分布式電驅(qū)動車輛極限越野環(huán)境下高速避障與穩(wěn)定性控制

劉聰， 劉輝,2， 韓立金,2， 陳科

(1.北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院, 北京 100081; 2.北京理工大學(xué) 前沿技術(shù)研究院, 山東 濟南 250300;3.內(nèi)蒙古第一機械集團股份有限公司， 內(nèi)蒙古 包頭 014032)

0 引言

相比搭載發(fā)動機的機械傳動車輛，分布式電驅(qū)動車輛具有各輪驅(qū)動力矩獨立可控、驅(qū)動電機響應(yīng)迅速以及轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩可精確測量等優(yōu)勢，特別是在車輛底盤動力學(xué)控制方面，具有很大的發(fā)展?jié)撃躘1]。分布式電驅(qū)動車輛憑借其高機動性以及高冗余性的優(yōu)勢，可高速且靈活躲避障礙物，具有快速突擊能力和操縱穩(wěn)定性能，廣泛應(yīng)用于民用和軍事領(lǐng)域[2]。

為推進分布式電驅(qū)動車輛的快速發(fā)展，許多學(xué)者針對提高其操縱穩(wěn)定性和機動性兩方面進行了相關(guān)研究[3-4]。Jin等[5]提出一種基于線性變參數(shù)技術(shù)的分布式驅(qū)動電動汽車橫向穩(wěn)定性魯棒增益調(diào)度控制器，具有高效的跟蹤性能和對不確定性的較強魯棒性。為提高車輛在極限工況下的橫向穩(wěn)定性， Chen等[6]提出一種基于2階滑模控制和非線性干擾觀測器相結(jié)合的自主4輪獨立驅(qū)動電動汽車路徑跟蹤和穩(wěn)定性控制方法，對不確定性干擾具有良好的魯棒性。Li等[7]提出一種極限工況下基于模型預(yù)測控制理論的車輛縱向、橫向協(xié)調(diào)穩(wěn)定性控制器方法，解決輪胎力在高度非線性情況下車輛橫向、縱向運動的耦合問題。為提高分布式驅(qū)動車輛低速轉(zhuǎn)向機動性和高速行駛穩(wěn)定性，胡金芳等[8]提出一種適應(yīng)車速變化的4輪轉(zhuǎn)矩分配策略。此外，劉聰?shù)萚9]提出一種基于轉(zhuǎn)向狀態(tài)預(yù)測的穩(wěn)定性分層控制策略，可避免車輛在緊急避障過程中因時間延遲或是駕駛員反應(yīng)不及時而引起的車輛失穩(wěn)。祁炳楠等[10]提出一種基于能量法的分布式驅(qū)動電動車輛防側(cè)翻穩(wěn)定性控制策略，通過主動分配兩側(cè)驅(qū)動力矩來有效抑制整車側(cè)傾運動。王偉達等[11]提出一種基于非線性聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)的4輪獨立驅(qū)動電動車橫向穩(wěn)定性控制策略，其可提高極限工況下車輛的操縱穩(wěn)定性。謝偉東等[12]提出一種基于最優(yōu)轉(zhuǎn)矩矢量控制的分布式驅(qū)動車輛側(cè)向穩(wěn)定性控制系統(tǒng)。針對雙側(cè)獨立電驅(qū)動履帶車輛的行駛穩(wěn)定性問題，張杰等[13]提出一種解耦和預(yù)測控制方法，可對縱向車速和橫擺角速度進行解耦及獨立控制。李勝琴等[14]提出一種基于滑模控制理論及罰函數(shù)法的分布式驅(qū)動電動汽車橫擺穩(wěn)定性控制策略。Zhou等[15]提出一種基于非線性模型預(yù)測控制(NMPC)的橫向、縱向協(xié)調(diào)控制方法。Peng等[16]為實現(xiàn)4輪自主電機獨立驅(qū)動電動汽車的協(xié)調(diào)路徑跟蹤和直接橫擺力矩控制，提出一種具有有限時域的魯棒模型預(yù)測控制(MPC)。然而，當前研究成果僅基于單一且傳統(tǒng)的2自由度車輛動力學(xué)模型來設(shè)計分布式電驅(qū)動車輛的橫擺力矩控制器，極限失穩(wěn)情況下車身姿態(tài)修正無法達到精確控制，不能充分發(fā)揮4輪獨立可控的獨特優(yōu)勢。因此，構(gòu)建一種適用于分布式電驅(qū)動車輛的橫擺運動動力學(xué)方程是必要的。

