串聯(lián)式混合動(dòng)力車(chē)輛發(fā)電機(jī)組協(xié)調(diào)控制策略

馬曉軍， 徐浩軒， 劉春光

(陸軍裝甲兵學(xué)院 兵器與控制系， 北京 100072)

0 引言

串聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、優(yōu)化控制相對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)，其發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)裝置之間可以不設(shè)置任何機(jī)械連接，通過(guò)調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)速度和轉(zhuǎn)矩即可使其工作在最大效率區(qū)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多軍用車(chē)型采用了串聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)，作為串聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)主動(dòng)力源的發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組的協(xié)調(diào)控制問(wèn)題也日益凸顯[1-3]?；旌蟿?dòng)力車(chē)輛行駛過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)需要根據(jù)最佳燃油經(jīng)濟(jì)消耗跟隨控制策略切換轉(zhuǎn)速工作點(diǎn)，但過(guò)大的加載速率會(huì)限制發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)能力，此時(shí)實(shí)際轉(zhuǎn)速不再能跟蹤目標(biāo)轉(zhuǎn)速，后功率鏈的需求功率超出發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組的輸出能力，發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)超載甚至滅車(chē)的情況[4-5]。

針對(duì)這一問(wèn)題，孫逢春等[6]研究了不同加載速率對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速切換過(guò)程的影響，并通過(guò)仿真給出了不同轉(zhuǎn)速下最大允許的加載速率，避免了發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)載的情況。溫博軒等[7]通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組間設(shè)置傳動(dòng)裝置，提高了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)能力。但限制加載速率太小會(huì)減緩機(jī)組的功率響應(yīng)能力，限制加載速率過(guò)大則難以避免機(jī)組轉(zhuǎn)速的振蕩，加載速率的限幅很難取到最優(yōu)。串聯(lián)式結(jié)構(gòu)由于取消了機(jī)組與電機(jī)之間的機(jī)械連接，一般由發(fā)動(dòng)機(jī)直接拖動(dòng)發(fā)電機(jī)，增加傳動(dòng)裝置的方法更適應(yīng)于并聯(lián)和混聯(lián)式系統(tǒng)。總之，目前對(duì)該問(wèn)題的研究相對(duì)較少，還沒(méi)有統(tǒng)一的解決方案。

在機(jī)組動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)內(nèi)部主要是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)問(wèn)題[8-10]，對(duì)外主要是輸出到母線上的電功率響應(yīng)問(wèn)題[11-13]。本文從這兩個(gè)問(wèn)題出發(fā)，采用發(fā)動(dòng)機(jī)油門(mén)開(kāi)度調(diào)節(jié)輸出功率、發(fā)電機(jī)控制器調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的機(jī)組調(diào)速方法，合理控制電磁轉(zhuǎn)矩變化，避免了動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)超載甚至滅車(chē)的情況。同時(shí)對(duì)整個(gè)過(guò)程的調(diào)節(jié)時(shí)間和最小能量損耗尋優(yōu)，通過(guò)合理配置發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩變化區(qū)間，實(shí)現(xiàn)對(duì)直流母線的高品質(zhì)供電。通過(guò)對(duì)一種串聯(lián)式車(chē)載綜合電力系統(tǒng)的硬件在環(huán)仿真，驗(yàn)證本文控制策略的可靠性。

