忽略，但是額定值應(yīng)該滿足要求。

并聯(lián)限壓器中的半導(dǎo)體，應(yīng)滿足式（14）：

式中：Izn為半導(dǎo)體器件的額定電流，Izm為可能流過(guò)半導(dǎo)體器件的最大電流。

對(duì)于齊納二極管的功率要求：

式中：Pzn為齊納二極管額定功率，Pzm為齊納二極管工作中消耗的最大功率。齊納二極管未發(fā)生反向擊穿時(shí)，反向電流很小，消耗功率很?。积R納二極管反向擊穿后，反向電流急劇增大，Pzm在此種情況下符合：

式中：Uzr為齊納二極管反向擊穿電壓。

標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)壓電器件和氣體探測(cè)用電化學(xué)元件限制較少。對(duì)于壓電器件，先取十只樣品測(cè)量其最大電容C：

沖擊2次后計(jì)算壓電器件兩端產(chǎn)生的能量E：

式中:U為沖擊2次后在壓電器件兩端產(chǎn)生的最大電壓。

對(duì)于氣體探測(cè)用電化學(xué)元件，將氣體濃度視為自變量，將元件產(chǎn)生的電壓和電流視為因變量，氣體探測(cè)用電化學(xué)元件的電壓電流成為氣體濃度的函數(shù)。電化學(xué)元件產(chǎn)生的最大電壓Ugm和Igm與最大電流分別為：

式中:Cm為該電化學(xué)元件的最大量程。一般電化學(xué)元件的特性為線性，式（19）和式（20）轉(zhuǎn)換為式（21）和式（22）：

式中：U0、I0分別為氣體濃度為0時(shí)，電化學(xué)元件產(chǎn)生的電壓和電流；su、si分別為該電化學(xué)元件的電壓敏感度和電流敏感度。

以上將標(biāo)準(zhǔn)第七章的部分要求進(jìn)行了公式化，在解讀標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，對(duì)某本質(zhì)安全電源中的本質(zhì)安全性能相關(guān)元件進(jìn)行人工評(píng)定。

2 對(duì)某本質(zhì)安全電源的人工評(píng)定

圖1為某礦用本質(zhì)安全型電源保護(hù)電路用原理圖。圖中并聯(lián)限壓器和串聯(lián)限流器的組成元件即為該電源中與本質(zhì)安全性能相關(guān)的元件。經(jīng)過(guò)分析得出電路限壓原理為：將電阻R19的分壓值與齊納二極管提供的基準(zhǔn)電壓進(jìn)行比較，比較器U1根據(jù)比較結(jié)果輸出高低電平，觸發(fā)電源芯片U2，使其控制MO S管Q1的S、D極通斷；電路限流原理為：芯片U2通過(guò)流過(guò)采樣電阻R9電流值大小，觸發(fā)MO S管Q1，通過(guò)S、D極通斷限流。

圖1 某礦用本質(zhì)安全型電源保護(hù)電路原理圖

得出需經(jīng)進(jìn)行評(píng)定的本質(zhì)安全性能相關(guān)元件為電阻R19、電阻R9、比較器U1、芯片U2、MO S管Q1。接下來(lái)對(duì)上述五個(gè)元件進(jìn)行人工評(píng)定。

與R19串聯(lián)的電阻被擊穿以后，電源電壓全部施加在電阻R19上，符合限流電阻Irm的第二種求解情況。將Urm=16.8 V、R=5 100Ω、Ar=1%和Prn=0.25 W依次代入式（4）、式（2）和式（1）求得Irm=0.003 A、Prm=0.046 W、1.5Prm=0.069 W，R19功率滿足三分之二原則。

電阻R9作為芯片U2的上拉電阻，符合限流電阻Irm的第三種求解情況，查閱技術(shù)規(guī)格書(shū)可知，在該種典型應(yīng)用下I_Nout為1.5 A。將I_Nout=1.5 A、R=22 mΩ、Ar=1%和Prn=0.25 W依次代入式（5）、式（2）和式（1），求得Prm=0.05 W和1.5 Prm=0.075 W，R9功率滿足三分之二原則。

標(biāo)準(zhǔn)第七章并未單獨(dú)對(duì)芯片提出要求，本電源中比較器U1與芯片U2的耐壓需要滿足三分之二原則。查閱技術(shù)規(guī)格書(shū)可知，比較器U1的最高允許電壓為36 V，芯片U2的最高允許電壓為100 V：

式（23）表明比較器U1電壓值滿足三分之二原則，式（24）表明芯片U2電壓值滿足三分之二原則。MO S管Q1需考慮電壓和電流。查閱技術(shù)規(guī)格書(shū)可知，S、D極最高允許電壓：100 V，最大允許電流11.5 A。實(shí)際工作中可能出現(xiàn)的最大電壓取電源電壓；可能出現(xiàn)的最大電流取可能流過(guò)電阻R9的最大電流?，F(xiàn)在評(píng)定如下：