本文針對分布式電驅(qū)動越野車極限環(huán)境避障過程中的路徑保持和橫向穩(wěn)定性方面進行研究。為解決車輛在大幅度側(cè)滑、甩尾等失穩(wěn)情況下很難依靠質(zhì)心橫擺力矩控制來即時修正車身姿態(tài)的問題，提出一種協(xié)同考慮質(zhì)心處和后軸中心處車輛狀態(tài)信息的避障橫向穩(wěn)定性控制方法，細化了分布式電驅(qū)動車輛的橫擺運動模型，構(gòu)建一種新穎的雙層融合型橫擺運動車輛動力學(xué)方程。綜合考慮越野環(huán)境中車輛系統(tǒng)非線性、時變性以及控制約束等性能指標，提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動多模型測控制的橫擺、側(cè)傾穩(wěn)定性分層協(xié)調(diào)控制方法。

1 分層協(xié)調(diào)橫向穩(wěn)定性控制器結(jié)構(gòu)

本文所提出的分布式電驅(qū)動車輛分層協(xié)調(diào)橫向穩(wěn)定性控制器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，整個控制系統(tǒng)分為上、下兩層結(jié)構(gòu)，上層控制器為橫擺、側(cè)傾力矩集成控制，下層為4輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制。圖1中，Mz為融合型橫擺力矩，δf為前輪轉(zhuǎn)角，T1、T2、T3、T4分別為下層控制器預(yù)分配的左前電機轉(zhuǎn)矩值、右前電機轉(zhuǎn)矩值、左后電機轉(zhuǎn)矩值、右后電機轉(zhuǎn)矩值。

圖1 分層協(xié)調(diào)穩(wěn)定性控制器框架Fig.1 Hierarchical coordinated stability controller framework

2 車輛動力學(xué)模型構(gòu)建

2.1 傳統(tǒng)橫擺運動動力學(xué)模型

本文主要研究分布式電驅(qū)動車輛二維平面內(nèi)的橫向動力學(xué)運動，僅需考慮縱向運動、側(cè)向運動、橫擺運動以及4個車輪轉(zhuǎn)動的7自由度車輛動力學(xué)模型，如圖2所示。圖2中，Oxyz為車體坐標系，L為軸距，a、b為分別為質(zhì)心到前軸、后軸的軸距，β為質(zhì)心側(cè)偏角，ωrc為車輛繞質(zhì)心處的橫擺角速度，v為車輛質(zhì)心速度，vx為車輛的縱向速度，vy為車輛的側(cè)向速度，F(xiàn)xi(i=1,2,3,4)為各車輪所受縱向力，F(xiàn)yi為各車輪所受側(cè)向力，αf、αr分別為前輪胎、后輪胎側(cè)偏角。

圖2 7自由度模型Fig.2 7-DOF model

7自由度的運動微分方程如下。

縱向動力學(xué)方程為

(1)

側(cè)向動力學(xué)方程為

(2)

繞質(zhì)心位置的橫擺運動方程為

(3)

車輪的轉(zhuǎn)動方程為

(4)

式中：m為整車質(zhì)量；Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量；B為前軸、后軸輪距(本文假設(shè)二者相等)；Jw為車輪轉(zhuǎn)動慣量；ωi為車輪角速度；Ti為輪轂電機轉(zhuǎn)矩；r為車輪滾動半徑。

常規(guī)的橫擺運動控制方式為基于車輛質(zhì)心位置的橫擺力矩控制，其可以保證車輛在小范圍內(nèi)失穩(wěn)情況下的橫向穩(wěn)定性[17]。繞質(zhì)心做橫擺運動的2自由度車輛動力學(xué)微分方程為