1 機(jī)組失穩(wěn)原理分析

發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組一般采用發(fā)動(dòng)機(jī)控制轉(zhuǎn)速，發(fā)電機(jī)通過(guò)整流裝置調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)而控制輸出功率，這種方法可以使機(jī)組快速響應(yīng)負(fù)載功率需求，在發(fā)電廠和船舶機(jī)組中得到了廣泛運(yùn)用[14]。這些工況下機(jī)組不需要頻繁調(diào)速，且發(fā)動(dòng)機(jī)可以選擇足夠大的規(guī)格。對(duì)于車(chē)載機(jī)組：一方面，由于車(chē)內(nèi)空間限制，發(fā)動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)的容量相近，在車(chē)輛需要高速過(guò)彎或急加速時(shí)，車(chē)輛陡增的功率需求可能使作為阻力矩的發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩短時(shí)間內(nèi)超過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩，導(dǎo)致機(jī)組失穩(wěn)[15-18]；另一方面，由于機(jī)組輸出能力以及燃油經(jīng)濟(jì)性與轉(zhuǎn)速的耦合關(guān)系，機(jī)組需要根據(jù)行駛需求頻繁切換轉(zhuǎn)速點(diǎn)。要處理好機(jī)組功率跟隨控制與機(jī)組調(diào)速的矛盾，就要首先分析機(jī)組失穩(wěn)的原因。

發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組是高度非線性的系統(tǒng)，在分析其調(diào)速的穩(wěn)定性時(shí)，需要將系統(tǒng)狀態(tài)方程在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)處局部線性化處理，利用雅可比矩陣的特征根分布來(lái)判斷系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近的穩(wěn)定性。在建立模型時(shí)進(jìn)行合理近似：低轉(zhuǎn)速段發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速- 轉(zhuǎn)矩外特性有比例關(guān)系，燃油等延時(shí)環(huán)節(jié)采用1階慣性環(huán)節(jié)代替，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)的時(shí)間相對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)時(shí)間可以忽略。車(chē)載發(fā)電機(jī)組低轉(zhuǎn)速段調(diào)速的模型如圖1所示。圖1中：ω為機(jī)組目標(biāo)角速度；(Kps+Ki)/s為機(jī)組的轉(zhuǎn)速PI控制器，Kp、Ki分別為PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，s為拉普拉斯算子；狀態(tài)量x1、x2、x3分別為油門(mén)開(kāi)度、發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、機(jī)組實(shí)際角速度；kx1x3為機(jī)組轉(zhuǎn)矩輸出，k為比例系數(shù)；1/(Ts+1)為轉(zhuǎn)矩輸出燃油延時(shí)，T為慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；P/x3為發(fā)電機(jī)反饋的阻力矩，P為機(jī)組目標(biāo)加載功率；J為機(jī)組軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

根據(jù)圖1中的關(guān)系，將穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)通過(guò)坐標(biāo)變換平移至坐標(biāo)原點(diǎn)，可得表達(dá)式為

(1)

式中：η、ω0、F分別為將穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)平移到坐標(biāo)原點(diǎn)所產(chǎn)生的偏移量。根據(jù)Lyapunov間接法，可得系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近的雅可比矩陣為

(2)

當(dāng)機(jī)組工作在1 000 r/min的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近時(shí)，將表1設(shè)定數(shù)據(jù)代入矩陣，隨著目標(biāo)加載功率增大，特征根軌跡變化如圖2所示。由圖2可見(jiàn)：當(dāng)加載功率較小時(shí)，3個(gè)特征根均位于負(fù)半平面；當(dāng)目標(biāo)加載功率增大到132 kW后，一對(duì)共軛特征根移動(dòng)到正半平面，系統(tǒng)失穩(wěn)。

表1 發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of generator set

圖2 特征根軌跡圖Fig.2 Characteristic root locus

由(2)式可見(jiàn)，該模型同樣可以分析機(jī)組其他參數(shù)及系統(tǒng)初始狀態(tài)對(duì)機(jī)組穩(wěn)定性的影響，除目標(biāo)功率因素外，更高的轉(zhuǎn)速點(diǎn)和更低的油門(mén)開(kāi)度更有利于系統(tǒng)在調(diào)速過(guò)程中保持穩(wěn)定。機(jī)組失穩(wěn)主要還是由于發(fā)動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)的響應(yīng)速度相差較大，發(fā)電機(jī)快速完成功率響應(yīng)后，阻礙了發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)，而發(fā)動(dòng)機(jī)輸出能力受轉(zhuǎn)速制約，因此最終無(wú)法完成轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。高轉(zhuǎn)速點(diǎn)和低油門(mén)開(kāi)度均能為發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩輸出提供較高的裕度，因此更有利于機(jī)組調(diào)速穩(wěn)定性。