式（25）表明MO S管電壓滿足三分之二原則，式（26）表明MO S管電流滿足三分之二原則。

經(jīng)過(guò)上述評(píng)定，該本質(zhì)安全電源中5個(gè)本質(zhì)安全性能相關(guān)元件均滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

3 對(duì)該本質(zhì)安全電源的計(jì)算機(jī)評(píng)定

通過(guò)人工評(píng)定過(guò)程可以總結(jié)出本質(zhì)安全性能相關(guān)元件評(píng)定的一般性步驟：一是查閱技術(shù)規(guī)格書(shū)獲取元件參數(shù)；二是根據(jù)元件種類確定需要計(jì)算的量及其計(jì)算方法；三是將計(jì)算結(jié)果與元件同種參數(shù)的三分之二進(jìn)行比較，驗(yàn)證是否滿足三分之二原則。編寫計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)以上步驟即可實(shí)現(xiàn)本質(zhì)安全性能相關(guān)元件的計(jì)算機(jī)評(píng)定。擬采用的語(yǔ)言為MATLA B語(yǔ)言，采用的軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)為MATLA B。

3.1 元件參數(shù)表

程序編制前需將元件參數(shù)從技術(shù)規(guī)格書(shū)中提取匯總起來(lái)，制成元件參數(shù)表。制表時(shí)應(yīng)考慮需要記錄哪些參數(shù)，這些參數(shù)怎樣排列方便程序讀取與處理。為了方便程序讀取與處理元件參數(shù)，將元件參數(shù)分為字符串型參數(shù)與浮點(diǎn)型參數(shù)，見(jiàn)表1、表2，兩類參數(shù)分開(kāi)放置。字符串型參數(shù)第1列為元件型號(hào)；第2列為元件生產(chǎn)商，相同型號(hào)的元件由不同生產(chǎn)商生產(chǎn)時(shí)，參數(shù)略有不同，本文暫不考慮；字符串型參數(shù)第1列為元件類型，R表示電阻、U表示芯片、Q表示MO S管；第2列與第3列指明評(píng)定元件時(shí)電壓數(shù)據(jù)與電流數(shù)據(jù)來(lái)源，第4列是最重要的字符串參數(shù)，該參數(shù)的位數(shù)記錄該元件浮點(diǎn)型參數(shù)個(gè)數(shù)，該參數(shù)的各位記錄該元件浮點(diǎn)型參數(shù)種類，該參數(shù)各位的順序記錄該元件各浮點(diǎn)型參數(shù)的排列順序。電阻的參數(shù)順序字符串為“R P A”，R表示電阻，P表示功率，A表示精度；芯片的參數(shù)順序字符串為“UmIout”，Um表示芯片最高耐壓值，Iout表示芯片某管腳輸出的電流值；MO S管的參數(shù)順序字符串為“U sdIdR”，Um表示允許施加在MO S管SD極之間的最大電壓，Id表示允許流過(guò)MO S管d極的最大電流，R表示MO S管內(nèi)阻。浮點(diǎn)型參數(shù)表只需根據(jù)parameter_order從技術(shù)規(guī)格書(shū)中查詢錄入?yún)?shù)即可。

表1 參數(shù)表中的字符串參數(shù)

表2 參數(shù)表中的浮點(diǎn)型參數(shù)

3.2 元件評(píng)定算法

根據(jù)元件的人工評(píng)定方法，設(shè)計(jì)本質(zhì)安全元件評(píng)定一般算法、電阻評(píng)定算法、該電源中芯片評(píng)定算法和該電源中MO S管評(píng)定算法，分別繪制流程圖如圖2、圖3、圖4、圖5所示：

圖2 本質(zhì)安全元件評(píng)定一般流程

圖3 限流電阻評(píng)定流程

圖4 芯片評(píng)定流程

圖5 本電源中MO S管評(píng)定流程

3.3 本安元件評(píng)定程序

根據(jù)3.2中的算法在MATLA B中編寫文件名為IntrinsicSafetySource的程序，程序運(yùn)行后MATLA B命令行顯示的程序運(yùn)行結(jié)果如下。

4 結(jié)論

比較計(jì)算機(jī)評(píng)定和人工評(píng)定結(jié)果，通過(guò)限流電阻的最大電流、1.5倍的電阻功率和判定結(jié)果；芯片最大耐壓和最終判定結(jié)果；MO S管1.5倍最大工作電壓、1.5倍最大工作電流和最終判定結(jié)果。從各元件的判定結(jié)果看出程序判定與人工評(píng)定結(jié)果一致；計(jì)算機(jī)得出的1.5倍電阻功率與人工計(jì)算出的1.5倍電阻功率有些偏差，因?yàn)槌绦虮热斯び?jì)算更精確。