(5)

2.2 雙層融合型橫擺運動動力學(xué)模型

當車輛由于大幅度側(cè)滑甩尾而發(fā)生失穩(wěn)時，后軸中心位置首先偏離期望軌跡。當偏離程度較為嚴重時，車輛最理想的橫擺運動中心位置出現(xiàn)漂移現(xiàn)象，逐漸向前軸中心位置逼近，傳統(tǒng)的僅考慮質(zhì)心位置的橫擺力矩控制方式已無法滿足極限工況下的車身姿態(tài)修正需求。為解決以上問題，本文構(gòu)建了一種雙層融合型橫擺運動動力學(xué)模型，其中所構(gòu)建的繞前軸中心位置的橫擺運動方程為

(6)

式中：Izf為繞前軸中心的轉(zhuǎn)動慣量；ωrf為繞前軸中心的橫擺角速度。

考慮到繞前軸中心的橫擺運動，控制系統(tǒng)需要優(yōu)先計算用于穩(wěn)定后軸中心軌跡偏離程度的附加橫擺力矩Mzf，所構(gòu)建的繞前軸中心的橫擺角速度微分方程為

(7)

式中：C3為左后輪的側(cè)偏剛度；C4為右后輪的側(cè)偏剛度。

通過以上分析，得到兩種控制模式下的雙層橫擺角速度方程組表達式為

(8)

式中：C1、C2分別為左前輪側(cè)偏剛度和右前輪側(cè)偏剛度。為提高車輛的路徑保持能力，需要保證車輛自身位置坐標實時維持在期望坐標附近。本文同時考慮了車輛質(zhì)心位置和后軸中心位置偏離期望坐標點的程度，提高車輛橫擺力矩控制的時效性。

車輛質(zhì)心坐標位置計算公式為

(9)

式中：Ψ為車輛的航向角。后軸中心坐標位置計算公式為

(10)

根據(jù)輪胎側(cè)偏特性，可得輪胎的縱向力表達式為

(11)

式中：Fxf、Fxr分別為前輪、后輪縱向力；Clf、Clr分別為前輪、后輪胎縱向剛度；sf、sr分別為前輪、后輪胎滑移率。

輪胎側(cè)向力表達式為

(12)

式中：Fyf、Fyr分別為前輪、后輪胎側(cè)向力。

輪胎滑動率s的表達式為

(13)

式中：ω為車輪轉(zhuǎn)速。

綜上所述，車輛在極限越野工況下進行避障時一般存在兩種橫向失穩(wěn)的情況：一種失穩(wěn)情況為小范圍側(cè)滑失穩(wěn)，可通過基于質(zhì)心處附加橫擺力矩控制保證車輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定；另一種失穩(wěn)情況為后車身大范圍甩尾側(cè)滑，輪胎力處于非線性工作區(qū)域，常規(guī)控制方式已無法即時修正車輛姿態(tài)。

本文針對分布式電驅(qū)動車輛4輪獨立可控的獨特優(yōu)勢，提出一種新穎的雙層橫擺角速度表達式，融合質(zhì)心處和前軸中心處的兩種橫擺運動模式，可基于當前車輛的失穩(wěn)程度分時調(diào)整當前橫擺運動的最佳控制模式，從而實現(xiàn)4個驅(qū)動輪的驅(qū)動力矩即時且精確地修正當前車身失穩(wěn)姿態(tài)，運動控制方式如圖3所示。

圖3 兩種橫擺運動控制模式Fig.3 Two yaw motion control modes

考慮到車身兩處橫擺力矩同時控制中存在耦合問題，并且增大控制器計算復(fù)雜度。為解決以上問題，本文分別將兩處的橫擺角速度觀測值和附加橫擺力矩控制量合理地融合在質(zhì)心位置，如(14)式和(15)式所示。

融合型橫擺角速度表達式為

(14)

融合型橫擺力矩表達式為

(15)

2.3 橫擺、側(cè)傾協(xié)調(diào)運動動力學(xué)模型

圖4 零力矩點分布Fig.4 Zero moment point distribution

基于零力矩點的側(cè)傾力矩平衡，可以得到

(16)