2 新型協(xié)調(diào)控制策略設(shè)計(jì)

2.1 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)方法改進(jìn)

通過(guò)第1節(jié)分析可知，目標(biāo)加載功率與當(dāng)前轉(zhuǎn)速點(diǎn)及油門(mén)開(kāi)度均對(duì)穩(wěn)定性有影響。但發(fā)動(dòng)機(jī)的高效區(qū)一般在接近滿(mǎn)油門(mén)開(kāi)度處取得，使機(jī)組一直保持在高轉(zhuǎn)速和較低油門(mén)開(kāi)度的狀態(tài)，不能滿(mǎn)足燃油經(jīng)濟(jì)性的要求。目前的機(jī)組協(xié)調(diào)控制策略還是以限制目標(biāo)加載功率為主，一般通過(guò)限制發(fā)電機(jī)電樞電流變化率從而控制電磁轉(zhuǎn)矩變化區(qū)間，即令發(fā)電機(jī)響應(yīng)更慢以等待發(fā)動(dòng)機(jī)響應(yīng)，這種方法很難兼顧平順調(diào)速與快速功率響應(yīng)的需求。

輸出到母線的電功率由發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速與電磁轉(zhuǎn)矩決定，傳統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制策略由發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)速，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)功率需求。但電磁轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)速度比發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的速度快得多，且快速增長(zhǎng)的電磁轉(zhuǎn)矩作為阻力矩，更減緩了轉(zhuǎn)速響應(yīng)的速度。因此，要解決功率控制和轉(zhuǎn)速控制的矛盾，必須要處理好其中的耦合量，即發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的控制問(wèn)題，使功率控制與轉(zhuǎn)速控制中，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的變化趨勢(shì)一致。

新調(diào)速控制方法將發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組看作一個(gè)整體進(jìn)行功率- 轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制：外環(huán)為功率環(huán)，由發(fā)動(dòng)機(jī)控制器調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)油門(mén)開(kāi)度，實(shí)現(xiàn)機(jī)組的功率閉環(huán)控制；內(nèi)環(huán)為速度環(huán)，由發(fā)電機(jī)控制器控制發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速，并使發(fā)電機(jī)跟隨發(fā)動(dòng)機(jī)功率輸出電功率。此時(shí)，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩只與轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)相關(guān)，整個(gè)機(jī)組的控制遵循優(yōu)先調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的原則?？刂圃砣鐖D3所示，機(jī)組調(diào)速模型如圖4所示。

圖3 機(jī)組新型協(xié)調(diào)控制策略Fig.3 The proposed coordinated control strategy

圖4 發(fā)電機(jī)調(diào)速模型Fig.4 Generator set speed control model

圖4中，K1/(τ1s+1)表示增益為K1、濾波時(shí)間常數(shù)τ1的電流反饋濾波環(huán)節(jié)，K2/(τ2s+1)表示存在增益K2、滯后時(shí)間常數(shù)τ2的三相脈沖寬度調(diào)制(PWM)逆變器，L為等效電感，R為定子繞組電阻，Pn為極對(duì)數(shù)，Ke為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，ωgd為發(fā)電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速，iqgd為q軸目標(biāo)電流，Uq為q軸目標(biāo)電壓，Φf為磁通量，iq為q軸實(shí)際電流，Te為發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩。

電流反饋濾波環(huán)節(jié)和PWM逆變器均視為小慣性環(huán)節(jié)，結(jié)合圖4所示的模型可知，電流環(huán)的控制對(duì)象開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

(3)

式中：Ti=τ1+τ2，通過(guò)小慣性環(huán)節(jié)合并而來(lái)；KR=1/R；Tm=L/R.加入PI控制器后，電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(4)