式中：φ為道路側(cè)傾角；h為質(zhì)心高度；Ix為車輛繞x軸的轉(zhuǎn)動慣量。

對φ進行小角度假設(shè)，對(16)式進行近似線性化，可以得到零力矩點的橫向偏移量yZMP的表達式為

(17)

參考車輛輪距的一半距離，對零力矩點的橫向偏移量yZMP進行歸一化處理，得到

(18)

假設(shè)高速行駛的車輛前輪轉(zhuǎn)角較小，即cosδf≈1,sinδf≈δf，構(gòu)建滿足以上需求的簡化車輛動力學(xué)模型，如(19)式所示：

(19)

基于以上公式，得到的分布式電驅(qū)動車輛離散化非線性動力學(xué)方程為

y(k)=f(X(k),u(k)+ε(k))，

(20)

式中：y(k)為輸出量，y=[β,ωr,ψ,yZMP,y,yr]T，k為時間序列；X為狀態(tài)量，X=[β,ωrc,ωrf,ωr,vx,vy,ψ,yZMP,x,y,xr,yr]T；u(k)為控制量，u=[Mzc,Mzf]T；ε(k)為零均值白噪聲。

3 橫擺力矩控制器設(shè)計

NMPC具有解決多輸入、多輸出非線性系統(tǒng)的在線約束能力，通過狀態(tài)預(yù)測，滾動優(yōu)化和反饋求解可得到系統(tǒng)的實時最優(yōu)控制量。但是，由于車輛實際行駛工況復(fù)雜、多變，當車輛系統(tǒng)出現(xiàn)大范圍參數(shù)變化或是行駛狀態(tài)突變時，NMPC缺乏針對環(huán)境的自適應(yīng)能力。

本文提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動多模型預(yù)測控制的橫擺力矩控制方法，將車輛局部多模型在線建模與控制預(yù)測量相結(jié)合，根據(jù)系統(tǒng)輸入/輸出數(shù)據(jù)庫確定其當前工作點，在線構(gòu)建系統(tǒng)的局部多模型。該控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。圖5中：y(k+λ+1|k)表示k為起始時刻，預(yù)測模型在k+λ+1時刻的輸出量，λ為時刻；yr(k+1)為k+1時刻的期望輸出量，r(k+λ+1|k)表示k為起始時刻，k+λ+1時刻的期望控制量；u(k+λ|k)為表示k為起始時刻，k+λ時刻的實際控制量；Δu(k+λ|k)表示k為起始時刻，k+λ時刻實際控制量的變化量。

圖5 數(shù)據(jù)驅(qū)動多模型預(yù)測控制器架構(gòu)Fig.5 Structure diagram of data-driven multi-model predictive controller

車輛非線性系統(tǒng)的局部多模型的在線建模問題可轉(zhuǎn)化為如下求解優(yōu)化問題：

(21)

結(jié)合(20)式和(21)式，構(gòu)建局部模型加權(quán)形式為

(22)

基于CARIMA模型構(gòu)建車輛的局部多模型系統(tǒng)，其表達形式為

(23)

式中：nA、nB、nC分別為局部模型輸入量、輸出量以及噪聲干擾的階數(shù)；Aj∈Rl×l;Bj∈Rl×l;Cj∈Rl×l.

引入增量形式，將(23)式的每一個局部辨識模型轉(zhuǎn)化為

(q-1)Δy(k)=(q-1)Δu(k-1)+(q-1)ε(k)，

(24)

-1(q-1)(q-1)Δy(k)=
-1(q-1)(q-1)Δu(k-1)+ε(k).