式中：Kgi、τi分別為電流環(huán)的比例系數(shù)和積分系數(shù)。電流環(huán)設(shè)計(jì)一般采取零極點(diǎn)對(duì)消的方式消去電流開(kāi)環(huán)被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)，即取τi=Tm，此時(shí)(4)式上下對(duì)消零極點(diǎn)，得

(5)

式中：Tj=τi/(K1K2KRKgi)。由于速度環(huán)截止頻率低且Ti為極小值，對(duì)(5)式進(jìn)行處理，得

(6)

則其速度環(huán)控制對(duì)象可以表示為

(7)

式中：K=Ke/J.此時(shí)系統(tǒng)可以看作輸入為給定轉(zhuǎn)速、擾動(dòng)為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的反饋連接，其兩條支路均為有限增益穩(wěn)定，根據(jù)小增益定理，系統(tǒng)只要設(shè)計(jì)合適的PI參數(shù)，即可使機(jī)組系統(tǒng)在調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速過(guò)程中保持穩(wěn)定。由于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的速度仍受當(dāng)前轉(zhuǎn)速點(diǎn)影響。

2.2 功率響應(yīng)過(guò)程解析

機(jī)組采用發(fā)電機(jī)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速后，機(jī)組轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)速度和抗負(fù)荷沖擊能力都得到提升。但從功率響應(yīng)效果來(lái)看，還需要進(jìn)一步優(yōu)化。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)而言，主要是通過(guò)轉(zhuǎn)速的前饋控制，加快動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中油門(mén)開(kāi)度變化；對(duì)于發(fā)電機(jī)，主要通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)速- 電流雙閉環(huán)控制的電流環(huán)調(diào)節(jié)范圍限制。

功率響應(yīng)的優(yōu)化主要有兩個(gè)目標(biāo)：一是在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中系統(tǒng)的耗散能量最小，主要體現(xiàn)為母線電壓變化；二是完成動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的時(shí)間最短，主要體現(xiàn)為機(jī)組轉(zhuǎn)速和功率跟蹤情況。對(duì)整個(gè)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程而言，優(yōu)化目標(biāo)能量耗散Je和調(diào)節(jié)時(shí)間Jt分別為

(8)

Jt=tf-t0，

(9)

式中：tf為動(dòng)態(tài)過(guò)程的結(jié)束時(shí)間；t0為起始時(shí)間。對(duì)于最優(yōu)化問(wèn)題，一般可以通過(guò)龐特里亞金最小值原理求解轉(zhuǎn)速與電磁轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律。但在本文問(wèn)題中，電磁轉(zhuǎn)矩Te的允許變化范圍是根據(jù)轉(zhuǎn)速變化的，轉(zhuǎn)速同樣是時(shí)變的，難以通過(guò)最小值原理求解最優(yōu)控制率，采用迭代尋優(yōu)則失去了討論的一般性，因此采用轉(zhuǎn)速作為中間變量求解。設(shè)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速的關(guān)系為

T=h(ω)，

(10)

Te=gω，

(11)

(12)

式中：g為轉(zhuǎn)矩限幅系數(shù)，0≤g≤k.

(10)式為在發(fā)動(dòng)機(jī)前饋控制下的轉(zhuǎn)速- 轉(zhuǎn)矩變化關(guān)系，為方便后續(xù)分析，可以視為多段直線對(duì)曲線的擬合，k在不同區(qū)間上取值不同。(10)式、(11)式、(12)式代入(9)式，可得

(13)

式中：ωf為動(dòng)態(tài)過(guò)程的末態(tài)角速度。(13)式解出的時(shí)間關(guān)系代入(8)式，得

(14)

可見(jiàn)尋優(yōu)目標(biāo)Jt隨系數(shù)g的增大單調(diào)遞增，在g=0時(shí)取得最小調(diào)節(jié)時(shí)間，但Jt的最小值并不一定與Je同時(shí)取得。對(duì)Je在g上求偏導(dǎo)，得