(25)

為得到系統(tǒng)的多步預(yù)測輸出方程，引入Diophantime方程，構(gòu)建基于數(shù)據(jù)驅(qū)動局部多模型車輛系統(tǒng)在k+j時刻的最優(yōu)控制預(yù)測輸出表達式如下：

y(k+j)=Fj(q-1)y(k)+Gj(q-1)Δu(k+j-1)+
Hj(q-1)Δu(k-1)+Ej(q-1)ε(k+j)，

(26)

式中：Fj(q-1)=Fj,0+Fj,1q-1+…+Fj,nAq-nA；Gj(q-1)=G0+G1q-1+…+Gj-1q-(j-1)；Hj(q-1)=Hj,0+Hj,1q-1+…+Hj,nB-1q-(nB-1)；Ej(q-1)=E0+E1q-1+…+Ej-1q-(j-1).

基于以上分析，所構(gòu)造的目標評價函數(shù)為

(27)

s.t.umin≤u(k+λ)≤umax，
Δumin≤Δu≤Δumax，
ymin≤y≤ymax，

式中：Q和R分別為被控系統(tǒng)輸出量和輸入量的加權(quán)矩陣；Np為預(yù)測時域；Nc為控制時域。

通過二次規(guī)劃求解過程，選取控制序列中的第1個向量作為系統(tǒng)的最優(yōu)控制輸入量，循環(huán)滾動優(yōu)化求解，得到車輛實時的附加橫擺力矩為

(28)

4 最優(yōu)驅(qū)動力矩分配控制器設(shè)計

底層轉(zhuǎn)矩分配控制器可將附加橫擺力矩轉(zhuǎn)化為4輪最優(yōu)驅(qū)動力矩，保證車輛操縱穩(wěn)定性。針對極限、惡劣的越野行駛環(huán)境，本文基于輪胎縱向滑動率和輪胎垂直載荷轉(zhuǎn)移設(shè)計最優(yōu)驅(qū)動力矩分配控制器。假設(shè)車輛的靜態(tài)質(zhì)量均勻分布在4個車輪之間。根據(jù)轉(zhuǎn)矩平衡方程，得到各車輪的轉(zhuǎn)動力學(xué)方程為

(29)

根據(jù)(4)式和(13)式，可得到輪胎縱向滑動率動態(tài)方程如下：

(30)

分布式驅(qū)動電動車輛的4個車輪縱向驅(qū)動力矩均獨立且可控，可得到由車輛縱向力產(chǎn)生的橫擺力矩Mz的表達式為

(31)

車輛在越野環(huán)境下進行高速避障，考慮到路面的附著系數(shù)較低且道路起伏不定，每個車輪的垂直載荷轉(zhuǎn)移對車輛的橫向穩(wěn)定性有很大的影響。因此，本文在協(xié)調(diào)各輪驅(qū)動力矩分配的過程中加入驅(qū)動輪垂直載荷轉(zhuǎn)移變量因子，4個車輪的垂直載荷表達式為

(32)

式中：Fz1、Fz2、Fz3、Fz4分別為各輪的垂直載荷。

4個車輪的垂直載荷轉(zhuǎn)移權(quán)重系數(shù)分別為

(33)

結(jié)合(26)式～(29)式，可得到考慮垂直載荷轉(zhuǎn)移的縱向滑移率狀態(tài)空間方程為

(34)

式中：S為狀態(tài)向量，S=[s1,s2,s3,s4]T；U為控制向量，U=[T1,T2,T3,T4]T；Y為輸出量，Y=Mz；Cl1、Cl2、Cl3、Cl4分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的輪胎縱向剛度。

構(gòu)建的目標評價函數(shù)為

(35)

式中：e(t)表示實際狀態(tài)觀測值和期望狀態(tài)值之間的偏差；e(t)表示系統(tǒng)保持期望值能力的權(quán)重系數(shù)矩陣；R(t)表示控制量約束的權(quán)重系數(shù)矩陣；t0、tf分別表示積分的起始時刻和終止時刻。

為避免輪胎力進入難以控制的非線性工作區(qū)域，減少打滑現(xiàn)象，輪胎滑動率和輪胎側(cè)向力需要控制在一定的范圍內(nèi)。同時，車輛側(cè)傾約束也是車輛操縱穩(wěn)定性必須考慮的條件。由此構(gòu)建的目標評價函數(shù)約束條件如下：

(36)

式中：Tmax為最大驅(qū)動力矩；Fymax為最大側(cè)向力；smax為最大滑移率；μ為路面摩擦系數(shù)。

基于二次規(guī)劃算法理論，將目標評價函數(shù)轉(zhuǎn)化為標準二次型從而進行最優(yōu)化求解：

(37)

式中：q為目標評價函數(shù)；G、C為標準二次型向量。

最終得到控制系統(tǒng)4個驅(qū)動輪實時的最優(yōu)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩為

(38)

5 仿真驗證

為驗證本文分層協(xié)調(diào)操縱穩(wěn)定性控制策略在提高分布式電驅(qū)動越野車的機動性和過彎橫向穩(wěn)定性的有效性，基于Carsim和Simulink軟件聯(lián)合仿真平臺設(shè)計越野極限工況下的仿真實驗，進行本文提出的控制策略、無控制以及傳統(tǒng)MPC控制(僅考慮質(zhì)心位置處的橫擺運動模式)的對比實驗驗證。車輛模型參數(shù)如表1所示。

表1 車輛模型參數(shù)Tab.1 Vehicle model parameters

5.1 實驗場景1

為驗證車輛在極限工況下的高速避障穩(wěn)定性和高機動性，選取標準雙移線工況作為實驗工況，車速設(shè)定為90 km/h，路面附著系數(shù)設(shè)定為0.35. 圖6表示3種控制方式下車輛的軌跡跟蹤能力。由圖6可知：無控制的車輛出現(xiàn)較大側(cè)滑，行駛軌跡嚴重地偏離期望軌跡，車輛處于失控狀態(tài)；基于傳統(tǒng)MPC的車輛基本可以保證安全行駛，但是在轉(zhuǎn)彎處也出現(xiàn)了較大的超調(diào)；基于本文控制策略，車輛跟蹤期望軌跡的準確度明顯提升，最大橫向偏離，具有較強的過彎姿態(tài)修正能力，基本沒有出現(xiàn)過大的側(cè)滑、甩尾的情況。由圖7可知，相比于傳統(tǒng)MPC，基于本文控制策略的車輛方向盤轉(zhuǎn)角輸入量更小其平滑，避免了過多轉(zhuǎn)向，提高了乘車舒適性和安全性。圖8和圖9表示3種控制方式下車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的對比情況，相比于傳統(tǒng)MPC，基于本文控制策略的車輛實際橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角更準確且迅速地跟蹤期望值，車輛操縱穩(wěn)定性明顯提高。而無控制的車輛在此實驗工況下已完全超出穩(wěn)定區(qū)間，發(fā)生失穩(wěn)的危險。圖10表示車輛實時的零力矩點偏離情況，從中可知基于本文控制策略的車輛在橫向穩(wěn)定性控制中充分考慮到了車輛容易發(fā)生側(cè)傾的情況，更有效地控制了零點力矩偏離距離。在圖11中，基于本文控制策略，分布式電驅(qū)動車可根據(jù)實際行駛狀態(tài)來實時調(diào)整各輪的驅(qū)動力矩，且輸出量較為平滑，保持在合理的范圍內(nèi)，具有較高的機動性能。實驗結(jié)果進行量化比較，3種控制方式的控制偏差量如表2所示。

圖6 車輛軌跡Fig.6 Vehicle trajectory

圖7 方向盤轉(zhuǎn)角Fig.7 Steering wheel angle

圖8 橫擺角速度Fig.8 Yaw rate

圖9 質(zhì)心側(cè)偏角Fig.9 Sideslip angle

圖10 零力矩點偏離距離Fig.10 Distance from the zero-moment point

圖11 4輪轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配Fig.11 Four-wheel torque optimization distribution

表2 場景1仿真實驗結(jié)果Tab.2 Simulation test results of Scenario 1

5.2 實驗場景2

為驗證車輛在具有時變道路曲率和側(cè)向坡度角的低附著越野工況下的操縱穩(wěn)定性，構(gòu)建越野環(huán)境實驗工況，選擇Carsim自帶的Alt 3 from FHWA工況，實驗環(huán)境和道路側(cè)向坡度如圖12所示。實驗車速設(shè)定為96 km/h，路面附著系數(shù)設(shè)定為0.5.