(15)

由(15)式可見(jiàn)，系數(shù)g在分子部分被消去，不影響導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)，函數(shù)Je的變化僅與目標(biāo)加載功率P以及角速度調(diào)節(jié)的初始值ω0及終值ωf有關(guān)：當(dāng)滿(mǎn)足

(16)

時(shí)，Je單調(diào)遞增，最小能耗同樣在g=0時(shí)取得，系統(tǒng)同時(shí)滿(mǎn)足調(diào)節(jié)時(shí)間最短，系統(tǒng)能耗最??；當(dāng)滿(mǎn)足

(17)

時(shí)，Je單調(diào)遞減，Je與Jt的優(yōu)化目標(biāo)矛盾，減小系統(tǒng)能耗需要延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，最優(yōu)值應(yīng)該由最大允許調(diào)節(jié)時(shí)間tr限制。綜上所述，電磁轉(zhuǎn)矩的最優(yōu)控制率應(yīng)為

(18)

此控制率為理想情況，系統(tǒng)能力無(wú)限大時(shí)的狀態(tài)。實(shí)際系統(tǒng)能力有限，當(dāng)滿(mǎn)足(16)式條件時(shí)可以直接由閉環(huán)控制調(diào)節(jié)，當(dāng)滿(mǎn)足(17)式條件時(shí)可以通過(guò)限制電流內(nèi)環(huán)的調(diào)節(jié)范圍，使電磁轉(zhuǎn)矩按照(18)式規(guī)律變化。

3 仿真及結(jié)果分析

仿真實(shí)驗(yàn)主要驗(yàn)證發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組在抗負(fù)荷沖擊、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)及功率調(diào)節(jié)方面的有效性。限于實(shí)驗(yàn)條件，在硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)(見(jiàn)圖5)上進(jìn)行機(jī)組協(xié)調(diào)控制仿真驗(yàn)證。實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)由駕駛員操控艙、以實(shí)車(chē)中央控制器為核心的綜合控制系統(tǒng)、基于系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)軟件包RT-LAB的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)及綜合電力系統(tǒng)，以及基于動(dòng)力學(xué)仿真軟件Vortex的系統(tǒng)構(gòu)成，各系統(tǒng)間采用Flexray總線通信。

圖5 硬件在環(huán)仿真平臺(tái)Fig.5 Hardware-in-the-loop simulation platform

圖5中，綜合電力系統(tǒng)采用一種發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組、蓄電池和超級(jí)電容器聯(lián)合供電的串聯(lián)式混合動(dòng)力電傳動(dòng)車(chē)輛參數(shù)為依據(jù)，機(jī)組通過(guò)AC/DC連接直流母線，蓄電池通過(guò)DC/DC連接直流母線，超級(jí)電容器直接掛接在母線上。仿真選定的系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

表2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 System design parameters

實(shí)驗(yàn)采用新型控制策略與當(dāng)前常用的根據(jù)轉(zhuǎn)速限制加載速率的傳統(tǒng)控制策略進(jìn)行比較，傳統(tǒng)控制策略功率限幅值根據(jù)全局最優(yōu)的經(jīng)驗(yàn)設(shè)定為發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出能力的0.82倍。由于電池采用穩(wěn)壓或功率跟隨策略在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中輸出的功率是不同的，且在小功率變化過(guò)程中蓄電池的輸出使系統(tǒng)能量損耗不易觀測(cè)，為使觀測(cè)結(jié)果更加清晰，在將系統(tǒng)調(diào)整到相同狀態(tài)后，5 s時(shí)從系統(tǒng)中切除蓄電池。

設(shè)計(jì)工況1為機(jī)組5 s時(shí)從100 kW加載到150 kW，轉(zhuǎn)速相應(yīng)從1 400 r/min調(diào)節(jié)到1 580 r/min，此時(shí)功率轉(zhuǎn)速關(guān)系滿(mǎn)足(17)式。工況2為機(jī)組5 s時(shí)從20 kW加載到250 kW，轉(zhuǎn)速相應(yīng)從1 090 r/min調(diào)節(jié)到1 960 r/min，此時(shí)功率轉(zhuǎn)速關(guān)系滿(mǎn)足(16)式。