圖12 實驗道路Fig.12 Test road

由圖13和圖14可知，基于傳統(tǒng)MPC的車輛在大曲率彎道、傾斜越野路面的轉(zhuǎn)向過程中較容易發(fā)生側(cè)滑等危險。在縱向坐標800 m處車輛偏離了期望的軌跡，方向盤轉(zhuǎn)角輸入量出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，控制效果不理想。而本文控制策略充分考慮了路面信息以及車輛過彎姿態(tài)信息，軌跡跟蹤的準確度明顯提升，方向盤轉(zhuǎn)角輸入量更加平穩(wěn)。由圖15和圖16可知，相比于傳統(tǒng)MPC，本文控制策略可以在極限越野工況下保證實際橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角穩(wěn)定在理想范圍內(nèi)，過彎橫向穩(wěn)定性明顯提高。由圖17可知，相比于傳統(tǒng)MPC，基于本文控制策略的車輛可有效減小零力矩點偏離的距離，改善了越野車輛在極限工況下的側(cè)傾穩(wěn)定性。圖18表示基于本文控制策略的各輪驅(qū)動力矩分配情況，可靈活且最優(yōu)地得到實時驅(qū)動力矩最優(yōu)值，高效提高了分布式電驅(qū)動越野車的機動性和過彎橫向穩(wěn)定性。將實驗結(jié)果進行量化比較，3種控制方式的控制偏差量如表3所示。

圖13 車輛軌跡Fig.13 Vehicle trajectory

圖14 方向盤轉(zhuǎn)角Fig.14 Steering wheel angle

表3 場景2仿真實驗結(jié)果Tab.3 Simulation test results of Scenario 2

圖15 橫擺角速度Fig.15 Yaw rate

圖16 質(zhì)心側(cè)偏角Fig.16 Sideslip angle

圖17 零力矩點偏離距離Fig.17 Distance from the zero-moment point

圖18 4輪轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配Fig.18 Four-wheel torque optimization distribution

6 結(jié)論

本文以極限越野環(huán)境下分布式電驅(qū)動車輛為研究對象，提出了一種充分考慮道路信息和車輛過彎姿態(tài)信息的分層協(xié)調(diào)操縱穩(wěn)定性控制策略，并通過Carsim和Simulink聯(lián)合仿真平臺驗證策略的有效性。得到以下主要結(jié)論：

1)細化并重構(gòu)了車輛橫擺運動動力學(xué)方程，由于車輛橫向失穩(wěn)狀態(tài)下存在不同程度的車身軌跡偏離，提出一種繞車輛質(zhì)心處和前軸中心處的雙層融合型附加橫擺力矩協(xié)調(diào)控制方法，解決了傳統(tǒng)控制方式過于保守或是激進，無法在車輛極限失穩(wěn)危險情況下實現(xiàn)最優(yōu)車身姿態(tài)修正反饋的問題，最大程度地發(fā)揮了分布電驅(qū)動車輛的避障機動性和路徑保持能力。

2)考慮到越野工況存在時變道路曲率和側(cè)向坡度角，在橫向穩(wěn)定性控制基礎(chǔ)上加入側(cè)傾穩(wěn)定性約束條件，提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動多模型測控制的橫擺、側(cè)傾運動集成協(xié)調(diào)控制方法，改善了主動安全控制系統(tǒng)對極限工況的自適應(yīng)能力，提高了車輛在復(fù)雜越野工況下的轉(zhuǎn)向機動性和橫向穩(wěn)定性。

3)考慮到極限越野環(huán)境下路面附著系數(shù)較小以及路面顛簸，車輛高速轉(zhuǎn)彎極易發(fā)生側(cè)翻、側(cè)滑甩尾等危險，本文基于輪胎滑動率和垂直載荷轉(zhuǎn)移反饋信息獲得最優(yōu)的各輪驅(qū)動力矩控制量，最大程度地發(fā)揮了分布式電驅(qū)動越野車的快速通過能力和行駛穩(wěn)定性能。