圖6所示為工況1機(jī)組轉(zhuǎn)速與母線電壓變化曲線，本次實(shí)驗(yàn)選取的容許調(diào)節(jié)時(shí)間tr為3 s. 由圖6(a)可見(jiàn)，由于計(jì)算采取的發(fā)動(dòng)機(jī)外特性近似以及轉(zhuǎn)速滯環(huán)保護(hù)等產(chǎn)生的誤差，新型控制策略轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時(shí)間約為2.7 s，略短于容許調(diào)速時(shí)間。新型控制策略在幅值較小的功率調(diào)節(jié)過(guò)程中，為保證母線電能質(zhì)量，使電磁轉(zhuǎn)矩保持在相對(duì)較高的狀態(tài)，一定程度上犧牲了調(diào)節(jié)速度，相比傳統(tǒng)控制策略調(diào)節(jié)更慢。由圖6(b)可見(jiàn)，采取新型控制策略后，雖然整體調(diào)節(jié)時(shí)間稍長(zhǎng)，但機(jī)組可以更快地響應(yīng)后功率鏈需求，維持母線電壓穩(wěn)定，減小系統(tǒng)能量損耗。

圖6 工況1機(jī)組轉(zhuǎn)速與母線電壓Fig.6 Speed of engine-generator set and bus voltage under Condition 1

圖7所示為工況2機(jī)組轉(zhuǎn)速與母線電壓變化曲線。由圖7可見(jiàn)：傳統(tǒng)控制策略下，過(guò)大的加載速率使轉(zhuǎn)速長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法達(dá)到目標(biāo)值，雖然限幅策略避免了發(fā)動(dòng)機(jī)滅車(chē)，但機(jī)組很長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法響應(yīng)功率需求，母線電壓大幅降低；采取本文控制策略后，機(jī)組優(yōu)先調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，最終使機(jī)組調(diào)節(jié)時(shí)間與系統(tǒng)能量損耗均達(dá)到最優(yōu)，對(duì)母線電能質(zhì)量改善顯著。

圖7 工況2機(jī)組轉(zhuǎn)速與母線電壓Fig.7 Speed of engine-generator set and bus voltage under Condition 2

為進(jìn)一步驗(yàn)證(18)式所給出控制規(guī)律的準(zhǔn)確性，取(16)式、(17)式的臨界狀態(tài)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，此時(shí)系統(tǒng)的能量損耗與系數(shù)g的取值無(wú)關(guān)，為在g的定義域內(nèi)均勻取值，分別取g為0、0.3k、0.5k、0.8k. 圖8所示為臨界工況母線電壓變化軌跡。由圖8可見(jiàn)，雖然不同取值的g調(diào)節(jié)時(shí)間，即達(dá)到最低點(diǎn)的時(shí)間上有差異，但最低點(diǎn)均在695 V左右取得。此時(shí)g的取值不影響系統(tǒng)的能量損耗，結(jié)合圖6、圖7變化規(guī)律，證明了(18)式的準(zhǔn)確性。

圖8 臨界工況母線電壓變化軌跡Fig.8 DC bus voltage tracking trajectories under critical condition

4 結(jié)論

本文根據(jù)串聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了發(fā)動(dòng)機(jī)- 發(fā)電機(jī)組新型控制策略。通過(guò)機(jī)組的功率- 轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制以及在此基礎(chǔ)上的發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩變化范圍限制，實(shí)現(xiàn)了機(jī)組的平順調(diào)速和動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程最小能量耗散，并通過(guò)硬件在環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了控制策略的可靠性，為串聯(lián)式混合動(dòng)力車(chē)輛的機(jī)組協(xié)調(diào)控制研究提供了新的思路。